ĐỀ TỔNG ƠN LTXS HKII/2016-2017 Một lơ hàng gồm 10 sản phẩm có phẩm Chọn ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm chọn có phẩm A 0,3 B 2/3 C 29/30 D Một đáp số khác Có hai lơ hàng Lơ thứ có 100 sản phẩm có 10 phế phẩm Lơ thứ hai có 200 sản phẩm có 15 phế phẩm Trộn lẫn sản phẩm hai lơ từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra thấy phế phẩm Tính xác suất để phế phẩm vốn sản phẩm lô thứ A 1/36 B 2/3 C 0,1 D 0,4 Trước bước vào ngày tập luyện, đội tuyển bóng bàn sinh viên UEL trang bị hộp bóng gồm tinh dùng Buổi sáng đội tuyển lấy để tập luyện, tập xong lại trả lại vào hộp Buổi chiều đội tuyển lại lấy tùy ý để tập luyện Tính xác suất để lấy tập buổi chiều có dùng trước A 107/135 B 13/15 C 368/675 D Một đáp số khác Tại xí nghiệp sản xuất loại sản phẩm, xác suất để sản phẩm lo bị khuyết tật 10% Người ta dùng thiết bị tự động kiểm tra chất lượng loại sản phẩm Thiết bị có khả phát sản phẩm có khuyết tật với xác suất 85% phát sản phẩm không bị khuyết tật với xác suất 95% Chọn ngẫu nhiên sản phẩm cho thiết bị tự động kiểm tra thấy kết luận có khuyết tật Tính xác suất để thực chất sản phẩm không bị khuyết tật A 9/26; B 0,045; C 0,015; D 0,06 Xác suất để máy làm sản phẩm đạt tiêu chuẩn 0,8 Một máy làm sản phẩm Tính xác suất để máy làm nhiều sản phẩm không đạt tiêu chuẩn A 0,25 + 0,8 0,24 B 0,85 + 0,84.0,2 C 0,85 + 0,84.0,2 D Một đáp số khác Khó! (khơng bật mí!) Khó! (khơng bật mí!) Xét tốn: Một cửa hàng có hai lơ hàng, lơ có 10 sản phẩm gồm hai loại I, II Lơ thứ có sản phẩm loại I Lơ thứ hai có sản phẩm loại II Từ lô lấy sản phẩm tùy ý đem sản phẩm trưng bày Một khách hàng mua hết số sản phẩm cịn lại (tức số sản phẩm khơng trưng bày) với giá 2USD sản phẩm loại I, 1USD sản phẩm loại II Tính xác suất để khách hàng phải trả 30USD Một sinh viên giải toán theo bước Bước 1: Gọi M số sản phẩm loại I số sản phẩm trưng bày M biến ngẫu nhiên, M = {0, 1, 2} Khi số sản phẩm loại I số 18 sản phẩm lại 13 – M Bước 2: Số tiền khách hàng phải trả T = 2(13 – M) + (5 + M) = 31 – M Bước 3: P(T = 30) = P(31 – M = 30) = P(M = 1) = 0,42 + 0,12 = 0,54 = 54% Lời giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lời giải đúng; B Sai bước 1; C Sai bước 2; D Sai bước Trang Một kiện hàng có 10 sản phẩm có phế phẩm Một khách hàng kiểm tra sản phẩm gặp phẩm mua Gọi S số sản phẩm mà khách hàng phải kiểm tra Tính xác suất để P(S 3) A 14/15 B 1/15 C 0,3 D Một đáp số khác 10.Một người cầm chùm chìa khóa từ giống hệt có chìa mở cửa Người thử chìa (thử xong chìa loại chìa khỏi chùm) mở cửa dừng Xác định cặp giá trị (E,V) với E kỳ vọng V phương sai số chìa người khơng cần thử A (E = 3; V = 1) B (E = 2; D = 1) C (E = 3; V = 2) D Một cặp giá trị khác 11 Cho đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất kx2 x [0, 2] f ( x) x [0, 2] (k tham số thực) Tính P(0 X 1) A B 