HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng : ………… Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 1 ph Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.. Tiết sau lu[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 DuyÖt : 27 / / 2014 TuÇn Ngµy so¹n: 25 – – 2014 Ngµy d¹y: – 10 – 2014 TiÕt : 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tt) I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nêu lên phép khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Kĩ : HS bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên vào làm số bài tập Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi tổng quát, hệ thống bài tập Chuẩn bị HS : Ôn lại các kiến thức đã học bậc hai Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm III) TIÕN TR×NH DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS1 : Chữa bài tập 58(a,c) (SBT/Tr 14) 1) Chữa bài tập 58(a,c) (SBT/Tr 14) a, 75 48 300 52.3 2.3 10 2.3 5 10 b, Víi a > Ta cã 9a 16a 49a 32 a 42 a 72 a 3 a a a 6 a 2) Chữa bài tập 63(a) (SBT/Tr 15) Víi x > vµ y > ta cã x y y x x y x y x y x y VT xy xy HS2 : Chữa bài tập 63(a) (SBT/Tr 15) - Gäi HS nhËn xÐt cho ®iÓm xy x y xy x y Giảng bài : Giới thiệu bài : (1ph) GV đặt vấn đề : Trong tiết trước các em đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai, đó là khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG Khử mẫu biểu thức lấy căn: 13 ph H§1.1:GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ HS nghiên cứu ví dụ theo yêu Ví dụ : cầu GV (SGK/Tr 27) Câu a) : HS : Biểu thức lấy là với Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (2) Gi¸o ¸n §¹i Hỏi : có biểu thức lấy là biểu thức nào ? mẫu là bao nhiêu ? ? Người ta đã làm nào để khử mẫu ? N¨m häc 2014 – 2015 mẫu là HS : Nhân tử và mẫu biểu thức lấy () với 3, sau đó áp dụng quy tắc khai phương tích HS : Ta phải nhân tử và mẫu với 7b Một HS lên bảng : Câu b) : 5a 5a.7b 35ab 7b 7b (7 b ) Hỏi : Làm nào để khử mẫu (7b) biểu thức lấy ? GV yêu cầu HS lên bảng HS : … ta phải biến đổi biểu trình bày thức cho mẫu đó trở thành bình phương số biểu thửc khai phương mẫu H§ 1.2: Tæng qu¸t và đưa ngoài dấu Hỏi : Qua các ví dụ trên, em hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu biểu thức lấy Tổng quát : HS làm Với A, B là biểu thức ; A.B 0, B Ba HS lên bảng : 0, ta có : GV : Treo bảng phụ ghi phần A A.B AB tổng quát HS1 câu a : …… = B B B 15 Củng cố : GV yêu cầu HS làm , gọi ba HS lên bảng (cả HS câu b : …… = 25 lớp cùng làm vào bài tập) 6a (a 0) HS3 câu c : … = 2a HOẠT ĐỘNG Trục thức mẫu: 14 ph H§ 2.1: VÝ dô GV : Khi biểu thức có chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi là trục thức mẫu GV treo bảng phụ ghi ví dụ (SGK/Tr 28) yêu cầu HS nghiên cứu lời giải GV giới thiệu biểu thức liên hợp H§ 2.1: Tổng quát ? Nếu mẫu là đơn thức có chứa thì ta trục thức nào ? ? Nếu mẫu là đa thức có chứa thì ta trục thức nào ? GV treo bảng phụ ghi phần tổng quát (SGK/Tr 29) GV cho HS hoạt động nhóm (SGK/Tr 29) GV thu ba bảng nhóm nhận Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Ví dụ : HS nghe GV giới thiệu …………………………… HS nghiên cứu ví dụ (SGK/Tr 29) …………………………… (SGK/Tr 29) - HS: Ta nhân tử và mẫu với thức mẫu - HS: Ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp mẫu HS đọc và ghi phần tổng quát vào Tổng quát : (SGK/Tr 29) HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Trêng THCS Trùc Th¾ng (3) Gi¸o ¸n §¹i xét trước lớp N¨m häc 2014 – 2015 …………………………… HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn giải bài tập :8 ph Bài 48 (SGK/Tr 29) GV gọi hai HS lên bảng làm bài tập GV treo bảng phụ ghi đề bài tập trắc nghiệm : Hai HS lên bảng làm bài 48 Các kết sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy …………………………………… sứa lại cho