Tổng hợp để thi thử thpt quốc gia có đáp án P1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 1 3 2 4 2 x y x x = + (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1); b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C). Biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 8 ( ) : 1 27 d y x = + . Câu 2 (1,0 điểm). 1) Giải phương trình: 2 cos 2 x cos x sin x+2 0 + = . 2) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: ( ) ( ) 2 2 1 (3 2) 1 2 2 x i i y i y x + + = + + . Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình sau trên tập số thực: 2 2 3 9 log log (9 ) 1 0 x x = . Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân 1 0 x x e x I dx e + = Ú . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC bằng 60 0 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) ABCD là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 2HB. Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng ( ) ABCD góc 0 60 với O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích khối chóp . S ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) SCD theo a . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. Biết ( ) 3 ; 1 M là trung điểm của cạnh BD , điểm ( ) 4; 2 C . Điểm ( ) 1 ; 3 N nằm trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với AD. Đường thẳng AD đi qua điểm ( ) 1 ; 3 P . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D.

SGIODCVOTO LOCAI THITH K THITHPT QUCGIANM2015 MễNTHI:TON Thigianlmbi:180phỳt Cõu1(2,0im). Chohms 3 2 3 1 3 2 4 2 x y x x = - - + (1). a) Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms(1) b)Vitphngtrỡnhtiptuyncath (C).Bittiptuynúvuụnggúcvingthng 8 ( ) : 1 27 d y x = + . Cõu2(1,0im). 1) Giiphngtrỡnh: 2 cos2x cos x sin x+2 0 + - = . 2) Tỡmcỏcsthcx,y thamón: ( ) ( ) 2 2 1 (3 2) 1 2 2 x i i y i y x + + = + - - - + . Cõu3(0,5im).Giiphngtrỡnhsautrờntpsthc: 2 2 3 9 log log (9 ) 1 0x x - - = . Cõu 4(1,0im).Giihphngtrỡnhsautrờntpsthc: 2 2 2 2 5 2 2 3 5 4 x y x x xy x y y y ỡ + = + ù ớ + + - - = + ù ợ . Cõu5(1,0im).Tớnhtớchphõn 1 0 x x e x I dx e + = ũ . Cõu6(1,0im).Chohỡnhchúp .S ABCD cúỏy A BCD lhỡnhthoicnha,gúcBACbng60 0 . Hỡnhchiuvuụnggúcca S trờnmtphng ( ) ABCD limHthuconBDsaochoHD= 2HB.ngthngSOtovimtphng ( ) ABCD gúc 0 