Đang tải... (xem toàn văn)
1) Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập bao nhiêu số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5? 2) Tìm nguyên hàm sin sin x x xdx . Câu IV (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = CD = a, SA = 3a (a > 0). Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 2) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ I đến mp(SCD)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 06/02/2015 Câu I (3,0 điểm). 1) Cho hàm số 4 2 2 1 y x x có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dựa vào đồ thị (C), tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4 2 2 0 x x m có 4 nghiệm phân biệt. 2) Tìm điểm M trên đường thẳng 2 y để từ M kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc nhau đến đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x . Câu II (2,0 điểm). 1) Giải bất phương trình 2 4 log 2log 1 1 x x . 2) Giải phương trình 2 2 sinx cosx 3 cos 2 4cos 1 2 x x . 3) Giải hệ phương trình 3 3 2 2 2 2 6 12 16 0 4 3 4 3 10 0 x y y x x x y y y x Câu III (1,25 điểm). 1) Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập bao nhiêu số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5? 2) Tìm nguyên hàm sin sin x x xdx . Câu IV (1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = CD = a, SA = 3a (a > 0). Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 2) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ I đến mp(SCD). Câu V (1,25 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC cân tại A có (AB): 3 2 7 0 x y và (BC): 2 0 x y . Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao BH của ABC. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3) và 2 OB i j k . Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho điểm M cách đều hai điểm A và B (với i , j , k lần lượt là các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz). Câu VI (1,0 điểm). Cho ba số dương , ,x y z thỏa . . 1x y z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 2 3 2 3 2 54 9 4 y x z P xy yz zx x y z x y z x y y z z x . HẾT Họ và tên học sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………………………… Chữ ký của giám thị 1 ……………………………… T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 Sở GD&ĐT Bắc Giang Trường THPT Lục Ngạn số 1 Đề chính thức ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP VÀ TUYỂN SINH ĐH-CĐ LẦN 2 Môn: Toán – Lớp 12 Ngày thi 15/03/2015 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 1 , 1 x x y có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến cách đều điểm A(2;4) và B(-4;-2). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sau: 2sin 6 2sin 4 3 cos 2 3 sin 2 x x x x . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 3 2 2 2 ( , ) 1 2 1 1 y y x x x y R x y x . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: 1 3 0 ( 1) xdx I x . Câu 5 (1,0 điểm ). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 5 2 a . Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy, tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu 6 (1,0 điểm) . Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(2;1), B(-1;-3) và hai đường thẳng 1 : 3 0 d x y , 2 : 5 16 0 d x y . Tìm tọa độ các điểm C, D lần lượt trên 1 d và 2 d sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;1), B(2;1;2) và mặt phẳng ( ) : x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ( ) . Câu 8 ( 1,0 điểm). Cho , x y là các số thực thỏa mãn: 2 2 3 x y xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 3 P x y x y . Hết Chú ý: Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số bao danh: T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ CHO ĐIỂM Môn: Toán (Thi Thử Tốt nghiệp và ĐH lần 2) Chú ý: - Trên đây chỉ là đáp án vắn tắt và hướng dẫn cho điểm. Học sinh phải lập luận chặt chẽ mới cho điểm tối đa. - Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm. -Câu 5: Học sinh phải vẽ hình chính và đúng thì mới chấm bài giải. - Phần hình học giải tích học sinh không nhất thiết phải vẽ hình. Câu Nội dung cơ bản Điểm Câu 1 (3,0 đ) Cho hàm số 2 1 , 1 x x y có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến cách đều điểm A(2;4) và B(-4;-2). *TXĐ: \ 1 R * Giới hạn: lim 2; x y 1 1 lim ; lim x x y y * Đạo hàm: 2 1 ' 0, 1 ( 1) y x x * Kết luận ĐB, NB. * BBT: 0,25 0,5 0,25 phần a (2 đ) * BBT: 0,5 * Vẽ đồ thị chính xác: - Chỉ ra giao của đồ thị với các trục tọa độ. - Thể hiện rõ tính chất đối xứng. - Thể hiện đúng khái niệm tiệm cận. 0,5 phần b (1,0 đ) * Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm ( 0 1 x ). phương trình tiếp tuyến là: 0 0 2 0 0 2 1 1 ( 1) 1 x y x x x x . Vì tiếp tuyến cách đều A và B nên tiếp tuyến đi qua trung điểm I của AB hoặc song song AB. * Nếu tiếp tuyến đi qua trung điểm I(-1;1) của AB ta có: x 0 = 1 Vậy pttt là: 1 5 4 4 y x . * Tiếp tuyến song song với đường thẳng AB: y = x+2 0,25 0,25 0,25 1 1 O -1 2 T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 0 2 0 0 2 1 1 1; 2 ( 1) 1 x x x => 0 0 0; 2 x x * Với 0 0 x ta có y = x+1 * Với 0 2 x ta có y = x+5 KL: 0,25 Câu 2 (1,0 đ) Giải các phương trình sau: 2sin 6 2sin 4 3 cos 2 3 sin 2 x x x x pt <=> 2 2cos5 xsinx 3 sin sin x cos x x <=> sinx 0 2cos5x 3sinx+cosx +) sinx = 0 <=> x k +) 2cos5 3sin cos x x x <=> 12 2 cos5 cos 3 18 3 k x x x k x KL: 0,25 0,25 0,25 0,25 Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 3 2 2 2 ( , ) 1 2 1 1 y y x x x y R x y x . Câu 3 (1,0đ) ĐK: x >0 Chia cả hai vế pt(1) cho x, ta được: 2 2 2 2 2 0 y y x x <=> 2 2 2 1 2 2 y x y x <=> 2 2 4 y x <=> 2 4 2 y x thế vào pt(2) ta đc: 3 4 1 2 1 1 x x Đặt 3 4 1 ,( 0), 2 1 x u u x v ta có hệ 2 3 1 2 1 u v u v Giải hệ tìm được u = 1; v = 0 => 1 ; 0 2 x y KL: nghiệm của hệ pt: 1 ;0 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (1,0 đ) Tính tích phân sau: 1 3 0 ( 1) xdx I x T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 Ta có 1 3 0 1 1 ( 1) x dx I x = 1 1 2 3 0 0 ( 1) ( 1) dx dx x x = 1 1 2 0 0 1 1 1 1 2( 1) 8 x x 0,25 0,25 0,5 Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 5 2 a . Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi H là tâm của ABCD=> SH (ABCD). M là trung điểm BC => BC (SHM). Do các mặt bên tạo với đáy cùng một góc => SHM bằng góc tạo bởi mặt bên với mặt đáy * Tính được SH = 3 , 2 2 a a HM * tan 3 SH SMH MH => 0 60 SMH * Lập luận được tâm khối cầu là điểm I của SH với trung trực SC trong (SHC) * Tính được bán kính khối cầu do SNI đồng dạng SHC => . 