đúng (giả thiết các biểu thức có nghĩa) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) Học bài theo SGK kết hợp ghi Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Làm các bài tập : 49, 50, 51, 52 SGK(Tr.29, 30) + bài 68, 69, 70(a, c) SBT (tr.14) Tiết sau luyện tập IV) nhận xét đánh giá : - Bài 48 SGK GV chép đề bài vào bảng phụ cho lớp cùng làm Câu Trục thức mẫu 5 2 2 2 2 31 p1 x S 2 10 31 p Đ y p(2 p 1) 4p x y x y …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Tiết 12 25 – – 2014 – 10 – 2014 : LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (4) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 HS củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai : đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Kĩ : HS có kỹ thành thạo việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập Chuẩn bị HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Hoạt động 1: Kiểm tra viết 15' Rót gän biÓu thøc 2 − a √3 −1 √ 3+1 b, x √x − y √ y √x− √ y ( víi x ≥ , y ≥ , x y ) §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm : 2 − a) = 2( √3+ 1) −2( √ −1) =2 ( ®iÓm ) 3−1 √ −1 √3+1 x x − y y √ √ b) = x+ √ xy+ y ( Víi x > ; y > , x y ) ( ®iÓm ) √x− √ y Giảng bài : Giới thiệu bài : Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Luyện tập - 22 ph Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (5) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Dạng 1: Rút gọn biểu thức Dạng : Rút gọn biểu thức Bài 53(a, d) (SGK/Tr 30) Bài 53(a, d) (SGK/Tr 30) Câu a) : Câu a) : HS : Sử dụng đẳng thức Hỏi : Với bài tập này phải 18( ) 2 sử dụng kiến thức nào A A và phép biến đổi 3 để rút gọn biểu thức ? đưa thừa số ngoài dấu 3( ) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng : trình bày HS lớp làm vào 18( ) 3 3( 2) Câu b) : GV : Hãy cho biết lượng liên HS : ……… a b hợp mẫu ? HS lên bảng trình bày : Câu b) : a ab a b (a ab)( a b) ( a b)( a b) Hỏi : Có cách nào khác làm HS : Có thể phân tích tử thành a a a b a b b a nhanh không ? nhân tử, đó có nhân tử a b giống mẫu số để giản ước a (a b) GV nhấn mạnh : Khi trục a a b thức mẫu cần chú ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì cách giải Bài 54 (SGK/Tr 30) gọn 2 2 ( 1) Bài 54 (SGK/Tr 30) 1 1 Rút gọn biểu thức : Hai HS lên bảng : ………………………………… a a a ( a 1) a 2 a a ; 1 a ( a 1) 1 1 a HS lên bảng trình bày Dạng Phân thành nhân tử Dạng Phân tích thành nhân tử tích HS hoạt động theo nhóm Bài 55 (SGK/Tr 30) Bảng nhóm : GV yêu cầu HS hoạt động a )ab b a a nhóm b a ( a 1) ( a 1) ( a 1)(b a 1) b) = x - y+ x- y = x(+ ) – y(+) = ( + )(x – y) Đại diện nhóm lên bảng GV yêu cầu đại diện trình bày HS lớp nhận xét nhóm lên bảng trình bày GV kiểm tra thêm vài nhóm Dạng So sánh Bài 56 (SGK/Tr 30) GV : Làm nào để xếp các thức theo thứ tự tăng dần Gọi HS lên bảng trình bày Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Bài 55 (SGK/Tr 30) a )ab b a a b a ( a 1) ( a 1) ( a 1)(b a 1) b) x y3 x y xy x x y y x x y y x ( x y ) y( x y ) ( x y )(x y) Dạng So sánh Bài 56 (SGK/Tr 30) HS : Đưa thừa số vào dấu a) so sánh Hai HS lên bảng sửa bài tập ……………………………… Trêng THCS Trùc Th¾ng (6) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 b) Dạng Tìm x Bài 57 (SGK/Tr 30) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 57 GV lưu ý : Để chọn kết HS : Chọn D vì đúng cần giải phương x = 81 trình để tìm x Dạng Tìm x Bài 57 (SGK/Tr 30) Chọn D vì : 5 x = 81 HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn giải baì tập : ph GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : Không dùng bảng số hay máy tính So sánh HS nghiên cứu đề bài (-)(+ ) = (-)(+ ) = Nhân biểu thức với biểu thức liên hợp (-) = : (+ ) nó biểu thị biểu thức đã cho dạng (-) = : (+ ) khác vì : + > + GV hướng dẫn cách