TÀI LIỆU LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022

TÀI LIỆU LUYỆN THI TN-THPT 2022 Q1 ► VÍ DỤ CỤ THỂ ► PHÂN DẠNG ĐẦY ĐỦ ► BÀI TẬP RÈN LUYỆN CUỐI BÀI TRẦN THANH HIẾU BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu PHẦN 1: GIẢI TÍCH Chương 1: Ứng dụng đạo hàm khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài 1: Sự đồng biến – nghịch biến hàm số A Lý thuyết cần nhớ B Thuật toán số dạng tốn thường gặp Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho công thức Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho bảng biến thiên đồ thị 3 Tìm m đề hàm số y  ax  bx  cx  d đồng biến – nghịch biến 4 Biện luận tính đồng biến – nghịch biến hàm số khoảng, đoạn cho trước tập 5 Biện luận tính đồng biến – nghịch biến hàm phân thức y  ax  b cx  d Đồng biến – nghịch biến hàm hợp C Phiếu học tập Phiếu học tập số 10 Phiếu học tập số 13 Bài 2: Cực trị hàm số 17 A Lý thuyết cần nhớ 17 B Thuật toán số dạng tốn thường gặp Tìm cực trị hàm số cho công thức 18 Xác định cực trị hàm số cho bảng biến thiên, đồ thị 19 Tìm m đề hàm số đạt cực trị điểm x 20 Biện luận cực trị hàm số bậc ba 21 Biện luận cực trị hàm số trùng phương 23 Cực trị hàm chứa dấu trị tuyệt đối, hàm hợp 24 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 27 Phiếu học tập số 30 Bài 3: Giá trị lớn – giá trị nhỏ 33 A Lý thuyết cần nhớ 33 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Max – hàm số cho công thức 34 Max – hàm số cho bảng biế thiên, đồ thị 34 Tìm tham số m theo yêu cầu max – 36 Max –min hàm hợp 37 Bài toán ứng dụng max – 39 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 41 Phiếu học tập số 44 Bài 4: Đường tiệm cận đồ thị hàm số 48 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu A Lý thuyết càn nhớ 48 B Thuật toán số dạng tốn thường gặp Tìm tiệm cận đứng – tiệm cận ngang hàm số hữu tỉ 50 Đường tiệm cận cho bảng biến thiên, đồ thị 51 Tìm m theo yêu cầu tiệm cận toán 52 Tiệm cận hàm hợp 53 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 55 Phiếu học tập số 58 Bài 5: Đồ thị hàm số thường gặp 62 A Lý thuyết cần nhớ 62 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba 64 Nhận dạng đồ thị hàm số trùng phương 65 Nhận dạng đồ thị hàm số biến 67 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 69 Phiếu học tập số 73 Bài 6: Sự tương giao đồ thị hàm số 77 A Lý thuyết cần nhớ 77 B Thuật toán số dạng tốn thường gặp Giải, biện luận phương trình bảng biến thiên đồ thị 78 Xác định, biện luận giao điểm đồ thị hàm số bậc ba đường cong (đường thẳng) 79 Xác định, biện luận giao điểm đồ thị hàm số trùng phương đường cong (đường thẳng) 80 Xác định, biện luận giao điểm đồ thị hàm số biến đường cong (đường thẳng) 82 Ứng dụng đồ thị biện luận nghiệm bất phương trình 83 Tương giao hàm hợp, hàm chứa dấu trị tuyệt đối 85 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 87 Phiếu học tập số 90 Bài 7: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 94 A Lý thuyết cần nhớ 94 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Phương trình tiếp tuyến biết x điểm M  x0 ; y0  94 Phương trình tiếp tuyết biết tung độ y o 95 Phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k 96 Phương trình tiếp tuyến qua điểm A  x; y  không thuộc đồ thị hàm số 98 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu C Phiếu học tập Phiếu học tập số 100 Đề Ôn Tập Cuối Chương ĐỀ SỐ 01 103 ĐỀ SỐ 02 106 Chương 2: Hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số logarit Bài 1: Lũy thừa 109 A Lý thuyết cần nhớ 109 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Tính giá trị biểu thức 110 Rút gọn biểu thức 111 So sánh lũy thừa 112 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 113 Bài 2: Hàm số lũy thừa 116 A Lý thuyết cần nhớ 116 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Tập xác định hàm số lũy thừa 117 Đạo hàm hàm số lũy thừa 