5 4 3 SN SC a SI SH * Vậy 3 3 4 125 3 3 432 a V R 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(2;1), B(-1;-3) và hai đường thẳng 1 : 3 0 d x y , 2 : 5 16 0 d x y . Tìm tọa độ các điểm C, D lần lượt trên 1 d và 2 d sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. * Giả sử C(c;-c-3) 1 d , D(5d+16;d) 2 d . => CD =(5d+16-c;d+c+3) * ABCD là hình bình hành => CD = BA =(3;4) => 5 16 3 5 13 3 4 1 d c d c d c d c <=> 2 3 d c => C(3;-6); D(6;-2) * Ta có BA =(3;4); BC =(4;-3) không cùng phương => A,B,C,D không 0,25 0,25 0,25 D C A B M H S N I T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 thẳng hàng => ABCD là hình bình hành * Vậy:C(3;-6); D(6;-2) 0,25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;1), B(2;1;2) và mặt phẳng ( ) : x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với ( ) . Câu 7 ( 1 đ) * Lập luận chỉ ra được , n AB n =(1;-2;1) là một véc tơ pháp tuyến của ( ) . * mp ( ) đi qua A có véc tơ pháp tuyến n =(1;-2;1) có pt: x - 2y + z - 2 = 0. 0,5 0,5 Cho , x y là các số thực thỏa mãn: 2 2 3 x y xy . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 3 P x y x y Câu 8 (1đ) Ta có 2 2 3 x y xy <=> 2 (x y) 3 xy . Vì 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 3 4 4 ( ) 4 x y x y xy x y x y Đặt , 2;2 x y t t Biến đổi được P = 3 2 6 t t Xét f(t)= 3 2 6 t t trên 2;2 * Lập bảng biến thiên *Tìm được Max P = 4 khi t = 1; Min P = -4 khi t = -1 và kết luận dấu bằng xảy ra đối với x, y. 0,25 0,25 0,25 0,25 T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015 Trường THPT Nguyễn Cô ng Trứ Môn: Toán - Lần 1 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số y = x 3 − 3x −2 (1). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng y = 9x −18 . Câu 2(1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √ 2x + 14 + √ 5 −x. Câu 3(1,0 điểm). a. Một bình đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ ba màu. b. Tìm số phức z, biết |z| 2 + 2z.z + |z| 2 = 8 và z + z = 2. Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình log 2 2 x −4log 4 x 3 + 5 = 0. Câu 5(1,0 điểm). Tính tích phân 1 0 x √ x 2 + 1 + e x dx. Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, ABC = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD. Câu 7(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), mặt phẳng (P ) : 2x −y + 3z −1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với (P ) và song song với trục Oy. Câu 8(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1; 0), B(0; 2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ các đỉnh C và D. Câu 9(1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 6 + x + 2 (4 −x)(2x −2) − 4 √ 4 −x + √ 2x −2 = m. HẾT T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (Lần 1) Câu Nội dung Điểm 1 1) Khảo sát sự biến thiên … 1,0 TXĐ: 0,25 Sự biến thiên : + Giới hạn: lim x y lim x y + Bảng biến thiên: 2 1 ' 3 3, ' 0 1 x y x y x 0,25 Hàm số tăng trên các khoảng ( ; 1) và (1; ) ,giảm trên khoảng ( 1;1) 0,25 Hàm số đạt cực đại tại 1, 0 CD xy , đạt cực tiểu tại 1, 4 CT xy Đồ thị: Điểm uốn (0; 2) , đi qua các điểm ( 2; 4),(2;0) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 0,25 2) Viết phương trình tiếp tuyến …… 1,0 Gọi 0 x là hoành độ tiếp điểm, ta có : 0 '( ) 9yx 0,25 2 00 3 3 9 2xx hoặc 0 2x 0,25 00 ) 2 0xy : phương trình tiếp tuyến là 9 18yx (loại) 0,25 00 ) 2 4xy : phương trình tiếp tuyến là 9 14yx 0,25 2 Tìm GTLN và GTNN…. 