giao an day them Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

- Sau khi cho HS làm quen với các cách giải PTBH, các cách tìm điều kiện có nghiệm của PTBH, GV cho HS luyện tập những bài tập sau:... f, pt vô nghiệm.[r]

Ngày soạn: 11/2/2016 Ngày dạy: 12/2/2016 Luyện tập: Công thức nghiệm phương trình bậc hai I, MỤC TIÊU - Giúp HS nắm vững kiến thức phương trình bậc hai (PTBH) - Củng cố cho HS kiến thức công thức nghiệm PTBH - Làm quen với số dạng bài khác thuộc chủ đề bài học II, BÀI DẠY Hoạt động thầy & trò ?: Lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát - HS lên bảng viết GV nhận xét, cho điểm Ghi bảng I, Lý thuyết 1, Công thức nghiệm: ax2 + bx + c = (a ∆ = b2 - 4ac ≠ 0) - Nếu ∆ < 0: phương trình vô nghiệm - Nếu ∆ = 0: phương trình có −b nghiệm kép x1 = x2 = a - Nếu ∆ > 0: phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = −b+2 a√ ∆ ; x2 = −b−2a√ ∆ 2, Công thức nghiệm thu gọn ?: Lên bảng viết công thức nghiệm thu gọn? ax2 + bx + c = (a = 2b’) ∆ = b’2 - ac ≠ 0; b - HS lên bảng viết GV nhận xét, cho điểm - Nếu ∆ ' < 0: phương trình vô nghiệm - Nếu ∆ ' = 0: phương trình có −b ' nghiệm kép x1 = x2 = a - Nếu ∆ ' > 0: phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = −b '+a √ ∆ ' ; x2 = −b '−a √ ∆' * Các cách giải PTBH: - Gồm cách: + C1: biến đổi pt đã cho thành pt - GV giới thiệu cho HS các cách có dạng: a(x + m)2 = n (a ≠ 0) giải PTBH + C2: biến đổi pt đã cho thành pt tích: a(x + m)(x + n) = + C3: Dùng công thức nghiệm PTBH Lưu ý trường hợp b = 2b’, ta sử dụng tới ∆ = b’2 ac + C4: Xét trường hợp đặc biệt sau:  Nếu a + b + c = 0, pt có nghiệm phân biệt: c x1 = 1; x2 = a  Nếu a - b + c = 0, pt có nghiệm phân biệt: −c x1 = -1; x2 = a * Các cách tìm điều kiện có nghiệm ( ĐKCN ) PTBH: ax2 + bx + c = (a - PT vô nghiệm: ∆ <0 ≠ 0) - GV hướng dẫn cho HS các cách tìm điều kiện có nghiệm PTBH - PT có nghiệm: ∆ - PT có nghiệm kép: ≥ a≠0 {∆=0 } - PT có nghiệm phân biệt: ≠0 {a∆>0 } II, Luyện tập: - Sau cho HS làm quen với các cách giải PTBH, các cách tìm điều kiện có nghiệm PTBH, GV cho HS luyện tập bài tập sau: Bài 1: Giải các PT sau: a, x2 + 2x – = b, 4x2 + 3x – = c, -3x2 + 2x + = d, √ x2 + 6x = e, m2x2 – 2x = x – x2 f, (m2 + 2)x2 + = - GV gọi HS lên làm các phần - ĐS: a, b, c, d Riêng phần e, f dành a, x1 = 1; x2 = −7 cho HS khá, giỏi làm b, x1 = 1; x2 = - Phần a, b, c GV yêu cầu HS làm cách c, x1 = 1; x2 = −1 d, x1 = 0; x2 = -2 e, x1 = 0; x2 = √3 m +1 f, pt vô nghiệm - GV cho HS chép ghi nhớ sau: ?: Nêu đk để pt có nghiệm kép? −b x1 = x2 = a Bài 2: Với giá trị nào n thì pt có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó x2 ≥ a a, x2 + nx + = 0x ≥ √ a b, x2 - nx + <=> 21 = [0x ≤ √a ] c, 2x2 + nx + = d, nx2 + 2(n + 2)x + = Giải a, Để pt có nghiệm kép <=> [ ≠ 0(lđ ) ∆=0 ] <=> <=> b2 – 4ac = ∆=0 - GV làm mẫu cho HS phần, <=> n2 – 4.1.1 = sau đó gọi các HS khác lên làm <=> n2 – = các phần còn lại <=> (n - 2)(n + 2) = <=> [ n−2=0 n+2=0 ] <=> n=2 [ n=−2 ] Vậy: n = 2; n = -2 thì pt có nghiệm kép +) n = Pt có nghiệm kép x1 = x2 = −n −2 <=> <=> = -1 +) n = -2 Pt có nghiệm kép x1 = x2 = −n <=> <=> = b, n = √21 ; n = −2 √21 n = −2 √21 : x1 = x2 = √ 21 n = √21 : x1 = x2 = - √ 21 c, n = 8; n = -8 n = 8: x1 = x2 = -2 n = -8: x1 = x2 = d, n = 4; n = n = 4: x1 = x2 = -1,5 −b 2a −b 2a n = 1: x1 = x2 = -3 Bài 3: Cho pt: x2 - 2(m - 1)x - m2 - m - = (1) a, Giải pt với m = b, Tìm m để pt (1) có nghiệm - GV gọi HS lên bảng làm phần a bài - Phần b GV chữa cho HS làm mẫu cách trình bày ?: đk để pt có nghiệm là gì? ∆ ≥ Giải a, x1 = √ ; x2 = - √ b, Để pt (1) có nghiệm <=> ∆ ≥ <=> (m - 1) - (- m2 - m - 1) ≥ <=> m2 - 2m + 1+ m2 + m +1 ≥ <=> 2m2 – m + ≥ 15 <=> 2( m - )2 + ≥ ( lđ ) Vậy: pt có nghiệm ∀ m Bài 4: Tìm m để pt x2 + (2m + 1)x + m2 = có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó TL: m = -0,25 x1 = x2 = -0,25 Bài 5: Tìm m để các pt sau vô nghiệm: a, mx2 + 2(m - 3)x + m = b, (m - 2)x2 - 2(m - 2)x - m = - GV gọi HS lên bảng làm bài GV nhận xét và cho điểm TL: a, m > 1,5 b, < m < Bài 6*: Cho a, b, c là độ dài cạnh tam giác CMR pt: - GV gọi HS khá lên làm b2x2 + (b2 + c2 - a2)x + c2 = vô nghiệm Giải Có: ∆ = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 = ( b2 + c2 - a2 + 2bc ) ( b2 + c2 a2 - 2bc ) = [(b - c)2 - a2][(b + c)2 - a2] =(b - c - a)(b - c + a)(b + c - a)(b - Đây là bài tập khó, đòi hỏi + c + a) HS phải có kĩ toán Vì a, b, c là độ dài cạnh Không bắt buộc HS yếu tam giác nên: b−c−a<0 làm bài này GV chữa bài cho b−c+ a>0 b+c −a>0 HS khá, giỏi, còn HS b+ c+ a>0 còn lại làm các bài 16, 20, 23, => ∆ < => pt vô nghiệm 24/sgk T.45; 49; 50 { } III, Rút kinh nghiệm … …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Giáo viên Nguyễn Xuân Huy