118 Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa 119 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 121 Bài 3: Logarit 124 A Lý thuyết cần nhớ 124 B Thuật toán số dạng tốn thường gặp Tính giá trị, rút gọn biểu thức logarit 125 So sánh logarit 126 Phân tích, biểu diễn logarit theo logarit biết 126 Biến đổi logarit tổng hợp 128 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 130 Bài 4: Hàm số mũ – hàm số logarit 133 A Lý thuyết cần nhớ 133 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Tập xác định hàm số mũ – logarit 135 Đạo hàm hàm số mũ – logarit 136 Nhận dạng đồ thị hàm số mũ – logarit 137 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 139 Bài 5: Phương trình mũ – Phương trình logarit 142 A Lý thuyết cần nhớ 142 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu B Thuật toán số dạng toán thường gặp Phương trình mũ –logarit 143 Phương trình bậc hai, quy bậc hai mũ – logarit 144 Phương trình mũ – logarit biến đổi tổng hợp 146 Phương trình mũ – logarit giải phương pháp hàm số 147 Phương trình mũ – logarit có tham số m 150 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 152 Phiếu học tập số 154 Bài 6: Bất phương trình mũ – bất phương trình logarit 157 A Lý thuyết cần nhớ 157 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Bất phương trình mũ – logarit 158 Bất phương trình bậc hai, quy bậc hai mũ – logarit 160 Bất phương trình mũ – logarit biến đổi tổng hợp 161 Bất phương trình mũ – logarit giải phương pháp hàm số 163 Bất phương trình mũ – logarit có tham số m 165 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 168 Phiếu học tập số 171 Bài 7: Ứng dụng toán Max – Min 174 A Lý thuyết cần nhớ 174 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Bài toán lãi suất – tăng trưởng 176 Max – min, toán tổng hợp nhiều biến 177 C Phiếu học tập Phiếu học tạp số 179 Đề Ôn Tập Cuối Chương ĐỀ SỐ 01 182 ĐỀ SỐ 01 185 PHẦN 2: HÌNH HỌC Chương 1: Khối Đa Diện Bài 1: Khái niệm khối đa diện 188 A Lý thyết cần nắm 188 B Thuật toán số dạng tốn thường gặp Nhận dạng hình đa diện 189 Số cạnh, số mặt, số đỉnh hình đa diện 189 Phân chia, lắp ghép khối đa diện 190 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 192 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Bài 2: Khối đa diện lồi khối đa diện 194 A Lý thuyết cần nắm 194 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Nhận dạng khối đa diện lồi – đa diện 195 Mặt phẳng đối xứng khối đa diện 196 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 197 Bài 3: Thể tích khối chóp 198 A Lý thuyết cần nắm 198 B Thuật toán số dạng tốn thường gặp Khối chóp có cạnh bên vng góc với mặt đáy 201 Khối chóp có mặt bên vng góc với mặt đáy 202 Khối chóp 203 Góc, khoảng cách liên quan đến khối chóp 205 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 207 Phiếu học tập số 210 Bài 4: Thể tích khối lắng trụ 214 A Lý thuyết cần nắm 214 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Khối lăng trụ đứng tam giác 215 Khối lăng trụ đứng tứ giác (lập phương, hợp chữu nhật) 216 Khối lưng trụ xuyên 218 Góc, khoảng cách liên quan đến khối lăng trụ 219 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 221 Phiếu học tập số 224 Đề Ôn Tập Cuối Chương ĐỀ SỐ 01 228 ĐỀ SỐ 02 231 Chương 2: Mặt nón - Mặt trụ - Mặt Cầu Bài 1: Mặt nón – Khối nón 234 A Lý thuyết cần nắm 234 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Các yếu tố hình nón 235 Quay tạo thành hình nón 235 Thiết diện qua trục, góc đỉnh 237 Thiết diện không qua trục 238 Ngoại tiếp – nội tiếp hình nón 239 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 242 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Phiếu học tập số 245 Bài 2: Mặt trụ - Khối trụ 249 A Lý thuyết cần nắm 249 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Các yếu tố hình trụ 249 Quay tạo thành hình trụ 250 Thiết diện qua trục 