1.0 Tập xác định : D =[-7 ;5]. Hàm số liên tục trên [-7 ;5]. 0,25 11 ( 7;5): ' 2 14 2 5 xy xx ' 0 1yx 0,25 (1) 6; ( 7) 2 3; (5) 2 6y y y 0,25 Vậy max 6 D y khi x=1 và min 2 3 D y khi x=-7 0,25 3a Tính xác suất…. 0,5 Số phần tử của không gian mẫu (số kết quả có thể xảy ra) : 3 9 C 0,25 Số các chọn ba viên bi có đủ ba màu : 4.3.2 = 24. Do đó xác suất cần tính là 24 2 84 7 p 0,25 3b Tìm số phức z thỏa mãn … 0,5 x y’ y − + + T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 S A B C H Giả sử ( , )z x yi x y . Ta có 2 2 2 2 2 22 2 . 8 2 z z z z zz xy x 0,25 1 1 x y hoặc 1 1 x y . Vậy các số phức cần tìm: 1 i và 1 i 0,25 4 Giải phương trình 1,0 Điều kiện: x > 0. Khi đó 2 3 2 2 4 2 2 log 4log 5 0 log 6log 5 0x x x x 0,25 2 2 log 1 2 log 5 32 x x xx 0,5 Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 32 0,25 5 Tính tích phân 1,0 Ta có: 1 1 1 22 0 0 0 11 xx I x x e dx x x dx xe dx 0,25 Tính đúng 1 2 1 0 2 2 1 1 3 I x x dx 0,25 Tính đúng 1 2 0 1 x I xe dx 0,25 Vậy 2 2 2 3 I 0,25 6 Tính thể tích khối chóp 1,0 Ta có: 0 60 ,SCA AC a . Suy ra 3SA a 0,25 3 0 . 11 . . .sin60 . 3 3 3 2 S ABCD ABCD a V S SA AB BC a 0,25 * . 3 ( , ) ( ,( )) S ACD SCD V d AB SD d A SCD S Gọi H là trung điểm của CD. Ta có CD SH . Do đó, 2 1 15 . 24 SCD a S CD SH 0,25 Vậy . 3 3 ( , ) ( ,( )) 15 S ACD SCD V a d AB SD d A SCD S 0,25 7 Viết phương trình mặt phẳng 1,0 Mp(P) có 1 VTPT (2; 1;3) P n . 0,25 Theo giả thiết, (Q) là mặt phẳng đi qua A(1 ;1 ;1) và nhận , ( 3;0;2) P n n j làm VTPT. 0,25 Do đó, (Q) có phương trình 3 2 1 0xz 0,5 8 Tìm tọa độ các điểm C và D… 1,0 Ta có : Đường thẳng AB có phương trình : 2 2 0xy Vì I nằm trên đường thẳng y = x nên giả sử I(t ;t). Suy ra C(2t-1 ;2t), D(2t ; 2t-2) 0,25 Mặt khác, 4 . ( , ) 4 ( , ) 5 ABCD S AB d C AB d C AB 0,25 H S A D B C T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 0 3 2 2 4 3 t t t 0,25 Vậy 5 8 8 2 ; , ; 3 3 3 3 CD hoặc ( 1;0), (0; 2)CD . 0,25 9 Tìm giá trị của m để… 1,0 Điều kiện : 14x . Đặt 4 2 2x x t , 33t 0,25 Phương trình đã cho trở thành : 2 4 4 (*)t t m . Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm t thỏa 33t 0,25 Xét hàm số 2 ( ) 4 4, 3 3g t t t t '( ) 2 4; '( ) 0 2g t t g t t Bảng biến thiên 0,25 Dựa vào bảng biến thiên, ta được giá trị m cần tìm 01m . 0,25 Ghi chú : T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 [...]... 1 ln 2 2 w a,(0 ,5 iểm) 0. 25 0. 25 0. 25 w (1,0 điểm) w 4 .V N 1 1 1 1 J ln 2 ln 2 x1 2 2 2 M AT 3 0. 25 H Tính J c om 2 0. 25 x 5 1 52 x 1 6.5x 1 0 5. 52 x 6 .5 x 1 0 5 x 1 5 x 0 Vậy nghiệm của PT là x 0 và x 1 x 1 b,(0 ,5 iểm) 3 n C11 1 65 1 1 2 Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là C52 C6 C5 C6 1 35 1 35 9 Do đó xác suất để... x= k 2 2 6 6 Số phần tử của tập hợp T là A74 = 840 Gọi abcd là số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1,2,3,4 ,5, 6,7 và lớn hơn 20 15 Vì trong các chữ số đã cho không chứa chữ số 0 nên để có số cần tìm thì a2 Vậy có 6 cách chọn a Sau khi chọn a thì chọn b,c,d có A63 cách chọn Xác suất cần tìm là P = 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 1 Hoặc sinx + 2cosx – 3 =0 2 Ta có : sinx + 2cosx – 3 =0 vô... nên loại Với b= 5 thì B(- 5, 5 ), C (5 ; -5) suy ra A( 0. 