Trí tuệ nhân tạo bài 5 biểu diễn tri thức

Bài BIỂU DIỄN TRI THỨC VÀLOGIC MỆNH ĐỀ 5.1 Biểu diễn tri thức Biểu diễn tri thức mô tả tri thức giới thực dạng máy tính xử lý suy luận để đưa tới kết luận 5.1.1 Phân loại tri thức - Tri thức thủ tục: mô tả cách giải vấn đề, tri thức thủ tục thường biểu diễn dạng luật - Tri thức heuristic: mô tả “kinh nghiệm” để dẫn dắt tiến trình lập luận Tri thức heuristic khơng giải vấn đề hồn tồn xác - Tri thức có cấu trúc: mơ tả tri thức dạng đối tượng, diễn tả chức mối liên hệ đối c om tượng vv… logic vị từ - mạng ngữ nghĩa - hệ khung co - an logic mệnh đề th - du o 5.1.3 Cơ sở tri thức ng vv… - ng 5.1.2 Các phương pháp biểu diễn tri thức Cơ sở tri thức:Là tập hợp tri thức biểu diễn dạng cho máy tính lưu trữ, xử lý suy diễn tri thức u Các thành phần sở tri thức cu - o Ngôn ngữ biểu diễn o Cơ chế suy diễn tự động o Công cụ cài đặt sở tri thức 5.1.4 Ngôn ngữ biểu diễn tri thức - Hai ngôn ngữ thường dùng để biểu diễn tri thức : o Logic mệnh đề: đơn giản, khả biểu diễn hạn chế o Logic vị từ: mở rộng logic mệnh đề - Ngơn ngữ biểu diễn tri thứccó ba thành phần bản: o cú pháp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o ngữ nghĩa o luật suy diễn Máy tínhsử dụng tri thức sở tri thức,kết hợp vớidữ liệu đưa vào, vàáp dụng luật suy diễn đểsuy diễn tri thức - Một ngôn ngữ biểu diễn tri thức tốt cần có khả sau: o Gần với ngôn ngữ tự nhiên o Biểu diễn nhiểu loại tri thức o Các luật suy diễn cần thời gian khơng gian nhớ thực thi .c om 5.2 Logic mệnh đề 5.2.1 Cú pháp, ngữ nghĩa - Cú pháp ng o Các kí hiệu mệnh đề phân tử:A, B, Ngữ nghĩa an - co o Các ký hiệu kết nối logic: ∧ (hội), ∨ (tuyển), ¬ (phủ định), ⇒(kéo theo), ⇔(kéo theo nhau) th o Là kết hợp kí hiệumệnh đề phân tửvới kiện giới thực, ví dụmệnh đề P= “Paris ng thủ nước Pháp”.Khi mệnh đề phân tửcó giá trị chân lý True False P∧Q P∨Q P⇒Q P⇔Q False True False False True True u Q False False True True ¬P True True False True True False cu P du o o Bảngchân lý mệnh đề¬P, P∧Q, P∨Q, P⇒Q, P⇔Q: False False False True False False True False True True True True Mệnh đề thỏa được, vững chắc, khơng thỏa - thoả được:nếu cótrường hợpđúng,ví dụ: (P∨ Q) ∧ ¬S thoả được, cótrường hợp trường hợp {P:True, Q:False, S: False } - vững chắc: trường hợp, ví dụ: P∨ ¬P vững - khơng thoả được:nếu sai trường hợp,ví dụ: P ∧ ¬P khơng thoả Hai mệnh đề tương đương CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hai mệnh đề A,B gọi tương đương chúng có giá trị chân lý trường hợp, ký hiệu A≡B Ta có cácmệnh đề tương đương sau: o Luật giao hoán A∨B≡B∨A A∧B≡B∧A o Luật kết hợp (A∨B)∨C ≡A∨(B ∨C) (A ∧B)∧C≡A∧(B ∧C) o Luật phân phối A∧(B∨C) ≡(A ∧B)∨(A ∧C) c om A∨(B∧C) ≡(A ∨B)∧(A ∨C) o Luật De Morgan ¬ (A∨B) ≡¬A∧¬B ng ¬ (A∧B) ≡¬A∨¬B co o Một số luật khác A⇒B ≡¬A ∨B an A ⇔B≡(A⇒B) ∧(B⇒A) th ¬ (¬A)≡A Để thuận lợi cho việc suy diễn, cần biến đổi (chuẩn hóa) mệnh đề dạng chuẩn tắchội hội du o - ng 5.2.2 Dạng chuẩn tắccủa mệnh đề Thủ tục chuẩn hóa cu - u mệnh đề tuyển:(A1∨…)∧ ∧(Am∨…) B1 Bỏ dấu kéo theo (⇒) cách thay (A⇒B) (¬A∨B) B2 Chuyển dấu