Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ. B’[r]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề thi gồm có 07 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 01 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B y C y 2 y x 1 x 1 ? D x 2 Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung? A B C D Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số đại điểm ? 2; 2 f x có đạt cực A x B x C x 1 D x 2 Câu Cho hàm số y x x x Mệnh đề ? 1 ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 1 ;1 C Hàm số đồng biến khoảng Câu D Hàm số nghịch biến khoảng 1 ; 3 1; y f x \ 0 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau f x m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 1; 2 1; 1; 2 ; 2 A B C D Câu Cho hàm số y x2 x Mệnh đề ? A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số Câu Câu Câu t 9t 2 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? 216 m /s 30 m /s 400 m /s 54 m /s A B C D s Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x x2 x x2 5x A x x B x C x 3 x 2 D x 3 y ln x 1 mx m Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng ;1 A Câu 10 Biết ; M 0; B , N 2; ; 1 1;1 D 1; điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x y 2 A y 6 C C B D y 22 y 18 Câu 11 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 12 Với số thực dương a , b Mệnh đề ? A C ln ab ln a ln b ln B a ln a b ln b D ln ab ln a.ln b ln a ln b ln a b x 1 Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 9 B x 3 C x 4 D x 10 Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s 0 số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t s t s 2t , số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút 3 Câu 15 Cho biểu thức P x x x , với x Mệnh đề ? A P x B P x 13 24 C P x D P x a, b Mệnh đề ? 2a 2a log log 1 3log a log b 1 log a log b b b A B 2a 2a log 3log a log b log 1 log a log b 2 2 b b C D Câu 16 Với số thực dương Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S 2; B S ; log ( x 1) log x 1 1 S ; C D S 1; y ln x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y x 1 x 1 A 1y y y b x x y c x y a x 1 x C y x 1 B y x 1 x 1 D Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị x x x hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a b c B a c b C b c a O x D c a b x m x m 0 Câu 20 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm 0;1 thuộc khoảng 3; 4 2; 4 2; 3; A B C D Câu 21 Xét số thực a , b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức a P log 2a a 3log b b b A Pmin 19 B Pmin 13 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f x dx sin x C A C C Pmin 14 f x cos x D Pmin 15 f x dx sin x C B f x dx 2sin x C D f x dx sin x C Câu 23 Cho hàm số f x 1; f 1 f 2 có đạo hàm đoạn , Tính A I 1 C I 3 B I D I f x dx I x F 1 Tính F 3 Câu 24 Biết nguyên hàm F 3 F 3 F 3 ln F 3 ln A B C D f x F x f x dx 16 Câu 25 Cho A I 32 y Tính tích phân B I 8 I f x dx C I 16 D I 4 dx I a ln b ln c ln 5, x x Câu 26 Biết A S 6 với a, b, c số nguyên Tính S a b c B S 2 C S D S 0 Câu 27 Cho hình thang cong H giới hạn x đường y e , y 