Chương 2: Biểu diễn bài toán & tìm lời giải trong Bài giảng Trí tuệ nhân tạo giới thiệu đến các bạn những nội dung: Bài toán, biểu diễn bài toán, tìm kiếm, các chiến lược điều khiển, các đặc trưng của bài toán, vấn đề trong thiết kế CT tìm kiếm. Mời các bạn tham khảo nội dung chi tiết.
Chương 2: Biểu diễn tốn & tìm lời giải Nội dung Bài tốn Biểu diễn tốn Tìm kiếm Các chiến lược ñiều khiển Các ñặc trưng tốn Vấn đề thiết kế CT tìm kiếm Mơ hình ứng dụng TTNT TTNT = Presentation & Search Tri Thức Knowledge Engineering Tìm kiếm Search Suy luận Heurictic Bài toán Giải toán cách tìm kiếm, gồm: Cấu trúc tốn: tìm đường đồ thị Biểu diễn tốn khơng gian trạng thái Giải tốn = Tìm trạng thái/con đường khơng gian trạng thái (trạng thái đầu -> trạng thái đích) Trạng thái Biểu diễn bước tốn Trong trị chơi, tic-tac-toe, bàn cờ trạng thái X Trạng thái O O Trạng thái Trạng thái Bài toán (tt) Chuyển trạng thái, luật chuyển Biểu diễn cho việc chuyển từ trạng thái đến trạng thái khác Ví dụ: trị chơi, luật chơi game O O O Bài tốn (tt) Trạng thái đầu Trạng thái xuất phát tốn Một tốn có nhiều trạng thái khởi đầu Ví dụ: game tic-tac-toe, trạng thái rỗng Trạng đích Trạng thái mà tốn giải Một tốn có nhiều trạng thái đích Ví dụ: game tic-tac-toe, trạng thái đích là: O X X X O Bài tốn (tt) Khơng gian trạng thái: hệ thống gồm thành phần [N,A,S,G] N tập nút Graph Mỗi nút trạng thái q trình giải vấn đề A: Tập cung nối nút N Mỗi cung bước giải vấn đề Cung có hướng S: Tập trạng thái bắt đầu S khác rỗng G: Tập trạng thái đích G Khơng rỗng Khơng gian trạng thái xây dựng DẦN chương trình chạy Với tốn lớn, khơng đủ thời gian, khơng gian để đặc tả cho trạng thái cụ thể, ñường chuyển cụ thể Bài tốn (tt) Các vấn đề khó khăn tìm kiếm với tốn TTNT ðặc tả vấn đề phức tạp Khơng gian tìm kiếm lớn ðặc tính đối tượng tìm kiếm thay đổi ðáp ứng thời gian thực Khó khăn kỹ thuật Bộ nhớ tốc ñộ truy xuất Bài tốn (tt) State Space Khơng gian tìm kiếm thường graph Mục tiêu tìm kiếm path Phải lưu trữ tồn khơng gian q trình tìm kiếm Khơng gian tìm kiếm biến động liên tục q trình tìm kiếm ðặc tính trạng thái/nút phức tạp & biến động Database Khơng gian tìm kiếm list hay tree Tìm kiếm record/nút Phần tử duyệt qua khơng cịn dùng tới Khơng gian tìm kiếm cố định q trình tìm kiếm Thuộc tính record/nút cố định Bài tốn: Tic tac toe ðồ thị có hướng khơng lặp lại (directed acyclic graph - DAG) 10 BT: Traveling Salesman Problem (TSP) Mô tả: người bàn hàng có N thành phố phải qua, qua 01 lần/Tp Mỗi cặp TP có đường nối Tìm đường ngắn vịng qua thành phố trở lại Tp ban ñầu Số ñường: (N-1)! ->Bùng nổ tổ hợp -> cần chiến lược sau Kỹ thuật: Nhánh Cận (branch-and-bound): Giữ ñường ngắn ñang xét Dừng việc xem xét đường có trị lớn ñường ngắn ñang xét 21 Heuristic search (informed search) Là kỹ thuật cải tiến hiệu trình tìm kiếm General-purpose: Người láng giềng gần nhất: Bằng cách chọn cách tốt bước TSP: Tại mổi thành phố, chọn TP gần -> time N2 ( cũ N!) Special-purpose: hai cách tham gia vào tìm kiếm: Chính luật Hàm heuristic: ñáng giá ưu TT cụ thể chọn TT mong muốn Có trade-off thời gian tính hàm thời gian có lợi hàm mang lại 22 Heuristic search Ví dụ Chess: Ưu ñối thủ TSP: Tổng khoảng cách puzzle: Tổng khoảng cách miếng sai vị trí 23 Các đặc trưng tốn Một số khía cạnh cần phân tích chọn kỹ thuật giải BT: Khả phân rã tốn Khả lờ quay lui Khả dự đốn tồn cục ðích trạng thái hay ñường Lượng tri thức cần ñể giải tốn Có cần can thiệp người q trình giải khơng? 24 Các đặc trưng toán (tt) Khả phân rã toán Phân rã được: BT tính tích phân ký hiệu Giải cách Chia nhỏ BT lớn thành BT ñộc lập Giải BT nhỏ Kết hợp thành BT lớn Khơng phân rã được: BT giới khối (??) 