Rèn kỹ năng cho học sinh lớp 5 hoàn thành tốt các bài tập hình học

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài nhằm giúp học sinh rèn luyện tính chủ động, sáng tạo trong học Toán. Học sinh sẽ hiểu sâu, nhớ lâu kiến thức nếu như chính mình tìm ra kiến thức đó hoặc góp phần cùng các bạn tìm tòi, khám phá, xây dựng lên kiến thức đó. Trong quá trình tìm tòi, khám phá học sinh tự đánh giá được kiến thức của mình.

1 CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến ngành Giáo dục thị xã Bình Long Tơi ghi tên đây: Số Họ TT tên Ngày tháng năm sinh Nơi công tác (hoặc nơi thường trú) Chức danh Trình độ chun mơn PHẠM 17/10/1974 Trường TH An Giáo THỊ Lộc B – Bình viên DẦN Long – Bình chủ Phước nhiệm lớp ĐHSP Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến 100% Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Rèn kỹ cho học sinh lớp hoàn thành tốt tập hình học” Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Tác giả đồng thời chủ đầu tư tạo sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục ( mơn Tốn) Ngày sáng kiến áp dụng: 2020 Mô tả chất sáng kiến: 5.1 Tính sáng kiến: - Giúp học sinh rèn luyện tính chủ động, sáng tạo học Toán - Học sinh hiểu sâu, nhớ lâu kiến thức tìm kiến thức góp phần bạn tìm tịi, khám phá, xây dựng lên kiến thức - Trong q trình tìm tịi, khám phá học sinh tự đánh giá kiến thức - Trong q trình học sinh tự tìm tịi, khám phá, Giáo viên biết tình hình học sinh mức độ nắm kiến thức từ vốn hiểu biết, từ học cũ; trình độ tư duy, khả khai thác mối liên hệ yếu tố biết với yếu tố phải tìm 2 - Học sinh tự tìm tịi, khám phá rèn luyện tính kiên trì vượt khó khăn số phẩm chất tốt người học Tốn như: Tự tin, suy luận có sở, coi trọng tính xác, tính hệ thống - Trong thực tế qua nhiều năm dạy lớp 5, tơi nhận thấy nội dung tốn Chương ba: Hình học chương tốn vừa khó tiếp thu vừa khó nhớ em; em chậm hiểu hiểu lúc lại quên thường thụ động lúng túng làm - Giáo viên tập trung dạy hết nội dung chuẩn kiến thức kỹ năng, chưa trọng mức đến việc xây dựng quy tắc công thức dạng hình học chương trình, chưa hỗ trợ mức đến em em lúng túng chưa tìm cách giải chưa phát huy khả sáng tạo học sinh mà áp đặt cách giải giáo viên - Các em xem nhẹ việc nắm công thức quy tắc hình học, học trước quên sau nên cách làm vận dụng vào tập 5.2 Nội dung sáng kiến: 5.2.1 Xây dựng mở rộng công thức cho HS: Sau dạy cung cấp kiến thức tơi thường dành thêm thời gian để hướng dẫn em biến đổi công thức để tìm yếu tố ngược lại Ví dụ: Chẳng hạn khai thác kiến thức mới: 5.2.1.1 Diện tích hình tam giác: * Diện tích hình tam giác độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho S= a h * Mở rộng: 1/ Chiều cao hình tam giác diện tích nhân với chia cho độ dài đáy h = S : a (h chiều cao, S diện tích, a đáy Trong a h chung đơn vị đo) 2/Độ dài đáy hình tam giác diện tích đáy nhân với rổi chia cho chiều cao 3 a = S : h (a độ dài đáy, S diện tích, h chiều cao Trong a h đơn vị đo) 5.2.1.2 Diện tích hình thang: * Muốn tình diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân vối chiều cao (cùng đơn vị đo), chia cho S= (a  b)  h (S diện tích; a, b độ dài đáy; h