0 , x 0 , x ln Đường H thẳng x k (0 k ln 4) chia thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S1 2S S2 k ln A S B k ln O k ln 3k C x ln D k ln 8m Câu 28 Ông An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng y 29 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn Câu số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức 3z x O A Phần thực phần ảo 4 B Phần thực phần ảo 4i C M Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i z i 3i 1 Câu 30 Tìm số phức liên hợp số phức A z 3 i B z i C z 3 i D z i z i 13i 1 Câu 31 Tính mơđun số phức z thỏa mãn A z 34 B z 34 C z 34 D z 34 Câu 32 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 16 z 17 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1 M1 ; A Câu 33 Cho số phức P A M2 ;2 B z a bi a, b thỏa mãn B P 1 2i z Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn z z A B M ;1 C i z z 3 2i Tính C P 1 M ;1 D P a b D P 10 i z Mệnh đề ? 1 z z 2 C D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a h h h A B C D h 3a Câu 36 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Tứ diện đều B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V 3 B V 4 C V 6 D V 5 Câu 38 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC 2 ABC góc 60 AC 4 Tính thể tích V khối đa Biết AC tạo với mặt phẳng diện ABCBC A V 16 V B Câu 39 Cho khối N khối nón N C V 3 16 V D có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V A V 12 B V 20 C V 36 D V 60 Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho a2h V A a2h V B a2h V D C V 3 a h Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a , AD 2a AA 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC 3a R A R 3a B C R 3a D R 2a CâuX 42 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY Y 125 V A 125 2 V 12 B 125 V D 125 V 24 C A 3; 2;3 B 1; 2;5 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I 2; 2;1 I 1; 0; I 2; 0;8 I 2; 2; 1 A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d u 0;3; 1 u 1;3; 1 A B C x 1 d : y 2 3t t z 5 t u3 1; 3; 1 D Vectơ u4 1; 2;5 A 1;0;0 B 0; 2;0 C 0; 0;3 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ; ; Phương trình dây phương trình mặt phẳng x y z x y z 1 1 A B ABC ? x y z 1 C x y z 1 D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 x 1 A x 1 C tiếp xúc với mặt phẳng 2 2 y z 1 3 P : x y z 0 x 1 B ? 2 y z 1 3 2 x 1 y z 1 9 D y z 1 9 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z 3 mặt phẳng P : 3x y z 0 Mệnh đề ? P A d cắt khơng vng góc với P C d song song với P B d vng góc với P D d nằm Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB cắt mặt phẳng Oxz AM A BM A 2;3;1 AM điểm M Tính tỉ số BM AM AM 2 B BM C BM Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng x- y z x = = d2 : = - 1 hai đường thẳng ( P ) : x - z +1 = A ( P ) : x - y +1 = C d1 : B 5; 6; Đường thẳng AM 3 D BM ( P) song song cách y- z- = - - B ( P ) : y - z +1 = D ( P) : y - z - = A 0;0;1 B m;0;0 C 0; n;0 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm , , , D 1;1;1 với m 0; n m n 1 Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? R