khai niem hai tam giac dong dang

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.. Trả lời M là trung điểm của AB N là trun[r]

? Hãy nêu Đây nhận là xét vềhình đồng cặpdạng hình sau? C’ A’ Hình 1a Hình 2a B’ Hình 3a C A B Hình 3b Hình 1b Hình 2b §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng Kí hiệu: A’B’C’ S với tam giác ABC nếu:  = A;B'   = B;C'   = C;  A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỷ số đồng dạng AB BC CA ?1 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ hình vẽ.Nhìn vào hình hãy cho biết: A A' 2,5 B C a)Các cặp góc b)Tính các tỉ số B' C' A'B' B'C' C'A' ; ; AB BC CA so sánh các tỉ số đó Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có: ˆ =A;B ˆ ˆ =B;C ˆ ˆ ˆ =C; A AB BC CA   = =   AB BC CA   Thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC với tam giác ABC nếu:  = A;B'   = B;C'   = C;  A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ?2 1)Nếu A’B’C’=ABC thì tam giác A’B’C’ S có đồng dạng với tam giác ABC không ? Tỉ Bàisốtập: đồng dạng là bao nhiêu? Bài 1: TrongA’B’C’ hai mệnh đề sauABC đây, mệnh nàok thì 2)Nếu theo đề tỉ số đúng? Mệnh đề nào sai? ABC A’B’C’ theo tỉ số nào? a)Hai tam giác bằngGiải thì đồng dạng với S §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng B' C' B" C C" B S S Cho A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC Em có nhận xét gì quan hệ A’B’C’ và ABC A’B’C’ ABC S S S S S S S S S 1)Nếu A’B’C’ Đ = ABCSthì tam giác A’B’C’ đồng dạng tam giác ABC với tỉ số đồng dạng Kí hiệu: A’B’C’ ABC Tỉ số các cạnh tương ứng k = 1tam giác đồng dạng với thì b)Hai A'B' B'C' C'A' 2)Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì = = = k gọi là tỷ số đồng dạng ĐA’B’C’ theoStỉ số AB BC CA ABC b)Tính chất k A Quan sát hô hình vẽ:đã trả lời đúng Hoan bạn Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Rất tiếc bạn đãA"trả lời sai ! Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì A' ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng song với cạng BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự M và N.Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng nào? A a M AB BC CA S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC 2) Định lí Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho A N a GT B C ABC MN//BC KL AMN B Giải Xét tam giác ABC và MN//BC Hai tam giác AMN và ABC có:   (đồng vị) AMN =B ABC C   ANM =C (đồng vị)  :góc chung BAC AM AN MN = = (hệ định lí Ta-Lét) AB AC BC Vậy A’B’C’ ( M  AB; N  AC ) S M N ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỷ số đồng dạng S Kí hiệu: A’B’C’ S với tam giác ABC nếu:  = A;B'   = B;C'   = C;  A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ?3 Cho tam giác ABC.Kẻ đường thẳng a song ABC Chứng minh §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC Xét tam giác ABC và MN//BC ĐỒNG DẠNG Hai tam giác AMN và ABC có: 1) Tam giác đồng dạng   (đồng vị) AMN =B a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng   (đồng vị) ANM =C  :góc chung BAC ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỷ số đồng dạng BC CA Theo định lí trên,nếu muốn AMN ABC theo tỉ số k = thì ta xác định vị trí hai điểm M và N trên hai cạnh AB, AC nào ? S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC S AB AM AN MN (hệ định lí Ta-Lét) = = AB AC BC Vậy A’B’C’ ABC S Kí hiệu: A’B’C’ S với tam giác ABC nếu:  = A;B'   = B;C'   = C;  A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA 2) Định lí Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho M B N a GT C ABC MN//BC ( M  AB; N  AC ) KL AMN S A ABC Trả lời M là trung điểm AB N là trung điểm AC Hay MN là đường trung bình tam giác ABC §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng N A B ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỷ số đồng dạng AB BC CA S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC 2) Định lí Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho A B N ABC ; MN//BC GT ( M  AB; N  AC ) a C Chứng minh :(SGK) KL AMN S M A M a ABC C a B C AMN M S S với tam giác ABC nếu:  = A;B'   = B;C'   = C;  A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA Kí hiệu: A’B’C’ Chú ý:Định lí đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại ABC N §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC Bài tập Trong hình vẽ sau,tam giác ABC có đồng dạng với ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng tam giác A’B’C’ không?Nếu có cách viết nào sau a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng đây là đúng? Kí hiệu: A’B’C’ S với tam giác ABC nếu:  = A;B'   = B;C'   = C;  A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA BC 10 15 12 12 A' ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỷ số đồng dạng AB C' A B 18 CA C B' S S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Hoan Rất tiếc hô bạn đã trả lời sai đúng ! Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ k  Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A ΔABC ΔBAC, tỉ số đồng dạng A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC B ΔABC S 2) Định lí A ABC ; MN//BC GT ( M  AB; N  AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL AMN S B N ABC D ΔABC S M S Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho C ΔABC 3 ΔABC, tỉ số đồng dạng k  ΔCAB, tỉ số đồng dạng k  ΔACB, tỉ số đồng dạng k  So sánh khái niệm hai tam giác và hai tam giác đồng dạng? Hai tam giác nhau: Hai tam giác đồng dạng: A A' A A' B C B' ˆ ' A ˆ ; Bˆ ' Bˆ ; Cˆ ' Cˆ A A ' B '  AB; B ' C ' BC ; A ' C '  AC B C ABC  B' S ABC  ABC C' C' ABC ˆ ' A ˆ ; Bˆ ' Bˆ ; Cˆ ' Cˆ A A ' B ' B 'C ' C ' A '   AB BC CA §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng -Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai tam giác đồng dạng BC CA S S S S S 2) Định lí Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho A B N ABC ; MN//BC GT ( M  AB; N  AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL AMN S M ABC A’B’C’  A' B ' k1  A ' B ' k1 A " B " A" B " A’’B’’C’’  ABC A '' B '' A" B " k2  AB  AB k2 A’ B’C’  A”B”C” S AB b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC Hướng dẫn BT 24 SGK S ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỷ số đồng dạng -BTVN:24,25,27 tr 72 SGK 25,26 tr 71 SBT -Tiết sau luyện tập S Kí hiệu: A’B’C’ S với tam giác ABC nếu:  = A;B'   = B;C'   = C;  A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ABC A' B '  AB §4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1) Tam giác đồng dạng a)Định nghĩa:Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng Kí hiệu: A’B’C’ S với tam giác ABC nếu:  = A;B'   = B;C'   = C;  A' A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA ABC Tỉ số các cạnh tương ứng A'B' B'C' C'A' = = = k gọi là tỷ số đồng dạng AB BC CA S S S S S b)Tính chất Tính chất 1:Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC 2) Định lí Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho A B N ABC ; MN//BC GT ( M  AB; N  AC ) a C Chứng minh :(SGK) Chú ý :(SGK) KL AMN S M ABC CHAÂN THAØNH CAÛM ÔN QUÍ THAÀY,COÂ ! KÍNH CHUÙC QUÍ THAÀY, COÂ CUØNG CÁC BẠN HỌC SINH ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHOẺ ,CÔNG TÁC VAØ HOÏC TAÄP TOÁT!