251 Thiết diện không qua trục 252 Ngoại tiếp – nội tiếp hình trụ 253 Tốn tổng hợp hình trụ - khối trụ 255 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 257 Phiếu học tập số 260 Bài 3: Mặt cầu – Khối cầu 263 A Lý thuyết cần nắm 263 B Thuật toán số dạng toán thường gặp Các yếu tố khối cầu 264 Ngoại tiếp hình chóp 264 Ngoại tiếp lăng trụ đứng, lập phương, hộp chữ nhật 267 Ngoại tiếp hình nón – hình trụ 268 Mặt phẳng cắt mặt cầu 269 C Phiếu học tập Phiếu học tập số 271 Phiếu học tập số 274 Đề Ôn Tập Cuối Chương ĐỀ SỐ 01 277 ĐỀ SỐ 02 280 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A LÝ THUYẾT CƠ BẢN CẦN NHỚ Cho hàm số y  f  x  xác định  a; b   Hàm số đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2   Trên khoảng  a; b  , đồ thị hàm số đường “đi LÊN”  Hàm số nghịch biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2   Trên khoảng  a; b  , đồ thị hàm số đường “đi XUỐNG” Mối liên hệ đạo hàm tính đồng biến – nghịch biến Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b   Nếu y  0, x   a; b  y  f  x  đồng biến  a; b   Nếu y  0, x   a; b  y  f  x  nghịch biến  a; b   Chú ý: Dấu "  " xảy hữu hạn điểm B THUẬT TOÁN CỦA MỘT SỐ DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP Thuật tốn xác định khoảng đồng biến – nghịch biến hàm số cho công thức Hàm số cho công thức ta thực bước sau  Tìm tập xác định D hàm số  Tính y , giải phương trình y  tìm nghiệm xi (nếu có)  Lập bảng xét dấu Từ dấu y suy tính đơn điệu hàm số o o y có dấu  : Hàm số đồng biến y có dấu  : Hàm số nghịch biến  Chú ý: Bậc hai: (hai ngiệm phân biệt) “trong trái - cùng” Bậc ba: bên phải dấu với hệ số a , qua “nghiệm” đổi dấu Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Ví dụ 1: [MINH HỌA BGD-L1-2017] Hàm số y  x4  đồng biến khoảng nào?   Ⓒ   ;   Ⓓ  ;    Hướng dẫn giải:  1 Ⓐ  ;   2  Ⓑ  0;   Ví dụ 2: [MÃ ĐỀ 101 BGD-2017] Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng  ;  nghịch biến khoảng  0;   Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng  ;   Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng  ;   Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: [MINH HỌA BGD-L3-2017] Cho hàm số y  Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 x2 Mệnh đề sau đúng? x1 Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng  ;   Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Hướng dẫn giải: Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Ví dụ 2: Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3a Ⓐ 6a Ⓑ Ⓒ a Ⓓ 3a Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a , 2a , 3a Độ dài bán kính R Ⓐ R  14a Ⓒ R  a Ⓑ R  5a Ⓓ R 14 a Hướng dẫn giải: Thuật toán mặt cầu ngoại tiếp hình nón – hình trụ Mặt cầu ngoại tiếp hình nón  Xác định tâm o Xác định thiết diện qua trục hình nón SAB o Tâm I tam giác SAB tâm mặt cầu ngoại tiếp l2  Bán kính: R  IS  2r o l : đường sinh hình nón o r : bán kính đáy hình nón mặt cầu ngoại tiếp hình trụ  Xác định tâm o Xác định đoạn nối tâm OO hình trụ o Tâm I mặt cầu trung điểm OO h  Bán kính: R  IA  r    2 o r : bán kính đáy hình trụ o h : đường cao hình trụ Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 268 | 282 CHƯƠNG 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU Ví dụ 1: Cho hình nón có đường sinh l  2a chiều cao h  a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình nón cho Ⓐ S  4 a Ⓑ S  3 a Ⓒ S   a2 Hướng dẫn giải: Ⓓ S  3a Ví dụ 2: Một hình trụ có trục OO chứa tâm mặt cầu, đường tròn đáy hình trụ thuộc mặt cầu trên, biết đường cao hình trụ a bán kính đáy thể tích V khối cầu? 3 a ⒶV Ⓑ V  4 a ⒸV  a3 ⒹV a Tính  a3 Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r  Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình trụ dã cho Ⓐ S  72 Ⓑ S  24 Ⓒ S  72 Hướng dẫn giải: Ⓓ S  216 2 Thuật toán liên quan mặt phẳng cắt mặt cầu Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu tâm O theo giao tuyến đường trịn đó: R2  r  d o R : bán kính mặt cầu o r : bán kính đường trịn giao tuyến o d : khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 269 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Ví dụ 1: Cho mặt cầu đường kính 2a Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu theo thiết diện hình trịn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng  P  Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a 10 Ⓓ a 10 Hướng dẫn giải: Ví dụ 2: Cho mặt cầu có bán kính 5a Mặt phẳng  Q  cách mặt cầu theo thiết diện hà hình trịn Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng 4a Tính diện tích thiết diện Ⓐ 12 a Ⓑ 36 a Ⓒ 3 a Ⓓ 9 a Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: [MÃ ĐỀ 104 BGD-2017] Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  Mặt phẳng  P  cách O khoảng cắt  S  theo giao tuyến đường trịn  C  có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với  S  , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình trịn  C  ⒶV 32 Ⓑ V  16 ⒸV 16 Ⓓ V  32 Hướng dẫn giải: Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 270 | 282 CHƯƠNG 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU C PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Câu 1: Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho 256 64 Ⓐ Ⓑ Ⓒ 16 Ⓓ 64 3 Câu 2: Diện tích mặt cầu bán kính R Ⓐ  R2 Ⓑ 2 R Ⓒ 4 R Ⓓ  R2 Câu 3: Thể tích khối cầu bán kính a 4 a  a3 Ⓐ Ⓑ 4 a Ⓒ Ⓓ 2 a 3 Câu 4: Một hình cầu có bán kính (m) Hỏi diện tích mặt cầu bao nhiêu? Ⓐ 4 (m2) Ⓑ 16 (m2) Ⓒ 8 (m2) Ⓓ  (m2) 8 a Câu 5: Cho mặt cầu có diện tích Bán kính mặt cầu a a a a Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3 Câu 6: Thể tích khối cầu có bán kính R 4 Ⓐ V   R3 Ⓑ V   R2 Ⓒ V   R3 Ⓓ V  4 R3 3 Câu 7: Nếu điểm M không gian nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng M thuộc Ⓐ Một mặt cầu cố định Ⓑ Một khối cầu cố định Ⓒ Một đường tròn cố định Ⓓ Một hình trịn cố định Câu 8: Một mặt cầu có diện tích 16π bán kính mặt cầu Ⓐ Ⓐ Ⓑ Câu 9: Một khối cầu tích Ⓐ R  Ⓒ 2 Ⓓ Ⓒ R  Ⓓ R 32 Bán kính R khối cầu Ⓑ R  32 2 Câu 10: Khối cầu bán kính R  2a tích là: 32 a 8 a Ⓐ Ⓑ 6 a Ⓒ Ⓓ 16 a 3 Câu 11: Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2  2R1 Tính tỉ số diện tích mặt cầu  S2   S1  Ⓐ Ⓑ Ⓒ Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU Ⓓ 271 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Câu 13: Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO  2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi VC VT 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 14: Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh Ⓐ Ⓐ 48 Ⓑ 2 Ⓒ 8 Câu 15: Mặt cầu  S  có diện tích 20 , thể tích khối cầu  S  Ⓐ 20 Ⓑ 20  Câu 16: Mặt cầu  S  có diện tích 100 cm Ⓐ cm Ⓑ cm  20 có bán kính Ⓓ 12 4 Ⓒ Ⓓ Ⓒ cm Ⓓ cm Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Ⓐ 3 Ⓑ 12 Ⓒ Ⓓ 6 Câu 18: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 32 a 16 a 64 a 8 a ⒶV ⒷV ⒸV ⒹV 3 3 Câu 19: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a 3a Ⓓ R  3a Câu 20: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Ⓐ R  a Ⓑ R  2a Ⓒ R Ⓐ 6 Ⓑ 3 Ⓒ 8 Ⓓ 12 Câu 21: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a 7 a 7 a 7 a 3 a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 22: Một hình trụ có trục OO chứa tâm mặt cầu bán kính R , đường trịn đáy hình trụ thuộc mặt cầu trên, đường cao hình trụ đúng R Tính thể tích V khối trụ? 3 R  R3  R3 ⒶV Ⓑ V   R3 ⒸV ⒹV 4 Câu 23: Một bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm , hình trụ có chiều cao 36 dm Tính thể tích V bồn 1024 16 dm Ⓒ V  Ⓐ V  9216 dm ⒷV dm Ⓓ V  3888 dm 243 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 272 | 282 CHƯƠNG 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC 32 3 a 32 3 a 3 a 32 3 a ⒷV ⒸV ⒹV 27 27 81 Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , AC  