Đang tải... (xem toàn văn)
c Gọi P là mặt phẳng qua I và song song với SA và CD .Tìm thiết diện của P với hình chóp.. Thiết diện đó là hình gì?[r]
(1)TRƯỜNG THCS –THPT ĐĂNG HÀ TỔ: TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 I PHẦN I: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: LÝ THUYẾT: - Hàm số lượng giác: Tập xác định, các tính chất - Phương trình lượng giác: Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác thường gặp - Quy tắc đếm, Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp, Nhị thức Newton - Xác suất - Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân BÀI TẬP: Bài Tìm tập xác định các hàm số sau: sin x a y cos x sin x y sin x b ĐS: a D R \ {k 2 , k Z } , b D R \ {k D R \ { y tan( x ) c d y cot x k , k Z } D R \ { k , k Z } , c ,k Z } d Bài Giải phương trình sau: a sin x e sin x b cos( x ) cos( x ) f c tan x 3 g tan x 3 d cot x h cot( x ) 3 7 2 k 2 , x k 2 x k 2 , x k 2 x k 6 ĐS: a , b c x arctan k , d , 5 11 x k , x k x k 2 , x k 2 x k x arctan k 12 12 3 , h e , f , g x Bài Giải các phương trình sau: a sin x sin x 0 c tan x 0 tan x x b cos x cos x 0 d cot 3x cot 3x 0 k 2 x k , x k x k , x arc cot k 2 12 3 , b c , d ĐS: a Bài Giải phương trình sau: a cos x sin x ĐS: a x b sin x cos x k 2 sin , cos 5 với: (2) x 5 13 k , x k 24 24 b Bài Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập được: a Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số b Bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác c Bao nhiêu số chẵn có chữ số khác ĐS: a 90000 số, b 27216 số, c 16464 số Bài Một nhóm có 20 người a Hỏi có cách xếp nhóm đó thành hàng dọc b Hỏi có cách xếp 12 người nhóm thành hàng dọc 12 ĐS: a 20! Cách, b A20 cách Bài Một hộp có cầu vàng, cầu trắng, cầu xanh a Hỏi có cách lấy ngẫu nhiên cầu b Hỏi có cách lấy cầu đó có đúng cầu vàng ĐS: a 3036 cách, b 780 cách Bài Khai triển nhị thức sau: 1 x y b a x y 20 2x x Bài Xét khai triển: a Tìm số hạng thứ 10 khai triển b Tìm số hạng không chứa x khai triển trên 11 16 15 ĐS: a C 20 x b C 20 Bài 10 Một đội niên tình nguyện giúp xã nghèo Đăng Hà gồm có nữ và 29 nam Đội chia thành tổ thôn, tổ người Tính xác suất cho tổ có ít nữ 6 ĐS: 3,08.10 Bài 11 Trong bình chứa cầu vàng, cầu xanh, cầu trắng Lấy ngẫu nhiên cầu từ bình Tính xác suất cho: a cầu lấy cùng màu b Lấy ít cầu vàng 54 605 ĐS: a 1615 b 969 II PHẦN II: HÌNH HỌC - LÝ THUYẾT: Phép tịnh tiến, phép vị tự mặt phẳng dạng toạ độ Đại cương đường thẳng, mặt phẳng không gian (3) - Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song BÀI TẬP Bài Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1; 3), vector ⃗v (2 ;−1) , đường thẳng d : x y 0 và 2 đường tròn (C ) : x y x y 0 a Tìm ảnh M qua phép tịnh tiến theo v b Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v c Tìm ảnh (C)qua phép tịnh tiến theo v 2 ĐS: a M ' (1;2) , b d ': x y 0 , c (C ' ) : ( x 3) ( y 3) 9 Bài Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(-1; 3), M (2; 1) , đường thẳng d : x y 0 và đường tròn (C ) : x y x y 0 a Tìm ảnh M qua phép vị tự tâm I tỷ số k = b Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm I tỷ số k = c Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm I tỷ số k = 2 ĐS: a M ' (5; 5) , b d ': x y 16 0 , c (C ' ) : ( x 3) ( y 9) 36 Bài Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AC lấy điểm M a Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD) b Mặt phẳng (P) qua M và song song với AB và CD Tìm thiết diện (P) với tứ diện ĐS: a ( ABC) ( BCD) BC , ( ABC ) ( ACD) AC , ( ABC ) ( ABD) AB Bài Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành O là giao điểm AC và BD a Xác định giao tuyến (SAC) và (SBD) b Mặt phẳng (P) qua O và song song với BC và SA Tìm thiết diện (P) với hình chóp Thiết diện