Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A của ABC b Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC... Xác định P:.[r]
(1)ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – LỚP 10- NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ 1: x2 2x y 2 5 x Tìm tập xác định hàm số : 49 3 I ; A ; 5 Xác định (P): y ax bx c biết (P) đó có đỉnh và qua điểm 2 Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y 3x x 2 Tìm m để phương trình 3x 2(3m 1) x 3m m 0 có nghiệm x1 , x2 thỏa Giải phương trình: x 14 b) x 3 x 2 x x 5 x a) x12 x22 40 c) ( x 3) x x 2 x y 3 x y x xy y 2 Giải hệ phương trình: a b a b b a Cho a > , b > Chứng minh : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;5), B( 3; 2); C (5; 1) a) Cm A,B,C là đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ACD AM AB AD, MG AB AD Chứng minh: ĐỀ 2: Tìm tập xác định hàm số : y 2x 3x x2 Xác định (P): y ax bx , biết (P) qua điểm B 1; và có tung độ đỉnh là 3 Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x x 2 x;x x 2 x2 Tìm m để phương trình x (2m 3) x m 2m 0 có hai nghiệm thỏa mãn x x2 x Giải PT: a) x x 4 x b) 3x x x c) xy y 0 Giải hệ phương trình 4 x 10 y xy 0 y x x x với Tìm giá trị nhỏ hàm số Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: A(2; 2), B( 2; 1); C(1;2) a) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC (2) b) Tìm tọa độ điểm B’ là chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC 1 BC NB, PC PA Cho tam giác ABC cóM là trung điểm AB; điểm N và P thỏa : a) Tính MN theo AB, AC b) Chứng minh điểm M,N,P thẳng hàng ĐỀ 3: y 2x ( x 2) x 1 Tìm tập xác định hàm số : M 1;2 , N 2;0 , P 3;1 Tìm parabol y ax bx c , biết parabol đó qua ba điểm Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P): y x x m 1 x m 1 x m 0 Cho phương trình: Định m để phương trình trên có nghiệm x1 , x2 và thỏa: 4( x1 x2 ) 7 x1x2 Giải các phương trình sau: 2 b) x x x 3x 4 x y 11 2 Giải hệ phương trình 4 x y 12 xy y 10 0 a) x x 10 3 x c) x x x 3x 3 ab bc ca a b c c a b Cho a, b, c là số thực dương, chứng minh bất đẳng thức : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 4), B( 2; 3); C (3;2) a) Chứng minh A,B,C là đỉnh tam giác Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A ABC b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Cho tam giác ABC có D, M là trung điểm BC, AB và N thuộc cạnh AC cho 1 1 AK AB AC KD AB AC NC 2 NA , gọi K là trung điểm MN Chứng minh: , ĐỀ 4: 4x y ( x 4) 3x Tìm tập xác định hàm số : 1 4 2 I ; A ; 1 y ax bx c 3 3 3 Xác định (P): biết (P) đó có đỉnh và qua điểm Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y 2 x x x x 4 Tìm m để phương trình x (m 3) x m 0 có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho Giải các phương trình sau: x2 x2 x x 3x 1 x x x x x x a) b) c) 9 x y xy 42 x 40 y 135 0 3x y 0 Giải hệ phương trình: Cho x , y là các số thực trhỏa x y 1 Chứng minh : x2 y2 1 x4 y và (3) 3 A(4;6), B(1; 4); C 7; 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: a) Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC AQ AC Cho ABC, P là điểm đối xứng B qua C, gọi Q là điểm thuộc cạnh AC thỏa Gọi R là trung điểm AB Biểu diễn AP theo AB và AC Chứng minh điểm P,Q,R thẳng hàng ĐỀ 5: y x 5 x x1 Tìm tập xác định hàm số Dây truyền đỡ cầu treo có dạng Parabol ACB nh hình vẽ Đầu cuối dây đợc gắn chặt vào điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m Chiều dài nhịp A'B' = 200m Độ cao ngắn dây truyền trên cầu là OC = 5m Xác định chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối cÇu víi d©y truyÒn)? y A (100;30) B M2 M3 M1 y3 30m C y2 O 5m y1 2m 0 Định m để phương A' trình có nghiệm Cho phương trình 3x 2(m 1) xB' phân biệt x1 , x2 x 2 200m thỏa mãn: x1 x2 x1 x2 Giải các phương trình sau: 2 x x x a) b) ( x 3) 10 x x x 12 xy x y x y x y y x 2 x y Giải hệ phương trình: 1 2 ab với ab 1 Chứng minh : a b Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 4), B(1;1), C (3;1) c) x x 4 x x a) Chứng minh điểm A,B,C lập thành tam giác và tam giác đó cân Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D là chân phân giác kẻ từ A tam giác ABC Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng B qua G; M là trung điểm BC 1 1 AH AC AB, CH AC AB , MH AC AB 3 3 6 Chứng minh: ĐỀ 6: (4) y Tìm tập xác định hàm số 4x 2x 2 3x 3x x 2 Xác định (P): y ax bx biết (P) qua điểm B 1; và có tung độ đỉnh là Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x x 2 Tìm m để phương trình x x m 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 2( x1 x2 ) Giải các phương trình sau: a) 3x x x 2 b) ( x 4)( x 1) x x 6 c) y x 3 x x( x y 1) 0 x y 0 x Giải hệ phương trình: Ngời ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trớc là a mét thẳng hàng rào, đó ngời ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy làm nào để rào khu đất theo h×nh ch÷ nhËt cho cã diÖn tÝch lín nhÊt? ( tìm x,y theo a) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 1;1), B (3; 1), C (2;3) a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Tìm tọa độ D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC E ( 2; 2) AE AB c) Biết Tính theo vectơ và AC MB 3MC , NA NC 0 , PA PC 0 Tính Cho tam giác ABC, lấy các điểm M,N,P cho MP; MN theo hai vectơ AB và AC Suy M,N,P thẳng hàng ĐỀ 7: x 9x y x 3x 3x Tìm tập xác định hàm số 4x 1 3x 2 Cho hàm số y x x có đồ thị là (P) a) Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) b) Xác định tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng y x c) Gọi M, N là hai điểm trên (P) có hoành độ là và Xác định a , b hàm số y ax b biết đồ thị hàm số này qua điểm M, N 2 Cho phương trình 3x 4(m 1) x m 4m 0 Định m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 ( x1 x2 ) x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 Giải các phương trình sau: (5) a) 2 x x 3x 2 b) x 18 x x x 2 xy x 0 c) x 3x x x2 x x y x y xy y 0 Giải hệ phương trình: 1 1 1 4 1 x y z x y z x y z x y z Cho x, y, z là các số dương thỏa Chứng minh: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B ( 3;1) và trực tâm H ( 2;3) Tìm tọa độ điểm C và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB, BC, AC lấy các điểm I, J, K cho : 1 AI AB, BJ BC , CK AC 3 a) Chứng minh: AI BJ CK 0 ; AJ BK CI 0 b) Chứng minh:tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm MA MB 4MC 0 c) Xác định điểm M thỏa (6)