Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết B có hoành độ dương..[r]
(1)THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG TỔNG HỢP PHẦN (Gồm phần 1, 2, 3, 4) PHẦN Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; , trung tuyến CN và đường trung trực cạnh BC có phương trình là 3x y , 3x y Tìm tọa độ các đỉnh B và C ĐS: B 1; 5 ,C ; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ điểm A ; 1 ,B 1; 2 , trọng tâm G tam giác ABC nằm trên đường thẳng x y Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC ĐS: C ; 2 hay C 1; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H 1; , tâm đường tròn ngoại tiếp I 3 ; và trung điểm cạnh BC là M ; 3 Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC ĐS: A 7 ; 10 ,B 7 ; 10 ,C ; hay A 7 ; 10 ,B 7 ; ,C 7 ; 10 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H ; ,M ; 1 là trung điểm BC , phương trình đường thẳng AH là x y Gọi D và E là chân đường cao hạ từ B và C , biết phương trình đường thẳng DE : x Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có tung độ âm ( trích đề thi thử lần 1, Sở GD&ĐT tỉnh Khánh Hòa, năm 2016) ĐS: B ; 3 ,C ; 9 3 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với M ; là trung điểm 2 2 đoạn BC và đường cao xuất phát từ đỉnh A có phương trình x y Gọi E,F là chân đường cao kẻ từ đỉnh B,C tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh A , biết đường thẳng qua hai điểm E,F có phương trình x y (Bài toán tác giả: Nguyễn Thanh Tùng) ĐS: A ; 1 hay A 13 ; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A , có trọng tâm G Gọi E,H là trung điểm các cạnh AB,BC ; D là điểm đối xứng H qua A và I (2) THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG là giao điểm AB và đường thẳng CD Biết điểm D 1; 1 , đường thẳng IG có phương trình x y và điểm E có hoành độ Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC (Trích đề thi Chọn HSG tỉnh Vĩnh Phúc, năm 2016) ĐS: A 1; 1 ,B 1; ,C ; 1 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC cân B , trực tâm H , M là trung điểm cạnh BC Đường thẳng vuông góc HM H cắt AB, AC E,F Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết độ dài HF , phương trình đường thẳng HM : y , MF : x y và E có tung độ dương (Bài toán tác giả: Hứa Lâm Phong) ĐS: A 1; 4 ,B 1; ,C 2 ; 1 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A là điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K , vuông góc với BC, cắt BC E và AB N 1; Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết BK : 3x y 15 và B có hoành độ lớn AEB 450 , phương trình đường thẳng (Gợi ý: chứng minh NE KB ) ĐS: A 1; , B ; ,C ; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông B có AB BC , D là trung điểm cạnh AB E thuộc cạnh AC cho AC EC Tìm tọa độ các đỉnh tam 16 giác ABC biết phương trình đường thẳng CD : x y và E ; (Trích đề thi thử lần 1, THPT Tam Đảo, Vĩnh Phúc, năm 2016) ĐS: A 12 ; 1 , B ; ,C ; 1 hay A ; 3 , B ; ,C ; Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K và ngoại tiếp đường tròn tâm I 1; 1 Gọi D là điểm đối xứng A qua K E là giao điểm thứ hai BI và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , đường thẳng AE cắt CD X Giả sử C 2 ; ,X 2 ; Tìm tọa độ đỉnh A và B (Bài toán tác giả: Đặng Thành Nam – Vted.vn) ĐS: A 2; 2 , B 2; 1 PHẦN Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm E Một đường thẳng qua A cắt cạnh BC điểm M và cắt đường thẳng CD điểm N Gọi K là giao điểm EM và BN Xác định tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết tọa độ đỉnh C 14 ; , phương trình đường thẳng EK : x y và điểm B thuộc đường thẳng d : x y 10 có hoành độ bé hoành độ điểm K (3) THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (Bài toán tác giả: Hứa Lâm Phong), ĐS: A ; ,B 10 ; 10 ,D ; 2 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C ; 5 và nội tiếp đường tròn tâm I Trên cung nhỏ BC đường tròn I lấy điểm E , trên tia đối tia EA lấy điểm M cho EM EC Tìm tọa độ đỉnh A , biết đỉnh B thuộc đường thẳng y và M ; 3 (Trích đề thi thử lần , THPT chuyên Phú Yên, năm 2015 - 2016), ĐS: A 4 ; ,B ; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M là điểm đối xứng D qua C Gọi H,K chân đường cao hạ từ D,C lên AM Giả sử K 1; 1 , đỉnh B thuộc đường thẳng 5x y 10 và phương trình đường thẳng HI : x y Tìm tọa độ đỉnh B 1 5 (Trích đề TT lần , THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh, năm 2015 - 2016), ĐS: B ; 2 2 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , cạnh đáy BC có phương trình là