phủ định (¬) vào sát ký hiệu mệnh đề bằngcách áp dụng luật De Morgan thay ¬ (¬A) A B3 Áp dụng luật phân phối, thay mệnh đề có dạng A∨(B∧C)bằng (A∨B)∧(A∨C) Ví dụ:Biến đổi mệnh đề sau dạng chuẩn hội: a/ (P⇒Q)∨¬(R∨¬S) Ta có: (P⇒Q)∨¬(R∨¬S)≡(¬P∨Q)∨(¬R∧S)≡((¬P∨Q)∨¬R)∧((¬P ∨Q)∨S)≡(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨S) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt b/¬(P ⇔Q)∧¬(¬R∨S) Ta có: ¬(P ⇔Q)∧¬(¬R∨S)≡¬((¬P∨Q)∧(¬Q∨P))∧(R∧¬S)≡((P∧¬Q)∨(Q∧¬P))∧(R∧¬S) ≡((P∧¬Q)∨Q)∧((P∧¬Q)∨¬P)∧(R∧¬S) ≡ (P∨Q)∧(¬Q∨¬P)∧R∧¬S - Sau chuẩn hóa, sở tri thức tập mệnh đề tuyển Mỗi mệnh đề tuyển có dạng:¬P1∨ ∨¬Pm∨Q1∨ ∨Qnvà tương đương với mệnh đề P1∧ ∧Pm=>Q1∨ ∨Qn - Khi n=1 ta cómệnh đề P1∧ ∧Pm=>Q gọi luật if-then,trong Pigọi giả thiết, Q gọi kết luận Luật if-then với m=0 gọi kiện Cơ sở tri thức thườngđược cài đặt tập luật if-then 5.2.3 Các luật suy diễn logic mệnh đề Luật suy diễn thủ tục dùng để sinh mệnh đề từ mệnh đề có sở tri thức Luật suy c om - diễn biểu diễndưới dạng “phân số ”, tử số điềukiện, mẫu số kết luận luật.Mẫu số co Một số luật suy diễn quan trọng (có thể kiểm chứng cách lập bảng chân trị) th an o Luật Modus Ponens: từ kéo theo giả thiết kéo theo, ta suy kết luận ng o Luật Modus Tollens: Từ kéo theo phủ định kết luận nó, ta suy phủ định giả thiết u du o kéo theo cu - ng mệnh đề đượcsuy từ mệnh đề tử số o Luật bắc cầu: o Luật loại bỏ hội:Từ hội ta suy mệnh đề phần tử hội o Luật đưa vào hội:Từ danh sách mệnh đề, ta suy hội chúng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o Luật đưa vào tuyển: Từ mệnh đề, ta suy tuyển mà mệnh đề phần tử tuyển mệnh đề o Luật phân giải: Từ hai tuyển, tuyển chứa mệnh đề phần tử đối lập với mệnh đề phần tử ng c om tuyển kia, ta suy tuyển mệnh đề phần tử lại hai tuyển u du o ng th an co o Một số luật khác: cu 5.2.4 Cơ chế suy diễn Ta xét ba chế suy diễn o Chứng minh phản chứng o Suy diễn tiến o Suy diễn lùi 5.2.4.1Chứng minh phản chứng - Nếu áp dụng luật phân giải cho hai mệnh đề A,B A,B gọi hai mệnh đề phân giải được.Kết nhận áp dụng luật phângiải cho A,B gọi phân giải thức, kí hiệu res(A,B) Lưu ý res(A,¬A) gọi mệnh đề rỗng, kýhiệu [] mệnh đề rỗng không thoả CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Định lý:Gọi G tập mệnh đề tuyển, R(G) tập mệnh đề bao gồm mệnh đề thuộc G tất mệnh đề nhận từ G cách áp dụng dãy luật phân giải Ta có: G khơng thỏa mệnh đề rỗng [] ∈R(G) Để chứng minh mệnh đề H hệ CSTT G={G1,G2, ,Gn}, ta dùng phương pháp chứng minh phản chứng, nghĩa chứng minh G’={G1,G2, ,Gn, ¬H } không thỏa Nếu H hệ G thủ tục trả 1, ngược lại trả int Refutation_Proof(G,H){ Chuẩn hóa G thành tập mệnh đề tuyển; while(1){ c om Thêm ¬H vào G; if (tồn hai mệnh đề thuộc Gsao chophân giải thành mệnh đề C){ else thêm C vào G; co } else return 0; // H không hệ G ng if (C==[]) return 1; //H hệ G } th an } Ví dụ1: ng ChoCSTTG gồm mệnh đềif-then sau: du o Nếu bật máy nghe kêu ba tiếng bip khơng khởi động hư RAM Nếu hình thông báo lỗi truy cập nhớ bị treo máy hư RAM u Nếu chương trình sử dụng trỏ sai hình thông báo lỗi truy cập nhớ Giả sử máy tính có tượng sau: cu - bật máy nghe kêu ba tiếng bip chương trình sử dụng trỏ sai bị treo máy Hỏi máy tính có bị hư Ram hay không? HD: o B1 Biểu diễn CSTT G logic mệnh đề Đặt A: bật máy nghe kêu ba tiếng bip; B: không khởi động được; C: hình thơng báo lỗi truy cập nhớ; D: bị treo máy; E: chương trình sử dụng trỏ sai; F: hư RAM; Ta có: G={A∧ B⇒F; C∧ D⇒F; E⇒C;A;E;D} cầnkiểm tra F? