HS: Suy nghĩ trả lời GV: Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học *Ñònh nghóa: HS: Nhaéc laïi vaøi laàn Với số dương a , số √ a được gọi là căn baäc hai soá hoïc cuûa a.. GV:Cho HS laøm [r]
(1)Tuaàn:1 Tieát: ND: 24/08/2015 Baøi 1: CAÊN BAÄC HAI MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức: -HS biết: - Học sinh nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học soá khoâng aâm -HS hiểu:- Hiểu liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự 1.2 Kyõ naêng: -HS thực được: - Rèn cho học sinh kỹ tính nhanh các bậc hai, vận dụng định lí để so sánh các số -HS thực thành thạo: - Vận dụng thành thạo định lí để so sánh các số 1.3 Thái độ: - Thói quen: - Vận dụng kiến thức vào giải bài tập -Tính caùch: - Giaùo duïc cho hoïc sinh tính caån thaän NOÄI DUNG HOÏC TAÄP: Khaùi nieäm caên baäc hai, so saùnh caên baäc CHUAÅN BÒ : 3.1-GV : Thước thẳng, máy tính bỏ túi 3.2-HS: SBT, maùy tính boû tuùi TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: - Kieåm dieän hoïc sinh: 4.2 Kieåm tra mieäng: phuùt GV: giới thiệu chương I :Căn bậc hai _ Căn baäc ba GV: neâu yeâu caàu HS1: HS1: 1.Neâu ñònh nghóa caên baäc hai cuûa moät soá 1.Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø a khoâng aâm? ( ñieåm) soá x cho x2 = a Tìm caùc caên baäc hai cuûa moãi soá sau: (8 ñieåm) a) 3vaø -3 a) b9 c) 0.25 4.3.Tieán trình baøi hoïc : d)2 b) vaø - c) 0,5vaø -0,5 a) √ vaø - √ (2) HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NOÄI DUNG Hoạt động : 10 phút I Caên baäc hai soá hoïc KT: Caên baäc hai soá hoïc KN: Tìm caên baäc hai, caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá GV:- Số dương a có đúng hai bậc hai là hai số đối : Số dương kí hiệu là √ a và số âm kí hieäu laø - √ a -Yeâu caàu HS giaûi thích baøi taäp HS: giaûi thích Mỗi số dương có hai bậc hai là hai số đối neân vaø –3 cuõng laø caên baäc hai cuûa GV: √ 9=3 gọi là bậc hai số học Vậy với số dương a bậc hai số học a là gì ? HS: Suy nghĩ trả lời GV: Giới thiệu định nghĩa bậc hai số học *Ñònh nghóa: HS: Nhaéc laïi vaøi laàn Với số dương a , số √ a gọi là baäc hai soá hoïc cuûa a Số gọi là bậc hai số học GV: Neâu ví duï Ví duï: Caên baäc hai soá hoïc cuûa 16 laø √ 16=4 Caên baäc hai soá hoïc cuûa laø √ GV: Giới thiệu chú ý Chuù yù : x=√ a ⇔ Với a ta coù x≥0 Neáu x = √ a thì x vaø x =a x 2=a Neáu x vaø x2 = a thì x = √ a ¿{ GV:Cho HS laøm ?2 theo nhoùm HS : - Cả lớp thực theo nhóm - Đại diện bốn nhóm HS trả lời GV : Nhaän xeùt HS:Ghi vào GV:Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý quan hệ khái niệm bậc hai đã học lớp với khái niệm bậc hai số học vừa giới thiệu ?2 a) b) c) d) GV: Yêu cầu HS thực ?3 HS: Đứng chỗ trả lời (mỗi em câu) ?3 Caên baäc hai cuûa 64 laø vaø –8 Caên baäc hai cuûa 81 laø vaø –9 Caên baäc hai cuûa 1,21 laø 1,1 vaø –1,1 √ 49=7 vì 7>0 vaø 72 = 49 √ 64=8 vì 8>0 vaø 82 = 64 √ 81=9 vì 9>0 vaø 92 =81 √ 1, 21=1,1 vì 1,1>0 vaø 1,12 =1,2 (3) Hoạt động 2: 18 phút KT: So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc KN: So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc GV: Giới thiệu cách so sánh bậc hai số học Ta đã biết : -Với hai số a và b không âm, a<b thì √ a < So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc √b Ta có thể chứng minh được: -Với hai số a và b không