chiều cao) * Mở rộng: 1/ Chiều cao hình thang diện tích nhân với chia cho tổng hai đáy h = S  : (a + b) (h chiều cao, S diện tích, a đáy lớn, b đáy nhỏ Trong a, b, h đơn vị đo) 2/ Tổng hai đáy hình thang diện tích nhân với chia cho chiều cao a + b = S : h (a + b tổng đáy, S diện tích, h chiều cao Trong a, b, h đơn vị đo) 3/ Trung bình cộng hai đáy hình thang diện tích chia cho chiều ab  S :h cao ( ab trung bình cộng đáy, h chiều cao) 5.2.2 Lập Sổ tay kiến thức toán học: Để HS ghi nhớ kiến thức học, yêu cầu em tự lập Sổ tay kiến thức Toán học Sau học, em học thuộc quy tắc công thức tự ghi lại quy tắc công thức vào sổ tay Nội dung Sổ tay kiến thức Tốn cần ghi nhớ hệ thống sau: 5.2.2.1 Phần bản: Diện tích hình tam giác độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho S= a h (S diện tích, a độ dài đáy, h chiều cao) Muốn tình diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo), chia cho S= (a  b)  h (S diện tích; a, b độ dài đáy; h chiều cao) Chu vi hình trịn đường kính nhân với số 3, 14 bán kính nhân với nhân với số 3, 14 C = d  3, 14 C = r   3, 14 (C chu vi, d đường kính, r bán kính) Diện tích hình trịn bán kính nhân với bán kính nhân với số 3, 14 S = r  r  3, 14 (S diện tích, r bán kính) 5.Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật chu vi đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) Sxq = (a  b)   c (Sxq diện tích xung quanh; a chiều dài đáy; b chiều rộng đáy; c chiều cao) Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh cộng với diện tích mặt đáy Stp = Sxq + S đáy Stp = (a  b)   c + a  b  Thể tích hình hộp chữ nhật chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) V=a b c (V thể tích; a chiều dài; b chiều rộng; c chiều cao) Diện tích xung quanh hình lập phương diện tích mặt nhân với Sxq = a  a  (Sxqlà diện tích xung quanh; a độ dài cạnh hình lập phương) Diện tích tồn phần hình lập phương diện tích mặt nhân với Stp = a  a  (Stp diện tích tồn phần; a độ dài cạnh hình lập phương) 10 Thể tích hình lập phương cạnh nhân với cạnh nhân với cạnh V = a a a (V thể tích; a độ dài cạnh hình lập phương) 5.2.2.2 Phần mở rộng: Chiều cao hình tam giác diện tích nhân với chia cho độ dài đáy h = S  2: a (h chiều cao, S diện tích, a đáy Trong a h chung đơn vị đo) Độ dài đáy hình tam giác diện tích đáy nhân với chia cho chiều cao a = S  2: h (a độ dài đáy, S diện tích, h chiều cao Trong a h đơn vị đo) Chiều cao hình thang diện tích nhân với chia cho tổng hai đáy h = S  2: (a + b) (h chiều cao, S diện tích, a đáy lớn, b đáy nhỏ Trong a, b, h đơn vị đo) Tổng hai đáy hình thang diện tích nhân với chia cho chiều cao a + b = S : h (a + b tổng đáy, S diện tích, h chiều cao Trong a, b, h đơn vị đo) Trung bình cộng hai đáy hình thang diện tích chia cho chiều cao ab  S :h ( ab trung bình cộng đáy, h chiều cao) Đường kính hình trịn chu vi đáy chia cho số 3, 14 d = C: 3, 14 (d đường kính, C chu vi đáy) Bán kính hình trịn chu vi đáy chia cho 2, chia cho số 3, 14 r = C: 2: 3, 14 (r bán kính, C chu vi) Chiều cao hình hộp chữ nhật diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy thể tích chia cho diện tích đáy c = Sxq : P c = V: (a  b) (c chiều cao; Sxq diện tích xung quanh; P chu vi đáy; a  b diện tích đáy, V thể tích) Chiều dài hình hộp chữ nhật thể tích chia cho chiều rộng chia cho chiều cao a = V: b : c ( a chiều dài, V thể tích, b chiều rộng, c chiều cao) 10 Chiều rộng hình hộp chữ nhật thể tích chia cho chiều dài chia cho chiều cao b = V: a : c ( b chiều rộng, V thể tích, a chiều dài, c chiều cao) 11 Diện tích mặt hình lập phương diện tích xung quanh chia cho diện tích tồn phần chia cho a  a = Sxq : = Stp : ( a cạnh Sxq diện tích xung quanh, Stp diện tích tồn phần) 12 Nếu hai hình tam giác có chung đáy (hoặc đáy nhau) tỉ số hai chiều cao tương ứng tỉ số diện tích * Ví dụ: Hình tam giác ABC BDC có chung đáy BC, chiều cao DH  BDC AH diện tích hình diện tích hình ABC 13 Nếu hai hình tam giác có chung chiều cao (hoặc chiều cao nhau) tỉ số đáy tỉ số diện tích 14 Nếu hình thang có chiều cao gấp lên lần diện tích gấp lên nhiêu lần 15 Nếu hình thang có tổng chiều dài chiều rộng gấp lên lần diện tích gấp lên nhiêu lần 16 Hai hình hộp chữ nhật có kích thước gấp k lần diện tích xung quanh diện tích tồn phần gấp k  k lần thể tích gấp k  k  k lần 17 Hai hình lập phương có kích thước gấp k lần diện tích xung quanh diện tích tồn phần gấp k  k lần thể tích gấp k  k  k lần Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh cm, gấp cạnh hình lập phương lên lần diện tích xung quanh diện tích tồn phần gấp lên lần? Vì sao? Với đề này, HS phải giải sau: Bài giải Cạnh hình lập phương gấp lên lần: x = 12 (cm) Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh cm là: (4 x 4) x = 64(cm2) Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh 12 cm là: (12 x 12) x = 576(cm2) Diện tích xung quanh hình lập phương gấp diện tích xung quanh hình lập phương cũ số lần là: 576: 64 = (lần) Diện tích tồn phần hình lập phương có cạnh 12 cm là: (12 x 12) x = 864 (cm2) Diện tích tồn phần hình lập phương gấp diện tích tồn phần hình lập phương cũ là: 864 : 96 = (lần) Nhưng dựa vào mệnh đề HS dễ tìm kết lời giải thích ngắn gọn, hợp lý: Hai hình lập phương có kích thước gấp k lần diện tích xung quanh diện tích tồn phần gấp k  k lần thể tích gấp k  k  k lần 5.2.3 Các toán hay: Bài Cho hình tam giác ABC M trung điểm BC, AC lấy N cho NC  AC Nối B với N; N với M, biết diện tích hình tam giác MNC 4,5cm2 Tính diện tích hình tam giác ABC Bài giải 2 SMNC  SBNC có đáy MC  BC chung chiều cao hạ từ N Diện tích hình tam giác BNC là: 4,5  = (cm 2) 3 SBNC  SABC có đáy NC  AC chung chiều cao hạ từ B Diện tích hình tam giác ABC là:  = 27 (cm2) Đáp số: 27 cm2 Bài Một hình trịn có chu vi 34,54cm Tính diện tích hình trịn Bài giải Bán kính hình trịn là: 34,54 : 11 : = 5,5 (cm) Diện tích hình trịn là: 5,5  5,5  3,14 = 94,985 (cm2) Đáp số: 94,985 cm2 Bài Một bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,6m, chiều cao 1,5m Hỏi bể chứa lít nước Bài giải Thể tích bể nước là: 2,5  1,6  1,5 = (m3) Đổi 6m2 = 6000dm3 =6000l Vậy bể chứa 6000 lít nước Đáp số: 6000 lít Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 60m, chiều rộng chiều dai Người ta đào giếng hình trịn có chu vi 3,768m Hãy tính diện tích phần cịn lại mảnh