công thức lượng giác cơ bản. Lớp 9, khi học hệ thức lượng trong tam giác vuông bạn mới làm quen với những kiến thức căn bản về góc, cung. Lên lớp 10 kiến thức này được mở rộng, đòi hỏi người học phải có một tài liệu chuẩn, trình bày khoa học khiến cho việc học trở lên đơn giản, học nhanh, nhớ lâu. Do đó chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất từ cơ bản tới nâng cao, đảm bảo đúng phương pháp, bám sát chương trình trên lớp. Một điểm đặc biệt trong bài viết này, ở mục 4 chúng tôi có giới thiệu thêm cách ghi nhớ công thức lượng giác qua những câu thơ, bài hát. Tin rằng bạn sẽ thích thú, muốn học tốt phần này hơn bao giờ hết.
1 Bảng giá trị lượng giác số cung hay góc đặc biệt : Bảng cơng thức lượng giác 2.1 Các công thức lượng giác cần nhớ 2.2 Công thức cộng 2.3 Công thức nhân đôi 2.4 Công thức nhân ba 2.5 Công thức tính theo t = tan(x) 2.6 Cơng thức tính tổng hiệu sin x cos x sinx+cosx=2–√.sin(x+π4) sinx–cosx=2–√.sin(x–π4) 2.7 Công thức hạ bậc 2.8 Công thức chia đôi 2.9 Cơng thức biến đổi tổng thành tích 2.10 Cơng thức biến đổi tích thành tổng Các cơng thức lượng giác lớp 10 nâng cao 3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức sin4x–cos4x=–cos(2x) 3.2 Công thức hạ bậc 3.3 Công thức liên quan đến tổng hiệu giá trị lượng giác Mối liên hệ sin cos Mối liên hệ tan cot 3.4 Các hệ thức lượng giác tam giác Cho tam giác ΔABC có đỉnh A, B, C Mối liên hệ góc đỉnh tam giác với nhau: Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 4.1 Cách nhớ công thức cộng a) Công thức cộng liên quan tới cos sin Cos cos cos sin sin Sin sin cos cos sin rõ ràng Cos đổi dấu nàng Sin giữ dấu xin chàng nhớ cho! b) Công thức cộng liên quan tới tan cot Tan tổng hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng tan Hạ tầng số ngang tàng Dám trừ tan tan oai hùng Hoặc: Tang tổng lấy tổng tang 4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác cung liên quan đặc biệt Thần học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan π Chi tiết thần chú: cos đối: cos( – x ) = cosx sin bù: sin( π – x ) = sina Phụ chéo góc phụ sin góc cos góc kia, tan góc băng cot góc Hơn π tan: tan(x + π) = tanx cot(x + π) = cotx 4.3 Ghi nhớ cơng thức biến đổi tích thành tổng Cách nhớ tổng thành tích Sin trừ sin cos sin Cos cộng cos cos cos Cos trừ cos – sin sin Tan ta cộng với tan sin hai đứa cos cos ta 4.4 Ghi nhớ cơng thức biến đổi tổng thành tích Cách nhớ tích thành tổng Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ 4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi Cách nhớ công thức nhân đôi dễ dàng Sin gấp đôi = sin cos Cos gấp đơi = bình cos trừ bình sin = trừ cộng hai bình cos = cộng trừ hai bình sin (Chúng việc nhớ cơng thức nhân đôi cos thần từ suy cơng thức hạ bậc.) Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền .. .2. 2 Công thức cộng 2. 3 Công thức nhân đôi 2. 4 Cơng thức nhân ba 2. 5 Cơng thức tính theo t = tan(x) 2. 6 Cơng thức tính tổng hiệu sin x cos x sinx+cosx =2? ??√.sin(x+π4) sinx–cosx =2? ??√.sin(x–π4) 2. 7... sinx+cosx =2? ??√.sin(x+π4) sinx–cosx =2? ??√.sin(x–π4) 2. 7 Công thức hạ bậc 2. 8 Công thức chia đôi 2. 9 Công thức biến đổi tổng thành tích 2. 10 Cơng thức biến đổi tích thành tổng Các cơng thức lượng giác... lớp 10 nâng cao 3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức sin4x–cos4x=–cos(2x) 3 .2 Công thức hạ bậc 3.3 Công thức liên quan đến tổng hiệu giá trị lượng giác Mối liên hệ sin cos