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o B2 Chuẩn hoá G thành tập mệnh đề tuyển: G={ ¬A ∨ ¬B ∨ F; (1) ¬C ∨ ¬D∨ F; (2) ¬E ∨ C; (3) A; (4) E; (5) D (6) } o B3 Thêm vào G mệnh đề phủ định hệ quả: ¬F (7) c om o B4 Lần lượt áp dụng luật phân giải nhận mệnh đề rỗng Từ (2) (7) ta được: ¬C ∨ ¬D (8) (9) co ¬C ng Từ (6) (8) ta được: Từ (3) (9) ta được: (10) an ¬E th Từ(5) (10) ta mệnh đề rỗng [] o B5 Kết luận du o tính bị hư RAM ng Vậy F hệ G, nghĩa máy tính bị hư RAM Chú ý bỏ (5) khơng suy máy Ví dụ 2: Cho CSTT G có mệnh đề if-then sau: cu u Nếu sốt cao nhức đầu Nếu cảm cúmvà nơn ói nhiễm siêu vi Nếu nơn ói đau bụng ăn khơng tiẻu Nếu nơn ói chóng mặt có thai Nếu nhức đầu chóng mặt nơn ói Bệnh nhân sốt cao cảm cúm chóng mặt, hỏi bị nhiễm siêu vihay ăn khơng tiêu hay có thai? 5.2.4.2 Suy diễn tiến/lùi (forward/backward reasoning) - Cơ sở tri thức dựa luật if-then chia thành hai phần: o sở luật (rule base: RB) o sở kiện (fact base: FB) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Cơ sở luật: gồm luật có điều kiện, biểu diễn tri thức chung lĩnh vực áp dụng - Cơ sở kiện: gồm mệnh đề phần tử (các luật không điều kiện) mô tả kiện biết đối tượng Ví dụ: cho tam giác ABC có góc 600và có hai cạnh Cm ABC tam giác CSTT G=(RB,FB) Giả sử biết luật sau: RB={ R1: Nếu tam giác có hai cạnh tam giác tam giác cân; R2: Nếu tam giác tam giác cân có góc 600 là tam giác } Và tập kiện biết là: c om FB={ Tam giác ABC có góc 600 Tam giác ABC có hai cạnh ng } co Cần cm kiện ABC Quá trình suy diễn tiến sau: th - an a/ Suy diễn tiến(forward reasoning) o Tìm luậttrong RB cho tất giả thiết luậtcó FB Nếu kết luận luậtchưa có ng FBthì kết luận luật kiện bổ sung vào FB du o o Lặp lại việc tìm luật khơng cịn luật suy kiện kiện cần cần chứng minhthuộc tập FBthì ngừng u Ví dụ: cu Cho CSTT G={RB,FB} RB={ r1: b,c,g => a; r2: d,e => c; r3: g,h => a; r4: i,d => h; r5: f => g } FB={b,d,e,f} Sử dụng suy diễn tiến để phát kiện HD: Bước lặp Áp dụng luật Sự kiện FB = {b,d,e,f} r2: d,e => c c FB={b,d,e,f,c} r5: f => g g FB={b,d,e,f,c,g} r1: b,c,g => a a FB={b,d,e,f,c,g,a} Vậy kiện phát là: c, g, a CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nếu cần cm kiện g tìm kiện g thuật tốn ngừng g đúng.Nếu yêu cầu cm kiện h thuật tốn ngừng khơng cịn kiện sinh h không chứng minh b/ Suy diễn lùi (backward reasoning) - Gọi x kiện cần chứng minh, đặt H={x}, trình lập luận lùi diễn sau: o Lần lượt tìmcác luậttrong RB cho kết luận luậtnằm H, tất kiện ởgiả thiết luật nằm FB loại kết luận luật khỏi H,ngược lại nếucó kiện giả thiết mà khơng nằm FB bổ sung kiện vào Hvàta loại kết luận luật khỏi H o Lặp lại việc tìm luật khơng tìm thấy luật tập H rỗng