Trí tuệ nhân tạo bài 6 logic vị trừ

Bài LOGIC VỊ TỪ  Logic mệnh đềbiểu diễn tri thức qua kiện, kí hiệu kiện (gọi mệnh đề phân tử)và sửdụng kết nối logic tạo mệnh đề phức  Logic vị từlà mở rộng logic mệnh đề,Logic vị từbiểu diễn tri thức qua đối tượng, sử dụng vị từ (predicate) để mơ tả thuộc tính đốitượng, sử dụng hàm để mô tả quan hệ đối tượngvà sử dụng kết nối logic tạo mệnh đề phức 6.1 Cú pháp ngữ nghĩa - Cú pháp c om • Các ký hiệu hằng: để đối tượng cụ thể, ví dụ: An, Ba, John, • Các ký hiệu biến: để đối tượng miền đối tượng, ví dụ: x, y, z, • Các ký hiệu kết nối logic: ∧ (hội), ∨ (tuyển), ¬ (phủ định), ⇒(kéo theo), ⇔(kéo theo nhau) ng • Các ký hiệu lượng tử: ∀(với mọi), ∃(tồn tại) co • Các ký hiệu ngăn cách: dấu phẩy, dấu mở ngoặc dấu đóng ngoặc • Các ký hiệu hàm: biểu diễn mối quan hệ đối tượng, ví dụ:hàm mother(x): mẹ x th an • Các ký hiệu vị từ: biểu diễn thuộc tính (tính chất) đối tượng, ví dụ: vị tự mother(x,y): mẹx y Từ kí hiệu ta tạo mệnh đề, mệnh đề tạo thành lập nên sở tri thức biểu diễn tri Ví dụ : du o ng thức lãnh vực u a/Hai người anh em ruột có cha mẹ HD: cu b/ Chú/bác đàn ông anh em ruột với cha a/ parents(Z,X) ∧parents(Z,Y) => sibling(X,Y) b/ man(U) ∧siblings(U,P) ∧parent(P,N) => uncle(U,N) Ví dụ: Hai người cúng thích người ghen tức Nam thích Mai, Đào thích An, An thích Đào,Ba thích Mai Hỏi Ba ghen tức với ai? HD: loves(X,Z), loves(Y,Z) => jealous(X,Y) loves(Nam,Mai); loves(An,Đào); loves(Đào,An);loves(Ba,Mai) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ?jealous(Ba,W) Trả lời: W=Nam Ví dụ: An u thích mơn thể thao mà An chơi Bóng đá mơn thể thao Bóng bàn mơn thể thao An chơi bóng đá Nam yêu thích thứ mà An yêu thích .c om Hỏi “Nam u thích ?” HD: sport(X), plays(An, X)=>likes(An, X) ng sport(Football) co sport(Tennis) plays(An, Football) an likes(An, Y) =>likes(Nam, Y) th ? likes(Nam, Z) du o Ngữ nghĩa u Là ý nghĩa mệnh đề giới thực Ví dụ: cu - ng Trả lời: Z = football o Nếu mother (x) hàm ứng với mother(x) mẹ x, mother (An) mẹ An o Nếu student(x) vị từ biểu diễn “x sinh viên” student (Lan) có giá trị True False tuỳ thuộc thực tế Lan có phải sinh viên hay khơng Mệnh đề ∀x C làđúng C cho tất đối tượng x miền đối tượng Mệnh đề ∃x C làđúng nếu C với đối tượng x miền đối tượng Ví dụ: miền đối tượng O={Lan, An,Hoa} o ngữ nghĩa mệnh đề ∀x∈O, student(x) nhận giá trị True Lan, An, Hoa sinh viên CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o vị từ younger(x,20) “x trẻ 20 tuổi mệnh đề ∃x∈O, Yourger(x,20) nhận giá trị True ba người Lan, An, Hoa trẻ 20 tuổi - Một số ví dụ biểu diễn tri thức logic vị từ: Tri thức Biểu diễn logic vị từ love(An, mother(An)) Tất voi có màu xám ∀x (Elephant(x) ⇒Color(x, Gray)) Có sinh viên phịng 301 ∀x (Inside(x,P301) ∧∃y Student(y) ) Với x, tồn y cho x lớn y ∀x (∃y (Larger(x,y)) Tất người phải chết ∀x (People(x) ⇒Death(x)) c om An yêu mẹ ng Hai người anh em ruột có chung ∀x,y(Sibling(x,y) ⇔(x≠y)∧∃p(Parent(p,y)∧Parent(p,x))) cha ∀x(Mushroom(x)∧Purple(x)⇒ Poisonous(x)) an co Mọi nấm tím có độc ∀x(Mushroom(x)⇒Purple(x)∨Poisonous(x)) th Tất nấm có màu tím có độc ng Mọi nấm màu tím có độc ∀x(Mushroom(x)⇒(Purple(x)∧¬Poisonous(x))∨ khơng hai u cu Chỉ có hai nấm tím du o Tất nấm tím có độc trừ - (¬Purple(x)∧Poisonous(x))) ∃x((Mushroom(x)∧Purple(x)∧¬Poisonous(x))∧∀y((y≠x) ∧Mushroom(y)∧Purple(y)⇒Poisonous(y)) ∃x,y((x≠y)∧Mushroom(x)∧Purple(x)∧Mushroom(y)∧Purple(y) ∧∀z(Mushroom(z)∧Purple(z)⇒(z=x)∨(z=y))) Hai mệnh đề tương đương: Hai mệnh đề G H gọi tươngđương (viết G ≡H) chúng sai trường hợp Ta có mệnh đề tương đương sau: ∀x G(x) ≡∀y G(y) ∃x G(x) ≡∃y G(y) ¬(∀x G(x)) ≡∃x (¬G(x)) ¬(∃x G(x)) ≡∀x (¬G(x)) ∀x (G(x)∧H(x)) ≡∀x G(x) ∧∀x H(x) ∃x (G(x) ∨H(x)) ≡∃x G(x) ∨∃x H(x) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6.2 Dạng chuẩn tắc mệnh đề - Để dễ dàng choviệc lưu trữ mệnh đề nhớ, thuận lợi cho việc xây dựng thuật toán suy diễn, ta cần chuẩn hoá mệnh đề cách đưa chúng dạngchuẩn tắc hội (hội mệnh đề tuyển) - Sau chuẩn hóa, sở tri thức tập mệnh đề tuyển Mỗi mệnh đề tuyển có dạng: ¬P1∨ ∨¬Pm∨ Q1∨ ∨Qnvà tương đương với mệnh đề P1∧ ∧Pm=>Q1∨ ∨Qn - Khi n=1 ta có : P1∧ ∧Pm=>Q gọi luật if-then, Pi gọi giả thiết, Q gọi kết luận ta xét sở tri thức tập luật if-then - Các bước chuẩn hoá c om B1 Loại bỏ kéo theo P⇒Q ≡¬P ∨Q P ⇔Q ≡ (¬P ∨Q) ∧(¬Q∨P) ng B2 Chuyển phủ định tới phần tử co ¬(¬P) ≡P ¬(P ∧Q) ≡¬P ∨¬Q an ¬(P∨Q) ≡¬P ∧¬Q th ¬(∀x P) ≡∃x (¬P) B3 Loại bỏ lượng tử tồn (∃) ng ¬(∃x P) ≡∀x (¬P) du o ∀x1, , ∀xn (∃y P(x,y)) ≡∀x1, , ∀xn (P(x, f(x1, ,xn))) B4 Loại bỏ lượng tử với mọi(∀) u B5 Chuyển tuyển tới mệnh đề phân tửta dạng chuẩn tắc hội cu B6 Loại bỏ hội ta tập mệnh đề tuyển B7 Đặt lại tên biến cho biến mệnh đề khác có tên khác Ví dụ: a/∀x (∃y (Larger(x,y))≡∀x (Larger(x,f(x))≡Larger(f(x)) b/∀x (∃y P(x,y) ∨∀u(∃v Q(a,v) ∧∃y ¬ R(x,y))) ≡∀x (P(x,f(x))∨∀u (Q(a,g(x,u))∧¬ R(x,h(x,u)))) ≡ P(x,f(x)) ∨(Q(a,g(x,u)) ∧¬ R(x,h(x,u))) ≡ (P(x,f(x))∨Q(a,g(x,u)))∧(P(x,f(x))∨¬ R(x,h(x,u))) ≡ P(f(x))∨Q(a,g(x,u)); P(f(x))∨¬ R(x,h(x,u)) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ≡P(f(x))∨Q(a,g(x,u)); P(f(z))∨¬ R(z,h(z,y)) 6.3 Các luật suy diễn logic vị từ Logic vị từ có tất luật suy diễn logic mệnh đề có thêm số luật suy diễn liên quan tới biến lượng tử phổ dụng Phép θ = [x1/t1,x2/t2, , xn/tn] mệnh đề G: Trong mệnh đề G, thay biến xi ti ta mệnh đềkí hiệu Gθvà gọi mệnh đề nhận từ G phép θ - Luật loại bỏ phổ dụng:(loại bỏ∀) ∀x∈O,G(x)=>G[x/t]; với t∈O (G[x/t] mệnh đề nhận từ G bởiphép θ=[x|t]) Ví dụ:Giả sử miền đối tượng O={An, Hoa, Mai}; - c om ∀x∈O, Like(x, Football)=>Like(An,Football) Luật đồng ng Với hai mệnh đề G H mà tồn phép θsao cho Gθvà Hθtrởthành đồng (Gθ=Hθ) G H co gọi đồng - Luật Modus Ponens tổng quát th ta mệnh đề Like(An,Football) an Ví dụ: haimệnh đề Like(An,y)vàLike(x,Football) đồng phép θ=[x/An,y/Football] cu Trong Q'=Qθ u du o =1, ,n) Khi đóta có luật: ng Giả sử cáccặp