Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc a Tính các giá trị lượng giác của góc sgk b Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó sgk... Củng cố[r]
(1)Chương II: Tiết 14 Từ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì 0 Đến 180 KHÁI NIỆM NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƠN VỊ y - Là nửa đường tròn nằm phía trên trục hoành hệ trục toạ độ (oxy); M - Có tâm là gốc toạ độ O; - Có bán kính R = 1; - Với góc 0 (0 180 ) ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị cho: xOM 1- O X (2) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Định nghĩa: (Sách giáo khoa / trang 36) y - Với góc (0 180 ) ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị cho: xOM Giả sử M y0 M ( x0 ; y0 ), Khi đó ta có sin y0 , cos x0 , y0 tan ( x0 0), x0 x0 cot ( y0 0) y0 1- x0 O Các số sin, cos, tan, cot gọi là các giá trị lượng giác góc X (3) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Định nghĩa: Cách tìm các GTLG góc (00 1800 ) Bước 1: Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị cho Bước 2: Tìm toạ độ điểm M; Bước 3: Dựa vào định nghĩa trên suy các GTLG xOM (4) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Định nghĩa: các trường hợp sau c) 1800 b) 00 ; Ví dụ: Tìm GTLG các góc a ) 900 ; Lời giải: Với trường hợp ta giả sử điểm M nằm trên nửa đường tròn đơn vị cho xOM Khi đó y a ) 900 M (0;1) sin 1; cos 0; tan kxd ; cot 0 b) 00 M (1;0) sin 0; cos 1; tan 0; cot kxd c) 1800 M ( 1;0) sin 0; cos 1; tan 0; cot kxd B 1M ’A -1 A M O M x (5) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Định nghĩa: Tính chất: sin sin(1800 ) cos cos(1800 ) sin(1800 ) sin Hoặc cos(1800 ) cos tan tan(1800 ) tan(1800 ) tan cot cot(1800 ) cot(1800 ) cot (6) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Giá trị lượng giác các góc đặc biệt 00 300 sin cos GTLG tan cot 450 600 900 1800 2 1 2 2 -1 3 1 3 0 (7) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Góc hai véc tơ a) Định nghĩa a , b Cho khác vectơ Từ điểm O bất kì ta vẽ hai vectơ OA a; OB b Góc AOBvới số đo từ 00 đến 1800 gọi là góc gữa hai vectơ a và b Kí hiệu là (a , b ) Nếu ( a , b ) 90 thì ta nói a và b vuông góc với Kí hiệu là a b a b A’ b) Nhận xét 0 A (a , b ) (b, a ) 180 ; ( a , b ) voi k B ka (ka , b ) O 180 (a , b ) voi k a b ka b a kb (k 0); ma A1 0 (a , b ) 0 a và b cùng hướng; (a , b ) 180 a và b ngược hướng (8) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Góc hai véc tơ Bˆ 350 Hãy tính: (CA, CB ); c) Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông A và có góc ( BA, BC ); ( AB, BC ); ( AC , BC ); ( AC , BA ) Lời giải: ( BA, BC ) ABC 350 0 ( AB, BC ) 180 ( BA, BC ) C 1800 ABC 1800 350 1450 350 A B 0 (CA, CB ) ACB 90 35 55 ( AC , BC ) 1800 (CA, BC ) 180 (1800 (CA, CB )) (CA, CB ) ACB 550 0 ( AC , BA ) 180 ( AC , AB ) 1800 CAB 1800 900 900 (9) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc a) Tính các giá trị lượng giác góc (sgk) b) Xác định độ lớn góc biết giá trị lượng giác góc đó (sgk) (10) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Củng cố Các kiến thức trọng tâm cần nhớ Nửa đường tròn đơn vị Định nghĩa và các nhận xét Tính chất (GTLG hai góc bù nhau) Giá trị lượng giác các góc đặc biệt Góc hai véc tơ dặn dò Làm các bài tập 2, (trang 40_ sgk) Đọc trước bài TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ (11) Chương II: Tiết 14 Từ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì 0 Đến 180 KHÁI NIỆM NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƠN VỊ y - Là nửa đường tròn nằm phía trên trục hoành hệ trục toạ độ (oxy); M - Có tâm là gốc toạ độ O; - Có bán kính R = 1; - Với góc 0 (0 180 ) ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị cho: xOM 1- O X (12) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Định nghĩa: (Sách giáo khoa / trang 36) y - Với góc (0 180 ) ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị cho: xOM Giả sử M y0 M ( x0 ; y0 ), Khi đó ta có sin y0 , cos x0 , y0 tan ( x0 0), x0 x0 cot ( y0 0) y0 1- x0 O C¸c sè sin, cos, tan, cot gäi lµ c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c cña gãc X (13) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Định nghĩa: (Sách giáo khoa / trang 36) Nhận xét: tan xác định 900 , cot xác định 00 và 1800 sin 1; cos 1 : 00 1800 Nếu là góc nhọn thì sin , cos , tan , cot dương M là góc tù thì sin , cos , tan , cot âm y B1 y0 ’A -1 y0 M A x0 O x01 M X (14) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Định nghĩa: (Sách giáo khoa / trang 36) Tính chất: y sin sin(1800 ) y0 M’ cos cos(1800 ) K tan tan(1800 ) cot cot(1800 ) Hoặc sin(1800 ) sin cos(1800 ) cos tan(1800 ) tan cot(1800 ) cot M -1 Q -x0 O P x0 X (15) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Góc hai véc tơ b a) Định nghĩa (sgk) B a a b A O (a , b ) voi k (a , b ) (b , a ); (ka , b ) 180 (a , b ) voi k a b ka b a kb (k 0); 0 (a , b ) 0 a và b cùng hướng; (a , b ) 180 a và b ngược hướng b) Nhận xét (16) Chương II: Tiết 14 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 0 Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất kì Từ Đến 180 Giá trị lượng giác các góc đặc biệt 00 300 sin cos GTLG tan cot 450 600 900 1800 2 1 2 2 -1 3 1 3 0 (17)