B C - HẾT -R A R 1 D 11 A 21 D 31 A 41 C D 12 A 22 A 32 B 42 C B 13 C 23 A 33 C 43 B A 14 C 24 B 34 D 44 A ĐÁP ÁN B D 15 16 B A 25 26 B B 35 36 D A 45 46 C C D 17 C 27 D 37 B 47 A D D 18 A 28 B 38 D 48 A A 19 B 29 C 39 A 49 B R 10 D 20 C 30 D 40 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn D Ta có lim y lim x x x 1 x 1 ; lim y lim x x x 1 x 1 suy đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu y x 1 x 1 Chọn D Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x x 0 x Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy hai đồ thị có tất giao điểm Câu Chọn B Câu Chọn A Ta có y 3x x y 0 x 1 Bảng biến thiên: x PP Trắc nghiệm: Do hệ số a nên hàm số nghịch biến khoảng Câu Chọn B Dựa vào bảng biến thiên cho, phương trình m hay m 1; Câu f x m có ba nghiệm phân biệt Chọn D Cách x2 2x x x 1 ; y 0 x x 0 x 1 Ta có: Lập bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực tiểu x 1 giá trị cực tiểu Cách x2 x x y x 1 ; y 0 x x 0 x 1 Ta có 1 y x 1 Khi đó: y 1 ; y 3 Nên hàm số đạt cực tiểu x 1 giá trị cực tiểu y Câu 2 Chọn D Vận tốc thời điểm t v (t ) s(t ) t 18t Do vận tốc lớn vật đạt v(t ) 3t 18 0 t 6 Câu Chọn D D \ 2;3 Tập xác định x 1 x x 3 2x x2 x lim lim x 2 x x2 5x x 5x x x x lim x x 1 x 2 x x 3 5x 6 2x x x lim x (3 x 1) x 3 x x x 3 2x x2 x x 5x 6 Suy đường thẳng x 2 không tiệm cận đứng Tương tự x đồ thị hàm số cho lim lim x x x2 x 2x x2 x ; lim x 3 x2 5x x 5x Suy đường thẳng x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu Chọn A Ta có: y 2x m x 1 y ln x 1 mx ; y 0, x ; đồng biến khoảng x2 g ( x) 0 x 1 2x 2 g ( x) m, x ; x x 1 Ta có Bảng biến thiên: 1 x g ( x ) 0 g ( x) 1 Hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta có: g ( x) 2x m, x ; m x 1 Câu 10 Chọn D Ta có: y 3ax 2bx c Vì M (0; 2) , N (2; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số nên: y(0) 0 c 0 y (0) 2 d 2 (1) (2) y(2) 0 12a 4b c 0 ; y (2) 8a 4b 2c d Từ (1) (2) suy ra: a 1; b 3; c 0; d 2 y x 3x y ( 2) 18 Câu 11 Chọn A Dựa vào dáng điệu đồ thị suy hệ số a loại phương án C y 3ax 2bx c 0 có nghiệm x1 , x2 trái dấu 3a.c c loại phương án D x1 x2 2b 0 b0 3a Câu 12 Chọn A Chọn đáp án A tính chất logarit Câu 13 Chọn C x x Ta có 27 3 x 3 x 4 Câu 14 Chọn C Ta có: s 3 s s 0 s 3 78125 23 s t s t 2t s t 128 t 7 s 0 13 Câu 15 Chọn B 3 Ta có P x x x x x x 4 x x x.x x 13 24 x Câu 16 Chọn A Ta có 2a 3 log log 2a log b log 2 log a log b 1 3log a log b b Câu 17 Chọn C x 1 x x ĐKXĐ: (*) log ( x 1) log x 1 x 1 x x x x 1 2 x 2 1 S ; 2 Kết hợp (*) Câu 18 Chọn A Áp dụng công thức: ln u y ln x u u 1 x 1 x Mà x 1 Câu 19 Chọn B Từ đồ thị suy a ; b 1, c b x c x x nên b c Vậy a c b Câu 20 Chọn C x 3.2 x m m 0 1 x m Ta có: x x 1 y x 1 x 1 x 1 x 3.2 x x xác định , có Xét hàm số 12 x.ln x.ln 3.2 x.ln f x 0, x x f x nên hàm số đồng biến x f f x f 1 f x f 2, f 1 4 Suy 1 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 m 2; Vậy phương trình f x Câu 21 Chọn D Với điều kiện đề bài, ta có a a a a P log a 3log b log a a 3log b 4 log a b 3log b a b b a 4 log a b 3log b b b Đặt t log a b b Ta có b b b b 3 P 4(1 t ) 4t 8t f (t ) t t (vì a b ), ta có f (t ) 8t f (t ) 0 t Vậy b 8t 8t (2t 1)(4t 6t 3) t2 t2 t2 1 Pmin f 15 2 Khảo sát hàm số, ta có Câu 22 Chọn A cos(ax b)dx a sin(ax b) C Áp dụng công thức với a 0 ; thay a 2 b 0 để có kết Câu 23 Chọn A 2 I f ( x)dx f ( x) f (2) f (1) 2 1 Câu 24 Chọn B F ( x) f ( x)dx dx ln x C x F (2) 1 ln1 C 1 C 1 F ( x) ln x Vậy Suy F (3) ln Câu 25 Chọn B I f (2 x)dx Đặt t 2 x dt 2dx Đổi cận: x 0 t 0; x 2 t 4 1 I f (t )dt f ( x )dx 8 20 20 Khi đó: Câu 26 Chọn B 4 dx I x x 1 1 Ta có: x x x ( x 1) x x Khi đó: 4 dx 1 I dx ln x ln( x 1) |3 (ln ln 5) (ln ln 4) 4ln ln ln x x x x 3 Suy ra: a 4, b 1, c Vậy S 2 Câu 27 Chọn D k x Ta có S1 e dx e x k ln k e S e x dx e x ln k k k Ta có S1 2S e 2 e k ln 4 e k k Câu 28 Chọn B x2 y 1 b Giả sử elip có phương trình a Từ giả thiết ta có 2a 16 a 8 2b 10 b 5 y 64 y ( E1 ) 2 x y 1 64 25 y 64 y ( E ) Vậy phương trình elip Khi diện tích dải vườn giới hạn đường ( E1 ); ( E2 ); x 4; x 4 diện tích dải vườn 5 S 2 64 x dx 64 x dx 20 4 3 S 80 6 Tính tích phân phép đổi biến x 8sin t , ta 3 T 80 100000 7652891,82 7.653.000 6 Khi số tiền Câu 29 Chọn C Nhắc lại: Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x 3 tung độ y Vậy số phức z có phần thực phần ảo Câu 30 Chọn D Ta thấy z i (3i 1) 3i i i , suy z i Câu 31 Chọn A 13i i z 3 5i 13i z z z i 13i 1 2 i i i z 32 34 Câu 32 Chọn B 2 64 4.17 2i Xét phương trình z 16 z 17 0 có 2i 2i z1 2 i, z2 2 i 4 Phương trình có hai nghiệm z0 2 i z Do nghiệm phức có phần ảo dương nên M2 ;2 w iz0 2i Ta có Điểm biểu diễn w iz0 Câu 33 Chọn C i z z 3 2i 1 Ta có: Thay vào 1 z a bi z a bi i a bi a bi 3 2i ta a b i 3a b 3 2i a b i 3a b 3 2i a a b 2 P 3a b 3 b Câu 34 Chọn D z Ta có z z 10 10 z z 1 i z z 2i z i z Vậy 10 10 2 z z 1 z z z z a Đặt 10 a 2a 1 a a 0 a 2 a 1 a 1 z 1 a Câu 35 Chọn D Do đáy tam giác nên S ABC 2a a 3V 3a V SABC h h 3a S ABC a Mà Câu 36 Chọn A Dễ dàng thấy bát diện đều, hình lập phương lăng trục lục giác có tâm đối xứng Cịn tứ diện khơng có tâm đối xứng A Câu 37 Chọn B Cách 1: Phân tích: tứ diện ABCD khối chóp A.GBC có BCD DoB đường cao khoảng cách từ A đến mặt phẳng G trọng tâm tam giác BCD nên ta G có C D S BGC SBGD SCGD S BCD 3SBGC (xem phần chứng minh) Áp dụng công thức thể tích hình chóp ta có: VABCD h.S BCD h.SBCD V S 3 ABCD BCD 3 VA.GBC h.S S GBC 1 VA.GBC h.SGBC VA.GBC VABCD 12 4 GBC 3 Chứng minh: Đặt DN h; BC a B Từ hình vẽ có: N MF CM 1 h G MF // ND MF DN MF E DN CD 2 +) M F GE BG 2 h h GE // MF GE MF MF BM 3 3 +) C 1 S BCD DN BC 3 S BCD 3S GBC S GBC GE.BC h a 23 +) D +) Chứng minh tương tự có S BCD 3S GBD 3S GCD SBGC S BGD SCGD Cách 2: d G, ABC d D, ABC GI 1 d G , ABC d D, ABC DI 3 1 VG ABC d G , ABC S ABC VDABC 4 3 Nên D G A H C H1 I B (Chú ý: điểm A, H, H1, I không thẳng hàng) Câu 38 Chọn D Phân tích: Tính thể tích khối đa diện ABCBC thể tích khối lăng trụ ABC ABC trừ thể tích khối chóp A ABC Giả sử đường cao lăng trụ C H C’ B’ A’ B C H ABC góc C AH 60 Khi góc AC mặt phẳng A Ta có: sin 60 C H C H 2 3; S ABC 4 AC VABC ABC C H S ABC 2 2 8 1 VA ABC C H S ABC V ABC ABC 3 VABBCC VABC ABC VA ABC 