Dù cuộc sống này có tệ hại như thế nào, dù bạn đang gặp khó khăn, khổ sở đến nhường nào thì sự gục ngã mới chính là con dao cứa vào cổ bạn chứ không phải hoàn cảnh. Hãy nghĩ rằng những vấp ngã, những thất bại chính là những mỏm đá, những ổ gà trên con đường đời mà bạn vô tình va phải, hãy luôn giữ vững tinh thần để chiến đấu.
Ngày soạn: 28.8.2019 Chủ đề TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Giới thiệu chung chủ đề: gồm nội dung : tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng , giá trị lượng giác số góc nhọn đặc biệt ( 300 ; 450 ; 600 ), mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, so sánh hai tỉ số lượng giác, sử dụng MTBT để timg giá trị,… Thời lượng dự kiến thực chủ đề: 04 tiết I Mục tiêu : Kiến thức , kĩ , thái độ : - Kiến thức :+ Biết ý nghĩa tỉ số lượng giác nhớ cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông + Nhớ giá trị lượng giác số góc nhọn đặc biệt ( 300 ; 450 ; 600 ) + Nắm mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ - Kĩ : + Vận dụng công thức tỉ số lượng giác vào tập tính tốn tam giác + Biết sử dụng MTBT đề tìm tỉ số lượng giác góc - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận làm việc theo quy trình, nhận xét phán đốn tránh sai lầm Định hướng phát triển lực HS: - NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : Nội dung kiến thức , hệ thống bảng phụ , hệ thống tập , MTBT , phương án tổ chức lớp học Học sinh : Nội dung kiến thức học trước kiến thức giáo viên giao nhà làm tiết học trước , máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tình xuất phát/khởi động - Mục tiêu hoạt động: Tạo tình cho hs - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận tốn học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp tốn học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh kết hoạt động tập học sinh GV: Đưa hình vẽ tam giác vng có - HS đo : 300 ; 600 độ dài cạnh huyền 40cm cạnh góc vng có độ dài 20 cm Yêu cầu học sinh dùng thước đo góc để đo góc nhọn tam giác vng * Dự kiến đánh giá kết HĐ - GV đánh giá HĐ HS, đánh giá mức độ hứng thú HS GV: Nếu khơng dùng thức đo góc, ta có cách khác để tính số đo góc nhọn tam giác vng khơng ? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Nội dung 1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn - Mục tiêu hoạt động: Tr + Giúp HS nắm tỉ số lượng giác góc nhọn + Giúp HS nắm cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh kết hoạt động tập học sinh Nội dung 1: Khái niệm tỉ số lượng giác 1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn góc nhọn a) Mở đầu : a) Mở đầu : - GV yêu cầu HS tự nghiên cứu sgk để nắm - Cạnh huyền BC yếu tố : cạnh huyền, cạnh góc vng, - Hai cạnh góc vng AB AC cạnh đối, cạnh kề - Cạnh đối góc B AC - Cạnh kề góc B AB * GV thuyết trình: - Tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huỵền, cạnh kề cạnh huỵền Các tỉ số thay đổi góc nhọn xét thay đổi gọi tỉ số lượng giác góc nhọn b) Định nghĩa : b) Định nghĩa : - GV gọi HS đọc định nghĩa tỉ số lượng sin α = cos α = tan α = giác góc nhọn α cot α = * Nhận xét : Các tỉ số lượng giác góc nhọn ln GV: Dựa vào định nghĩa giải thích ln dương Hơn , ta có sin α < tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương ? cos α cos 600 3) tan 300 tan 450 tan 600 3) tan 300 < tan 450 < tan 600 4) cot 300 cot 450 cot 600 4) cot 300 > cot 450 > cot 600 => GV: qua BT ta rút NX ? 