GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 doc

TRƯỜNG THPT PHẢ LẠI NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC HÔM NAY CỦA LỚP 10A! KIỂM TRA BÀI CŨ ABC = α Tam giác ABC vng A có góc nhọn · Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác B góc nhọn α α AC sin α = BC AB cos α = BC AC tan α = AB AB cot α = AC A C CHƯƠNG II BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Người soạn :giáo sinh Đỗ Thị Hường Người hướng dẫn:cô giáo Phan Anh Thùy §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ (Từ 00 đến 1800) Nửa đường tròn đơn vị y -1 O Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường trịn (O, R) với R =1 nằm phía trục Ox gọi nửa đường trịn đơn vị x §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Cho trước nửa đường tròn đơn vị góc nhọn α · Ta ln tìm điểm M cho : xOM = α Giả sử M ( x0 ; y0 ) chứng tỏ : y x sin α = y0 ;cos α = x0 ; tan α = ;cot α = x0 Gợi ý: Gọi N hình chiếu M lên trục Ox Tam giác OMN vuông N MN ON ;cos α = ; OM OM MN ON tan α = ;cot α = ON MN y M ( x0 ; y0 ) y0 M sin α = Đoạn OM = y0 α O N -1 O N x0 x §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Định nghóa Với góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị cho góc xOM = α giả sử M(x0,y0) Khi ta định nghóa:  Sin góc α y0, ký hiệu sinα= y0; y  Côsin góc α x0, ký hiệu cosα =x0; y M y0  tang góc α là: ( x0 ≠ 0) x0 α y0 Ký hiệu tanα = x0 O -1 x0 x0  coâtang góc α là: ( y0 ≠ 0) x y0 Ký hiệu cotα= y0 Các số sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác góc α §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Ví dụ : Tìm giá trị lượng giác góc 00 ; 900 ; 1800 Góc 00 sin = 0;cos0 = 1; tan = 0 0 cot0 khơng xác định Góc 900 sin 90 = 1;cos90 = 0;cot 90 = 0 tan900 không xác định M (0;1) y · xOM = 00 · xOM = 900 · xOM =1800 M ( −1;0) -1 M (1;0) O x sin α = yM Góc 1800 cos α = xM sin1800 = ; cos1800 = -1; tan1800 = ; tan α = yM ;( xM ≠ 0) xM cot α = xM ;( yM ≠ 0) yM cot1800 khơng xác định §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 CHÚ Ý tan α xác định α ≠ 900 α ≠ 00 & α ≠ 1800 cot α xác định Ví dụ : Tìm giá trị lượng giác góc 1350 /sgk/36 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 y Chú ý 1 y0 0 < α < 90 90 < α < 180 sin α + cos α + + + tan α cot α + M α -1 x0 O y M 1 y0 α Các em có nhận xét O -1 x dấu giá trị lượng giác khi: tù cos α