Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu ở cả hai ý, học sinh chỉ nêu nhận xét các tia đó có là tia phân giác của góc thì cho mỗi ý 0,25 điểm.. - HS dùng cách khác giải đúng vẫn cho điểm tối đa.[r]
(1)ĐỀ: HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2011-2012 Môn thi: Toán lớp Bài 1: (4 điểm) Thực các phép tính sau cách hợp lí nhất, tính: Mỗi câu điểm a) 341 67 + 341 16 + 659 83 = 341 (67 + 16) + 659 83 = 341 83 + 659 83 = 83 ( 341 + 659) = 83 1000 = 83000 b) 42 53 + 47 156 - 47 114 = 42 53 + 47 (156 - 114) = 42 53 + 47 42 = 42 (53 + 47) = 4200 Mỗi bước đúng cho 0,25 điểm 9 -16 21 -16 44 10 21 10 44 -16 + + + + + + 1+1+ + + 53 31 53 = 31 31 53 53 = = c) 31 -3 -1 - 1 -3 -1 -2 + + + + + + + + + + + 15 36 57 57 36 15 d) = 1 = + (- 1) + 57 = 57 Bước đúng cho 0,5 điểm, bước 2, bước đúng cho 0,25 điểm Bài 2: (4 điểm) a) Không tính cụ thể các giá trị A và B, hãy cho biết số nào lớn và lớn bao nhiêu: A = 2011 2011 và B = 2010 2012 (2 điểm) A = 2011 2011 = (2010 + 1) 2011 = 2010 2011 + 2011 (0,75 điểm) B = 2010 2012 = 2010 (2011 + 1) = 2010 2011 + 2010 (0,75 điểm) Bước cho 0,5 điểm, bước cho 0,25 điểm Vậy A > B và lớn đơn vị Mỗi ý KL 0,25 điểm => 0,5 điểm b) Tìm x biết: x + (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + + (x - 50) = 1530 (2 điểm) ( x x 50).51 => = 1530 102x - 2550 = 3060 102x = 3060 + 2550 = 5610 x = 55 Bài 3: (4 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) 8n + 193 4n + Tìm số tự nhiên n để phân số A = a) Có giá trị là số tự nhiên (3 điểm) 2(4n + 3) + 187 187 =2+ 4n + 4n + Ta có A = A là số tự nhiên 4n + là ước 187 mà 187 có các ước tự nhiên là 1, 11, 17, 187 (0,5 điểm) 4n + = => 4n = -2 => n không là số tự nhiên (loại) (0,5 điểm) 4n + = 11 => 4n = => n = (0,5 điểm) 4n + = 17 => 4n = 14 => n không là số tự nhiên (loại) (0,5 điểm) 4n + = 187 => 4n = 184 => n = 46 (0,5 điểm) Vậy với n = và n = 46 thi A có giá trị là số tự nhiên (0,5 điểm) b) Là phân số tối giản điểm Từ a) ta suy ra: (2) A là số tối giản n 11k + và n 17q + 46 hay n 17k + 12 (k, q N) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm Bài 4: (4 điểm) Có 64 người tham quan hai loại xe: Loại 12 chỗ ngồi và loại chỗ ngồi Biết số người vừa đủ số ghế, hỏi loại có xe? Gọi x là số xe 12 chỗ ngồi và y là số xe chỗ ngồi (x, y N) (0,5 điểm) Số người xe 12 chỗ ngồi là 12x (0,25 điểm) Số người xe chỗ ngồi là 7y (0,25 điểm) Theo bài ta có 12x + 7y = 64 (1) (0,5 điểm) Ta thấy 12x chia hết cho 4; 64 chia hết cho => 7y chia hết cho mà (7,4) = (2) (0,25 điểm) Từ (1) => 7y < 64 hay y < 10 (3) (0,25 điểm) Từ (2) và (3) => y = (0,5 điểm) Thay y = vào (1) ta có x = (0,5 điểm) Thay y = vào (1) ta x = 12 (loại) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Vậy, có xe 12 chỗ ngồi và xe chỗ ngồi Bài 5: (4 điểm) Gọi tia Oz là tia phân giác góc bẹt xOy Vẽ hai góc nhọn kề là zOm và zOn cho hai tia Om, Ox cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz và zOm = zOn a) Tia Oz có phải là tia phân giác góc mOn không? Vì sao? b) Vẽ tia Ot là tia đối tia On Tia Ox có là tia phân giác góc mOt không? Vì sao? z m x n y O t a) Tia Oz có phải là tia phân giác góc mOn không? Vì sao? zOm = zOn Ta có (theo đầu bài) (1) zOm zOn zOm (0,5 điểm) và là hai góc nhọn nên + zOn < 1800 (0,5 điểm) Suy tia Oz nằm hai tia Om, On (2) (0,5 điểm) Từ (1) Và (2) suy tia Oz là tia phân giác góc mOn (0,5 điểm) b) Vẽ tia Ot là tia đối tia On Tia Ox có là tia phân giác góc mOt không? Vì sao? Ta có góc xOm = góc yOn (cùng phụ với hai góc là zOm và zOn)(0,25 điểm) Lại có góc xOt = góc yOn (cùng bù với góc yOt) (0,25 điểm) Suy góc xOm = góc xOt (3) (0,5 điểm) Ta lại có góc xOn = góc xOz + góc zOn > 900 là góc tù (0,25 điểm) Vậy tia Om nằm hai tia Ox, On suy góc nOm < góc nOx < góc nOt nên tia Ox nằm hai tia Om, Ot (4) (0,25 điểm) (3) Từ (3) và (4) suy tia Ox là phân giác góc mOt (0,5 điểm) Nếu hai ý, học sinh nêu nhận xét các tia đó có là tia phân giác góc thì cho ý 0,25 điểm Ghi chú: - HS dùng cách khác giải đúng cho điểm tối đa - Bài làm có lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa - Điểm toàn bài giữ nguyên, không làm tròn (4) (5)