De va dap an toan 8 hk1 20102011

a Chứng minh tứ giác ADMC là hình bình hành.. b Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi.[r]

PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,25đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  xy  x  y b) x  12 x  12 x 2 c) x  x y  xy  25 x Bài 2: (1đ) Rút gọn biểu thức:  x  3  x  x     x  x  1 Bài 3: (2đ) Tìm x biết: a)  x  1   x   x  x  1 3 b)  x  1   x   0 M x 4x   x  x  x  (với x  2, x 2 ) Bài 4: (2đ) Cho biểu thức: a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên x để biểu thức M có giá trị nguyên Bài 5: (2,25đ) Cho tam giác ABC vuông A Gọi E, M theo thứ tự là trung điểm AB và BC Trên tia ME lấy điểm D cho DE = EM a) Chứng minh tứ giác ADMC là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi c) So sánh diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADMC Bài 6: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  x  x HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP Bài 1: (2,25đ) a) b) x  xy  x  y  x  xy    x  y  x  x  y    x  y  :0,25đ  x  y   x  1 :0,25đ 3 x  x  x   x  12 x  12 x 3 x  x   :0,25đ :0,25đ c) :0,25đ x  x y  xy  25 x  x  x  xy  y  25   x   x  xy  y   25 :0,25đ :0,25đ Bài 2: (1đ)  x  3  x   x  y   25 :0,25đ  x  x  y    x  y  5 :0,25đ  x  x  3   x  x  1 4 x  12 x   x  x  x  x  :0,75đ 6 :0,25đ Bài 3: (2đ) a)  x  1    x  x  x 3 :0,5đ  x 2 :0,25đ x  b) x   x  x  1 3  x  1 :0,25đ  x 1    x   0 x    x 1  x   0  x  5  3x  3 0 Suy ra:  x  0  x  0  :0,5đ :0,25đ  x     x 1 :0,25đ Bài 4: (2đ) a) M x 4x   x 2 x  x  M x  x  2  2 x  2  x  x  2  x  2 :0,25đ M x  2x  2x   4x  x  2  x  2 :0,25đ M x2  x   x  2  x  2 :0,25đ M M b)  x  2  x  2  x  2 :0,25đ x 2 x :0,25đ M 1  x :0,25đ M có giá trị nguyên và  x   là ước hay:  x      4;  2;  1;1;2;4 Vậy: x    x  (loại) x    x 0 x    x 1 x  1  x 3 x  2  x 4 x  4  x 6 x  0;1;3;4;6 :0,25đ :0,25đ Bài 5: (2,25đ) B D E M A a) b) c) Chứng tỏ EM là đường trung bình ∆ABC Suy ra: EM //AC  DM //AC (*) EM = ½ AC, EM = ½ DM (gt)  DM = AC (**) Từ (*) và (**) kết luận ADMC là hình bình hành AB  AC (gt), DM // AC (cm/a)  AB  DM EA = EB (gt) ED = EM (gt) Suy ra: ADBM là hình thoi Chứng minh được: ∆EBM = ∆EAD S EBM S EAD  C :0,25đ :0,25đ :0,25đ :0,25đ :0,25đ :0,25đ :0,25đ S ABC S AEMC  S EBM S ADMC S AEMC  S EAD Từ đó suy ra: S ABC S ADMC Bài 6: (0,5đ) :0,25đ :0,25đ  25   x    Q x  5x  2 :0,25đ Nhận thấy: 5   x   0, x  2  Vậy giá trị nhỏ Q là   25 25   , x x   2 4  25 x , đó: :0,25đ Mọi cách giải đúng khác cho điểm tối đa Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ)