Gọi E là giao điểm của đường thẳng BM với tiếp tuyến tại A của đường tròn O.. Hãy tìm độ dài cảu đoạn thẳng EA và EB.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC KIỂM TRA HỌC KÌ I(TN+TL) – ĐỀ MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên: …………………… Lớp: …… PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 diểm): Khoanh tròn câu trả lời đúng câu sau: 5 Câu 1: Biểu thức có giá trị bằng: A 5 B C Câu 2: So sánh và ta được: A = B > C 3 D D < 1 Câu 3: Biểu thức có giá trị bằng: A – B C y x Câu 4: Đồ thị hàm số không qua điểm nào có toạ độ: A (0,5) B (1,3) C (-1,3) D D (5,-5) Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến? A y 10 x B y=√ x − C y x D y=15 − √2 x cos B Góc C có số đo độ bằng: Câu 6: Cho ABC vuông A biết o o o A 30 B 45 C 60 D Cả đáp án trên sai Câu 7: Cho (O,R) biết R = 8cm Một dây AB có độ dài 6cm Khoảng cách từ O đến AB bằng: A 55 B C 28 D Cả đáp án trên sai Câu 8: Đường tròn có bán kính thì dây cung có độ dài lớn bằng: A B C D 10 PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức y − √ xy x y x+ y P= √ x + : + − Với x >0 , y >0 , x #y √ x + √ y √ xy + y √ xy − x √ xy a Rút gọn P b Tính giá trị biểu thức P với x=3 ; y=4+2 √ Câu 2: (2 điểm) a Vẽ đồ thị hàm số y 2 x [ ][ b Xác định m biết hàm số y 2 x hoành độ x ] y mx m m đồng biến trên R và đồ thị nó cắt đường thẳng Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Một điểm M nằm trên đường tròn ( M khác A, B) Gọi N là điểm đối xứng điểm A qua điểm M Gọi E là giao điểm đường thẳng BM với tiếp tuyến A đường tròn (O) Nếu biết góc ABE 60o và R = 3cm Hãy tìm độ dài cảu đoạn thẳng EA và EB Chứng minh EN NB Chứng minh EN là tiếp tuyến đường tròn (B, 2R) Câu : Chứng minh bất đẳng thức ( điểm ) (2) 2011 2012 + > √ 2011+ √ 2012 √ 2012 √ 2011 Đáp án và hướng dẫn chấm MÔN TOÁN PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ Đáp án Câu Trả lời Câu Trả lời B B D C A A C D PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) a Rút gọn p=√ y − √ x (1 điểm) b Tính giá trị biểu thức p = (1 điểm) Câu 2: (2 điểm) a Vẽ đúng đồ thị y 2 x (1 điểm) b Tìm m (0,5 điểm) Kết luận m có lí đúng (0,5 điểm) Câu 3: (3 điểm) N E M A B Tính độ dài EA, EB (1 điểm) Xét EAB vuông: + Tính EB =12cm (0,5đ) √ cm (0,5đ) + Tính EA = EN NB (1,0 điểm) Chứng minh + Chứng minh ENB EAB (0,5 điểm) EN NB (0,5 điểm) + Chứng minh EN là tiếp tuyến đường tròn (B,2R) (1đ) Chỉ ra: + AB NB (0,25đ) EN NB + (0,25đ) + BN là bán kính đường tròn (B,2R)(0,25đ) (3) + Kết luận Câu (1đ) 2011 2012 + > √ 2011+ √ 2012 √ 2012 √ 2011 (0,25đ) 2012 2011 − + + > √ 2011+ √ 2012 √2012 √ 2012 √ 2011 √ 2011 √ 2012+ √2011+ 1 − >0 √ 2011 √2012 1 > √ 2011 √2012 √ 2011< √ 2012 1 − > √ 2011+ √ 2012 √ 2011 √ 2012 (Bất đẳng thức luôn đúng) Vậy bất đẳng thức đã cho chứng minh Hết (4)