DE THI HOC KY I TOAN 10

b Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK c Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng.[r]

TRƯỜNG THPT …… Tổ Toán ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI CÂU (2điểm) : ĐỀđồ CHÍNH a) Vẽ thị củaTHỨC hàm số y = x2 - 2x - x  x  m b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình  x  xy  y 7  CÂU (2 điểm ) Giải hệ phương trình : 2 x  y 1 CÂU 3(3 điểm ) a) Giải phương trình : √ x −9 x+ =x2 b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm CÂU (3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3) a) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm K cho A là trọng tâm tam giác BCK c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox cho A, B, E thẳng hàng ………… HẾT………… ………………………………………………………………………………………………… TRƯỜNG THPT ……… Tổ Toán ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI CÂU (2điểm) : ĐỀđồ CHÍNH a) Vẽ thị củaTHỨC hàm số y = x2 - 2x - b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình CÂU (2 điểm ) Giải hệ phương trình : CÂU 3(3 điểm ) a) Giải phương trình : x  x  m  x  xy  y 7   x  y 1 √ x −9 x+ =x2 b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm CÂU (3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3) a) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm K cho A là trọng tâm tam giác BCK c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox cho A, B, E thẳng hàng Câu ………… HẾT………… ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM TOÁN 10 (ĐỀ THI HỌC KỲ I) (Gồm trang) Nội dung 1a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - TXĐ: D = R Điểm Tọa độ đỉnh I(1; 4) Trục đối xứng là đường thẳng x = * Giao điểm với trục tung: A(0;-3) * Giao điểm với trục hoành: 0,5  x  x  x  0    x 3 Suy giao điểm B(-1;0); C(3;0) Ta có: Đồ thị 0,5 x  x  m 1b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình Số nghiệm pt là số giao điểm đồ thị y= m và x  2x  y= 1,0 - Nếu m > phương trình có nghiệm - Nếu m = phương trình có nghiệm - Nếu <m < phương trình có nghiệm - Nếu m = phương trình có nghiệm -Nếu m < phương trình vô nghiệm  x  xy  y 7(1)  Giải hệ phương trình : 2 x  y 1(2) - Từ (1): y = 1-2x, thay vào (2) : 15x2 – 9x - = - Giải x = 1, x = - - Hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) là (1; -1) và (- ; ) 1,0 1,0 √ x −9 x+ 3a) =x2  x 2   x  0  x 2  x 3        3x  x  ( x  2) 2 x  x  0(*)   x   (loai )   pt 1,5 Vậy x = là nghiệm pt 3b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm  mx   x      mx   x   (m  1) x 6  1   (m  1) x    Nếu m = pt (1) vô nghiệm pt(2) có nghiệm x = -1 Nếu m = -1 pt (2) vô nghiệm pt(1) có nghiệm x = -3 2 , x2  m m 1 Nếu m 1 pt có nghiệm 2 x1  x2    m  m  m 1 x1  Vậy pt có nghiệm m = 1, m = -1, 1,5 m  4, Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3) a Giả sử D(xD ; yD )  AB   3;1 , DC   xD ;   yD    Khi đó ABCD là hình bình hành AB = DC 1  xD   x 4   D   yD 1  yD  Vậy D(4; -4) Ta có: b Giả sử K(xK ; yK)  xK 3 x A  xB  xC 6  y 3 y A  yB  yC 4 A là trọng tâm tam giác BCK nên  F Vậy K(6; 4) c Giả sử E(xE ; 0).  AB   3;1 , AE  x  2;     E  Ta có:   AB Khi đó A, B, E thẳng hàng cùng phương với vectơ AE  1,0 1,0 1,0 xE     xE 5 3 Vậy E(5; 0) ……HẾT …