mệnh đề Pi,Pi’(i=1, ,n) đồng phép θ, tức Pi=Pi’ qua phép thếθ (i Ví dụ - Xét mệnh đề: Student (x) ∧ Male (x)⇒Like(x,Football); Student(An); Male(An) Cáccặp mệnh đề Student(x),Student(An) Male(x), Male(An) đồng với phép θ=[x|An].Dođó ta suy mệnh đề Like(An,Football) - Xét hai mệnh đề: Friend(x,Ba) ⇒Good(x) Friend(Lan,y) Friend(x,Ba) Friend(Lan,y) đồng với phép [x/Lan,y/Ba] vàsuy Good(Lan) - Luật phân giải mệnh đề tuyển CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giả sử ta có hai mệnh đề tuyển A1∨…∨Am∨C B1∨…∨Bn∨¬D, trongđó C D đồng phép θ Khi ta có luật: Trong Ai’=Aiθ(i=1, ,m) Bj’=Bjθ(j=1, ,n), hai mệnh đề giả thiết gọi hai mệnh đề phân giải được,mệnh đề kết luận gọi phân giải thứccủa hai mệnh đềở giả thiết Ký hiệu phân giải thức hai mệnh đề A B Res(A,B) .c om Ví dụ: ta có Hear(x,Music)∨Play(x,Tennis) và¬Play(An,y) ∨Study (An) Hai mệnh đề Play(x,Tennis) Play(An,y) đồngnhất phép θ=[x|An,y|Tennis] Do suy - ng ramệnh đề Hear(An,Music) ∨Study(An) Luật phân giải mệnh đềIf-Then: ng th an co Giả sử S T đồng phép θ Khi ta cóluật: cu u Xét trường hợp riêng: du o với Pi’=Piθ(i=1, ,m), Rj’=Rjθ(j=1, ,n), Q'=Qθ Ví dụ: Giả sử ta có: Student(x)∧Male(x)⇒Play(x,Football) vàMale(Ba) Male(Ba) Male(x) đồng với phép [x|Ba], ta mệnh đềmới là: Student (Ba)⇒Play(Ba, Football) 6.4 Chứng minh phản chứng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Để chứng minh mệnh đề H hệ CSTTG={G1,G2, ,Gn},ta dùng phương pháp phản chứng, nghĩa làchứng minh G’={G1,G2, ,Gn, ¬H } không thỏa Thủ tục chứng minh phản chứng giống logic mệnh đề Nếu H hệ G thủ tục trả true, ngược lại trả false int Refutation_Proof(G,H){ Chuẩn hóa G thành G’ tập mệnh đề tuyển; Thêm ¬H vào G’; while(true){ if (tồn tạiA,B thuộc G’ cho A,B phân giải thành mệnh đề C){ if (C==[]) return true; //H hệ G } else return false; // H không hệ G } ng } c om else thêm C vào G’; co Ví dụ1: Giả sử thơng tin đưa vào là: an 1) Ơng Ba ni chó th 2) Hoặc ông Ba ông An giết mèo Bibi Và giả sử có CSTT G sau: ng 3) Mọi người ni chó u q động vật du o 4) Ai yêu quý động vật không giết động vật 5) Chó, mèo động vật Hướng Dẫn: cu u Hỏi giết mèo Bibi? o B1 Biểu diễn CSTT G logic vị từ cấp Đặt: Dog(x):x chó; Cat(x):x mèo; Animal(x): x động vật; Rear(x,y): x nuôi y; Kill(x,y): x giết y; AnimalLover(x): x yêu động vật; Ta có: G={ 1)Dog(d)∧Rear(Ba,d) 2) Cat(Bibi) ∧(Kill(Ba,Bibi)∨Kill(An,Bibi)) 3) Dog(y)∧Rear(x,y) ⇒AnimalLover(x) 4) AnimalLover(u) ⇒(Animal(v) ⇒¬Kill(u,v)) 5)(Dog(z) ⇒Animal(z)) ∧ (Cat(w) ⇒Animal(w)) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt } Kill(t,Bibi) =>t=? o B2 Chuẩn hoá G thành G’ gồm mệnh đề tuyển: Dog(D); (1) Rear(Ba, D); (2) Cat(Bibi); (3) Kill(Ba,Bibi) ∨Kill(An, Bibi); (4) ¬Dog(y) ∨¬Rear(x,y) ∨AnimalLover(x); (5) ¬AnimalLover(u) ∨¬Animal(v) ∨¬Kill(u,v); (6) ¬Dog(z) ∨Animal(z); (7) ¬Cat(w) ∨Animal(w) (8) c om G’={ o B3 Thêm vào G’mệnh đề phủ định hệ quả: (9) co ¬Kill (t, Bibi) ng } o B4 Lần lượt áp