1/8 C 2/8 D 3/8 12 Cho đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất kx2 x [0, 1] f ( x) x [0, 1] (k tham số thực) Tính cặp giá trị (E, V) với E = E(X) kỳ vọng X V = Var(X) phương sai X A (E = 3/4, V = 3/80) B (E = 3/4 , V = 3/20) C (E = 3/5, V = 3/80) D (E = 3/5, V = 3/20) 13 Khó! (Khơng bật mí!) 14 Cho Vec tơ ngẫu nhiên chiều (X, Y) với bảng phân phối xác suất sau Y 0,2 0,25 p q 0,15 0,1 X p, q hai tham số thực Cho biết E(X) = 0,5 Tìm giá trị p q A p = 0,25; q = 0,05 B p = 0,05; q = 0,25 C p = 0,2; q = 0,1 D Đáp án khác 15 Cho Vec tơ ngẫu nhiên chiều (X, Y) với bảng phân phối xác suất sau Y 0,17 0,13 0,25 0,10 0,30 0,05 X Trang Chọn khẳng định sai khẳng định A Cov(X, Y) = – 0,0635 B E(X) = 1,45; E(Y) = 2,03 C X, Y độc lập D Var(X) = 0,2475 ; Var(Y) = 0,5691 16 Tỉ lệ linh kiện chất lượng nhà máy sản xuất linh kiên điện tử 4% Một khách hàng chọn ngẫu nhiên lô 20 linh kiện từ kho hàng nhà máy mua lơ phát khơng q linh kiện chất lượng Gọi X số linh kiện chất lượng tốt lơ chọn Tìm khẳng định sai khẳng định A X có phân phối nhị thức B(20; 0,04) P(X = 5) = C20 0,0450,9615 ; B X có phân phối nhị thức B(20; 0,96) P(X ≤ 19) = – 0,9620; C Xác suất để khách hàng mua lô 0,9620 + 0,8 0,9619; 15 D E(X) = 19,2 P(X = 15) = C20 0,0450,9615 17 Một hộp bóng bàn có 12 có tinh qua sử dụng Chọn ngẫu nhiên khơng hồn lại Gọi M số bóng tinh số chọn Tính xác suất để M khơng q A 8/11 B 3/11 C 1/33 D 8/33 18.Tại tổng đài điện thoại, gọi đến cách ngẫu nhiên độc lập trung bình phút có gọi đến Gọi X(t) số gọi đến tổng đài khoảng thời gian t phút Tìm khẳng định sai khẳng định A X(t) có phân phối Poisson kiểu P(2t), với tham số thực dương t; B Xác suất để có gọi đến phút e– 445/5!; C Xác suất để khơng có gọi 30 giây e– 1; D Xác suất để có gọi 10 giây e– 1/3 19 Xét toán: Cho X N(15; 9) Tính P(6 < X < 33) Một sinh viên giải tốn theo bước Bước 1: Chuẩn hóa X ta Y = X 15 N(0, 1) Bước 2: P(6 < X < 33) = P(– < Y < 2) = (2) – ( – 1), hàm Laplace Bước 3: Mà (– 1) = – (1) nên P(6 < X < 33) = (2) – ( – 1) = (2) + (1) Từ tra bảng tích phân Laplace ta đáp số Lời giải hay sai? Nếu sai bắt đầu sai từ bước nào? A Lời giải đúng; B Sai từ bước 1; C Sai từ bước 2; 20 hó (khơng bật mí) D Sai từ bước Trang ... phối Poisson kiểu P(2t), với tham số thực dương t; B Xác suất để có gọi đến phút e– 445/5!; C Xác suất để khơng có gọi 30 giây e– 1; D Xác suất để có gọi 10 giây e– 1/3 19 Xét toán: Cho X N(15;... lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất kx2 x [0, 2] f ( x) x [0, 2] (k tham số thực) Tính P(0 X 1) A B 1/8 C 2/8 D 3/8 12 Cho đại lượng ngẫu nhiên có hàm mật độ xác suất kx2 x [0, 1] f ( x) x... Tính xác suất để P(S 3) A 14/15 B 1/15 C 0,3 D Một đáp số khác 10.Một người cầm chùm chìa khóa từ giống hệt có chìa mở cửa Người thử chìa (thử xong chìa loại chìa khỏi chùm) mở cửa dừng Xác