25 31 17 ; ) 5 5 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 www.VNMATH.com Câu 9 2 9 x 9 xy 5 x 4 y 9 y 7 Giải hệ phương trình (1) 2 x y 2 1 9 x y 7 x 7 y (2) Đk : x y 0 Nếu x = y thì (2) vô nghiệm nên x > y (2) x y 2 - 7 x 7 y + 1 – [3(x- y )]2 = 0 0. 25 2 6x 6 y... -5 y’(x0) = -5 (x0 – 2) = 1 x0 = 3 hoặc x0 = 1 Với x0 = 3 thì M(3;7) phương trình tiếp tuyến là y = -5x + 22 Với x0 = 1 thì M(1;-3) phương trình tiếp tuyến là y = -5x + 2 Giải bất phương trình : log3(x – 3 ) + log3(x – 5 ) < 1 (*) ĐK: x > 5 (*) log3(x – 3 )(x - 5) < 1 (x – 3 )( x - 5) < 3 2 x – 8x +12 < 0 2 < x < 6 Kết hợp ĐK thì 5 < x < 6 là nghiệm của bất phương trình 0. 25 0. 25 0. 25. .. chỉ khi a = b = c = 1 Vậy max P = w 0, 25 0, 25 0, 25 c om Suy ra P ca w 9 0, 25 T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU1 ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 - NĂM 20 15 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 180 phút không kể giao đề ) Câu 1 (2 điểm ) Cho hàm số y = 2x 1 (C ) x2 1 Kháo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C ) 2 Viết... 12 +22 < 32 Câu 7 0. 25 3 6A6 6 = 4 7 A7 0. 25 0. 25 0. 25 Điểm B nằm trên đường thẳng x + 2y – 5 = 0 nên B (5 – 2b ; b) B ; C đối xứng nhau qua O nên C(2b – 5 ; - b ) và O thuộc BC Gọi I là điểm đối xứng của O qua phân giác góc B suy ra I(2;4) BI (2b – 3 ; 4 – b ) , CK (11 – 2b ; 2 + b) Tam giác ABC vuông tại A nên BI CK = 0 - 5b2 + 30b – 25 = 0 b= 1 hoặc b= 5 Với b= 1 thì B(3;1)... liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 20 15 Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx 1 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1 b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với... xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 1 65 11 0. 25 0. 25 0. 25 T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 www.VNMATH.com 5 (1,0 điểm) Đường thẳng d có VTCP là ud 2;1;3 Vì P d nên P nhận ud 2;1;3 làm VTPT 0. 25 Vậy PT mặt phẳng P là : 2 x 4 1 y 1 3 z 3 0 2 x y 3z 18 0 0. 25 0. 25 Vì B d nên B 1 2t ;1 t... ngang của đồ thị x x Bảng biến thi n x 2 - y’ + - + 0. 25 2 2 - Đồ thị cắt trục tung tại (0 ; 1 1 ) , cắt trục hoành tại ( ; 0) điểm I(2;2) 2 2 là tâm đối xứng của đồ thị y 2 0. 25 O 2 x T¶i t¶i liÖu free t¹i http://khoaluan.net/forums/98 www.VNMATH.com Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm , k là hệ số góc của tiếp tuyến phương trình 2 tiếp tuyến tại M có dạng : y = k(x- x0) + y0 , y’ 0. 25 5 x... của bất phương trình 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 2 Tính tích phân : I = x x 1 dx 1 Đặt x 1 = t thì x = t2 + 1 , dx = 2tdt Đổi cận : x = 1 thì t = 0 ; x = 2 thì t = 1 1 0. 25 0. 25 1 I = 2 t 2 1 t 2 dt = 2 t 4 t 2 dt 0 0 5 t 5 3 t 3 =2( ) 1 0 = 0 .5 16 15 Câu 4 S H A E B D 1 C Tính thể tích khối chóp S.ABC SA vuông góc với mp đáy nên SA là đường cao của khối chóp , SA = a Trong mặt phẳng