Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : a Biết tiếp điểm b Biết hoành độ tiếp điểm c Biết tung độ tiếp điểm d Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước.. Viết phương t[r]
(1)TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỔ TOÁN - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 A Các nội dung trọng tâm I ĐẠI SỐ Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Giải phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, quy bậc nhất, bậc hai Tìm điều kiện tham số để phương trình, bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa điều kiện cho trước Giải hệ bất phương trình Tính giá trị lượng giác cung (góc), biểu thức lượng giác Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh đẳng thức lượng giác II HÌNH HỌC Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) đường thẳng Vị trí tương đối điểm và đường thẳng, đường thẳng và đường thẳng Tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn B Một số bài tập minh họa I ĐẠI SỐ Bài Giải các bất phương trình sau: a) x x b) x( x 1) 0 c) x x Bài Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x x x b) x2 1 0 d) x 3x 10 x2 x x 2 c) x x 2( x 2) d)* x 20 x x 2 x Bài Giải các hệ bất phương trình sau: 0 2 x x 0 3 x x x x2 5x ( x 4)(2 x 1) 0 a) b) c) 3 x x 0 Bài Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: 2 a) x 2(m 2) x m 4m 0 b) (m 1) x 2(m 3) x m 0 Bài Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x m 3 x 2m 0 – m x 2mx m 0 a) b) Bài Với giá trị nào tham số m thì bất phương trình sau có tập nghiệm là : 2 a) x (m 1) x 2m b) (3m 1) x (3m 1) x m 0 Bài Tính các giá trị lượng giác góc sin , a) , , 2 , biết: cos , 2, b) (2) c), tan 2, 3 d) cot 3, 3 2 (3) Bài Rút gọn các biểu thức sau: A 2cos x 4cos x , B sin x sin x 2sin x , sin x 2cos x sin x cos x 4 C D 2cos x 2sin x sin x , 12 3 cos sin , 2 3 biết 13 Bài Tính Bài 10 Tính giá trị các biểu thức: A sin cos cos cos B (cos15o sin15o )(cos15o sin15o ) , 24 24 12 6, C 2cos 75o Bài 11 Không dùng MTBT và bảng GTLG, tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 4 6 P cos cos cos Q cos cos cos 7 , 7 Bài 12 Chứng minh các đẳng thức sau: tan x sin x tan x sin x cos x cos x 2 4 a) cot x cos x , b) , cos x cos x cot x c) sin x sin x , II HÌNH HỌC 1 cos x cos x cos x 3 3 d) x 1 3t , t y t Bài Cho đường thẳng d có phương trình: a) Tìm VTCP và VTPT d b) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng qua A( 4; 2) và song song với d Bài Cho tam giác ABC biết A(1;2), B (5;2), C (1; 3) a) Viết phương trình các cạnh tam giác ABC b) Viết phương trình các đường trung tuyến CM, đường cao BH ABC c) Tìm hình chiếu B trên cạnh AC d) Viết phương trình đường tròn tâm A và qua B e) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC f) Viết phương trình đường tròn đường kính BC g) Viết phương trìnhh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Hãy xác định tâm, bán kính đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm đã ra: 2 a) (C1 ) : ( x 3) ( y 1) 25, A(6;3) , 2 b) (C2 ) : x y x y 0, B(1;0) 2 Bài Cho đường tròn (C): x y x y 0 và đường thẳng d: x y 0 a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với d Tìm tọa độ tiếp điểm (4) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với d Tìm tọa độ tiếp điểm c) *Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến tạo với d góc 60o (5) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 HỌC KỲ II PHẦN A ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH I Giới hạn hàm số và hàm số liên tục: Tính giới han hàm số Xét tính liên tục hàm số điểm, trên khoảng, trên đoạn Ứng dụng hàm số liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm BÀI TẬP Bài 1: Tính các giới hạn: 1/ 2/ 3/ 4/ (x + ) 5/ 6/ 7/ Bài Xét tính liên tục hàm số = x = -1 Bài 3: Tìm a để hàm số F(x) = liên tục trên R Bài 4: Chứng minh phương trình a) 3x -2x + x - có nghiệm b) x -5x + 1= có nghiệm phân biệt c) x - 4x + = có nghiệm khoảng (-2;2) d) (m + m +1)x +6x -9m - 9m + = có nghiệm với m II Đạo hàm Tính đạo hàm hàm số Giải phương trình bất phương trình có chứa đạo hàm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số : a) Biết tiếp điểm b) Biết hoành độ tiếp điểm c) Biết tung độ tiếp điểm d) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước BÀI TẬP Bài 5: Tính đạo hàm các hàm số a) y b) y = x c) y= d) y = Bài 6: Giải các phương trình bất phương trình: a) f’(x) = với f(x) = x - 2x - 6x +1 b) + 5f(x) + 6f’(x) = với f(x) = c) f’(x) với f(x) = x - 3x + d) f’(x) f(x) với f(x) = Bài 7: Cho hàm số y = Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị: a) Tại điểm có hoành độ b) Tại giao điểm đồ thị với trục hoành c) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x - PHẦN B: HÌNH HỌC Quan hệ vuông góc: (6) CM đường thẳng vuông góc CM đường thẳng vuông góc với mặt phẳng CM mặt phẳng vuông góc Tính góc đường thẳng và mặt phẳng, góc mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.Khoảng cách đường thẳng chéo BÀI TẬP: Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA = a ,ABCD là hình vuông cạnh a O = AC BD a) CM các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông b) CM : BD (SAC) c) CM : (SBD) (SAC) , (SAB) (SBC), (SAD) (SCD) d) Tính góc SC với mp(ABCD);góc SC với mp(SAB) e) Tính góc mp (SBC) và (ABCD) f) Tính d(A;(SCD)), d(O; (SCD)),d(BD;SC), d(AB,SC) Bài 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đỉnh S, có cạnh bên a cạnh đáy a a) Tính góc cạnh bên và mặt đáy; góc mặt bên và mặt đáy b) Gọi O = AC BD Tính d(O; (SCD)) c) Tính d(AD,SB) (7)