2a , AA  3a nội tiếp mặt cầu  S  Tính diện tích mặt cầu ⒶV Ⓐ 13 a Ⓑ 6 a Ⓒ 56 a Ⓓ a HẾT Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 273 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng đáy 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 19 a 19 a 43 a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 13 a 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 17 a 13a 5a Ⓐ R Ⓑ R Ⓒ R Ⓓ R  6a 2 Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , AD  2a AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC 3a 3a Ⓐ R  3a Ⓑ R Ⓒ R Ⓓ R  2a Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? Ⓐ I trung điểm SC Ⓑ I tâm đường tròn ngoại tiếp SBD Ⓒ I giao điểm AC BD Ⓓ I trung điểm SA Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 5 Ⓑ R Ⓒ R 3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng Ⓐ R A , B Biết SA   ABCD  , Ⓓ R AB  BC  a , AD  2a , SA  a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a a a 30 Ⓑ Ⓒ Ⓓ a Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vng cân A , AB  AC  a , AA  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABAC  a3 4 a Ⓐ  a3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 4 a 3 Câu 8: Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Ⓐ 16 a Ⓑ 8 a Ⓒ 4 a Ⓓ 2 a Ⓐ Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 274 | 282 CHƯƠNG 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ? 2a a a a Ⓑ Ⓒ Ⓓ 12 Câu 10: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Ⓐ SA  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng: Ⓐ 2 a Ⓑ  a2 Ⓒ 3 a Ⓓ 6 a Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Biết SA  AB  a , AD  2a , SA   ABCD  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a 39 a a 3a Ⓑ Ⓒ Ⓓ 13 2 Câu 12: Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC , biết cạnh Ⓐ đáy có độ dài a , cạnh bên SA  a Ⓐ 3a Ⓑ 3a Ⓒ 2a Ⓓ a 2 Câu 13: Cho khối tứ diện OABC với OA , OB , OC đơi vng góc OA  OB  OC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Ⓐ R4 Ⓑ R  Ⓒ R  Ⓓ R3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B BA  BC  a Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt phẳng  ABC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: a a Ⓒ a Ⓓ 2 Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB  AA  a , AC  2a Gọi M trung điểm AC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC Ⓐ 4 a Ⓑ 2 a Ⓒ 5 a Ⓓ 3 a Ⓐ 3a Ⓑ Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, AB  a , BC  a , SC  2a SCA  30 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC a Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi  S  mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính thể tích V khối cầu Ⓐ Ra Ⓒ R  a Ⓑ Ⓓ R S  ⒶV 6 a 27 ⒷV 6 a ⒸV Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 3 a 27 ⒹV 6 a 275 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có AB  SA  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 33 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 4 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  a , BC  a Cạnh Ⓐ SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ⓐ R  a Ⓑ R  3a Ⓒ R  4a Ⓓ R  2a Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , AD  cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 125 250 500 50     ⒷV ⒸV ⒹV 27 27 Câu 21: Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có SA  , SB  , SC  10 SA , SB , SC đơi vng góc Ⓐ S  100 Ⓑ S  400 Ⓒ S  200 Ⓓ S  150 Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy 3a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ⒶV 4 a 4 a 3 Ⓐ Ⓑ 4 a Ⓒ Ⓓ 4 a3 3 Câu 23: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính a a a a Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 16πa 4πa Ⓐ Ⓑ Ⓒ 6πa Ⓓ 4πa 3 Ⓐ Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a ASB  90 , BSC  60 , CSA  120 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ⓐ 4 a Ⓑ 2 a Ⓒ  