Gọi P là trung điểm của AB; Q là trung điểm của PC.. Tính AC và QC.[r]
(1)ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN
(Thời gian làm 120 phút) Câu 1: (4điểm)
a) Cho m số nguyên có dạng m= 3n +
m nhận giá trị giá trị sau? Vì sao? m = 11; m = 2003; m = 2004; m = 2005
b) Xét xem số A = 102005 + 102004 + 12003 + 2004 có chia hết cho 3; cho 5; cho
khơng? Vì sao? Câu 2: (4điểm)
a) Tìm x biết : x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + … + (x+2009) = 2009.2010 b) Tính M = 1.2+2.3+3.4+ … + 2009 2010
Câu 3: (6điểm)
a) Tìm số nhỏ có 15 ước số
b) CMR số B = 111…1555…56 số phương ( B có n chữ số 1; n-1 chữ số 5; với n N*)
Câu 4: (2điểm)
Tìm tất số nguyên tố p; q cho 2p + q p.q + số nguyên tố
Câu 5: (4điểm)
Cho điểm A; B; C thuộc đường thẳng xy cho B trung điểm AC Gọi P trung điểm AB; Q trung điểm PC Từ M điểm không thuộc đường thẳng xy, nối MA; MB; MC; MP; MQ
a) Kể tên đoạn thẳng có đầu B b) Kể tên góc có đỉnh M