60 viOlgiaoimcaACvBD. Tớnhthtớchkhichúp .S ABCD vkhongcỏcht B nmtphng ( ) SCD theo a . Cõu7(1,0im).Trongmtphngvihta Oxy ,chotgiỏc A BCD nitipngtrũn ngkớnhAC.Bit ( ) 3 1M - ltrungimcacnh BD ,im ( ) 4 2C - .im ( ) 1 3N - - nm trờnngthngiquaBvvuụnggúcviAD.ngthng AD iquaim ( ) 13P .Tỡmta cỏcnhA,B,D. Cõu8 (1,0 im).Trong khụng gian vi hto Oxyz , choim ( ) 235M vngthng 1 2 2 : 1 3 2 x y z d + + - = = .Vitphngtrỡnhmtphng ( )P iquaMvvuụnggúcvingthng d.Tỡmtaim Nthuc dsaochoNcỏchMmtkhongbng5. Cõu 9(0,5im).Tỡmhsca 8 x trongkhaitrinnhthcNiutnca 22 2 2 x x ổ ử - ỗ ữ ố ứ . Cõu10(1,0im).Cho x lsthcthucon 5 1 4 ộ ự - ờ ỳ ở ỷ .Tỡmgiỏtrlnnht,giỏtrnhnht cabiuthc 5 4 1 5 4 2 1 6 x x P x x - - + = - + + + . HT Thớsinhkhụngcsdngtiliu.Cỏnbcoithikhụng giithớchgỡthờm. Cm nthyNgụQuangNghip(nghiepbt3@gmail.com)ógiti www.laisac.page.tl SGIODCVOTO LOCAI HNGDNCHM THITHLN2 KèTHITHPTQUCGIANM2015 MễNTHI:TON (Hngdnchmgmcú05trang,10 cõu) I.Hngdnchm: 1. Choimlti0,25 2. imtonbiltngimthnhphn,khụnglmtrũn 3. Chchoimtiakhibilmcathớsinhchớnhxỏcvmtkinthc 4. Thớsinhgiiỳngbngcỏchkhỏcchoimtng ngcỏcphn. 5. Vibihỡnhhckhụnggian(cõu6)nuthớsinhkhụngvhỡnhhocvhỡnhsaithỡkhụng choimtng ngviphnú. II.PN: Cõu Nidung im 1 (2,0im) 1.(1,0im) *Tpxỏcnh:D R = *Sbinthiờn: ã Giihn: x x lim y lim y đ-Ơ đ+Ơ = -Ơ = +Ơ . ã ohm: 2 1 3 3 ' 3 ' 0 2 2 2 x y x x y x = - ộ = - - = ờ = ở 0.25 ã Bngbinthiờn 9 4 y' 1 + + 00 Ơ 9 2 + Ơ + Ơ 2 Ơ y x 0.25 ã Ktlun: Hmsụnghchbintrờnkhong ( ) 12 - Hmsụng bintrờncỏckhong (Ơ1)v(2+Ơ) Hm stccitiim 1 CD x = - CD 9 4 y = Hmstcctiuti CT 2x = CT 9 2 y = - 0.25 *th: 0.25 2.(1,0im) Gi D ltiptuyncath(C)tiim ( ) 0 0 M x y vvuụnggúcving thng 8 1 27 y x = + .KhiúD cúhsgúcbng 27 8 0,25 ( ) 0 27 ' 8 y x = - 0,25 2 0 0 0 3 3 3 1 0 2 2 8 2 x x x - + = = .Tacú 0 9 8 y = - 0,25 Phngtrỡnhca D l 27 9 27 9 1 y y x x 8 8 8 16 2 ổ ử = - - = - + - ỗ ữ ố ứ 0,25 2 (1,0im) 1.(0,5im) 2 cos2x cos x sin x 0 + - = 2 3sin sin 4 0x x - - + = sin 1x = 0,25 ( ) sin 1 2 . 2 x x k k p p = = + ẻÂ 0,25 2.