8 16 3 Câu 39 Chọn A 2 Gọi l đường sinh hình nón, ta có l R h 2 Diện tích xung quanh hình nón 15 , suy 15 Rl 15 3 h h 4 1 V R h 32.4 12 3 Thể tích khối nón (đvtt) Câu 40 Chọn B Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp 3a a h V h.S h. 3 (đvtt) cần tìm Câu 41 Chọn C 3a Vậy thể tích khối trụ A' D' C' B' 2a A D 2a a B C Ta có ABC ABC 90 nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC có đường kính AC Do bán kính R 3a 2 a a 2a 2 Câu 42 Chọn C Cách : X Y Khối tròn xoay gồm phần: 125 5 V1 5 2 Phần 1: khối trụ có chiều cao 5, bán kính đáy tích Phần 2: khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 125 V2 2 12 Phần 3: khối nón cụt tích V3 21 2 5 125 2 2 24 Vậy thể tích khối trịn xoay 125 125 125 2 125 V V1 V2 V3 12 24 24 Cách : 125 VT R h Thể tích hình trụ tạo thành từ hình vng ABCD 125 V2 N R h Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ hình vng XEYF 125 VN R h 24 Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ tam giác XDC Thể tích cần tìm V VT V2 N VN 125 54 24 Câu 43 Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A(3; 2;3) B ( 1; 2;5) tính x A xB xI 1 y yB 0 I 1;0; yI A z A zB z I 4 Câu 44 Chọn A x 1 d : y 2 3t (t ) z 5 t u Đường thẳng nhận véc tơ (0;3; 1) làm VTCP Câu 45 Chọn C x y z 1 Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C là: Câu 46 Chọn C Gọi mặt cầu cần tìm ( S ) Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I (1; 2; 1) bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z 0 nên ta có R d ( I ;( P )) 2.2 2.( 1) 2 ( 2) ( 2) 3 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm x 1 y z 1 9 Câu 47 Chọn A M ; ; 5 u 1; 3; 1 P có vtpt d Ta có đường thẳng qua có vtcp mặt phẳng n 3; 3; M P loại đáp án D n , u không phương loại đáp án B n u 10 n , u khơng vng góc loại đáp án C Câu 48 Chọn A M Oxz M x ; ; z AB ; ; 1 AB 59 AM x ; ; z 1 x 7 k 3k z k AM k AB k A, B, M thẳng hàng BM 14 ; ; BM 118 2 AB x k z 0 M ; ; Câu 49 Chọn B Ta có: d1 qua điểm A 2;0; có VTCP u1 1;1;1 d qua điểm B 0;1; có VTCP u2 2; 1; 1 P Vì n [u1 , u2 ] 0;1; 1 P d d song song với hai đường thẳng nên VTPT Khi P có dạng y z D 0 loại đáp án A C Lại có P Do P : 2y cách d1 d nên P M 0; ;1 AB qua trung điểm z 0 Câu 50 Chọn A Gọi I (1;1;0) hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng (Oxy ) x y z 1 Ta có: Phương trình theo đoạn chắn mặt phẳng ( ABC ) là: m n Suy phương trình tổng quát ( ABC ) nx my mnz mn 0 d ( I , ( ABC )) mn 1 (vì m n 1 ) ID 1 d ( I , ( ABC )) Nên tồn mặt cầu tâm I (là hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng Oxy ) tiếp xúc với ( ABC ) qua D Mặt khác Khi R 1 m2 n2 m2 n2 ... 2? ?1 2 5 12 5 2 2 24 Vậy thể tích khối trịn xoay 12 5 12 5 12 5 2 12 5 V V1 V2 V3 12 24 24 Cách : 12 5 VT R... : x - y +1 = C d1 : B 5; 6; Đường thẳng AM 3 D BM ( P) song song cách y- z- = - - B ( P ) : y - z +1 = D ( P) : y - z - = A 0;0 ;1? ?? B m;0;0 C 0; n;0 Câu 50 Trong không gian... ; ; Câu 49 Chọn B Ta có: d1 qua điểm A 2;0; có VTCP u1 1; 1 ;1? ?? d qua điểm B 0 ;1; có VTCP u2 2; 1; 1? ?? P Vì n [u1 , u2 ] 0 ;1; 1? ?? P d d song song với