dụng luật phân giải nhận mệnh đề rỗng an Từ (4) (9) với phép [t|An], áp dụng luật phân giải tađược mệnh đề: (10) th Kill (Ba,Bibi) Từ (6) (10) với phép [u|Ba,v|Bibi], ta nhận mệnh đề: ¬AnimalLover (Ba) ∨¬Animal (Bibi) ng (11) Animal (Bibi) du o Từ (3) (8) với phép [w|Bibi], ta nhận mệnh đề (12) u Từ (11) (12) ta nhận mệnh đề: (13) cu ¬AnimalLover (Ba) Từ (1) (5) với phép [y|D] ta nhận mệnh đề: ¬Rear (x,D) ∨AnimalLover(x) (14) Từ mệnh đề (2) (14) với phép [x|Ba] ta nhận mệnh đề AnimalLover(Ba) (15) Từ mệnh đề (13) (15) ta suy mệnh đề rỗng o B5 Kết luận: Ơng An giết conmèo Bibi Cịn khả nữa, mệnh đề (4) (9) phân giải với phép thế[t|Ba], song trường hợp không dẫn tới mệnh đề rỗng *Bảng tóm tắt q trình chứng minh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Stt Mệnh đề Phân Phép Stt Mệnh đề giải Dog(D); 4,9 [t|An] 10 Kill(Ba,Bibi) Rear(Ba, D) 6,10 [u|Ba,v|Bibi] 11 ¬AnimalLover (Ba) ∨¬Animal (Bibi) Cat(Bibi) 3,8 [w|Bibi] Kill(Ba,Bibi)∨Kill(An, Bibi) 11,12 ¬Dog(y) ∨¬Rear(x,y) ∨AnimalLover(x) 1,5 [y|D] 12 Animal (Bibi) 13 ¬AnimalLover (Ba) 14 ¬Rear (x,D) ∨AnimalLover(x) ¬AnimalLover(u) ∨¬Animal(v) ∨¬Kill(u,v) 2,14 ¬Dog(z) ∨Animal(z) 13,15 ¬Cat(w) ∨Animal(w) ¬Kill (t, Bibi) 15 AnimalLover(Ba) 16 Rỗng c om [x|Ba] (1) Nếu x chim x biết bay (2) Nếu y biết bay y có cánh (3) Nếu z vịt z biết bơi (4) Và thông tin đưa vào là: ng C không cá C bay th an co ∀m (m chim m cá m vịt ) ng Ví dụ 2: Giả sử CSTT G gồm mệnh đề sau: du o Hỏi C biết bơi không? Hướng dẫn: u o B1 Biểu diễn CSTT G logic vị từ cấp một: cu Ta có miền đối tượng O={chim, cá, vit}; Đặt:P(x): x chim; Q(x): x cá; R(x): x vịt; S(x): x biết bay; T(x): x biết bơi; U(x): x có cánh; Ta G={P(m)∨Q(m)∨R(m);P(x)⇒S(x);S(y)⇒U(y);R(z)⇒T(z);¬Q(C);¬S(C)} cần chứng minh T(C) o B2 Chuẩn hoá G thành G’ gồm mệnh đề tuyển: G’={ P(m)∨Q(m)∨R(m) (1) ¬P(x) ∨S(x) (2) ¬S(y)∨U(y) (3) ¬R(z) ∨T(z) (4) ¬ Q(C) (5) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ¬ S(C) (6) } o B3 Thêm vào G’ mệnh đề phủ định mệnh đề cần chứng minh: ¬T(C) (7) o B4 Lần lượt áp dụng luật phân giải nhận mệnh đề rỗng sinh mệnh đề Áp dụng luật phân giải cho (2) (6) với phép [x|C], ta suy ra: ¬P(C) (8) Áp dụng luật phân giải cho (1) (8) với phép [m|C] ta suy ra: Q(C)∨R(C) (9) Q(C)∨T(C) (10) Áp dụng luật phân giải cho (5) (10) ta suy ra: T(C) (11) Từ mệnh đề (11) (7) ta suy mệnh đề rỗng * Bảng tóm tắt q trình chứng minh Phân Phép giải Stt Mệnh đề an Mệnh đề th Stt co ng o B5 Kết luận: C biết bơi c om Áp dụng luật phân giải cho (4) (9) với phép [z|C] ta suy ra: P(m)∨Q(m)∨R(m) 2,6 [x|C] ¬P(x) ∨S(x) 1,8 [m|C] Q(C)∨R(C) ¬S(y)∨U(y) 4,9 [z|C] 10 Q(C)∨T(C) ¬R(z) ∨T(z) 5,10 11 T(C) ¬ Q(C) 7,11 12 Rỗng ¬ S(C) ¬T(C) ¬P(C) cu u du o ng 6.5 Chiến lược phân giải - Để thủ tục chứng minh phản chứng hiệu quả, cần có chiến lược chọn hai mệnh đề phân giải - Thủ tục chứng minh xem thủ tục tìm kiếm đồ thị phân giải,đỉnh đồ thị mệnh đề, cung từ mệnh đề cha tới mệnh đềcon phân