De KT Dap an Toan 9 GD 1nam 20102011

[r]

Phòng GD - ĐT Trực Ninh Trờng THCS Liêm Hải

Đề thi kiểm tra chất lợng lớp giai đoạn I Năm học 2010-2011

Môn: toán

(Thi gian lm bi 90 phỳt - Khụng k thi gian giao )

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2đ)

B i 1: (2) Chn kết câu sau vào thi

a Cho biểu thức 22

  

x x

M Điều kiện xác định biểu thức M là:

A x > 0; B x  x  4; C x  0; D Mét kÕt khác b Giỏ tr ca biu thc 2 32  74 bằng:

A 4; B -2 3; C ; D Mét kÕt qu¶ khác c Kết sau sai:

A sin250<sin700 B cos400 <cos750

C tg50028’ < tg630 D cotg140 < cotg11012’

d Cho tam giác ABC cân A, AB = AC = cm, BACˆ = 1200 Vậy độ dài đoạn

thẳng BC là:

A 3 cm B 3cm C cm D 3cm

Phần II: Tự luận (8đ)

Baứi (3ủ) Cho 

  

 

       

  

   

1

1

1 x x : x x

x x P

a Tìm điều kiện x để P xác định b Rút gọn P

c Tìm giá trị x để P>0

Bài (1đ) Cho Q = x 21x3

a ) Tìmgiá trị lớn Q

b ) Giá trị đạt x bao nhiờu ?

Bài 5: ( điểm)

Cho tam gi¸c ABC cã AB = cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm a/ Chøng minh ABC tam giác vuông

b/ Tớnh gúc B, tính góc C; đờng cao AH

c/ Lấy M cạnh BC Gọi P; Q lần lợt hình chiếu M AB; AC Hỏi M vị trí PQ có độ dài nh nht

Đáp án Môn Toán 9 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2đ) Baứi 1: (2 ủieồm)

a Chọn B x  x 4 0,5 ñieåm

c Chän B 0,5 ñieåm

d Chän D 0,5 ñieåm

Bài 2: (3 điểm).

a Điều kiện x để P xác định

x >0 vaø x 1 0,5 điểm

b Rút gọn P

    

x 1

P :

x

x x x x

x 1

:

x x x x x x

                                                    

x x

:

x x x x

x x

x

P

x( x 1) ( x 1)

             x x

P 1 1,5 điểm

c Tìm x để P>0

1

(

0    

 x vax

x x P

Coù x >  x>0

 x >1 (TMÑK)

Kết luận: P >  x >1 điểm

Bài 3: (1 điểm)

Xét biểu thức:

x – x + = x – x + + ÑK: x 

=  x 12 2

Ta có:  x 12 0 với x 0

 x 12 22 với x 0

 

1 1      x

Q với x 0 0,5 điểm

Vậy GTLN

2    x Q 

 x 0,5 điểm

H Q

P M C

B A

a/ ta cã AB2 + AC 2 = 62+ 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25 (0,5®)

 AB 2 + AC 2 = BC2 ( = 56,25)

Vậy  ABC vuông A (0,5 điểm) ( theo định lý Pitago đảo) b/ sinB = 4,5

7,5

AC

BC  = 0,6 ( 0,5 ®iĨm

 B  36 052’ ( 0,25 ®iĨm)

C = 900 - B  53 08’ ( 0,25 ®iĨm)

Ta cã BC AH = AB AC

 AH = 6.4,5

7,5

AC AB

BC  = 3,6 (cm) (0,75 ®iĨm)

c/ Tø gi¸c APMQ cã A = P = Q = 900

APMQ hình chữ nhật

PQ = AM (0,5 ®iĨm)

VËy PQ nhá nhÊt <=> AM nhá nhÊt

Kẻ AH vng góc BC ta có AM  AH khơng đổi

 AM nhá nhÊt = AH  M trïng víi H

VËy M trïng H th× PQ nhỏ AH (0,5 điểm)

Đáp án Môn Toán 8 Phần I: Trắc nghiệm khách quan.

Bài 1(2đ): Mỗi ý đợc 0,25đ

1 X

2 X

3 X

4 X

5 X

6 X

7 X

8 X

Bài 2(1đ)

a) -4y4

b) y-x c) 9x2 + 1

d) 2

4x  2xy y

Mỗi ý đợc 0,25đ

PhÇn II: Tù luËn (8®)

Bài 3(1,5đ): Mỗi ý đợc 0,5đ

a) = 5xy(x2 – 6x +9) 0,25®

= 5xy(x-3)2 0,25®

b) = (x3 – 2x2) - (x - 2)

= x2(x - 2) – (x - 2) 0,25®

= (x - 2)(x2 - 1)

= (x - 2)(x - 1)(x + 1) 0,25 c) = 3x (x-y) – (x-y)2 0,25®

= x y 3x x y 

= (x-y) (2x+y) 0,25®

Bài 4: (2đ): Mỗi ý đợc:

a) 2x -4x2 +2x2 32 5

 

2x – 4x2 + x2- = 0,5®

2x = 5+9

x = 0,5® b) 2x2- x = 0

x( 2x-1) = 0,25® x = x= 0,5® 2x-1= x=1

2 0,25đ

Bài 5: (1đ)

M = (x2 – 2x +1) + (y2 + 6y + 9) +1

= (x-1)2 + (y+3)2 +1 0,5®

(x-1)2 0 x R y,( 3)2 0, y

       R = (x-1)2 + (y+3)2 +1 1, x y,

Giá trị nhỏ nhÊt cđa M lµ

Khi x=1 0,5đ y= -3

Câu 6: (3,5đ)

a) (1,5đ) ABCD hình bình hành

AB= CD ; AB//CD 0,5®  AM //CN ; AM = CN

 AMCN hình bình hành 1đ

b) AC, BD đờng chéo hình bình hành ABCD nên cắt trung điểm AC, BD 0,5đ

- AC, MN đờng chéo hình bình hành AMCN

Mà trung điểm AC trung điểm MN