(0,5im) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 (3 2) 2 1 (3 2) 1 2 1 2 2 2 x i i y i x i y i y y x x + + = + - + + = + - - - - + - 2 1 2 1 2 3 2 x x y y + = - ỡ ớ - = - ợ 0,25 1 3 3 5 x y ỡ = ù ù ớ ù = ù ợ 0,25 3 (0,5im) 2 2 3 9 log log (9 ) 1 0x x - - = (1) iukin:x>0.Viiukintrờntacú ( ) 2 3 3 3 3 log 1 log log 2 0 1 log 2 x x x x ộ = - ờ - - = ờ = ờ ở 0,25 1 3 9 x x ộ ờ = ờ ờ = ờ ở .Kthpiukinphngtrỡnh(1)cútpnghiml 1 9 3 S ỡ ỹ ù ù ù ù ớ ý = ù ù ù ù ợ ỵ 0,25 4 (1,0im) 2 2 2 2 5 2 2 (1) 3 5 4(2) x y x x xy x y y y ỡ + = + ù ớ + + - - = + ù ợ .iukin: 2 0xy x y y + - - v 0y 4 2 2 4 5 I 9 8 1 2 5 2 9 2 9 4 y x 7 2 2 O 1 Viiukintrờn: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 0 2 1 2 1 3 1 1 0 2 1 1 x y xy x y y y y x y xy x y y y + = - - + - - - - ộ ự + + = - - ờ ỳ + - - + + ờ ỳ ở ỷ 0,25 2 1 0x y - - = (Vỡvix,ythamón 2 0xy x y y + - - v 0y thỡ ( ) 2 3 1 1 0 1 y xy x y y y + + > + - - + + ) 0,25 Th 2 1y x = - vo(1)tacú 2 2 2 5 2 1x x x + = - + 2 2 4 2 2 2 ( 2)( 2) 1 1 5 3 x x x x x x - - = + - + - + + + ( ) ( ) 2 2( 2) 2 0 2 2 1 1 5 3 x x x x x + ộ ự - + + = + - ờ ỳ - + + + ở ỷ (3) 0,25 Tathy: 1x " , ( ) ( ) 2 2 2( 2) 2 2 2 2 1 0 2 1 1 1 1 5 3 5 3 x x x x x x x ổ ử + - + + = + + - > + ỗ ữ - + - + + + + + ố ứ , nờn(3)cúnghimduynhtx=2.Vyhphngtrỡnhóchocúnghim duynht ( ) 1 2 . 2 x y ổ ử = ỗ ữ ố ứ 0,25 5 (1,0im) 1 1 1 0 0 0 1. . . x x x e x I dx dx x e dx e - + = = + ũ ũ ũ 0,25 1 1 1 0 0 1. 1I dx x = = = ũ 0,25 1 2 0 . . x I x e dx - = ũ .t x x u x du dx dv e dx v e - - = = ỡ ỡ ị ớ ớ = = - ợ ợ 0,25 ( ) ( ) 1 1 1 2 0 0 0 2 . 1 x x x x I e dx xe xe e e - - - - = + = = - - - - ũ .VyI= 1 2 2 2I I e + = - 0,25 6 (1,0im) O S A D C B H *TínhthểtíchkhốichópS.ABCD: SH ^ (ABCD) =>HO là hình chiếu của SO trên (ABCD) nên · · · 0 ( ,( )) ( , ) 60SO ABCD HO AC SOH = = = DiệntíchABCDlà 2 2 3 3 2 2. 4 2 ABCD ABC a a S S D = = = 0,25 Trong tamgiácSHOcó 0 1 3 .tan60 3 3 2 2 a a SAH HO = = = ThểtíchS.ABCDlà 3 . 1 3 . 3 12 S ABCD ABCD a V SH S = = 0,25 *TínhkhoảngcáchtừBđến(SCD): ( ) ( ) . 3 . . . 3 (1) , 1 3 (2) 2 24 B SCD SCD B SCD S BCD S ABCD V d B SCD S a V V V = = = = 0,25 2 2 2 2 57 21 ; 6 6 a a SD SH HD SC SH HC = + = = + = TrongtamgiácSCDcó ( )( )( ) 2 57 21 ; ; ; ; 6 6 2 21 (3) 12 SCD a a SC SD CD SD SC CD a p a S p p SC p SC p CD + + = = = = = = - - - Từ(1),(2),(3)tacó ( ) ( ) 3 7 , 14 a d B SCD = 0,25 7 (1,0điểm) Giảsử ( ) ;D a b .VìMlàtrung điểmBDnên ( ) 6 ; 2B a b - - - . Tacó · 0 90 / /ADC AD DC BN CD = Þ ^ Þ ( ) 7 ;1NB a b = - - uuur và ( ) 4; 2CD a b = - + uuur . Ta có ,NB CD uuur uuur cùng phương ( )( ) ( )( ) 6 7 2 4 1 b a a b a b = Û = - - + - - ( ) 1 0,25 Tacó ( ) 1; 3 ;PD a b = - - uuur ( )( ) ( )( ) 2 3 0 1 4 PD CD b b a a ^ Û + + - = - - uuur uuur (2) 0,25 Thế(1)vào(2)tacó 2 5 2 18 40 0 4 a a a a = é - + = Û ê = ë Vớia=4tacób=2.KhiđóD(4;2)trùngC(loại). Vớia=5tacób=1.VậyD(5;1)vàB(1;1). 0,25 VìADđiquaP(1;3)vàD(5;1)nênphươngtrìnhđườngthẳngAD:x+y–4=0. VìABvuônggócvớiBCnênphươngtrìnhđườngthẳngAB:3xy–4=0. TọađộcủaAlànghiệmcủahệphươngtrình 3 4 0 2 4 0 2 x y x x y y - - = = ì ì Û í í + - = = î î . Vậy ( ) 2;2A ,D(5;1)vàB(1;1). 0,25 8 (1,0im) *Vitphngtrỡnhmtphng(P): dcúvộctchphngl: (132)u = r ,vỡ(P)vuụnggúcvidnờn(P)cúvộctphỏp tuyn (132)u = r 0,25 Phngtrỡnhmp(P): ( ) 1 3( 3) 2( 5) 0 3 2 21 0 2 y z x y z x + - + - = + + - = - 0,25 *TỡmN: VỡNthucdnờnN(t 13t 22t+2).Tacú 2 2 2 5 ( 3) (3 5) (2 3) 5MN t t t = - + - + - = 0,25 2 3 14 48 18 0 3 7 t t t t = ộ ờ - + = ờ = ở .Vy:N(278)hoc 4 5 20 7 7 7 N ổ ử - - ỗ ữ ố ứ 0,25 9 (0,5im) Shngtngquỏttrongkhaitrin 22 2 2 x x ổ ử - ỗ ữ ố ứ l ( ) ( ) k 22 k k k k 44 3 k 2 22 22 2 C C x 2 x x - - ổ ử = - - ỗ ữ ố ứ 0,25 Tacú 0 k 22 k k 12 44 3k 8 Ê Ê ỡ ù ẻ = ớ ù - = ợ Ơ ,Vy,hsca 8 x trongkhaitrinnhthcNiutn ca 22 2 2 x x ổ ử - ỗ ữ ố ứ l ( ) 12 12 22 C 2 - . 0,25 10 (1,0im) t 5 4 1a x b x = - = + thỡ 2 2 4 9a b + = , 0a b Doút 0 : 3sin 2 3cos 2 a b p a a a ộ ự ẻ = = ờ ỳ ở ỷ .Khiú: 3 3sin cos 2sin cos 2 2 6 3sin 3cos 6 2sin 2cos 4 a b P a b a a a a a a a a - - - = = = + + + + + + 0,25 Xộthms 2sin cos ( ) 2sin 2cos 4 f x a a a a - = + + ,vi 0 2 p a ộ ự ẻ ờ ỳ ở ỷ . Tacú 2 6 4sin 8cos '( ) 0 (2sin 2cos 4) f x a a a a + + = > + + vimi 0 2 p a ộ ự ẻ ờ ỳ ở ỷ . 0,25 Suyrahmf(x)ngbintrờnon 0 2 p a ộ ự ẻ ờ ỳ ở ỷ . Doú: 0 0 2 2 1 1 min ( ) (0) m ax ( ) 6 2 3 x f f f f p p a p a a ộ ự ộ ự ẻ ẻ ờ ỳ ờ ỳ ở ỷ ở ỷ ổ ử = = - = = ỗ ữ ố ứ . 0,25 Vy 1 min 6 P = - ,khi 5 4 x = Vy 1 max 3 P = ,khi 1a = - . 0,25 Cm nthyNgụQuangNghip(nghiepbt3@gmail.com)ógiti www.laisac.page.tl Ciu 1. (2,0 dtdm)Cho hhm s5, y = T x-z a) Khio s6t sg bi6n thiOn vi vE AO tfri (C) cua him s6 dd cho. b) Vi6t phuong uinh tifo tuy6n cua dd *iI tCl t4r giao diAm cria tl6 ttri (C) voi tryc tung. . :' CAU 2. (1,0 di6m) a)Cho g6c a thodmin: 1."