giải thức mệnh đề cha Ví dụ: G={ P(x) ∨Q(f(x)), ¬P(b) ∨R(a,y), ¬R (a,b), ¬Q(z) }, ta cóđồ thị phân giảinhư hình 6.1: 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - c om Hình 6.1: đồ thị phân giải G Để chứng minh G khơng thoả được, cần tìm dãy phân giải thức dẫn tới mệnh đề rỗng [] Dãy ng phân giải thức kết thúc mệnh đề rỗng tạo thành nhị phân, gốc mệnh đề rỗng,và gọi co chứng minh Một đồ thị phân giải có nhiều chứng minh,ví dụ đồ thị phân giải hình 6.1 có cu u du o ng th an chứng minh hình 6.2: Hình 6.2: chứng minh đồ thị phân giải hình 6.1 Chiến lược phân giải theo bề rộng - Các mệnh đề thuộc G cho trước mức Phân giải thức mệnh đề ởmức mức Các mệnh đề mức i phân giải thức mà trongcác mệnh đề cha mức i-1, cha mức ≤i-1 - Các phân giải thức sinh theo bề rộng, cácphân giải thức mức i+1 sinh tất phân giải thức mức i đượcsinh - Cây chứng minh tìm chiến thuật phân giải theo bềrộng ngắn 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hình 6.3: chứng minh tìm theo bề rộng đồ thị phân giải hình 6.1 6.6 Các phương phápsuy diễn Từ sở tri thức, để suy mệnh đề để chứng minh mệnh đề, ta có hai phương pháp làsuy c om diễn tiến suy diễn lùi 6.6.1.Suy diễn tiến (forward reasoning) - Tìm luật sở luật cho tất điều kiện luậtđược thỏa mãn, nghĩa điều kiện ng luật có sở kiện với phép đó.Khi kết luận luật kiện suy co ra.Nếu kiện mớithì bổ sung vàocơ sở kiện.Quá trình tìm luật lặp lại khơng cịn luật sinh kiện Lập luận tiến không định hướng giải vấn đề cụ thể mà trình suy kiện an - Ví dụ: du o + Cơ sở luật RB gồm luật sau: ng th từ kiện có Luật 1: động vật có lơng mao động vật lồi có vú u Luật 2: động vật có lơng vũ động vật chim cu Luật 3: động vật biết bay, động vật đẻ trứng động vật chim Luật 4: động vật lồi có vú, động vật ăn thịt động vật thú ăn thịt Luật 5: động vật lồi có vú, động vật có nhọn, động vật có móng vuốt động vật thú ăn thịt Luật 6: động vật thú ăn thịt, động vật có màu lơng vàng hung, động vật có đốm sẫm động vật báo Châu Phi Luật 7: động vật thú ăn thịt, động vật có màu lơng vàng hung, động vật có vằn đen động vật hổ Luật 8: động vật chim, động vật bay, động vật có chân dài, động vật có cổ dài Thìđộng vật đà điểu 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Luật 9: động vật chim, động vật bay, động vật biết bơi, động vật có lơng đen trắng động vật chim cánh cụt + Cơ sở kiện FB gồm kiện sau: Ki có lơng mao; Ki ăn thịt; Ki có màu lơng vàng hung; Ki có đốm sẫm + Hỏi sử dụng lập luận tiến sinh kiện nào? HD: Quá trình suy diễn tiến diễn sau: Áp dụng luật Phép Sự kiện R1: động vật có lơng mao động vật lồi có [động vật| Ki] c om Ki lồi có vú vú R4: động vật lồi có vú, động vật ăn thịt [động vật| Ki] Ki thú ăn thịt ng động vật thú ăn thịt R6: động vật thú ăn thịt, động vật có màu [động vật| Ki] an vật báo Châu Phi co lơng vàng hung, động vật có đốm sẫm động Ki báo Châu Phi th Vì khơng cịn sinh kiện nên thuật toán ngừng ng Ví dụ: + Cơ sở luật (RB): + Cơ sở kiện (FB): du o R: x ngựa, x mẹ y, y chạy nhanh thìx có giá u Tom ngựa; Bin ngựa; Ken ngựa; Kit ngựa; cu Tom mẹ Bin; Tom mẹ Ken; Bin mẹ Kit; Kit chạy nhanh; Bin chạy nhanh + Hỏi sử dụng lập luận tiến sinh kiện nào? HD:G =(RB,FB) RB={Horse(x) ΛMother(x, y) ΛFast(y) ⇒Valuable(x)} FB={Horse(Tom); Horse(Bin); Horse(Ken); Horse(Kit); Mother(Tom, Bin); Mother(Tom, Ken); Mother(Bin, Kit); Fast(Kit) ; Fast(Bin) } Quá trình suy diễn tiến diễn sau: 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Luật trở thành Sự kiện [x/Tom] Mother(Tom, y) ΛFast(y) ⇒Valuable(Tom) [y/Bin] Fast(Bin) ⇒Valuable(Tom) Valuable(Tom) [y/Ken] Fast(Ken) ⇒Valuable(Tom) Không suy diễn tiếp [y/Kit] Mother(Tom, Kit) ΛFast(Ken) ⇒Valuable(Tom) Không suy diễn tiếp [x/Bin] Mother(Bin, y) ΛFast(y) ⇒Valuable(Bin) [y/Kit] Fast(Kit) ⇒Valuable(Bin) Valuable(Bin) … … … [x/Ken] Mother(Ken, y) ΛFast(y) ⇒Valuable(Ken) Không suy diễn tiếp [x/Kit] Mother(Kit, y) ΛFast(y) ⇒Valuable(Kit) Không suy diễn tiếp c om Phép Thuật toánở khơng hiệu phải lặp lạinhiều lần thao tác so sánh kiện FB với cácđiều kiện luật Nếu FB có f kiện, sở luật chứar luật, luật gồm c điều kiện, ng lần lặp,thuật tốnphải thực fcr phép so sánh co 6.7.2Suy diễn lùi(backward reasoning) Suy diễn lùi nhằm chứng minh giả thuyết đưa sai - Quá trình Suy diễn lùi diễn sau: So sánh giả thiết H với kiện FB,nếu có kiện an - th FB trùng với H H Nếu khơng có so sánh H với phần kết luận luật Nếu kết ng luận H trùng qua phép điều kiện luật xem giả thuyết lặp lại trình với giả thuyết Nếu tất giả thuyết sinh q trình (đều có FB) giả thuyết du o - cu Ví dụ: u đưa Ngược lại giả thuyết đưa xem sai + Cơ sở luật RB: Luật 1: động vật có lơng mao động vật lồi có vú Luật 2: động vật có lơng vũ động vật chim Luật 3: động vật biết bay, động vật đẻ trứng động vật chim Luật 4: động vật lồi có vú, động vật ăn thịt động vật thú ăn thịt Luật 5: động vật lồi có vú, động vật có nhọn, động vật có móng vuốt động vật thú ăn thịt Luật 6: động vật thú ăn thịt, động vật có màu lơng vàng hung, động vật có đốm sẫm động vật báo Châu Phi 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Luật 7: động vật thú ăn thịt, động vật có màu lơng vàng hung, động vật có vằn đen động vật hổ Luật 8: động vật chim, động vật bay, động vật có chân dài, động vật có cổ dài Thì động vật đà điểu Luật 9: động vật chim, động vật bay, động vật biết bơi, động vật có lơng đen trắng động vật chim cánh cụt +Cơ sở kiện FB: Bibi có lơng vũ; Bibi có chân dài; Bibi có cổ dài; Bibi bay + Giả thiết đưa là: Bibi đà điểu HD: Luật 8: Phép Giả thiết động vật chim, động vật [động vật| Bibi] khơng biết bay, động vật có chân dài, Bibi chim ng động vật có cổ dài động vật đà điểu c om Áp dụng luật Bibi biết bay, Bibi đẻ trứng trứng động vật chim => phát triển tiếp co Luật 3: động vật biết bay, động vật đẻ [động vật| Bibi] an Luật 2: động vật có lơng vũ động vật [động vật| Bibi] FB=> ngừng th chim “Bibi có