Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu lấy bình phương của số đó trừ đi bình phương của số gồm chính hai chữ số của số phải tìm viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chính phương...[r]
(1)HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH (2) HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều câu hỏi, câu hỏi có đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn kiểm tra đáp án xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® (3) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN BÀI TẬP Trong các cặp số (0; 4), ( − 1; 3), (1; 1), (2; 3), (4; 6) cặp số nào là nghiệm phương trình 5x − 3y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/95111 Chứng minh khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng |c| (d) : ax + by + c = tính theo công thức : h = 2 a +b √ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/95162 Tìm nghiệm nguyên âm phương trình: 8x + 9y = − 79 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/951113 Trong hệ trục tọa độ Oxy, lấy các điểm A(1; 1) và B(9; 1) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với AB và chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/951123 Tìm các giá trị b và c để các đường thẳng (d) : 4x + by + c = và (d ′ ) : cx − 3y + = trùng (4) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/95121 Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 5x − 7y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/95131 Cho đường thẳng (d) : (m + 1)x + (m − 4)y = Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc O đển đường thẳng (d) là lớn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/95182 Tìm các điểm thuộc đường thẳng 3x − 5y = có tọa độ là các số nguyên và nằm trên dải song song tạo hai đường thẳng y = 10 và y = 20 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/95192 Giải và biện luận phương trình: (m − 1)x + my = m + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/95142 10 Tìm tất các nghiệm phương trình x − y + = thỏa mãn đẳng thức: y − y√x − 2x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/768/951103 (5) HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI TẬP 11 Xác định a để hai hệ phương trình sau tương đương: { x−y=1 2x + y = và { ax − 2y = x + ay = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95211 12 Giải hệ phương trình sau: { − x+y−1 + x+y−1 2x − y + 2x − y + = − = − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95262 13 Giải và biện luận hệ phương trình: { 2x + 3y = (1) x−y=2 (2) x + 4y = m (3) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95272 14 Giải các hệ phương trình sau phương pháp thế: (6) a b { { x− x+ y= −6 y= −3 2x − 1, 2y = − 1, 08 − 1, 3x + 0, 5y = 0, 31 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95221 15 Giải các hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: a b { { − 2√3x + 4√5y = 16 5√3x − 2y = − 15 − √5 (√3 + √2)x − (√5 − 2)y = (√5 + 2)x + (√3 − √2)y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95231 16 Cho hệ phương trình { mx + y = 2m − (2m + 1)x + 7y = m + a Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m b Khi hệ có nghiệm (x 0; y 0), xác định hệ thức liên hệ x và y không phụ thuộc vào m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95282 17 Cho hệ phương trình với tham số a: a Giải hệ phương trình với a = b Giải và biện luận hệ phương trình { (a + 1)x − y = a + (1) x + (a − 1)y = (2) (7) c Tìm các giá trị nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên d Tìm các giá trị nguyên a để nghiệm hệ phương trình thỏa mãn x + y nhỏ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95293 18 Giải hệ phương trình: { 2x − 3y − 4x + y − x+y−1 = = 2x − y − 2x − y − − x−y−1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95242 19 Giải hệ phương trình: { x+y x+y + − x−y x−y = = −3 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/95252 20 Tìm số nguyên dương a nhỏ cho tồn các số nguyên b và c thỏa mãn 2a − 3b = và 3a + 5c = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/769/952103 (8) GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ HOẶC PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ BÀI TẬP 21 Giải hệ phương trình sau: { 3(2x + y) = 3(x + 2)(1) 3x + 4y = 7(2) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/95311 22 Kí hiệu [x] là phần nguyên số thực x Giải hệ phương trình: { 3[x] + y = x + 3[y] = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/95362 23 Giải hệ phương trình : { x– 2 x– + − y– y– =2 =1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/953112 (9) 24 Hãy giải hệ phương trình sau: { x x + − y y = 10 = − 25 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/953123 25 Biện luận hệ phương trình sau phương pháp định thức: { x + (m − 1)y = (m + 1)x − y = m + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/95372 26 Giải hệ phương trình: { 3x + 5y = 2xy 20x − 15y + xy = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/95321 27 Giải hệ phương trình: { x−y+1 −3 x−y+1 − + x+y−2 x+y−2 = −1 = 12 (10) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/95331 28 Tìm giá trị a và b để hệ phương trình: { 2ax + (b + 2)y = (a − 1)x − by = có nghiệm x, y = (2; − 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/95382 29 Giải hệ phương trình sau: { x + y– x + y– − + 2x– y + 2x– y + = − = − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/953143 30 Giải hệ phương trình sau: { 4x + 5y xy =2 20x– 30y + xy = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/770/953133 (11) GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP 31 Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 780 và lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là và số dư là 30 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95411 32 Tính độ dài ban đầu hai cạnh góc vuông tam giác vuông Biết giảm cạnh góc vuông 2m thì diện tích tam giác giảm 12m Còn cạnh góc vuông tăng 4m và cạnh còn lại tăng 3m thì diện tích tam giác đó tăng thêm 31m Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95462 33 Hai bến sông A và B cách 40km Một ca nô xuôi dòng từ A đến B quay trở lại A với vận tốc riêng không đổi hết tất 15 phút Khi canô khởi hành từ A thì cùng lúc đó, khúc gỗ trôi tự từ A theo dòng nước và gặp ca nô trên đường điểm cách A 8km Tính vận tốc riêng ca nô và vận tốc dòng nước Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95472 34 Điểm trung bình 100 học sinh hai lớp 9A và 9B là 7,2 Tính điểm trung bình các học sinh lớp, biết số học sinh lớp 9A gấp rưỡi số học sinh lớp 9B và điểm trung bình lớp 9B gấp rưỡi điểm trung bình lớp 9A (12) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95421 35 Hai địa điểm A, B cách 360 km Cùng lúc, xe tải khởi hành từ A chạy B và xe chạy từ B A Sau gặp xe tải chạy tiếp thì đến B và xe chạy 12 phút thì đến A Tính vận tốc xe Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95431 36 Hai máy bơm nước vào ruộng Nếu cho máy thứ bơm suốt mở máy thứ hai cùng bơm thêm thì đầy ruộng Nếu cho máy thứ bơm suốt 10 30 phút mở máy thứ hai cùng bơm thêm thì đầy ruộng Nếu dùng máy bơm thì phải bơm bao lâu đầy ruộng? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95482 37 Giả sử có cánh đồng cỏ dày nhau, mọc cao trên toàn cạnh đồng suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng Biết có bò ăn hết cỏ trên cánh đồng tuần, còn bò ăn hết cỏ trên cánh đồng tuần Hỏi bao nhiêu bò ăn hết cỏ trên cánh đồng tuần? (giả thiết bò ăn số cỏ nhau) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95493 38 Trong hội trường có số ghế băng, ghế băng quy định ngồi số người Nếu bớt ghế băng và ghế băng ngồi thêm người thì thêm chỗ Nếu thêm ghế băng và ghế băng ngồi rút người thì giảm chỗ Tính số ghế băng hội trường Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95442 (13) 39 Hai đội công nhân cùng làm chung công việc và dự định làm xong 24 ngày Họ cùng làm với 16 ngày thì đội thứ điều sang làm việc khác, đội thứ hai tiếp tục làm Đội thứ hai tăng gấp đôi suất nên làm xong phần việc còn lại ngày Hỏi đội làm mình thì bao nhiêu ngày xong công việc trên (với suất bình thường) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/95452 40 Tìm số có hai chữ số biết lấy bình phương số đó trừ bình phương số gồm chính hai chữ số số phải tìm viết theo thứ tự ngược lại thì số chính phương Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/771/954103 (14) BÀI TẬP TỔNG HỢP BÀI TẬP 41 Tìm các giá trị a và b để hệ phương trình: { ax + by = có nghiệm là 2ax − 3by = 36 (3; − 2) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/95514 42 Tìm số có hai chữ số biết hai lần chữ số hàng chục lớn lần chữ số hàng đơn vị là và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thương là và dư là Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/95524 43 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng sân trường Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/95544 44 Cho các đường thẳng: d : 2x − y = 2m − d : 4x − 3y = 4m + a Giải thích vì m thay đổi, hai đường thẳng d và d luôn cắt Xác định tọa độ giao điểm M theo m b Chứng minh m thay đổi thì điểm M luôn di động trên đường thẳng cố định c Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = x + y với x, y thỏa mãn phương trình d và d (15) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/95554 45 Trên cánh đồng cấy 60 (ha) lúa giống và 40 (ha) lúa giống cũ Thu hoạch tất 460 thóc Hỏi suất loại giống lúa trên (ha) là bao nhiêu biết (ha) lúa giống thu hoạch ít (ha) lúa giống cũ là Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955104 46 Trong phòng học có số ghế dài Nếu xếp ghế học sinh thì học sinh không có chỗ, xếp ghế học sinh thì thừa ghế Hỏi lớp đó có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/95594 47 Để sửa ngôi nhà cần số thợ làm việc thời gian quy định Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài thêm ngày, tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc trên? Biết khả lao động thợ nhau? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/95574 ( ) 48 Cho đường thẳng d : 2x − y = và đường thẳng (d 2) : y = ax + b Tính tổng a + b các trường hợp a (d 1) đối xứng (d 2) qua trục hoành b (d 1) đối xứng (d 2) qua trục tung Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/95564 49 Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm), điểm E ∈ AB, G ∈ AD cho (16) EB Dựng hình chữ nhật GAEF Đặt EB = 2x (cm) Tính x và y để diện tích hình chữ nhật diện tích hình vuông và ngũ giác ABCFG có chu vi 100 + 4√13 (cm) AG = AD + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955114 50 Tổng số tuổi tôi và em tôi năm là 26 Khi tổng số tuổi chúng tôi gấp lần tuổi tôi thì tuổi tôi đó gấp lần tuổi em tôi Hãy tính tuổi người chúng tôi Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955124 51 Một xe lửa phải vận chuyển lượng hàng Nếu xếp vào toa 15 hàng thì còn thừa lại tấn, xếp toa 16 thì có thể chở thêm Hỏi xe lửa có toa và phải chở bao nhiêu hàng? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955134 52 Hai xe lửa đồng thời khởi hành từ hai ga cách 750 km và ngược chiều nhau, sau 10 chúng gặp Nếu xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút thì sau xe thứ hai chúng gặp Tính vận tốc xe Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955144 53 Cho hệ phương trình: { mx − y = 2m (1) x − my = + m (2) a Xác định m để hệ phương trình có nghiệm b Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên c Chứng tỏ M(x; y) với (x; y) là nghiệm hệ phương trình luôn thuộc đường thẳng cố định d Tìm giá trị m để biểu thức P = xy có giá trị lớn với (x; y) là nghiệm (17) hệ phương trình Tìm giá trị lớn đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955154 54 Cho hệ phương trình: { (a + 1)x − y = ax + y = a (∗) a Giải hệ phương trình với a = − √2 b Xác định giá trị a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x + y > Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955204 55 Cho hệ phương trình: { mx + 4y = 10 − m x + my = (*) với m là tham số a Giải và biện luận hệ theo m b Giải hệ phương trình m = √2 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955194 56 Cho hệ phương trình { x + my = mx − 2y = (*) a Giải hệ phương trình trên m = b Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) c Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm mà x > 0; y < d Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) mà S = 2x − y đạt giá trị lớn Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955185 57 Một người mua 30 chim gồm loại: chim sẻ, chim ngói và bồ câu hết tất 30 đồng Biết chim sẻ giá đồng, chim ngói giá đồng và bồ câu giá đồng Hỏi loại có con? (18) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955174 58 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 2) Có bao nhiêu đường thẳng qua M, cắt Ox điểm có hoành độ là số nguyên dương, đồng thời cắt Oy điểm có tung độ là số nguyên dương Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955164 59 Giải hệ phương trình: { x2 + y2 = x − x 2y + x = 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955254 60 Giải hệ phương trình: { x − xy + y = 3(x − y) x + xy + y = 7(x − y) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955244 61 Giải hệ phương trình: { x + y + xy = x + y + x 2y = 21 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955234 62 Giải hệ phương trình: { x+y=1 x3 + y3 = x2 + y2 (19) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955224 63 Cho hệ phương trình: { 2x − 3y = 2√m + x−y= √m + (m ≥ 0) a Giải hệ phương trình với m = b Giải hệ phương trình trên cho S = x + y nhỏ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955214 64 Giải các hệ phương trình sau: a { b { x 2y + xy = xy + x + y = x+y+ 2 x x +y + + x2 y + =5 y2 =9 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955264 65 Giải hệ phương trình: { x + xy + y = x + xy + y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955274 66 Giải hệ phương trình: { x + = 2y y + = 2x (20) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955284 67 Cho hệ phương trình: { 2x + my = mx + 2y = Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm nguyên (x; y) với x, y là các số nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955294 68 Cho hệ phương trình: { (m − 1)x − my = 3m − 2x − y = m + a Xác định m để hệ có nghiệm (x; y) cho x + y > b Xác định m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn 3x– y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/772/955304 (21)