<n vi'sinA=1.rrnr, A=sin 2(a+ b) Cho s6 phftc z thoi mxn hQ thric: (1- 2i)z!3(1+t)t =2+7i. Tim ,,i clur so pnuc e Cflu 3. (0,5 didm)Gidi phuong trinh: 3.4x+I -fl.2x -29 =0 . tf L7't- SO GD&ETHA TINH @A thi cd 0I trang) CAu 10. (l ,0 diem) Cho Q,b,c le Im gratri nho nhAt cua biOu thirc: EE THr CUOI LoP 12 THPT NAM HgC 2014 - 201s MOn thi:TOAN Thoi gian ldm bdi:180 phfit 7t) . phan thgc,phan do -JY=* CAu 4. U,o Aidd Giei he phuong uinh: I ' - ':t [t+'*llt.r/+-$ +{ffi-l) = e. L+ -4 Cf,u5. ( 1,0 didr r)Tinh tichphAn: I = I.(1 +sin2x)dx. 0 Ceg 6. 1t,O drdmlCho hinh ch6p S.AB CD c6ddy li hinh thoi,c4nh a, gOc frD=600. Fllnh chi6u vu$ng g6c cira dinh S l0n (ABCD) tA di6m I/ thuQc canh AB thoa man HB=2AH. Bi6t SH = oJd ,tinh th€ tictr kh6i ch6p S.ABD vh khoing cdch tu diAm Cd6n mlt phing (SBD). CAu ?. (l,O dfdm) Trong mpt phing tqa d0 Oxy, cho hinh thang ABCD voi hai ddy lh AB vit CO. ei6t hinh tirang rO aien tictr Uing 14, dinh A(/; /) vi trung di6m cira cqnh BC'lh "(-;t) vitit phuong trinh dusng thing er Ui6t dinh D c6 hohnh dQ duong vi D nim trOn duong thdng d c6 phuong trinh 5x - y+ I = 0. CAu 8. (1,0 apd Trong kh6ng gian voi hq tqa dQ Oxyz, cho di€m 4(1;3;0) vd mflt phing (P)' c6 phuong trinh 2x+ 2y - z+ I = 0 . Tinh khoring cdch tu di6m e d6n mflt phing (P) vd tim tga Ag ei6m A'd5i xring voi di6m e qua m{t phing (Pl' CAu 9. (0,5 di6d Gqi S n gfln hgp c6c sb qu nhi€n c6 6 cht sd phdn ,UiQldugc lAp rft cdc cht sd 0, 1,2,3,4,5,6. Chgn ngiu nhiOn mQt s0 thuQc S. Tim x6c sudt d0 s6 du-o.c chgn lcm hon 300475. c6c sO thuc kh6ng dm, phAn biet thoa mdn az + b2 + cz - 3 . F !* l-+ L.r @-b)''(b-'c)'(c-a)'' ^ ftrET o * Thi sinh khing dryic s* tu4ng rdi ti&{. Gicim thi kh1ng giai thich gi th€m. Cảm ơnthầy ĐàoTrọngXuân (trong xuanh t@gmail.com )đãchi asẻđếnwww.l aisac.page .tl SO GD&DTIIA TTNH Ki'THI cuOI Lop 12 THpr NAMHoc z0L4 -201s n{!n tni:rOm nudnc nAN cnAvr rnr (Bdn hutng ddn ndy gim 06 trang) I. HTTOI.IG NAN CHT]NG NiSu ttri sinh lim bdi kh6ng theo c6ch nhu itrip 6n nhrmg tlung thi vdn cho thi s6 Ai6m tmg phennhuhudng d6n. Di6m toan bii kh6ng quy tdn. n. DAP Ax vA THANG orE*r r CAU DAPAN DIEM Ciu 1 ? (2.0 dihm) 3 L) (1.0 iliam) o Tapx6cdintr: P=R\{2\ o Gi6i han ve tiem cfn: lirn y @; lim y-*o ; lim l=2; x+2-n ' x+zin r+<- suy ra dO thi c6 mQt tiem cAn dung h ngang ld duong thang ! =2. lg} !