lơng vũ” Giả thiết có ng Ví dụ + Cơ sở kiệnFB: du o (1)Horse(Tom);(2)Horse(Ken); (3)Horse(Kit);(4)Horse(Bin); (5)Mother(Tom, Bin);(6)Mother(Tom, Ken); (7)Mother(Bin, Kit) cu + Cơ sở luậtRB: u (8) Fast(Kit); (9) Winner(Bin) Horse(x) ΛMother(x, y) ΛFast(y) ⇒Valuable(x) (10) Winner(z) ⇒Fast(z) (11) +Câu hỏi: Tom có giá ? HD: + Kiểm chứng giả thiết “Tom có giá” Luật/sự kiện Phép Giả thiết R10: Horse(x) ΛMother(x, y) ΛFast(y) [x|Tom]=>(1)Horse(Tom) Mother(Tom, y) ;Fast(y) ⇒Valuable(x) Mother(Tom, y) [y|Bin]=> Fast(Bin) (5)Mother(Tom, Bin) 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt R11:Winner(z) ⇒Fast(z) [z|Bin]=>(9)Winner(Bin) Rỗng Vậy Tom ngựa có giávới phép θ= [x|Tom, y|Bin, z|Bin] Tương tự chứng minh Bin có giá 6.8 Biểu diễn tri thức không chắn  Trong đời sống thực tế, có nhiều điều mà chuyên gia khơng hồn tồn tin tưởng chúng hay sai Đặc biệt kết luận chẩn đoán y học, dự báo thời tiết, đốn hỏng hóc máy móc, khơng thể tin tưởng 100% kết luận đưa Ví dụ, xe máy chạy bị chết máy kiểm tra xăng cịn 90% có vấn đề bugi  c om Tuy nhiên cịn 10% đốn sai, xe bị chết máy nguyên nhân khác Mỗi luật kiện cần gán mức độ chắn: luật A1∧…∧An ⇒ B: C có nghĩa luật có độ chắn  co ng chắn C (0 ≤C ≤1).Vấn đề đặt cần xác định mức độ chắn kết luận Xét luật A⇒ B: C, ta có: an P(B) = P(B|A) P(A)=C* P(A) th Nếu A= A1∧…∧An, P(A) tính cách khác nhau, tuỳ thuộc vào kiện Ai độc lập du o ng hay phụ thuộc Nếu kiện Ai độc lập, P(A) = Pr(A1) Pr(An) Ví dụ: + Cơ sở luật RB cu u Nếu X có tiền án, X có thù ốn với Y X đưa chứng ngoại phạm sai X kẻ giết Y, với mức độ chắn 90% + Cơ sở kiện FB • Mèo có tiền án, với mức độ chắn • Mèo có thù ốn với Chuột, với mức độ chắn 0,7 • Mèo đưa chứng ngoại phạm sai, với mức độ chắn 0,8 + Hỏi “Mèo kẻ giết Chuột” có mức độ chắn bao nhiêu? HD: Đặt A: Mèo có tiền án, Mèo có thù oán với Chuột Mèo đưa chứng ngoại phạm sai B: Mèo kẻ giết Chuột Ta có: P(A=>B)=P(B|A)= 0,9 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt P(A) = 1,0*0,7*0,8 = 0,56 P(B) = P(B|A) P(A)=0,9*0,56 = 0,504 Như mức độ chắn kết luận “Mèo kẻ giết Chuột” 50.4% Nếu kiện A1, , An khơng độc lập, ta tính P(A) = (P(A1), , P(An)) Trong ví dụ trên, kiện phụ thuộc P(A) = min(1, 0.7, 0,8) = 0,7=> P(B) = 0,9* 0,7 = 0,63 Ngoài cịn có phương pháp khác để tính P(A), A1, , Anlà không độc lập 6.9 Ngôn ngữ lập trình Prolog - Prolog ngơn ngữ lập trình áp dụng nhiều lĩnh vực trí tuệ nhân tạo:các hệ chuyên gia, lập kế - c om hoạch, xử lýngôn ngữ tự nhiên, học máy, Trong ngơn ngữ lập trình truyền thống (Pascal, C, Java,C#, )một chương trình dãy lệnh mà máy cần thực Người lập trìnhđể viết chương trình ngôn ngữ truyền thống, phải ng dựa vàothuật tốn có cách biểu diễn liệu để lập dãy lệnh dẫncho máy cần phải - co thực hành động Điều khác lập trình Prolog so với lập trình truyềnthống sau: an • Trong Prolog người lập trình mơ tả vấn đề mệnh đềif-then th • Hệ sử dụng lập luận logic để tìm câu trả lời cho vấn