ngừng .c om o Nếy H rỗng thìx ngược lại x khơng cm Ví dụ:Cho CSTT G={RB,FB} ng RB = { r1: b,c,g => a; r2: d,e => c; r3: g,h => a; r4: i,d => h; r5: f => g } co FB={b,d,e,f} Sử dụng suy diễn lùi để chứng minh kiện alà an HD: H={a} r3: g,h => a H={g,h} r5: f => g H={h} r4: i,d => h H={i,d} du o Áp dụng luật ng th +Xét luật r3: Áp dụng luật r1: b,c,g => a cu + Xét luật r1: u Trường hợp suy diễn lùi không suy diễn tiếp H={a} H={c,g} r2: d,e => c H={g} r5: f => g H=ϴ H=ϴ => a Nhận xét: - Suy diễn tiến sử dụng luật, mà khơng quan tâm xem luật có liên quan đến kiện cần chứng minh hay không Suy diễn lùi sử dụng luật có liên quan đến kiện cần chứng minh - Suy diễn tiến đơn giản suy diễn lùi,nhưng số luật nhiều suy diễn tiến chậm không chấp nhận CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Suy diễn tiến thường sử dụng để suy kiện Suy diễn lùi thường sử dụng để chứng minh kiện - Có thể cài đặt thuật tốn suy diễn lùi cách sử dụng thuật tốn tìm kiếm đồ thị Và/Hoặc Bài tập: r1: d, e, f→ a r2: d, k →a r3: g, h→ a r4: b, c→d r5: i →f r6: c, g→f r7: e, j→k r8: h →k FB = {b, c, e, g, j} a/ Sử dụng thuật toán suy diễn tiến để suy kiện c om 1/cho tập luật RB gồm luật sau: b/Sử dụng thuật toán suy diễn lùi để kiểm tra kiện a, f, hcó hay khơng? ng c/ Sử dụng thuật toán chứng minh phản chứng để kiểm tra kiện a, f, h có hay khơng? co HD: a/suy diễn tiến Bước lặp Sự kiện FB= {b, c, e, g, j} r4: b, c→d d FB={b, c, e, g, j,d} r6: c, g→f f r1: d, e, f→ a a r7: e, j→k k r2: d, k →a th an Áp dụng luật du o ng FB={b, c, e, g, j,d,f} FB={b, c, e, g, j,d,f,a} FB={b, c, e, g, j,d,f,a,k} FB={b, c, e, g, j,d,f,a,k} b/suy diễn lùi cu u Vậy kiện d,f,a,k * kiểm tra a với FB = {b, c, e, g, j} Bước lặp Áp dụng luật H={a} r1: d, e, f→ a H={d,f} r4: b, c→d H={f} r5: i →f H={i} Trường hợp suy diễn lùi không suy diễn tiếp Bước lặp Áp dụng luật H={a} r6: c, g→f H=ϴ 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt H=ϴ => a * kiểm tra f với FB = {b, c, e, g, j} Bước lặp Áp dụng luật H={f} r5: i →f H={i} Trường hợp suy diễn lùi không suy diễn tiếp Bước lặp Áp dụng luật H={f} r6: c, g→f H==ϴ c om H=ϴ => f * kiểm tra h với FB = {b, c, e, g, j} ng Khơng tìm thấy luật để suy diễn => h không cm 2/ Sử dụng thuật toán: chứng minh phản chứng, suy diễn tiến, suy diễn lùi viết chương trình sau: co a/ hệ chuyên gia chẩn đoán bệnh đơn giản an b/ giải tốn hình học tự động Hết - cu u du o ng th - 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ...o ngữ nghĩa o luật suy diễn Máy tínhsử dụng tri thức sở tri thức, kết hợp vớidữ liệu đưa vào, vàáp dụng luật suy diễn đểsuy diễn tri thức - Một ngôn ngữ biểu diễn tri thức tốt cần có khả sau:... Cơ sở tri thức thườngđược cài đặt tập luật if-then 5. 2.3 Các luật suy diễn logic mệnh đề Luật suy diễn thủ tục dùng để sinh mệnh đề từ mệnh đề có sở tri thức Luật suy c om - diễn biểu diễndưới... khả sau: o Gần với ngôn ngữ tự nhiên o Biểu diễn nhiểu loại tri thức o Các luật suy diễn cần thời gian khơng gian nhớ thực thi .c om 5. 2 Logic mệnh đề 5. 2.1 Cú pháp, ngữ nghĩa - Cú pháp ng o