=2. duong thang x=2 ve mOt tigm c?n 0.25 o SU bii5n thi6n: -' ! -5 - Chi0u biOn thiOn: Y'=- ( 0, Vx € D (x- 2)' Him s6 nghich bii5n trOn mdi khoang (-*; 2) va Q; + @) -_:!s 0.25 - Ben x bi€n thi€n -@2*m 0.25 y' - - v 2 -@ *m 2 \ D6 thi 0.25 I b. (1.0 di6m Gqi M(0;%) li _1 MQ;;) giao di6m cria (C) vd tryc turg, ta c6 2.0 +l -1 !o= 0-Z= Z suY ta 0.25 H9 sd g6c cta ti€p Qyen tai M le /'(0) :+ 0.25 Phuong trintr tiOp tuyi5n cfia dO thi tai M Ld y=+(x-o)-; 0.25 hay 51 tt - L V_ r'42 0.25 Cflu 2 QQdiam) Cfiu 3 (0.5 dihm) Cfiu 4 (1.0 diem) a. (0.5 diem) k= sw2(or+ r\-= sin(2a + 2r) = sffia-=2-sirurcosru@ 0.25 Tac6cos'e-l-sin2 e-1 -16 =L 25 25 Do {. a < rr ndn cos q <0, k6t hqp vdi (z)ta c6 2 Thay (3) viro (1) tac6 ,{=-1.+ =!! . 55 2s cos d 1 5 (2) (3) 0.25 b. (0,5 rli6m) Ddt. z=a+bi(a,b eR),tac6 z=a-bi Khi d6 (I - 2i) z + 3(1 + ilZ = z + 7 i e (t - zi)(a+ b?) + 3(l + f)(a - bi) - 2 + 7 i e (4a + 5b - 2) + (a -2b - 7)i - 0 0.25 (+a+5b=2 la-3 c+{ e{ [a-2b=7 LD= -2 VOy phAn thuc ctia z li 3, phAn io ctia z ld-2 0.25 Tac6 3.4x+r-l7.zx D?t t:2' (t > 0) -29-o<+ lz.4x -l7.zx -29-0 Phuong trintr dd cho tr& thanh I2t2 -l7t -29 =0 e t - -1(z) t_2 T2 0.25 Vdi f =2,tac6 2'=Lex=lc 29 rz lz€ x- IoBz n VAy nghiem cria phuong trinh li: x: 1og, 29 l2 0.25 DiAu kien {i = t Lo< y<16(*) 1-13 + vJr+1> o Vdi di6u kiQn (*) ta c6: 0.25 2 L- x3do do (1) e -,tffi=n+Jy* '-*_x, *r[ffi .[-;*,[m) =o<+ Jy=-x t:- ,IYJY+I>o) -x+,1 y o(x+6)(' (do x'-*Ji + Thti vio (Z)tadusc: (ax+3)(fia+{Fs-t)=9 (3) _?^ Vi " =7 khdng phni h nghigm cria (3) ndn (4) e J r+q_+{lEr+e -;fr;-l = 0 0.25 Ta c6 g'(x) = Suy ra hdm s6 g(x) d6ng bii5n tr€n c6c khoan e |-/rt+)rf ,**y. LSp BBT ta th6y phuong trinh S:(x) = 0 c6 tOi Ca 2 nghiQm. Xdthamsti g(x) =Jx+4+{/E+8 - =9 ^-l 4x+3 1 I 36 A., -3 -!=!!.r,?-L-+ .^,, >0 Vx)-4rx7L-t-l 2J,+4 W $x$)2' \' YJv' -r)*7' 4 trOn (a;+€)rt?l 4.25 Ta l4i c6 g(0)=g(-3)=0 suy ra N=0;x=-3 ld cdc nghiQm criaphuong tri"h g(x)=0. Vsi r=0=) !=0i x=-3 ) y=9. OOi ctrii5u di€u kiQn ta tfr6y phuong trinh c6 2 nghiQm: (0;0); (-3;9) 0.25 Cflu 5 Q,0 diem) ,t ,t ,r 444 [ = I r(t + s in}x)dx - I **+ I x sin 2xdx 000 (1) + 4.25 !.