DE THI HOC KY I TOAN 10

Trong khai triển x + hãy tìm số hạng tự do x Câu 43đ :Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,SA=SB=A;SC=SD=a lượt là trung điểm của SA;SB và M là điểm thuộc BC sao cho BC==[r]

Trường THPT Cầm Bá Thước Tổ: TOÁN ĐỀ THI TIẾN ÍCH HỌC KÌ I Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian:90 phút Họ và tên:……………………………………………Lớp:…………… Câu 1(3đ) :Giải các phương trình sau: 1) 2) x+ 9=0 − x +11 x+ 3= x−3 3) √ 5− x+ √ x − 2=√ x+7 Câu 2(2đ) : 1) Xác định b,c parabol (P): y=x + bx+c , biết (P) qua điểm A(3;1) và B(2;-5) 2) Tìm tập xác định hàm số y=√ x +2−(2 x − 1) √ 3− x Câu 3(3đ) : Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(6;-4) ,B(-2;2),C(3;0) AB , ⃗ BC , ⃗ AC 1)Tìm tọa độ các vecto ⃗ 2)Tìm tọa độ trung điểm I AB,tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 3)Tìm tọa độ điểm P và Q cho ABPQ là hình vuông Câu 4(1đ) :Giải phương trình sau: x2 −5 √3 x3 +1+8 x +5=0 Câu 5(1đ) :Cho số dương x,y,z thỏa mãn x+ y+ z=2 Tìm giá trị lớn biểu thức: S= √ x + y + √ x+ z + √ z+ y HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD& ĐT THANH HOÁ THI TIẾN ÍCH HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC Năm học: 2015-2016 Môn:TOÁN –LỚP 10 Thời gian:90 phút Hướng dẫn chấm gồm có: trang Câu1 Nội dung 1)(1đ) 1) 2)1đ 2) ĐK: x ≠ 3)1đ x+ 9=0 Điểm 1.0 ⇔ x=− 0.25 x=4 ¿ x =−5 ¿ ¿ ¿ ¿ − x +11 ¿ x+ 3= x − ⇔ x + x −20=0 ¿ ⇔ 0.25 0.5 0.25 3)ĐK: ≤ x ≤5 Ta có: √ 5− x+ √ x − 2=√ x+7 x=1 ¿ 14 x= ( L) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇒ √ ( 5− x )( x − )=2 ¿ ⇔−3 x 2+ 17 x −14=0 ¿ ⇔ Câu 1đ 2)1đ 0.25 0.25 0.25 1)Xác định b,c parabol (P): y=x + bx+c A(3;1) và B(2;-5) Do (P) qua điểm A,B nên ta có: b+c=−8 ¿ b+c=− ¿ ⇔ b=1 c=− 11 ¿ { ¿ ¿ ¿¿ 2)Tìm tập xác định hàm số biết (P) qua điểm y=√ x +2−(2 x − 1) √ 3− x 0.5 0.5 0.5 ¿ x +2 ≥ 3−x≤0 ⇔ ĐK: ¿ x ≥− 3≤x ¿{ ¿ TXĐ Câu 3(3đ) 0.5 D=[ −2 ; ] AB=(− ; 6), ⃗ AC=(−3 ; ), ⃗ BC=(5 ; − 2) 1) ⃗ 2) I ( ; −1 ) ,G ( ; − ) ⇔ ⃗ ⃗ AB AQ=0 3)ABPQ là hình vuông AQ=AB ⃗ QP=⃗ AB ¿{{ Gọi Q(x ;y) ta có ⇔ ⃗ AB ⃗ AQ=0 AQ=AB ⇔ ¿ −8 ( x −6)+6 ( y +4 )=0 y +4 ¿2=100 ¿ ⇔ ¿ x=0 ; y =−12 ¿ ¿ x=12 ; y=4 ¿ ¿{ x − ¿2 +¿ ¿ 1.0 1.0 0.5 0.5 ⇒ Q(0 ; − 12) Q(12 ;4) Suy P(-8 ;-6) P(4 ;10) Câu 1đ 3 x2 −5 √ x 3+1+ x +5=0 ¿ 3 x+ 1¿ +5 (x+1)=x +1+5 √ x +1 ⇔¿ ¿ u=x+ Đặt v =√ x +1 ta phương trình u3 +5 u=v 3+ v ¿{ ¿ 0.5 u=v ¿ 2 u + uv+ v +5=0(VN) ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔(u −v )(u + uv+ v +5)=0 ¿ ¿ ⇔ √3 x3 +1= x+1 ⇔ x=0 ¿ x=−1 Với u=v ta có: ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Câu5 1)(1đ) 0.5 Ta có √ x+ y = √3 (x+ y) ≤ √ √ √ √ √ √ √ x+ z= x+ y+ √3 ( x+ z ) ≤ 3 √3 ( y + z) ≤ √ y+ z= x + z+ y+ z+ 0.5 ⇒ S ≤ √ (x+ y + z + 4)=2 √ 2 Dấu’’=’’ xảy ⇔ x= y =z= Vậy S =2 √ 2)(1.5d) 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Trường THPT Cầm Bá Thước Tổ: TOÁN ĐỀ THI TIẾN ÍCH HỌC KÌ I Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian:90 phút Họ và tên:……………………………………………Lớp:…………… Câu 1(3đ) :Giải các phương trình sau: a ¿ cos x=− √ b) cos x+3 cos x+ 4=0 c) sin x+ sin2 x +sin x=1+ cos x+ cos x Câu 2(2đ) :Cho các chữ số:0;1;2;3;4;5;6 a)Từ các chữ số trên có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác b)Tính xác suất để số lập trên là số chẵn 12 Câu 3(1đ) : Trong khai triển x + hãy tìm số hạng tự x Câu 4(3đ) :Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,SA=SB=A;SC=SD=a lượt là trung điểm SA;SB và M là điểm thuộc BC cho BC==3BM a)Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b)Tìm giao điểm đường thẳng AD với mặt phẳng (MEF) c)Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (MEF) với hình chóp theo a ( ) Câu 5(1đ) :Cho n ∈ Ν n ≥2 ,chứng minh: 2 C0n C1 C nn C n+1 − + n + .+ = n+2 2 n+1 ( n+1 ) ( )( ) ( ) √ Gọi E,F lần