vườn Bài giải Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 60 : = 30(m) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 30 : (2+3)  = 12 (m) Chiều dài mảnh vườn hình chũ nhật là: 30 – 12 = 18 (m) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 12  18 = 216 (m2) Đường kính giếng là: 3,767 : 3,14 = 1,2 (m) Bán kính miệng giếng là: 1,2 : = 0,6 (m) 10 Diện tích giếng là: 0,6 x 0,6  3,14 = 1,1304 (m2) Diện tích phần đất cịn lại mảnh vườn là: 216 – 1, 1304 = 214,8696 (m2) Đáp số: 214, 8696m2 Bài Người ta quét vôi phịng học có kích thước: dài 8m, rộng 6m, cao 3m Phịng có trần cửa số, rộng 1,2m, cao 1,5m cửa vào rộng 1,2m, cao 2,2m (chỉ tính qt vơi phía lớp) Tính diện tích cần qt vơi Bài giải Diện tích xung quanh phòng học: ( + 6)   = 84(m2) Diện tích trần nhà là:  = 48 (m2) Diện tích cửa sổ cửa vào là: (1,2  1,5)  + 1,2  2,2 = 13,44(m2) Diện tích cần quét vôi là: 132 – 13,44 = 118,56 (m2) Đáp số: 118,56m2 Bài Một ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy 36m Diện tích ruộng diện tích mảnh đất hình vng có chu vi 96m a/Tính chiều cao ruộng hình thang b/ Biết hiệu hai đáy 10m, tính độ dài cạnh đáy ruộng hình thang Bài giải a/ Cạnh mảnh đất hình vng là: 96 : = 24 (m ) Diện tích mảnh đất hình vng : 24  24 = 576 (m2) Chiều cao ruộng hình thang: 576 : 36 = 16 (m) 11 b/ Tổng độ dài hai đáy ruộng hình thang là: 36  = 72 (m) Độ dài đáy lớn ruộng hình thang là: (72 + 10) : = 41 (m) Độ dài đáy bé ruộng hình thang là: 72 – 41 = 31 (m) Đáp số: a/16 m b/ 41 m ; 31 m Những thông tin cần bảo mật: Khơng có thơng tin cần bảo mật Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Kết học kì I năm học 2020-2021 TSHS 38 HỌC TẬP HTT % HT % 18 47,4 20 52,6 NĂNG LỰC VÀ PHẨM CHẤT CHT % 0 T % Đ % 20 52,6 18 47,4 CCG % 0 Sau môt năm thực lớp giảng dạy, năm học tiếp tục thực lớp Tôi nhận thấy: HS ghi nhớ quy tắc, công thức thuật ngữ toán học, mối quan hệ yếu tố hình học: cạnh đáy, chiều cao, chiều dài, chiều rộng cách biến đổi công thức dạng hình học HS tích cực tham gia vào bước tìm kiếm kiến thức luyện tập thực hành tập Sau học, HS nắm kiến thức cách tường minh, nhằm lôi tất em tham gia học làm bài, chủ động phối hợp đồng với giáo viên hợp tác với bạn nhóm, nắm vững kiến thức, em tự tin, độc lập chủ động làm không chờ đến cô giáo hướng dẫn gợi ý 12 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) …………………………………………………………………………………… Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Phú Thịnh, ngày 22 tháng 02 năm 2021 Người nộp đơn Phạm Thị Dần …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………… 13 ... tích hình trịn Bài giải Bán kính hình trịn là: 34 ,54 : 11 : = 5, 5 (cm) Diện tích hình trịn là: 5, 5  5, 5  3,14 = 94,9 85 (cm2) Đáp số: 94,9 85 cm2 Bài Một bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m,... áp đặt cách giải giáo viên - Các em xem nhẹ việc nắm cơng thức quy tắc hình học, học trước quên sau nên cách làm vận dụng vào tập 5. 2 Nội dung sáng kiến: 5. 2.1 Xây dựng mở rộng công thức cho HS:... mật Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Kết học kì I năm học 2020-2021 TSHS 38 HỌC TẬP HTT % HT % 18 47,4 20 52 ,6