*=+#=* lt Ta c6 (2) 0.25 LL bsin 2xdx= - +! xd@os2x) =+,rcos z.lt o to Th6 (2),(3) vio (t) ta c6 : I =t* 1 =n'-!8 324 32 L .+ ! rorzxdx:+sin 2xlf = 1 /.0 4 'v 4 (3) 0.50 Ciu 6 Q.0 diAm) Ta c6 BO = AB.sin Z.BAQ =asfn3Oo :_ AO = AB.sin ZABQ =asin60o =oJi 2) -t' -r"'i:t\t, \ ,' -8I \- ' -F K 0.25 [...]... -Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm P N THI TH K THI QUC GIA THPT NM HC 2014-2015 LN 3 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Điểm Vi m=0 ta cú y x 2 x 1 - TX: - S bin thi n: + ) Gii hn v tim cn : lim y Hm s khụng cú ng tim cn 4 2 0,25 x 1,0 đ a +) Bng bin thi n Ta cú : x 0 x 1 0,25 ; y ' 4 x2 4 x 4 x( x2 1) ; y ' 0 V in ỳng bng bin thi n KL ỳng... cria hay 2 =l F h ll.!}E 6 a .HET CmnthyoTrngXuõn(trongxuanht@gmail.com)óchiasnwww.laisac.page.tl 0.25 SGIODCVOTO PHYấN CHNHTHC KèTHITHTHPTQUCGIA2015 MễN:TON Ngythi:02/4/2015 Thigian:180phỳt(khụngkthigiangiao) ưưưưưưưưưưư Cõu1 (2,00im) Chohms y = x 3 - 3x -2. a)Khosỏtsbinthiờn vvth (C)cahms. b)Gi A,B lcỏcimcctrcath hmsócho.Hóytỡm taim Mthuc th (C)saochotamgiỏcMABcõnti M. Cõu2 (1,00im) Giiphngtrỡnh log... 2a 3b 2a 3c 4a 3b 3c Do ú P 11 16 P 5 Vy min P 5 , t c khi 2a 3b 3c 0 0,25 (1,0) 0,25 0,25 0,25 0,25 Tễ TON TRNG THPT CAO B QUT-QN THI TH THPT QUC GIA NM 2015 MễN TON Thi gian lm bi 180 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1(2im): Cho hm s y x 1 2x 1 a)Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s b)Tỡm giỏ tr nh nht ca m sao cho tn ti ớt nht mt im M C m tip tuyn ti M ca C to vi hai trc ta mt... Doúcúbngbinthiờn: 5 3 t 1 5 2 f(t) ư 0+ 626 f(t) 25 33 4 ổ 5ử 25 Vy min P = min f (t ) = f ỗ 3 ữ = 3 3 max P = max f (t ) = f (5) = 26. ỗ 2ữ 4 1Êt Ê 5 1Ê tÊ5 ố ứ Cm nthyDngBỡnhLuyn(duongbinhluyen@phuyen.edu.vn) ógiti www.laisac.page.tl 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 S GIO DC O TO BC GIANG Trng THPT B H T Toỏn- Tin THI TH I HC NM HC 2014-2015 Mụn: TON LP 12 LN 3 Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian... phng (P1) , (P2) Cõu 9 : Mt hp ng 5 viờn bi , 6 viờn bi trng v 7 viờn bi vng Ngi ta chn ra 4 viờn bi t hp ú Tớnh xỏc sut trong s bi ly ra khụng cú c ba mu Cu 10 : Cho x, y l 2 dng tho x + y = 2 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc : P= x3 y2 x 2 y3 x2 y 2 3 3 