Đang tải... (xem toàn văn)
b Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất?. c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông?[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TP BẢO LỘC KIỂM TRA HỌC KÌ I (TN+TL) – ĐỀ Trường: ……………………… Lớp: …… MÔN: TOÁN Họ tên: ……………………………… Thời gian: 90 phút I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Chọn kết đúng các câu sau: Câu 1: Kết phép tính 2x (x2 – 3y) : A 3x2 – 6xy B 2x3 + 6xy C 2x3 – 3y D 2x3 – 6xy Câu 2: Kết phép tính 27x4y2 : 9x4y : A 3xy B 3y C 3y2 D 3xy2 Câu 3: Giá trị biểu thức A = x2 – 2x + x = là : A B C Câu 4: Đa thức x2 – 2x + phân tích thành nhân tử là: A (x + 1)2 B (x – 1)2 C x2 – x−2 Câu 5: Kết rút gọn phân thức (với x 2 ) là : x (2 − x ) 1 A x B C − x x x2 2 Câu 6: Mẫu thức chung hai phân thức x và x x là : A x(x – 1)2 B x(x + 1)2 C x(x – 1)(x + 1) D -1 D x2 + D – x D x(x2 +x) Câu 7: Cho ABC, M và N là trung điểm cạnh AB và cạnh AC, biết MN = 50cm thì độ dài BC là: A 100cm B 25cm C 50cm D 150cm Câu 8: Hình thang có độ dai hai đáy là 6cm và 8cm thì độ dài đường trung bình nó là : A 3cm B 4cm C 14cm D 7cm Câu 9: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng ? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 10: Hình vuông có cạnh 1cm thì độ dài đường chéo : A 2cm B 1cm C 4cm D √ cm Câu 11: Hình chữ nhật ABCD có AB = cm; AD = cm Diện tích hình chữ nhật ABCD là : A cm2 ; B cm2 ; C 32 cm2 D 12 cm2 Câu 12: Hình nào sau đây là hình thoi ? A Hình bình hành có hai B Tứ giác có hai cạnh kề đường chéo nhau II/ Tự luận: (7điểm) Bài 1: (1,5điểm) a Tìm x biết : 3x2 – 6x = C Tứ giác có đường chéo là phân giác góc D Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc b Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x + 5y + x2 – y2 Bài 2: (2điểm) Thực phép tính: x 1 x 3 x 2( x 1) x 2( x 1) : x Bài 3: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC (D B, D C) Gọi E và F là hình chiếu vuông góc D trên cạnh AB và AC a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì ? b) Xác định vị trí D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn ? c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông Bài 4: (0,5điểm) Tìm n Z để 2n2 + 5n – chia hết cho 2n – ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (2) I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi kết đúng cho 0,25điểm Câu Kquả D B B II/ Tự luận: (7điểm) Bài 1: a) 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = x 0 x 0 x 0 x 2 2 b 5x + 5y + x2 – y2 (5 x y ) ( x y ) = 5(x + y) + (x + y)(x – y) = (x + y)(5 + x – y) Bài 2: x 1 x 3 x 2( x 1) x 2( x 1) : x E B D + Hình vẽ đúng cho câu a,b 10 D 11 C 12 D 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,75 A Bài 3: B Điểm 0,5 F D Điểm 1,5 0,25 a) - Nêu tứ giác AEDF là hình chữ nhật 0,25 - Chứng minh A E F 1v 2,0 ( x 1) 3.2 ( x 3)( x 1) x x 2( x 1) 2 x x x x 3x x x 2( x 1) x (0,25điểm x 12 = 3điểm) B C C A 3,0 C 0,25 b) - AEDF là hình chữ nhật AD = EF - EF ngắn AD ngắn - AD ngắn AD BC - Kết luận D BC cho AD BC thì EF ngắn c) - Hình chữ nhật AEDF là hình vuông Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác góc A - Kết luận tam giác vuông ABC có thêm điều kiện D BC cho AD là phân giác góc A thì hình chữ nhật AEDF là hình vuông Bài 4: n 5n n 2n 2n Ta có : Để 2n + 5n – chia hết cho 2n – 1, n Z 22n 2n U (2) 1; 2 n = 0, 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 (3)