Đang tải... (xem toàn văn)
Vẽ các tiếp tuyến Ax, By Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ TÂN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2015 – 2016 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài : (4,0 điểm) Cho x 10 10 a) Chứng minh x x b) Tính giá trị biểu thức f x x x3 x 10 x x6 x Bài : (4,0 điểm) Đồ thị hàm số y f x trên mặt phẳng tọa độ hình vẽ a) Tìm tất các giá trị x để giá trị hàm số y f x xác định Với giá trị nào x hàm số có giá trị lớn nhất, nhỏ b) Xác định hàm số y f x Hãy rõ tính đồng biến và nghịch biến hàm số vừa tìm Bài : (4,0 điểm) a) Cho hai hệ phương trình : I 6.x y x y và II ax 2by 3ax by Tìm a, b để hệ (I) và hệ (II) tương đương x7 2 2x 1 b) Giải bất phương trình : Bài : (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt Ax, By theo thứ tự C, D a) Chứng minh đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB b) Tìm vị trí điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ Bài : (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao CK; H là trực tâm tam giác Gọi M là điểm trên CK cho góc AMB 900 và S , S1 , S2 theo thứ tự là diện tích các tam giác AMB, ABC, ABH Chứng minh S S1.S2 Bài : (2,0 điểm) Chứng minh rằng, với các số a, b thỏa mãn a 1, b ta có bất đẳng thức: ab 1 a 1 b 1 2 -Hết (2)