2x 2y Chỳ ý : cõu 1c, cõu 2c v cõu 5b (cú tớnh cỏch ụn tp d phũng) T TON THI TH THPT QUC GIA NM 2015 TRNG THPT CAO B QUT - QN Mụn: Toỏn Thi gian... ógitiwww.laisac.page.tl HNGDNCHMTHI (Gmcú04 trang) 1. Hngdnchung ưNuthớsinhlmbikhụngtheocỏchnờutrongỏpỏnmvnỳngthỡchoim tngphnnhhngdnquynh. ưVicchitithúathangim(nucú)sovithangimchmphibomkhụngsai lchvihngdnchmvcthngnhtthchintrongHingchmthi. ưimbithikhụnglmtrũns. 2. ỏpỏnvthangim CU 1 PN IM 2,00 3 Chohms y = x - 3x -2 a)Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahms. ưTpxỏcinh: Ă ưSbinthiờn: 1,00 ộ x= -1 +Chiubinthiờn:y ' = 3 x 2 -... ư2 x ư9 ư8 ư7 ư6 ư5 ư4 ư3 ư2 ư1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +Bngbinthiờn: x -Ơ ư11+ Ơ y +0 ư 0 + 0+ Ơ y ư Ơ ư4 ưthiquacỏcim(20),(0ư2):nhhỡnhv. b)Tỡmtaim Mthucth (C)saocho DMABcõnti M. M(xy)cntỡmlgiaoimcangtrungtrccaon ABvth(C). TacúcỏcimcctrlA(ư10),B(1ư4),trungimcaon AB lI(0ư2). uuu r ngtrung trcon ABnhn AB = (2 -4) lmvtcpcúp/t x - 2 y - 4 =0. x- 4 HonhgiaoimcaM lnghimcaphngtrỡnh: x 3 - 3 x - 2= 2 7 Giiratacx... phũng) T TON THI TH THPT QUC GIA NM 2015 TRNG THPT CAO B QUT - QN Mụn: Toỏn Thi gian lm bi 180 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) 4 2 Cõu 1: (2 im) Cho hm s y x 2mx m 1 (1), vi m l tham s thc a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) khi m 4 b) Xỏc nh m hm s (1) cú ba im cc tr, ng thi cỏc im cc tr ca th to thnh mt tam giỏc cú trc tõm l gc ta O Cõu 2:(1 im) Gii phng trỡnh: 1 1 2 1 cos... cho hỡnh ch nht ABCD cú im I(6; 2) l giao im ca hai ng chộo AC v BD im M(1; 5) thuc ng thng AB v trung im E ca cnh CD thuc ng thng : x + y 5 = 0 Vit phng trỡnh ng thng AB Cõu 8 : Trong khụng gian (Oxyz) cho hai mt phng (P1) : x 2y + 2z 3 = 0 ; (P2) : 2x + y y z4 2z 4 = 0 v ng thng d : x 2 3 1 2 a) Lp phng trỡnh mt phng () qua im O vuụng gúc vi mt phng (P1 ) v song song vi ng thng d b) Vit... nờn y l tim cn ngang 2 2 lim y lim y x 1 l tim cn ng 2 x Bng biờn thi n: 1 2 - X - y' + - 1 2 0,25 + y 1 2 - th: 0,25 b) 1.0 Pt tip tuyn ti M x0 , y0 l y 3 2 x0 1 2 0,25 x x0 y0 0,25 Gi A,B l giao im ca tip tuyn vi trc honh,trc tung tng ng Nờn yB 2 2 x0 4 x0 1 2 x0 1 2 v trng tõm G ca tam giac OAB cú yG Theo gi thit nú nm trờn ng thng y 2m 1 nờn Ta li cú 2 2 x0 4 x0 1 2 x0