giải : Nên : : (+ ) <1 :(+ ) Vậy : -< GV cho HS làm bài tập, tìm x biết : Hỏi : Có nhận xét gì vế phải phương HS nghiên cứu đề bài trình ? Gợi ý : Vận dụng định nghĩa bậc hai số HS : - > HS lên bảng trình bày : học để tìm x Ta có : 3x – = (2 - )2 3x – = + - 3x = - 4 x = - Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập : 53(b, c), 54 (các phần còn lại) SGK(Tr.30) + bài 75, 76 SBT(tr.14,15) Đọc bài : “ Rút gọn biểu thức chứa bậc hai “ SGK(Tr.31) IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… TuÇn DuyÖt : / 10 / 2014 Ngµy so¹n: – 10 – 2014 Ngµy d¹y: 10 – 10 – 2014 Tiết 13 : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I) MỤC TIÊU : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (7) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Kiến thức :HS biết phối hợp các kiến thức bậc hai dể biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Kĩ : HS có kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài toán liên quan Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV :SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi các phép biến đổi thức đã học, bài tập, bài giải mẫu Chuẩn bị HS :Ôn lại các phép biến đổi thức bậc hai Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, bút III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (7 ph) HS : a) Viết công thức các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai (có đầy đủ điều kiện) 5 5 b) Rút gọn : 5 Giảng bài : Giới thiệu bài : GV đặt vấn đề : Trên sở các phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa thức bậc hai Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Ví dụ (10 ph) GV : Với a > các thức Ví dụ (SGK/Tr 31) bậc hai biểu thức có nghĩa Ban đầu ta cần thực HS : Ta cần đưa thừa số ngoài Giải : phép biến đổi nào ? Hãy dấu và khử mẫu biểu 4a 5 a a a thức lấy thực a 2a 5 a a a 4a 5 a a a a a 8 a a =………………… 6 a GV cho HS làm (SGK/Tr HS làm , HS lên bảng 31) 3 5a 4.5a 9.5a 3 5a 5a 12 5a GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 58(a,b) và bài 59 (SGK/Tr 32) - Yêu cầu hoạt động nhóm : nhóm chẵn làm bài 58a) và 59a), nhóm lẻ làm bài 58b) và 59b) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ 13 5a a HS hoạt động theo nhóm Kết : Bài 58a) : … = Bài 59a) : … = Bài 58b) : … = Bài 59b) : … = -5ab Trêng THCS Trùc Th¾ng (8) Gi¸o ¸n §¹i GV kiểm tra hoạt động Đại diện HS hai nhóm lên bảng trình bày các nhóm Gọi đại diện hai nhóm lên HS lớp nhận xét bảng trình bày bài giải N¨m häc 2014 – 2015 HOẠT ĐỘNG : Ví dụ ( 10 ph ) * GV cho HS đọc Ví dụ và bài giải Hỏi : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các đẳng thức nào ? HS đọc Ví dụ và bài giải Ví dụ (SGK/Tr 31) HS : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức : (A + B)(A – B) = A2 – B2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV cho HS làm HS làm (SGK/Tr 31) Hỏi : Để chứng minh đẳng HS : …… biến đổi vế trái để thức trên ta tiến hành vế phải nào ? Vế trái có đẳng thức : Nêu nhận xét vế trái (SGK/Tr 31) GV gọi HS lên bảng HS lên bảng : thực a a b b ab a b ( a b )(a ab b ) a b ab a ab b ab ( a b ) HOẠT ĐỘNG : Ví dụ (10 ph) GV cho HS đọc Ví dụ và Ví dụ bai giải GV yêu cầu HS nêu thứ tự HS đọc Ví dụ và lời giải thực các phép tính HS :… quy đồng mẫu thức P thu gọn các ngoặc đơn GV gọi HS lên bảng thực phép bình phương và phép nhân trình bày lại bài giải Một HS lên bảng trình bày lại GV yêu cầu HS làm (một bài giải : ……………………… nửa lớp làm câu a, nửa HS làm (SGK/Tr 31) theo yêu lớp làm câu b) Gọi hai HS cầu GV Hai HS lên bảng trình bày : lên bảng thực HS1 làm câu a) : ĐK : x ( x )( x ) x ( x ) = (SGK/Tr 31) HS2 làm câub) : Với a và a ta có : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (9) Gi¸o ¸n §¹i * GV cho HS nhận xét bài làm bạn N¨m häc 2014 – 2015 1 