PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính: a) 2 5 3 2 3 2 4 3 × − × b) 0 3 2 8 1 5 3 7 3 − + × ÷ ÷ Bài 2: (1,5đ) Tìm x biết: a) 3 1 2 4 2 x + = b) 2 2 1 9 3 2 16 x − − = ÷ Bài 3: (2đ) Tính số học sinh nam, học sinh nữ của lớp 7A; biết rằng tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 3 4 và số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam 6 em. Bài 4: (1,25đ) Cho biết 45 công nhân làm một công việc phải mất 12 ngày mới xong. Hỏi nếu có 60 công nhân cùng làm công việc đó thì mất hết bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là như nhau. Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia Ax đi qua điểm M, trên tia Ax lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh: ∆AMC = ∆DMB. b) Chứng minh: AB // CD. c) Vẽ CF vuông góc với AB (F ∈ AB). Chứng minh: CF ⊥ CD. d) Vẽ CE vuông góc với DB (E ∈ DB). Chứng minh: ∠FCE = ∠CDE Bài 6: (0,75đ) So sánh: 27 2 và 18 3 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 7 Bài 1: (1,5đ) a) 2 5 3 2 3 2 4 3 × − × 2 5 3 3 2 4 = − ÷ :0,25đ 2 7 3 4 = × :0,25đ 7 6 = :0,25đ b) 0 3 2 8 1 5 3 7 3 − + × ÷ ÷ 2 3 1 5 1 3 3 = − + × :0,25đ 1 4 3 = + :0,25đ 13 3 = :0,25đ Bài 2: (1,5đ) a) 3 1 2 4 2 x + = 1 3 2 2 4 x = − 1 2 4 x = − :0,25đ 1 : 2 4 x = − :0,25đ 1 8 x = − :0,25đ b) 2 2 1 9 3 2 16 x − − = ÷ 2 1 3 3 4 4 x − = :0,25đ 2 1 3 x = :0,25đ 3 2 x = :0,25đ Bài 3: (2đ) Gọi số học sinh nam là x (học sinh) và số học sinh nữ là y (học sinh); x,y∈N* :0,25đ Theo đề bài ta có: 3 4 3 4 x x y y = ⇒ = :0,25đ và 6y x− = :0,25đ Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 6 3 4 4 3 x y y x− = = = − :0,5đ E A B C M D x F 6 18 3 x x= ⇒ = :0,25đ 6 24 4 y y= ⇒ = :0,25đ Vậy lớp 7A có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. :0,25đ Bài 4: (1,25đ) Nhận thấy số lượng công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày họ làm xong công việc. :0,25đ Do đó, nếu gọi x (ngày) là số ngày 60 công nhân làm xong công việc, ta có: 45 3 12 60 4 x = = :0,5đ hay: 12 3 9 4 x × = = :0,25đ Vậy nếu có 60 công nhân thì làm xong công việc trong 9 ngày. :0,25đ Bài 5: (3đ) a) Xét ∆AMC và ∆DMB: MA = MD (gt) :0,25đ ∠AMC = ∠DMB (đối đỉnh) :0,25đ MC = MB (gt) :0,25đ Nên: ∆AMC = ∆DMB (c.g.c) :0,25đ b) Xét ∆AMB và ∆DMC: MA = MD (gt) ∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh) MB = MC (gt) Nên: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) :0,25đ Suy ra: ∠ABM = ∠DCM: vị trí so le trong của AB và CD :0,25đ Vậy: AB // CD :0,25đ c) Có: AB // CD (cm/b) và: CF ⊥ AB (gt) :0,25đ Suy ra: CF ⊥ CD :0,25đ d) CF ⊥ CD (cm/c) ⇒ ∠FCD = 90 0 ⇒ ∠FCE + ∠DCE = 90 0 (*) :0,25đ Xét ∆DCE có: ∠CED = 90 0 (CE ⊥ BD) ⇒ ∠CDE + ∠DCE = 90 0 (**) :0,25đ Từ (*) và (**) suy ra: ∠FCE = ∠CDE :0,25đ Bài 6: (0,75đ) Viết được: ( ) 9 27 3 9 2 2 8= = :0,25đ ( ) 9 18 2 9 3 3 9= = :0,25đ 9 9 27 18 8 9 2 3< ⇒ < :0,25đ Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa. Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ) . Chứng minh: ∠FCE = ∠CDE Bài 6: (0 ,75 đ) So sánh: 27 2 và 18 3 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 7 Bài 1: (1,5đ) a) 2 5 3 2 3. < :0,25đ Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa. Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7, 25đ = 7, 5đ; 7, 5đ = 7, 5đ; 7, 75đ = 8đ)