đó là hình gì? Vì sao? ĐS: a ( SAC ) ( SBD) SO , b Thiết diện là hình thang Bài Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD, AB > CD M là trung điểm cạnh SC a Tìm giao tuyến (SAD) và (SCB) b Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD) c Tìm giao điểm AM và (SBD) ĐS: a AD BC K , ( SAD) ( SBC ) SK , b AC BD O, ( SAC ) ( SBD) SO , c SO AM I , I AM ( SBD) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy AB và CD (AB CD) Gọi M , N là trung điểm các cạnh SA , SB a Chứng minh : MN ∕ ∕ CD b Tìm P = SC (ADN) c Kéo dài AN và DP cắt I (4) Chứng minh : SI ∕ ∕ AB ∕ ∕ CD Bài 7: Cho tứ diện ABCD Gọi I ,J là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Chứng minh : IJ ∕ ∕ CD Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M ,N là trung điểm các cạnh AB và CD a Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD) b Gọi P là trung điểm cạnh SA Chứng minh SB và SC song song với (MNP) c Gọi G ,G là trọng tâm ABC và SBC Chứng minh G1 G2 // (SAB) III MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO: SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2011-2012 Môn :Toán Lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2cos3x + =0 b) 2sin x sin x 0 c) cos2 x sin x 0 10 Câu II.a) (1,0điểm):Tìm hệ số x khai triển nhị thức x 1 thành đa thức b) (1,0 điểm): Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể thành lập bao nhiêu số chẵn, số gồm chữ số khác ? Câu III.(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang , I là giao điểm AC và BD, AD cắt BC K a) Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAB) và (SDC) b) Gọi M là trung điểm SB Tìm giao điểm MD và mp (SAC) c) Gọi (P) là mặt phẳng qua I và song song với SA và CD Tìm thiết diện (P) với hình chóp Thiết diện đó là hình gì ? II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó) A Theo chương trình Chuẩn Câu IVa.(2,0 điểm): Cho cấp số cộng u n biết: a)Tìm u1 và d b)Tính S10 u u 18 2u u 39 (5) Câu Va.(1,0 điểm): Trong mặt phẳng cho vectơ v 2; 1 , điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình x y 0 Tìm tọa độ ảnh điểm A và viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v B Theo chương trình nâng cao 2 Câu IVb.(1,0 điểm): Cho đường tròn ( C) có phương trình : (x-2) +(y+5) = Viết phương trình ảnh ( C) qua phép vị tự tâm I (1;-4) tỉ số k = -2 Câu Vb.(2,0 điểm): Một bình chứa 10 viên bi ,trong đó có viên bi xanh và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình Tính xác suất để : a) viên bi xanh b) Ít viên bi xanh .Hết Cán coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 BÌNH PHƯỚC Môn : Toán khối 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC A PHẦN CHUNG (7,0 điểm): sin x y cos x Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số Câu (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau: a sin x 1 sin x ; Câu (2 điểm): b cos x sin 3x C C n1 C n2 79 ( C nk là số tổ hợp chập k n phần tử) a Tìm số nguyên dương n cho n 3 x x ( x 0 ) b Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton Câu (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm cạnh bên SD a Xác định giao điểm đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC ) b Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng (BCM ) Thiết diện là hình gì ? Vì ? B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó I Theo chương trình chuẩn: Câu 5a( điểm) : Một đội học sinh giỏi Toán có em nam và em nữ Chọn ngẫu nhiên em để tuyên dương Tính xác suất để chọn số em nam với số em nữ Câu 6a( điểm) : Tính số hạng đầu u và công sai d cấp số cộng (un) biết: (6) u u u 10 u1 u6 7 Câu 7a( điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x+ y +3=0 Tìm phương trình ⃗ v 1;2 đường thẳng d’ là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo B.Theo chương trình nâng cao: Câu 5b( điểm): Một đội học sinh giỏi Toán có em nam và em nữ Chọn ngẫu nhiên em để tuyên dương Tính xác suất để có ít hai em nữ chọn cot x tan x 4sin x sin x Câu 6b( điểm) Giải phương trình sau: Câu 7b( điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 y x y 0 Tìm phương trình đường tròn ( C’) là ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = Hết ( Giám thị không giải thích gì thêm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 BÌNH PHƯỚC Môn : Toán khối 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC A PHẦN CHUNG (7,0 điểm): sin x y cos x Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số Câu (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau: sin x cos x ; a b 2cos x sin x 0 Câu (2 điểm): a Từ các chữ số , 2, , , , lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác x x b Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton 11 (x0) Câu (2 điểm): Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, AC, AD a Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNP) với các mặt tứ diện b Thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MNP) là hình gì? Vì sao? B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó I Theo chương trình chuẩn: Câu 5a( điểm) : Từ hộp chứa cầu đỏ và cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy cùng màu (7) u u u 10 u u 17 Câu 6a( điểm) : Cho cấp số cộng ( u n ) có Tính u20 Câu 7a( điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x + 4y - 5= Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh r u = ( - 1; 2) d qua phép tịnh tiến theo B.Theo chương trình nâng cao: Câu 5b( điểm): Một lớp có 20 học sinh đó có cán lớp Chọn học sinh dự buổi cắm trại Tính xác suất để có ít cán lớp chọn cos x 2sin x 2cos x 1 sin2x Câu 6b( điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 1 2 Câu 7b( điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): x y x y 15 0 Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến Hết ( Giám thị không giải thích gì thêm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014- 2015 Môn : Toán khối 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút A PHẦN CHUNG (7,0 điểm): Câu (1 điểm): Tìm tập xác định hàm số y= 1+π cosx sinx−1 Câu (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau: a −cos x +cosx +2=0 b √ sinx−cosx− √2=0 Câu (2 điểm): a) Một tổ có 12 người gồm nam và nữ Cần lập đoàn đại biểu gồm người, đó có nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu b) Xác định hệ số x khai triển (2 x −3)6 Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (SAB) b) Gọi (P) là mặt phẳng qua O và song song với AD và SB Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P) Thiết diện là hình gì? B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó I Theo chương trình chuẩn: Câu 5a( điểm) : Một túi đựng bi trắng, bi đen và bi xanh Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất để ba bi chọn có đủ ba màu (8) Câu 6a( điểm) : Cho cấp số cộng ( u n ) có u 2+u 5−u3 =10 Tìm số hạng đầu và công sai u +u6=26 { nó Câu 7a( điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x 2+ y −2 x +4 y−4=0 Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v (3 ;−2) B.Theo chương trình nâng cao: Câu 5b( điểm): Trong hộp đựng viên bi xanh và viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để ba viên bi lấy có ít viên bi màu xanh Câu 6b( điểm) Giải phương trình lượng giác sau: cos2 x−sin x +2 sinx=2 Câu 7b( điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và bán kính R = Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh (C) qua phép vị tự tâm A(3;1) tỷ số k = -2 Hết ( Giám thị không giải thích gì thêm) DUYỆT CỦA BGH ÔNG Á PHONG DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG (9)