DUONG THANG SONG SONG DUONG THANG CAT NHAU

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho lµ: a Hai đờng thẳng song song với nhau; Gi¶i b Hai đờng thẳng cắt nhau... Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a Hai đ[r]

 KiÓm tra bµi cò: Khi x=0 th× y =0  O(0;0) Khi x=1 th× y =2  A(1;2) §êng th¼ng qua O vµ A lµ đồ thị hàm số y = 2x  y = 2x+3: Khi x =0 th× y =3  B(0;3) Khi y =0 th× x=-1,5 C(-1,5;0) §êng th¼ng qua B vµ C là đồ thị hàm số y = 2x+3 y=2 x + y= 2x Vẽ đồ thị các hàm số y=2x và y=2x+3 trên cùng mặt phẳng toạ độ Gi¶i  y = 2x : y B A C -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 x Đ4 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt A y B y=2 Khi x =0 th× y = -2  D(0;-2) Khi y =0 th× x =  E(1; 0) §êng th¼ng qua D vµ E NX: êngsè th¼ng là đồHai thÞ ® hµm y = 2xy = 2x + vµ y = 2x - song song víi v× cïng song song với đờng th¼ng y = 2x vµ c¾t trôc tung t¹i hai ®iÓm kh¸c x+ y= 2x y=2 x §êng th¼ng song Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x song C E -4 -3 -2 -1 -1 -2 D -3 x Đ4 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt §êng th¼ng song song  Kết luận: Hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và y =a’x+b’ (a’ 0) + song song víi vµ chØ a = a’, b  b’ + trïng khic¾t vµ chØ a = a’, b = b’ §êngnhau th¼ng Tìm các cặp đờng thẳng cắt các đờng th¼ng (d1)y sau: = 0,5x + (d2) y= 0,5x - y= 1,5x C¸c cặp +đờng th¼ng c¾t lµ: (d ) vµ (d3) (d3) ) vµ  Kết luận: Hai đờng thẳng y = ax + b (a(d 20) vµ y =a’x + b’(d(a’ 0) 3) + C¾t vµ chØ a  a’ Đ4 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt §êng th¼ng song song  Kết luận: Hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) và y =a’x+b’ (a’ 0) + song song víi vµ chØ a = a’, b  b’ + trïng khic¾t vµ chØ a = a’, b = b’ §êngnhau th¼ng Tìm các cặp đờng thẳng cắt các đờng th¼ng (d1)y sau: = 0,5x + (d2) y= 0,5x - y= 1,5x C¸c cặp +đờng th¼ng c¾t lµ: (d ) vµ (d3) (d3) ) vµ  Kết luận: Hai đờng thẳng y = ax + b (a(d 20) vµ y =a’x + b’(d(a’ 0) 3) + C¾t vµ chØ a  a’ Đ4 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt §êng th¼ng song song  Kết luận: Hai đờng thẳng y =ax+b (a0) và y =a’x+b’ (a’0) + song song víi vµ chØ a = a’, b  b’ + trïng vµ chØ a = a’, b = b’ y y=2x +3 Gi¶i y =ax+b (a0) vµ y =a’x+b’ (a’0) + C¾t vµ chØ a Chó ý: Khi aa’ vµ b=b’ a’ thì hai đờng thẳng có cùng tung độ gốc, đó chóng c¾t t¹i mét ®iÓm trªn trôc tung cã tung độ là b ) (d y= 2x §êng th¼ng c¾t  Kết luận: Hai đờng thẳng -4 4/3 O (d ) x Cho hai đờng thẳng (d3) y = -0,5x - và (d4) y = 2x +4 a' (d y ) a  Hai đờng thẳng cắt trên Ox b b' Hai đờng thẳng vuông góc với a a’ = -1 -2 x O -1 (d ) Đ4 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt  Tæng qu¸t: Hai đờng thẳng (d)y =ax+b (a0) và (d’)y =a’x+b’ (a’0)  (d) // (d’)  a = a’ vµ b  b’  (d)  (d’)  a = a’ vµ b = b’  (d) c¾t (d’)  a  a’ Bài tập: hãy các cặp đờng thẳng song song và ba cặp đờng thẳng cắt các đờng thẳng sau: (d1) y=1,5x+2 (d2) y=x+2 (d3) y=0,5x-3 (d4) y=x-3 (d5) y=1,5x-1 (d6) y=0,5x+3 §¸p ¸n: Các cặp đờng thẳng song song là: (d1) và (d5) ; (d2) và (d4) ; (d3) vµ (d6) Các cặp đờng thẳng cắt là: (d ) và (d ) ; (d ) và (d ) ; (d ) Đ4 đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt §êng th¼ng song song §êng th¼ng c¾t Bµi to¸n ¸p dông Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = mx + vµ y = (2m+1)x - Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đã cho lµ: a) Hai đờng thẳng song song với nhau; Gi¶i b) Hai đờng thẳng cắt Hµm sè y = mx + cã c¸c hÖ sè a = m vµ b = Hµm sè y = (2m + 1)x - cã c¸c hÖ sè a’ = 2m + vµ b’ = -5 Các hàm số đã cho là hàm bậc nhất, đó các hệ số a và a’ ph¶i kh¸c tøc lµ m  vµ 2m+1  hay m  vµ m  - 0,5 Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = mx + vµ y = (2m+1)x - Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đã cho là: a) Hai đờng thẳng song song với nhau; b) Hai đờng thẳng cắt Gi¶i Hµm sè y = mx + cã c¸c hÖ sè a = m vµ b = Hµm sè y = (2m + 1)x - cã c¸c hÖ sè a’ = 2m + vµ b’ = -5 hàm số đã cho là hàm bậc nhất, đó các hệ số a và a’ C¸c ph¶i kh¸c tøc lµ m  vµ 2m+1  hay m  vµ m  0,5 a) Đồ thị hai hàm số đã b) Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đờng thẳng cho là hai đờng thẳng song song song vµ chØ a song vµ chØ a  a’ = a’ vµ b  b’ a  a’ m  2m + Ta cã b  b’(v× 3-5  m  -1 a = a’ m = 2m + KÕt hîp víi ®iÒu kiªn trªn, ta  m = -1 cã KÕt hîp víi ®iÒu kiªn trªn, m  ; m  - 0,5 vµ m  -1 Điền các ký hiệu: “//” “” “cắt ” để khẳng định vị trí các cặp đờng thẳng sau C©u a b c Các cặp đờng thẳng KÝ hiÖu vÞ trÝ  Híng dÉn vÒ nhµ: —Nắm vững điều kiện các hệ số để hai đờng thẳng song song, trùng nhau, c¾t — Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 22  24 SGK tr 55 Bµi 18, 19 SBT — Tiết sau luyện tập mang đủ dụng tr59 cụ để vẽ đồ thị ) (d y (d ) -4 4/3 (d ) O -1 x