25 Các đặc trưng tốn (tt) Các bước giải lờ hay quay lui Có thể lờ ñi : BT chứng minh ñịnh lý Vì: định lý sau vài bước áp dụng luật Có thể quay lui: BT 8-puzzle Vì: di chuyển theo hướng ngược lại để TT trước Không thể quay lui: BT chơi cờ Vì: game over! 26 Các đặc trưng tốn (tt) Các bước giải lờ hay quay lui: Có thể lờ : Có thể áp dụng chiến lược điều khiển đơn giản khơng cần quay lui Dể dàng thực Có thể quay lui: Chiến lược phức tạp ñể quay lui ñược bước lỗi Có thể dùng Push-Down Stack Khơng thể quay lui: Dùng chiến lược phức tạp mổi định định cuối Có thể dùng giải pháp Planning Sẽ xem xét chương sau 27 Các ñặc trưng tốn (tt) Khả dự đốn tốn: Có thể dự đốn được: BT puzzle -> đề chuổi nước tự tin vào kết qua xãy -> Có thể quay lui Khơng thể dự đốn được: game có đối kháng Cần theo đuổi nhiều kế hoạch Có chiến lược/đánh giá để chọn kế hoạch tốt 28 Các đặc trưng tốn (tt) Lời giải tuyệt ñối hay tương ñối Tuyệt ñối (best-path) : tốn TSP Tính tốn khó (tổng qt) Cần GT tìm tồn diện Tương đối (any-path): tốn suy luận đời thường (xem sau) Có thể dùng heuristic ñể giải thời gian hợp lý 29 Các ñặc trưng toán (tt) Lời giải trạng thái hay đường Trạng thái: tốn tìm cách hiểu phù hợp cho câu Ví dụ: “The bank president ate a dish of pasta salad with the fork.” Từng từ như: bank, president, … hiểu theo nhiều cách Một kiểu tìm kiếm thực để tìm cách hiểu tồn cho câu Con ñường Song, ñiều tương ñối Vì biểu diễn trạng thái để bao gồm thơng tin phần hay tồn đường 30 Các đặc trưng tốn (tt) Vai trị tri thức gì? Cần tri thức: Như toán: “chơi cờ” Tri thức = luật ñể di chuyển hợp lệ, chế ñiều khiển, chiến lược điều khiển để tăng tốc tìm kiếm Cần nhiều tri thức Như toán: Hiểu câu chuyện tạp chí Tri thức: nhiều, ghi tường minh khơng ghi câu chuyện 31 Vấn đề thiết kế CT tìm kiếm Sự tìm kiếm Tìm kiếm ~ duyệt cây, từ TT bắt đầu -> TT đích Cả tìm kiếm thường khơng xây dựng sẵn Cấu trúc đồ thị thường thay cho biểu diễn KGTT Các vấn đề Xác định hướng tìm (forward hay backward reasoning) Cách lựa chọn luật ñể áp dụng (matching) Cách biểu diễn NODE trình tìm Các NODE ñồ thị ñược phát sinh nhiều lần, xem xét trước q trình duyệt -> cần loại bỏ NODE lặp lại -> Cần lưu lại NODE ñã xét 32 Vấn ñề thiết kế CT … Giải thuật kiểm tra NODE lặp lại (DFS): Xem xét tập NODE ñã tạo ra, để xem NODE có chưa Nếu chưa thêm NODE vào đồ thị Nếu có: Thiết lập ñiểm mở rộng NODE tồn , NODE bỏ Nếu GT có lưu giữ đường tốt có cần xem xét xem đạt đến NODE đường tốt khơng, cập nhật lại ñường tốt 33 BÀI T P Xét ñồ thị trạng thái sau ñây, với chiến lược tìm kiếm bên liệt kê với danh sách thứ tự nút ñược duyệt qua: 13 10 14 1/ Tìm kiếm rộng (BFS) 2/ Tìm kiếm sâu (DFS) 3/ Tìm kiếm sâu với độ sâu 11 15 12 16 17 34 BÀI T P Giả sử P nút mục tiêu ñồ thị bên Hãy liệt kê danh sách thứ tự nút duyệt qua ứng với chiến lược tìm kiếm 1/ Tìm kiếm rộng (BFS) 2/ Tìm kiếm sâu (DFS) 3/ Tìm kiếm sâu với độ sâu 35 ... hiệu lời giải nằm gần gốc tìm kiếm, tìm nhiều lời giải, ln tìm nghiệm có số cung nhỏ Depth First search hiệu lời giaỉ nằm sâu tìm kiếm có phương án chọn hướng xác Kết Breath First search chắn tìm. .. Heurictic Bài tốn Giải tốn cách tìm kiếm, gồm: Cấu trúc tốn: tìm đường đồ thị Biểu diễn tốn khơng gian trạng thái Giải tốn = Tìm trạng thái/con ñường không gian trạng thái (trạng thái ñầu -> trạng... thái đích) Trạng thái Biểu diễn bước tốn Trong trị chơi, tic-tac-toe, bàn cờ trạng thái X Trạng thái O O Trạng thái Trạng thái Bài toán (tt) Chuyển trạng thái, luật chuyển Biểu diễn cho việc chuyển