a2 Ⓓ  a3 HẾT Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 276 | 282 CHƯƠNG 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Câu 1: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh Sxq hình nón Ⓓ Sxq   r h Câu 2: Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Ⓐ Sxq   Rh Ⓑ Sxq  3 Rh Ⓒ Sxq  4 Rh Ⓓ Sxq  2 Rh Ⓐ Sxq   rh Ⓑ Sxq  2 rl Ⓒ Sxq   rl Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: a a a 15 3a Ⓑ Ⓒ Ⓓ 5 Câu 4: Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m Ⓐ Ⓐ 50 m Ⓑ 50 m Ⓒ 100 m Ⓓ 100 m Câu 5: Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón 16 Ⓑ V  4 Ⓒ V  16 Ⓓ V  12 Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông cân ⒶV A , AD  2a , AB  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a a a Ⓑ Ⓒ Câu 7: Tính bán kính r khối cầu tích V  36 cm Ⓐ  Ⓐ r   cm  Ⓑ r   cm   Ⓒ r   cm  Ⓓ a Ⓓ r   cm  Câu 8:Một hình nón có bán kính mặt đáy cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón Ⓐ V  12 cm Ⓑ V  16 cm Ⓒ V  75 cm Ⓓ V  45 cm Câu 9: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a AD  2a Gọi H , K trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật quanh trục HK , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: Ⓐ Stp  8 Ⓑ Stp  8a 2 Ⓒ Stp  a 2 Ⓓ Stp  4 Câu 10: Thể tích V khối cầu có bán kính R  256 Câu 11: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R  đường sinh l  bằng: Ⓐ 12 Ⓑ 6 Ⓒ 4 Ⓓ 24 Ⓐ V  64 Ⓑ V  48 Ⓒ V  36 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU ⒹV 277 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Ⓐ 48 Ⓑ 36 Ⓒ 12 Ⓓ 24 Câu 13: Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính thể tích khối trụ Ⓐ  Ⓑ  Ⓒ  Ⓓ Câu 14: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón πa 2 πa 2 2πa 2 Ⓑ Ⓒ Ⓓ πa 2 Câu 15: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ Ⓐ 3a Ⓑ 4a Ⓒ 2a Ⓓ a Ⓐ Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ⓐ 18 a Ⓑ 18a Ⓒ 9a Ⓓ 9 a Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy  cm  Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ   Ⓐ 4 cm   Ⓑ 8 cm   Ⓒ 16 cm   Ⓓ 32 cm Câu 18: Cho Hình nón  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  là: Ⓐ 12 Ⓑ 20 Ⓒ 30 Ⓓ 60 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD  2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4 a Ⓐ Ⓑ 4 a3 Ⓒ  a3 Ⓓ 4 a Câu 20: Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? Ⓐ R  h Ⓑ R  2h Ⓒ h  2R Câu 21: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? Ⓐ Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp Ⓑ Hình có đáy hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp Ⓒ Hình có đáy hình thang có mặt cầu ngoại tiếp Ⓓ Hình có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU Ⓓ h  2R 278 | 282 CHƯƠNG 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU Câu 22: Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số V1 bằng: V2 16 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 16 Câu 23: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Đáy ABC Ⓐ nội tiếp đường trịn tâm I có bán kính 2a (tham khảo hình vẽ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC a a a 17 Ⓑ Ⓒ a Ⓓ Câu 24: Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho Ⓐ 3 a  a3 ⒶV Ⓑ V a ⒸV Ⓓ V  3 a 4 Câu 25: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: Ⓐ 2 R Ⓑ 4 R Ⓒ 2 R2 HẾT Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU Ⓓ 2 R2 279 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy a , diện tích toàn phần 8 a Chiều cao hình trụ Ⓐ 4a Ⓑ 3a Ⓒ 2a Ⓓ 8a Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60 Thể tích khối nón 8 8 8 cm Ⓑ V  cm Ⓒ V  8 cm Ⓓ V  cm Câu 3: Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2 a  ⒶV         a3  a3  a3 Ⓒ Ⓓ Câu 4: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có Ⓐ  a3 Ⓑ cạnh AB cạnh CD nằm hai đáy khối trụ Biết BD  a , DAC  60 Tính thể tích khối trụ 3 3 3 a a a a Ⓑ Ⓒ Ⓓ 16 