1) Sin tang góc lớn …… ngược lại 2) Cơssin cơtang của góc …………… bé ngược lại * GV: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay : + Tính tỉ số lượng giác góc nhọn α + Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc nhọn Bài tập 18 (sgk) - Dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác ? * Nhận xét: 1) Sin tang góc lớn lớn ngược lại 2) Cơssin cơtang của góc lớn bé ngược lại Bài tập 18 (sgk) Tr Bài tập 19 (sgk) - Dùng MTBT để tìm số đo góc nhọn α = ? Bài tập 19 (sgk) Hoạt động 3: Luyện tập - Mục tiêu hoạt động: Giúp HS củng cố kiến thức ,kĩ vừa lĩnh hội - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL mơ hình hố tốn học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh kết hoạt động tập học sinh - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân Phiếu học tập số Phiếu học tập số * Đánh giá kết hoạt động HS: GV nhận xét, đánh giá ghi điểm em làm nhanh xác - GV HS làm BT sau BÀI 11 sgk: Tính tỉ số lượng giác Bài 11: (SGK) góc B AC sin B = = cos B = , - GV cho HS thảo luận nhóm AB 5 B tan B = cot B = - Hai góc A B hai góc phụ nên 12 sin A = cos B = cos A = sin B = 5 tan A = cot B = cot A = tan B = A C Bài 12: (SGK) sin 60 = cos 30 Bài 12 sgk: GV cho HS đứng chỗ trả lời cos 75 = sin 15 0 sin 60 = cos … cos 75 = sin sin 52 30’ = cos 37 30’ … cot 82 = tan sin 52 30’ = cos …… cot 82 = tan tan 80 = cot 10 … (GV nhận xét, đánh giá ghi điểm cho tan 80 = cot …… HS làm chuẩn xác nhất) Bài 16 sgk sin600 = x ⇒ x = 8.sin 600 = Bài 16 sgk: Cho HS làm việc cá nhân 60° Phiếu học tập số * Đánh giá kết hoạt động HS: GV nhận xét, đánh giá ghi điểm em làm nhanh xác x ? Phiếu học tập số - GV yêu cầu HS lớp làm việc cá nhân Phiếu học tập số Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Tr - Mục tiêu hoạt động: Giúp HS phát triển tư duy, biết chứng minh tính chất tỉ số lượng giác - Định hướng phát triển lực HS: NL tư lập luận toán học, NL giải vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh kết hoạt động tập học sinh Bài tập 14 (sgk) Chứng minh Bài tập 14 - sgk AB AB BC sin α B = = sin α = a) tan α = AC BC AC cosα cosα cosα = b) cotα = tan α sin α α C A =1 c) tan α cotα = tan α tan α 2 sin α cosα AB AC 2 a) tan α = b) cotα = sin α + cos α = ÷ + ÷ cosα sin α BC BC 2 d) c) tan α cotα = d) sin α + cos α = AB + AC BC = = =1 BC BC Bài 15 sgk Bài 15 sgk Cho tam giác ABC vng A Biết cosB = - Vì hai góc B C phụ 0,8 Hãy tính tỉ số lượng giác gọc C nên sin C = cos B = 0,8 - GV vấn đáp HS : - Mà sin2 C + cos2 C = ⇒ cos2 C = - sin2 C = - 0,82 = 0,36 + Nhận xét hai góc B C ? Từ tính sinC=? - Do cos C > nên ta có + Khi biết sin c ta tính cos C ? cos2 C = 0,36 ⇒ cos C = 0,6 + Để tính tanC cotC ta dựa vào hệ thức sin C tan C = = ? cos C cotC = 1 = = tanC / IV Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển lực phẩm chất HS Bảng mô tả ma trận kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dung cao Nội dung Nội dung Nội dung Câu hỏi/Bài tập Mức độ nhận biết 1)Các khẳng định sau hay sai b) tg600 = cotg300 = a) sin300 = cos600 = c) cos200 = tg700 d) cotg350 = sin550 Mức độ thông hiểu Tr 1) Nếu sinα = A 13 12 tanα = ? 