BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUN ————oOo———— TIỂU LUẬN QUAN HỆ HAI NGƠI TRONG TỐN PHỔ THƠNG VÀ TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG Học viên: Trương Văn Đại Lớp: Tốn Giải Tích K09 Khóa học: 2014 - 2016 ĐẮK LẮK, tháng năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN ————oOo———— TIỂU LUẬN QUAN HỆ HAI NGƠI TRONG TỐN PHỔ THƠNG VÀ TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG Học viên: Trương Văn Đại Lớp: Tốn Giải Tích K09 Khóa học: 2014 - 2016 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC T.S Ngơ Đình Quốc ĐẮK LẮK, tháng năm 2015 LỜI CẢM ƠN Trước trình bày tiểu luận này, em xin phép gửi lời cảm ơn đến thầy TS Ngơ Đình Quốc, thầy giảng dạy tận tình, đưa nhiều vấn đề Tốn học phổ thơng cho học viên tìm hiểu, giúp em có cách tiếp cận rõ ràng tốn học phổ thơng số kĩ thực tiểu luận Tuy cố gắng hoàn thành tiểu luận khơng thể tránh khỏi thiếu xót, em mong nhận dạy phản hồi thầy để tiểu luận em hoàn chỉnh Đắk Lắk, tháng 4, năm 2015 Học viên Trương Văn Đại i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề Mục đích Ý nghĩa Nội dung KIẾN THỨC BỔ TRỢ 1.1 1.2 1.3 Tập hợp 1.1.1 Khái niệm tập hợp 1.1.2 Định nghĩa Quan hệ bao hàm 1.2.1 Định nghĩa 1.2.2 Mệnh đề Các phép toán tập hợp 1.3.1 Định nghĩa 1.3.2 Mệnh đề ii 1.3.3 1.4 Định nghĩa Quan hệ hai 1.4.1 Quan hệ hai 1.4.2 Quan hệ tương đương 1.4.3 Quan hệ thứ tự CÁC QUAN HỆ HAI NGƠI TRONG TỐN PHỔ THƠNG VÀ TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG 2.1 2.2 2.3 2.4 Quan hệ số tự nhiên chương trình tốn Lớp 6: 2.1.1 Định nghĩa 2.1.2 Tính chất Quan hệ bao hàm tập hợp chương trình tốn Lớp 6: 10 2.2.1 Định nghĩa 10 2.2.2 Định nghĩa 10 2.2.3 Định nghĩa 10 2.2.4 Tính chất 11 Quan hệ đồng dư số tự nhiên chương trình tốn Lớp 7(nâng cao): 12 2.3.1 Định nghĩa 12 2.3.2 Định nghĩa 12 2.3.3 Tính chất 12 ≤ tập số hữu tỉ chương trình tốn lớp 7: 13 2.4.1 Định nghĩa 13 2.4.2 Tính chất 13 Quan hệ VÍ DỤ ÁP DỤNG 15 iii 3.1 Ví dụ 1: 15 3.2 Ví dụ 2: 16 3.3 Ví dụ 3: 16 3.4 Ví dụ 4: 17 Tài liệu tham khảo 18 iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT N : Tập số tự nhiên Z : Tập số nguyên Q : Tập số Hữu tỉ v MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Trong học kỳ I năm học 2014-2015 học tiếp xúc với giáo trình “ Những vấn đề đại tốn học phổ thơng” TS Ngơ Đình Quốc giảng dạy biên soạn Được hướng dẫn, giúp đỡ giới thiệu Thầy tìm hiểu nhiều vấn đề tốn học phổ thơng lĩnh vực tốn mà thân tơi trực tiếp giảng dạy Nhằm mục đích tìm hiểu, trang bị thêm kiến thức dùng làm tài liệu để tham khảo cho công tác giảng dạy sau này, lựu chọn vấn đề giáo trình mà Thầy Ngơ Đình Quốc giới thiệu giáo trình để làm tiểu luận Đó lí tơi chọn làm tiểu luận "Các quan hệ hai ngơi tốn phổ thơng tính chất chúng" Mục đích Chỉ quan hệ hai ngơi tốn phổ thơng, nghiên cứu tính chất chúng đưa số ví dụ ứng dụng quan hệ hai Ý nghĩa Giúp trang bị thêm kiến thức làm tài liệu tham khảo cho công tác giảng dạy sau Nội dung Tiểu luận gồm ba chương Chương : Kiến thức bổ trợ Chương : Các quan hệ hai tốn phổ thơng tính chất chúng Chương : Ví dụ áp dụng Chương KIẾN THỨC BỔ TRỢ 1.1 Tập hợp 1.1.1 Khái niệm tập hợp Tập hợp khái niệm nguyên thủy không định nghĩa, hiểu trực giác tập hợp tụ tập đối tượng có thuộc tính đó, gọi chúng phần tử tập hợp Ta thường gọi tắt tập hợp “tập” Để phần tử a thuộc tập A ta viết a ∈ A; trái lại để phần tử a không thuộc tập A ta viết a ∈ / A Tập khơng có phần tử gọi tập rỗng, kí hiệu ∅ 1.1.2 Định nghĩa Hai tập hợp A B gọi nhau, ký hiệu A = B , phần tử A phần tử B ngược lại ... làm tiểu luận Đó lí tơi chọn làm tiểu luận "Các quan hệ hai tốn phổ thơng tính chất chúng" Mục đích Chỉ quan hệ hai ngơi tốn phổ thơng, nghiên cứu tính chất chúng đưa số ví dụ ứng dụng quan hệ hai. .. Quan hệ hai 1.4.1 Quan hệ hai 1.4.2 Quan hệ tương đương 1.4.3 Quan hệ thứ tự CÁC QUAN HỆ HAI. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUN ————oOo———— TIỂU LUẬN QUAN HỆ HAI NGƠI TRONG TỐN PHỔ THƠNG VÀ TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG Học viên: Trương Văn Đại Lớp: Tốn