âm, √ a < √ b thì a<b Từ hai kết trên ta suy điều gì? HS : suy nghĩ trả lời GV : Neâu ñònh lí HS: Nhaéc laïi GV: Hướng dẫn HS so sánh a) vaø √ b) vaø √ HS: Vận dụng định lí để so sánh GV: Hoàn chỉnh lời giải mẫu HS: Ghi vào GV : Cho HS thực ?4 HS: Hai HS lên bảng thực (mỗi em câu) GV: Sửa sai và hoàn chỉnh lời giải GV: Cho HS xem lời giải HS: Tự đọc ví dụ GV :Cho học sinh thực ?5 trheo nhóm HS: Hoạt động nhóm (3 phút) Nhoùm 1; 3: caâu a Nhoùm 2; 4: caâu b Đại diện các nhóm trình bày lên bảng GV: Nhận xét sửa sai Định lí: Với số a và b không âm,ta có: a < b ⇔ √a < √b Ví duï:So saùnh a) vaø √ ; b) vaø √ Giaûi a) < neân √ < √ Vaäy < √ b) < neân √ < √ Vaäy < √ ?4 a) Ta coù 16 15 16 15 15 b) Ta coù 11 9 11 11 3 Ví duï SGK/6 ?5 a) Ta coù: b) Ta coù x 1 x 3 Với x thì Vaäy x 4.4.Toång keát: phuùt GV: 1)Caên baäc hai soá hoïc laø gì ? 2) Neâu caùch so saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc HS:Nhaéc laïi ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc vaø caùch so saùnh caên baäc hai soá hoïc GV: Yêu cầu học sinh lớp thực bài 1; 2/SGK/6 Baøi 1/ SGK/ Giaûi x x 1 x x x9 (4) HS: Hai HS lên bảng thực a) √ 121=11 vì 11> vaø 112=121 neân caên baäc hai cuûa 121 laø 11 vaø -11 b) √ 144=12 vì 12 >0 vaø 122=144 neân caên baäc hai cuûa 144 laø 12 vaø -12 Baøi 2/ SGK/ a) Vì 4>3 neân √ 4> √3 Vaäy > √ b)Vì 36 < 41 neân 36 41 Vaäy < √ 41 4.5 Hướng dẫn học tập: phút Đối với bài học tiết này: 1) Neâu ñònh nghóa caên baäc hai.Cho ví duï 2) Phaùt bieåu ñònh lí veà caùch so saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc Baøi 3; 4; 5/ SGK/ 6;7 Baøi 1; 3; 6/ SBT/ 3; Hướng dẫn: Bài tập 4: Câu a,b xem phần chú ý để làm Caâu c,d vaän duïng ñònh lí deå laøm Bài tập 5: Gọi cạnh hình vuông làx (m).Ta tính diện tích hình vuông Sau đó cho hai dieän tích baèng roài tìm x Đối với bài học tiết tiếp theo: -Xem trước bài thức bậc hai và đẳng thức -Oân lại giá trị tuyệt đối số 5.PHUÏ LUÏC Tuaàn: Tieát: ND: 24/08/2015 A2 A Bài 2: CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC (5) MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức: -HS biết: + Hoïc sinh bieát tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa √ A + Học sinh biết chứng minh định lí √ A 2=| A| -HS hiểu: + Hiểu cách tìm điều kiện xác định √ A 1.2 Kyõ naêng: -HS thực được: +Tìm nhanh điều kiện xác định biểu thức A không phức tạp -HS thực thành thạo:+ Vận dụng thành thạo đẳng thức để rút gọn biểu thức 1.3 Thái độ: - Thói quen: + Vận dụng kiến thức vào giải bài tập -Tính caùch: + Giaùo duïc cho hoïc sinh tính caån thaän NOÄI DUNG HOÏC TAÄP: Khái niệm thức bậc hai và đẳng thức √ A 2=| A| 3.CHUAÅN BÒ : 3.1-GV : thước thẳng, máy tính bỏ túi 3.2-HS: SBT, maùy tính boû tuùi TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: - Kieåm dieän hoïc sinh: 4.2 Kieåm tra mieäng: phuùt GV: Neâu yeâu caàu HS1: HS1: 1)Nêu đúng định nghĩa (4ñ) 1) Neâu ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc (4ñ) 2)Baøi1/ SBT/3 2) Giaûi baøi taäp 1a,b,c SBT/trang 3(4ñ) a) √ 01=0 ;b) √ 04=0 c) 3) Hoûi theâm: √ 49=0 −5 ¿ (Mỗi câu đúng 2đ) Soá coù phaûi laø caên baäc hai soá hoïc cuûa 25 ¿ −5 ¿2 √¿ 3) Soá laø caên baäc hai soá hoïc cuûa 25 ¿ khoâng? (2ñ) √¿ (2ñ) HS2: HS2: 1) Phaùt bieåu ñònh lí veà caùch so saùnh caùc caên baäc 1) Nêu đúng định lí (4đ) hai(4ñ) 2)AÙp duïng: 2) AÙp duïng: So saùnh (6ñ) a) 25 > 22 neân √ 25 > √ 22 a) vaø √ 22 Vaäy > √ 22 (3ñ) b) vaø √ 70 b) 64 < 70 neân √ 64 < √ 70 Vaäy < √ 70 (3ñ) 4.3.Tieán trình baøi hoïc : (6) HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS Hoạt động : 10 phút KT: Căn thức bậc hai KN: Tìm ĐK để Căn thức bậc hai có nghĩa GV: Cho học sinh thực ?1 HS: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm vaø caïnh BC = x(cm) thì caïnh AB = √ 25− x (cm) HS: Giaûi thích vì sao? (Nhaéc laïi ñònh lí Pitago) GV: Giới thiệu √ 25− x là thức bậc hai 25 – x2 , còn 25 – x2 là biểu thức lấy HS: Neâu toång quaùt (SGK/ 8) GV: Đặt vấn đề Caên baâc hai cuûa A xaùc ñònh (coù nghóa) naøo ? HS:Suy nghĩ trả lời GV: √ A xaùc ñònh A khoâng aâm GV: Nêu ví dụ và hướng dẫn HS thực HS: Thực ví dụ ( em thực hiện) a) √ x xaùc ñònh 3x ⇔ x b) √ 5− x xaùc ñònh – 2x ⇔ -2x -5 NOÄI DUNG 1.Căn thức bậc hai Toång quaùt: -Với A là biểu thức đại số ta gọi √ A là thứ bậc hai A , còn A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu √ A xaùc ñònh (coù nghóa) A ⇔ x GV: Yêu cầu HS thực ?2 HS: Cả lớp thực Hoạt động 2: 18 phút KT: Hằng đẳng thức √ A =| A| KN: Vận dụng Hằng đẳng thức laøm BT ?2 √ 5− x xaùc ñònh – 2x ⇔ -2x -5 ⇔ x 2 Hằng đẳng thức √ A =| A| √ A 2=| A| để GV: Đưa bảng phụ kẻ bảng ?3 (thêm dòng) cho HS thực a -2 -1 A √ a2 |a| ?3 a a2 √ a2 |a| -2 2 -1 1 0 0 2 3 Ñònh lí: HS: Moät HS leân baûng ñieàn Với số a ta có √ a2=|a| GV: Quan saùt keát quaû baûng ruùt nhận xét quan hệ √ a2 và |a| Chứng minh: GV: Giới thiệu định lí và hướng dẫn HS chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có (7) 2 Ta cần chứng minh |a|≥ và |a|¿ ¿=a HS: Thực GV:Khi nào xảy trường hợp “Bình phương số, khai phương kết đó số ban đầu”? HS: Suy nghĩ trả lời GV: Hướng dẫn HS ví dụ 2/ SGK/ HS: Trình baøy a) √ 122=|12| = 12 |a|≥ 2 Neáu a thì |a|=a neân |a|¿ =a ¿ 2 −a ¿ =a Neáu a < thì |a|=− a neân |a|¿ 2=¿ ¿ 2 Do đó : |a|¿ ¿=a với a Vaäy √ a2=|a| −7 ¿2 b) ¿¿ =7 √¿ GV:Vaäy khoâng caàn tính caên baäc hai maø vaãn tìm giá trị bậc hai (nhờ biến đổi biểu thức không có chứa bậc hai) GV: Neâu ví duï SGK/ HS:Thực a) √ 2− 1¿2 ¿ = ¿ √¿ 2− √ 5¿ ¿ b) = ¿ √¿ √ 2− (vì √ >1) √ 5− (vì √ >2) GV: Qua ví duï ruùt chuù yù HS: Neâu chuù yù/ SGK Gv:Hướng dẫn HS thực ví dụ /SGK/10 HS:Thực x − 2¿ a) với x ¿ √¿ = |x − 2| =x-2 (vì x a3 ¿2 b) √ a = ¿ = √¿ * Chuù yù Với A là biểu thứ ta có √ A 2=| A| + √ A 2= A neáu A + √ A =− A neáu A <0 2) |a3| =-a3 (vì a < 0) GV:Giải thích rõ cách tìm giá trị tuyệt đối 4.4.Toång keát: phuùt GV: Neâu caâu hoûi Caên baäc hai cuûa A xaùc ñònh naøo? Muốn chứng minh định lí √ A 2=| A| ta laøm nhö theá naøo? HS: Hai HS trả lời Baøi /SGK/10 (8) GV: Yeâu caàu HS laøm baøi 6;7/SGK /10 theo nhoùm (4 phuùt) HS: Họat động theo nhóm Nhoùm1;2 baøi Nhoùm 3; baøi Đại diện hai nhóm 1;4 trình bày lên bảng a) √ a coù nghóa a ≥ ⇔ a b) √ −5 a coù nghóa –5a 0 ⇔ a0 Baøi /SGK/10 0,1 ¿2 |0,1| =0,1 a) ¿¿ √¿ −0,3 ¿2 ¿ |− 0,3| =0,3 b) ) ¿ √¿ 4.5 Hướng dẫn học tập: phút Đối với bài học tiết này: 1/ Căn thức bậc hai là gì ? Khi nào thì √ A xác định 2/ Chứng minh định lí √ a2=|a| BTVN: Baøi 6c,d;7c,d ;8;9;10/ SGK/10-11 Hướng dẫn bài 10 /SGK/11: Biến đổi vế trái vế phải Đối với bài học tiết tiếp theo: Xem trước các bài tập SGK để tiết sau luyện tập PHUÏ LUÏC (9)