13 12 B C 12 D 13 12 2) Cho tam giác ABC vuông B, biết AC = 12; BC = Tính cosA, tanA cotC? Mức độ vận dụng 1) Nếu tam giác vng có cạnh huyền dài 10cm có góc nhọn 300 độ dài hai cạnh góc vng tương ứng bao nhiêu? Mức độ vận dụng cao 1) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH trung tuyến AM Tính AH sinAMB? V Phụ lục PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tập 1: Điền khuyết a) Định nghĩa sin α = cos α = tan α = cot α = b) Nếu hai góc α + β = 900 sin α = ………… cos α = ………… tan α = ………… cot α = ………… c) Tính chất 1) Sin tang góc lớn 2) Cơsin cơtang của góc lớn Bài tập 2: a) Viết tỉ số lượng giác góc K ? sin H = ….… cos H= …… … tan H = … … cot H = …… Bài tập 3: Viết tỉ số lượng giác góc M ? Bài tập 4: Điền số đo góc thích hợp vào chỗ trống (… ) ? sin 300 = cos .0 cos500 = sin .0 tan 200 = cot .0 cot 750 = tan .0 Bài tập 5: So sánh ? sin 300 sin 600 co s 300 co s 600 tan 300 tan 600 cot 300 cot 600 Bài tập 6: Sử dụng tính chất hai góc phụ để điền tỉ số lượng giác tương ứng? Tr a) sin 250 = … b) tan 550 = … c) cot 720 = … … Bài tập 7: Sử dụng máy tính bỏ túi để làm tập sau a) sin 200 ≈ cos500 ≈ tan 620 ≈ sin α = 0,5472 => α ≈ cosα = 0,1392 => α ≈ b) tan α = 0, 6924 => α ≈ cot α = 2,3933 => α ≈ Bài tập 8: So sánh > , < , = a) sin190 sin70 b) cos 380 cos 800 tan200 d) cot 750 cot 700 e) sin500 cos 400 d) cos 190 = cot 330 ≈ c) tan 160 f) tan 350 cot 600 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tập 1: Sử dụng tính chất hai góc phụ để điền tỉ số lượng giác tương ứng? a) sin 250 = … b) tan 550 = … c) cot 720 = … d) cos 190 = … e) sin 700 = … f) tan 170 = … g) cot 320 = … h) cos 680 = … Bài tập 2: So sánh > , < , = a) sin120 sin170 b) cos 230 cos 180 c) tan 560 tan720 d) cot 150 cot 400 e) sin250 cos 650 f) cos 320 sin350 g) tan 280 cot 200 h) cot 200 tan 200 Bài tập 3: Sắp xếp tỉ số lượng giác theo thứ tự giảm dần? a) sin 280 , cos350 , sin 200 , cos660 b) tan320 , cot300 , 0 tan55 , cot60 sin 250 Bài tập / Bài 23 (sgk) Tính a) b) = cos650 tan 580 − cot 320 = Bài tập / Bài 25 (sgk) - So sánh a) tan 250 sin250 b) cot 320 cos 320 c) tan 450 cos 450 d) cot 600 Tr sin 300 ... cos660 b) tan 320 , cot300 , 0 tan55 , cot60 sin 25 0 Bài tập / Bài 23 (sgk) Tính a) b) = cos650 tan 580 − cot 320 = Bài tập / Bài 25 (sgk) - So sánh a) tan 25 0 sin250 b) cot 320 cos 320 c) tan 450... 560 tan 720 d) cot 150 cot 400 e) sin250 cos 650 f) cos 320 sin350 g) tan 28 0 cot 20 0 h) cot 20 0 tan 20 0 Bài tập 3: Sắp xếp tỉ số lượng giác theo thứ tự giảm dần? a) sin 28 0 , cos350 , sin 20 0 ,... ứng? a) sin 25 0 = … b) tan 550 = … c) cot 720 = … d) cos 190 = … e) sin 700 = … f) tan 170 = … g) cot 320 = … h) cos 680 = … Bài tập 2: So sánh > , < , = a) sin 120 sin170 b) cos 23 0 cos 180 c)