đề Luật B1∧ …∧ Bm⇒ A Prolog viết là:A :- B1, , Bm ng - du o Prolog sử dụng lập luận lùi để tìm câu trả lời cho câu hỏi đưa vào Ví dụ:Giả sử biết thông tin sau An Ba cu u An u thích mơn thể thao mà cậu chơi Bóng đá mơn thể thao Bóng bàn mơn thể thao An chơi bóng đá Ba u thích thứ mà An yêu thích Câu hỏi đặt ra: “An u thích ?” Có thể viết chương trình Prolog sau: Likes(An, X) :- Sport(X), Plays(An, X) Sport(Football) Sport(Tennis) 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Plays(An, Football) Likes(Ba, Y) :- Likes(An, Y) ? - Likes(An, X) Trả lời: X = football 6.10 Hệ chuyên gia(expert system) - Hệ chuyên gia chương trình máy tính có khả giải vấn đề (giống chuyên gia) lĩnh vực đó.Một bác sĩ chữa bệnh, từ triệu chứng bệnh nhân, từ kết xét nghiệm, với vốn tri thức mình, bác sĩ đưa kết luận bệnh nhân bị bệnh đưa phương án điều trị Một hệ chuyên gia chẩn đốn bệnh làm việc bác sĩ - Một hệ chuyên gia cần trang bị tri thức chuyên gia lĩnh vực áp dụng Cũng c om giống chuyên gia người, hệ chuyên gia có khả giải thích kết luận mà đưa cho người sử dụng Hiện nay, có nhiều hệ chuyên gia tiếng như:  Trong chuẩn đoán y học: MYCIN ng  Phân tích cấu trúc phân tử: DENDRAL  Hiểu tiếng nói: HEARSAY Cấu trúc hệ chun gia mơ tả hình 6.4 cu u du o ng th - an  Chuẩn đốn hỏng hóc máy tính: DART co  Vi phân tích phân : MATHLAB Hình 6.4 Kiến trúc hệ chuyên gia  Một hệ chuyên gia gồm thành phần sau:  Cơ sở tri thức(Knowledge base): chứa tri thức chuyên gia trongmột lĩnh vực Tri thức thường biểu diễn dạng luật if then Cơ sở tri thức chứa tri thức khơng chắn, không đầy đủ 18 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Bộ suy diễn (inference engine): thực trình suy diễn dựa tri thức trongcơ sở tri thức thôngtin mà người sử dụng đưa vào, để trả lời cho vấn đề đặt Trong hệ chuyên gia dựa luật (rule-based expert system), thủ tục suy diễn suy diễn tiến suy diễn lùi  Bộ giải thích (explanation generator): cung cấp cho người sử dụng lời giải thích kết luận mà hệ đưa  Giao diện người sử dụng (user-interface): giúp hệ giao tiếp với người sử dụng cách thuận tiện Nó chuyển đổi thơng tin mà người sử dụng đưa vào thành dạng mà hệ xử lý được, ngượclại, chuyển đổi câu trả lời hệ lời giải thích sang ngơn ngữ mà người sử dụng hiểu Hết - cu u du o ng th an co ng c om - 19 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt ≡P(f(x))∨Q(a,g(x,u)); P(f(z))∨¬ R(z,h(z,y)) 6. 3 Các luật suy diễn logic vị từ Logic vị từ có tất luật suy diễn logic mệnh đề có thêm số luật suy diễn liên quan tới biến lượng... 0,9* 0,7 = 0 ,63 Ngồi cịn có phương pháp khác để tính P(A), A1, , Anlà không độc lập 6. 9 Ngơn ngữ lập trình Prolog - Prolog ngơn ngữ lập trình áp dụng nhiều lĩnh vực trí tuệ nhân tạo: các hệ chuyên... o vị từ younger(x,20) “x trẻ 20 tuổi mệnh đề ∃x∈O, Yourger(x,20) nhận giá trị True ba người Lan, An, Hoa trẻ 20 tuổi - Một số ví dụ biểu diễn tri thức logic vị từ: Tri thức Biểu diễn logic vị