d1 : x y , phương trình đường cao kẻ từ B là d2 : x y Viết phương trình đường thẳng AB, AC và tìm tọa độ điểm A biết đường cao kẻ từ C qua điểm M ; 1 11 ĐS: A ; , AC : x y , AB : x y 9 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( 2 ; 1) , trực tâm H( ; 1) và độ dài cạnh BC Gọi E,F là chân đường cao hạ từ đỉnh B và C Biết trung điểm M cạnh BC thuộc đường thẳng d : x y và EF qua điểm N( ; 4 ) Viết phương trình đường thẳng BC Trích đề TTL1, Thuận Thành 1, năm 2016, ĐS: x y hay x y Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm I Cho điểm A 1; 10 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD là điểm J ; Tìm tọa độ các đỉnh còn lại hình vuông ABCD biết góc CD và trục hoành nhỏ 45 o (Trích đặc san số 2, Tạp chí Toán Học và Tuổi Trẻ, năm 2012), ĐS: B ; 1 ,C ; , ; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi F thuộc cạnh AB 13 cho BF FA với F ; , phương trình đường thẳng EG : 11x y E là 2 trung điểm cạnh AD,G là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết B có tung độ âm (4) THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG Trích đề thi HSG12 THPT Quảng Xương II , Thanh Hóa, 2016 , ĐS: A 1; , B 3; 1 , C 3; 3 , D 5; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD tâm K , M là điểm di động trên cạnh AB Trên cạnh AD,BC lấy điểm E,F cho AM AE,BM BF , phương trình EF : x Gọi H là hình chiếu vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH là x y x y 15 và A,H có tung độ dương Trích đề TTL6, Group Toán thầy Mẫn Ngọc Quang, năm 2016, ĐS: A 0; , B 4; 3 , C 4; 7 , D 8; 1 5 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M ; là trung 2 điểm AB , trọng tâm tam giác ACD là G ; Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết B có hoành độ dương Trích đề thi thử THPT Hiệp Hòa Số 1, Bắc Giang, năm 2016, ĐS: A 1; 1 , B 5; 4 , C 8; , D 2; Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , gọi I là điểm trên cạnh BD , E và F là hình chiếu vuông góc I lên AD, AB , đường thẳng qua E vuông góc EF , cắt CD,BC K 1; ,M ; Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết E 3 ; và C có hoành độ dương 11 12 12 17 (Trích đề TTL2, Bamabel 2016), ĐS: A ; , B ; , C ; , D ; 5 5 5 PHẦN Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A ; 7 , điểm C thuộc đường thẳng có phương trình x y Đường thẳng qua D và trung điểm đoạn thẳng AB có phương trình 3x y 23 Tìm tọa độ điểm B và C , Biết B có hoành độ dương 33 21 (Trích đề thi thử THPT Chuyên Vĩnh Phúc, năm 2014), ĐS: B ; ,C 1; 5 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 22, biết các đường thẳng AB,BD có phương trinh là 3x y , x y Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết D có hoành độ dương (Trích đề thi thử khối A, THPT Bỉm Sơn, Thanh Hóa, năm 2013) (5) THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG 1 38 39 ĐS: A ; ,B 1; 1 ,C ; ,D ; 5 5 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D ; 3 và cạnh BC AB Gọi M,N là trung điểm AB và BC Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình MN là x y 16 32 (Trích đề thi thử lần 4, FB: Group Toán 3K, năm 2014), ĐS: C 10 ; ,C ; 5 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm H 1; là 9 hình chiếu vuông góc A lên BD Điểm M ; là trung điểm cạnh BC , phương 2 trình đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH là x y Viết phương trình đường thẳng BC (Trích đề thi thử lần 2, THPT Triệu Sơn 5, Thanh Hóa, năm 2015), ĐS: BC : x y 12 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD Hai điểm B và C thuộc trục tung Phương trình đường chéo AC : 3x y 16 Xác định tọa độ các đỉnh hình chữ nhật đã cho, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD và B có tung độ âm (Trích đề thi thử số 1, Website toanphothong.com , năm 2015), ĐS: A 4 ; ,B ; 7 ,C ; ,D 4 ; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn C tâm I ; Các tiếp tuyến C B,D cắt tiếp tuyến C C M,N Trực tâm tam giác AMN là điểm H ; 1 và diện tích tam giác AMN 78 Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết C có tung độ âm, M,N có hoành độ dương và hoành độ M lớn hoành độ N (Trích đề thi thử lần 2, THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Bình Định, năm 2015) 137 56 ĐS: A ; ,B ; ,C ; 4 ,D ; 13 13 13 13 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên 2 1 25 cạnh BC , phương trình đường tròn ngoại tiêp tam giác ABE là x y 1 và 2 phương trình đường thẳng DE : 3x y 18 Biết điểm M ; 3 nằm trên đường thẳng AB , tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 15, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) (6) THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG 7 3 ĐS: A 1; 1 ; B 2 ; 1 ,C ; ,D ; 2 2 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AD AB Điểm 31 17 H ; là điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ các đỉnh hình 5 chữ nhật ABCD , biết phương trình CD : x y 10 và C có tung độ âm (Trích đề thi thử lần 1, THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh, năm 2016) ĐS: A ; ,B 1; 1 ,C ; 5 ,D ; 2 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm A 1; và điểm C thuộc đường thẳng x y Trên đường thẳng BC, lấy điểm M cho B là 1 trung điểm MC Biết N ; là hình chiếu vuông góc B lên MD Tìm tọa độ các đỉnh 2 A,B,C,D (Trích đề thi tháng 11, TTLT ĐH Diệu Hiền, Cần Thơ, năm 2016) 9 22 19 Đs: A 1; , B ; , C 2; 3 , D ; 5 5 PHẦN Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A có H là hình chiếu vuông góc A lên BC , D là điểm thuộc tia đối HA cho HA HD Giả sử 21 B 2; 2 , D ; và trung điểm AC thuộc đường thẳng x y Tìm tọa độ điểm 2 A , C Trích đề TTL3, Vted.vn – Thầy Đặng Thành Nam, 2016 ĐS: A 6; , C 16; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có góc ACB 45o , điểm D 5; là chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC , biết đường thẳng AC qua điểm M 1; và điểm I 3; là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trích đề TTL1, Chuyên Bắc Ninh, 2016 ĐS: A 1; , B 7; , C 1; 1 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có điểm A thuộc đường tròn C : x2 y 2x y 20 , điểm B 1; , đường cao AH Vẽ đường tròn C ' có tâm A , bán kính bé đoạn AH Từ B kẻ đường tiếp tuyến C ' điểm M Đoạn thẳng MH cắt C ' điểm N Các điểm I , K theo thứ tự là trung điểm AN , AC Tìm tọa (7) THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG độ các A, C biết đường thẳng IK có phương trình x y 0, AN qua điểm E 1; và A có tung độ âm Trích đề TTL7, Thầy Mẫn Ngọc Quang, 2016 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I 2;1 và thỏa mãn điều kiện góc AIB 90o , chân đường cao kẻ từ A đến BC là D 1; 1 , đường thẳng AC qua điểm M 1; Tìm tọa độ các đỉnh A, B biết đỉnh A có hoành độ dương Trích đề TTL2, THPT Đào Duy Từ, 2015 ĐS: A 1; , B 2; 2 , C 7;1 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H 1; và tâm đường tròn ngoại tiếp I 0; Trung điểm M đoạn BC nằm trên đường thẳng có phương trình x y Tìm tọa độ các điểm B, C biết đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC qua điểm E 5;1 và hoành độ điểm B lớn Trích đề chọn HSG 12, Bảng B, Tỉnh Quảnh Ninh, 2016 B 3;1 , C 1; Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Biết trung điểm cạnh BC là H 2; và M 1; là điểm nằm trên cạnh BH Gọi P, Q là hình chiếu M trên AB, AC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC , biết phương trình đường thẳng PQ là x 16 y 41 Bài toán Thầy Phan Phước Bảo, Tp Huế, 2016 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm 1 3 I ; , trực tâm H , B 2; 1 Gọi K là trung điểm AH Đường thẳng vuông góc BK 2 2 13 K cắt AC P ; Tìm tọa độ điểm A , C 2 Trích đề TTL2, Vted.vn – Thầy Đặng Thành Nam, 2016.ĐS: A 1; , C 3; 1 Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC không cân có phương trình chứa cạnh AC là y Đường phân giác ngoài góc B cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác 1 2 ABC điểm D, gọi E ; là hình chiếu vuông góc D lên AB Xác định tọa độ 5 5 đỉnh A và C biết phương trình BD : x y Trích đề TTL2, sienghoc.com - Thầy Nguyễn Đại Dương, 2016 (8) THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A ngoại tiếp đường tròn C tâm K có D là tiếp điểm C trên cạnh AC Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt cạnh AB điểm E khác B Các đường thẳng qua A , D và vuông góc với CE cắt cạnh BC F , G Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết F 3; 4 , G 1; 1 , K 2; Trích đề TTL4, Tạp chí Toán Học và Tuổi Trẻ, Thầy Trần Quốc Luật, 2016 Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là x y , đường phân giác góc A cắt cạnh BC D , cắt đường 13 tròn ngoại tiếp tam giác ABC M ; , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD có tâm 2 63 J ; Tìm tọa độ điểm B biết hoành độ điểm B là số nguyên 22 11 Trích đề thi thử THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh, năm 2015 Chúc các em ôn tập hiệu và đạt kết cao kì thi tới ! Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy Group Toán 3[K] Thầy Lâm Phong – Mr.Lafo (0933524179) (9) THỨ SỨC TRƯỚC KÌ THI HÌNH HỌC PHẲNG OXY THẦY LÂM PHONG (10)