16 32 48 Câu 5: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón Ⓐ Ⓐ Sxq   a2 Ⓑ Sxq   a2 Ⓒ Sxq   a2 Ⓑ Ⓐ Ⓑ 18 cm Ⓓ Sxq   a2 3 Câu 6: Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R Ⓐ S   R2 Ⓑ S   R3 Ⓒ S   R2 Ⓓ S  4 R Câu 7: Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vng Tính theo a diện tích xung quanh hình trụ Ⓐ  a2 Ⓑ 2 a Ⓒ 3 a Ⓓ 4 a Câu 8: Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vuông Ⓐ 2 a Ⓑ  a3 Ⓒ 4 a Ⓓ  a3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  , AB  BC  CA  Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ABC Ⓐ 3 Ⓒ 4 Ⓓ 2 Câu 10: Cho khối cầu  S  tích 36 ( cm ) Diện tích mặt cầu  S  bao nhiêu? 13     Ⓒ 36 cm Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU   Ⓓ 27 cm 280 | 282 CHƯƠNG 2: MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU Câu 11: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là: 3 3 Ⓑ R Ⓒ R Ⓓ R2 3 Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy a , chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ  a2 h  a2 h ⒶV ⒷV Ⓒ V  3 a h Ⓓ V   a2 h Câu 13: Cho tam giác ABC vuông cân A , AB  2a Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB Ⓐ R 8 a 8 a 4 a Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3 3 Câu 14: Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ 3  a  3b a  3b Ⓐ Ⓑ 18 18  a3  Ⓒ   4a     b2 Ⓓ   4a    3b 18 18 Câu 15: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có góc đáy 45 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón Ⓐ  a3 Ⓑ  a3 Ⓒ  a3 Ⓓ 4 a 3 3 Câu 16: Cho khối cầu tích V  4 a ( a  ) Tính theo a bán kính R khối cầu Ⓐ R  a3 Ⓑ R  a3 Ⓒ R  a3 Ⓓ R  a Câu 17: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a Đường cao hình nón a Câu 18: Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 25 Bán kính đáy khối trụ ban đầu Ⓐ r  10 Ⓑ r  Ⓒ r  Ⓓ r  15 Câu 19: Cho mặt cầu  S  có bán kính 10 Mặt phẳng  P  cách tâm mặt cầu  S  khoảng Ⓐ h  2a Ⓑ h  a Ⓒ ha Ⓓ Tính diện tích thiết diện cắt mặt phẳng Ⓐ 16 Ⓑ 36 Ⓒ 64 Ⓓ 16 Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a , AD  2a Gọi M , N trung điểm cạnh BC AD Khi quay hình chữ nhật (kể điểm bên nó) quanh đường thẳng MN ta nhận khối tròn xoay T  Tính thể tích T  theo a Ⓐ 4 a Ⓑ  a3 Ⓒ  a3 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU Ⓓ 4 a 281 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có ABC vng B , BA  a , BC  a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Ⓐ R a Ⓑ R a Ⓒ R  2a Ⓓ Ra Câu 22: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh  cm  với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB đường tròn đáy cho ABM  60 Thể tích khối tứ diện ACDM là:   Ⓐ V  cm   Ⓑ V  cm   Ⓒ V  cm   Ⓓ V  cm Câu 23: Cho khối trụ T  có chiều cao thể tích 8 Tính diện tích xung quanh hình trụ T  Ⓐ Sxq  32 Ⓑ Sxq  8 Ⓒ Sxq  16 Ⓓ Sxq  4 Câu 24: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O , O , bán kính đáy chiều cao a , đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB  2a Thể tích tứ diện OOAB a3 a3 a3 a3 ⒷV ⒸV ⒹV 12 24 Câu 25: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B , AB  , BC  , cạnh bên SA ⒶV vuông góc với đáy SA  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3 Ⓐ 6 Ⓑ Ⓒ 12 Ⓓ 2 HẾT Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 282 | 282 ...  bó bảng biến thi? ?n sau: Số điểm cực trị hàm số g  x   x4  f  x  1 là? Ⓐ 11 Ⓑ Ⓒ Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU Ⓓ 25 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh... f  x  có bảng biến thi? ?n sau Ⓓ Điểm cực đại hàm số cho Ⓐ x  Ⓑ x  1 Ⓒ x  Ⓓ x  3 Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 27 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần Thanh Hiếu... , bảng biến thi? ?n hàm số   Ⓓ Vô số  f   x  sau Số điểm cực trị hàm số y  f x  x Ⓐ Ⓒ Ⓑ Ⓓ Biên Soạn Giảng Dạy: TRẦN THANH HIẾU 31 | 282 TÀI LIỆU HỌC TẬP – LUYỆN THI THPTQG 2022 Gv: Trần