a a 1 a (1 a )(1 a a ) 1 a 1 a a HS lớp nhận xét bài làm bạn HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn giải bài tập :5 ph GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 60 (SGK/Tr 33) GV thu kết nhóm HS hoạt động nhóm bài tập 60 làm nhanh chấm và ghi Kết : điểm tốt a) Rút gọn : … B = b) B = 16 với x > -1 x + = 16 x = 15 (TMĐK) Hoạt động Dặn dũ học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) Xem lại Ví dụ đã học, nắm các bước thực Làm các bài tập : 58(c,d), 61, 62, 66 SGK(Tr.32, 33, 34) + Bài 80, 81 (SBT/tr15) Tiết sau luyện tập IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… **************************************** Ngµy so¹n: – 10 – 2014 Ngµy d¹y: 13 – 10 – 2014 Tiết : 14 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS tiếp tục củng cố các phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ thức, biểu thức Kĩ : HS biết sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x và các bài toán liên quan khác Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi Chuẩn bị HS : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, bút III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (10) Gi¸o ¸n §¹i Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp N¨m häc 2014 – 2015 Kiểm tra bài cũ : (7 ph) GV gọi hai HS lên bảng cùng lúc HS1 : Làm bài tập 58(c, d) (SGK/Tr 32) HS2 : Làm bài tập 62(c, d) (SGK/Tr 33) Giảng bài : Giới thiệu bài : (Tổ chức luyện tập) Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: ph (Chữa bài tập cho nhà) Bài 61b (SGK/Tr 32) GV gọi HS lên bảng thực HS lên bảng : GV kiểm tra số bài Với x > ta có : tập HS 2x x : 6x x x GV cho HS nhận xét bài làm x x x : 6x bạn trên bảng 7 x : x 2 3 Bài 61b (SGK/Tr 32) Giải : Với x > ta có : 2x x : 6x x x 6x 6x 6x : 6x 7 x : x 2 3 HOẠT ĐỘNG - Luyện tập : 22 ph Bài 62(a,b) (SGK/Tr 33) GV cho HS lớp làm vào bài tập, hai HS lên bảng thực GV lưu ý HS cần tách biểu thức lấy các thừa số là số chính phương để đưa ngoài dấu căn, thực các phép biến đổi biểu thức chứa Bài 62(a,b) (SGK/Tr 33) a) HS làm bài tập theo hướng dẫn GV ……………………………… Kết : 17 a) … = b) … = 48 75 10 ( 10 33 11 3 10 5 5.2 3 ) 17 3 b) … = Bài 64 (SGK/Tr 33) Bài 64 (SGK/Tr 33) GV ghi đề bài lên bảng cho VT = HS nghiên cứu đề bài (1 a )(1 a a ) a Hỏi : Vế trái đẳng thức HS nghiên cứu đề bài tập (1 a ) có dạng đẳng thức nào? HS : … có dạng đẳng thức là : 1 a 3 GV : Các em hãy biến đổi vế - a = – () ( a )( a ) trái đẳng thức cho kết HS lớp làm bài tập Một HS lên bảng trình bày vế phải (1 a a a ) ……………………………… (1 a ) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ (1 a ) 1 VP (1 a ) Trêng THCS Trùc Th¾ng (11) Gi¸o ¸n §¹i Bài 65 (SGK/Tr 34) GV ghi đề bài tập trên bảng Yêu cầu HS nghiên cứu đề bài tập và nêu cách giải GV gọi HS lên bảng thực rút gọn biểu thức M Hỏi : Để so sánh giá trị M với ta làm nào ? Gợi ý : Xét hiệu M – 1, cụ thể là xét giá trị M – ? GV giới thiệu cách khác : a1 M 1 a a Với a > 0, a ta có : -(1 : ) < 0, đó : M = – (1 : ) < N¨m häc 2014 – 2015 Kết luận : Với a 0, a sau biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức đã chứng minh Bài 65 (SGK/Tr 34) a1(2) M a()1 HS nghiên cứu đề bài tập 1a HS nêu hướng giải : M - Tính biểu thức ngoặc a - Rút gọn biểu thức chia - Thực phép chia kết Xét hiệu M – : a1 Một HS lên bảng thực : M 1 1 a a1 a …… M = HS : So sánh giá trị M – với Một HS lên bảng thực ……………………………… a 1 a a a Coù a vaø a 1 a 0 a hay M - M HOẠT ĐỘNG 3: ph Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập sau a 1 a 2 Cho Q : a a a a1 a) Rút gọn Q với a > 0, a và a b) Tìm a để Q = -1 c) Tìm a để Q > GV kiểm tra các nhóm hoạt động, nhận xét góp ý HS hoạt động theo nhóm : Bảng nhóm : a a) …… Q = a b) Q = …… a = (tmđk) c) Q > …… a > (tmđk) Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét góp ý Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : ( ph ) Xem lại các bài tập đã giải, chú ý các bài tập : sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x … và các bài toán liên quan Làm các bài tập : 63, 64(b) SGK(Tr.33) + bài 80, 83 SBT / tr15,16 Ôn tập định nghĩa bậc hai số, các định lý so sánh các bậc hai số học, khai phương tích, khai phương thương để tiết sau học “Căn bậc ba” chú ý mang theo MTBT và bảng số IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (12) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 …………………………………………………………………………………………………………… TuÇn DuyÖt : 11 / 10 / 2014 Ngµy so¹n: – 10 – 2014 Ngµy d¹y: 17 – 10 – 2014 Tiết : 15 CĂN BẬC BA I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS viết định nghĩa bậc ba và kiểm tra số là bậc ba số khác Kỹ : HS biết số tính chất bậc ba Thái độ : HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số và MTBT II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị giáo viên : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, định nghĩa, nhận xét MTBT, bảng số – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải vấn đề, hợp tác nhóm Chuẩn bị học sinh : – Ôn lại định nghĩa, tính chất bậc hai Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, MTBT, bảng số với chữ số thập phân III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : – Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : ( ph) HS : a) Nêu định nghĩa bậc hai số a không âm Với a > 0, a = số có bậc hai 4x 20 x 9x 45 6 b) Tìm x biết : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (13) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Trả lời : a) Định nghĩa (SGK) Với a > : Có hai bậc hai là hai số đối : a & a , với a = thì b) a 0 9x 45 6 (ĐK : x -5) x x x 6 x 20 x x 6 x 1 x 1 x x = -4 > (TMĐK) Vậy x = -4 Giảng bài : Giới thiệu bài : – GV : Các em đã biết bậc hai số không âm a Tiết học hôm các em biết thêm bậc ba và các tính chất chúng Tiến trình tiết dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG Khái niệm bậc ba ( 18 ph ) GV yêu cầu HS đọc đề toán SGK(Tr 34) và tóm tắt đề bài : Thùng lập phương có V = 64 (dm3) Tính độ dài cạnh thùng Hỏi : Thể tích hình lập phương tính theo công thức nào ? Nếu gọi x là cạnh hình lập phương thì ta có phương trình nào ? Khái niệm bậc ba Một HS đọc đề bài toán ……………………………… a) Bài toán : SGK(Tr 34) Gọi x (dm) là độ dài cạnh hình lập phương (x > 0) thì thể tích hình lập phương tính theo công thức : V = x3 Theo đề bài ta có : x3 = 64 GV : Từ = 64, ta gọi là x = (vì 43 = 64) bậc ba cuả 64 Hỏi : Vậy bậc ba HS : Căn bậc ba số a số a là số x nào ? là số x cho x3 = a b) ĐỊNH NGHĨA Căn bậc ba số a là số x GV giới thiệu kí hiệu cho x3 = a bậc ba và nêu chú ý a x x ( a )3 a SGK Chú ý : SGK(Tr 35) GV : Theo định nghĩa đó, các em hãy tìm bậc ba 8, HS : Căn bậc ba là vì Ví dụ SGK(Tr 35) 0, -1, -125 23 = …………………………… HS nhận xét : GV : Với a > 0, a = 0, a < 0, Mỗi số a có số có bậc ba bậc ba Nhận xét : nào ? Căn bậc ba số dương Mỗi số a có bậc hai là số dương Căn bậc ba số dương là số Căn bậc ba số là số GV nhấn mạnh khác Căn bậc ba số âm là số dương này bậc ba và âm Căn bậc ba số là số bậc hai Căn bậc ba số âm là số âm GV cho HS làm , yêu cầu HS làm SGK(Tr 35), trình bày theo bài giai mẫu HS lên bảng trình bày : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (14) Gi¸o ¸n §¹i SGK N¨m häc 2014 – 2015 3 64 ( 4) 0 1 1 3 125 5 3 GV cho HS làm bài tập 67 HS làm bài tập 67 (SGK/36) SGK(Tr 36) ……………………………… Gợi ý : Xét xem 512 là lập ……………………………… phương số nào ? Từ đó tính GV giới thiệu cách tìm bậc ba máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 Tính Nút bấm 512 729 Cách làm : Đat số trên màn HS thực hành theo hướng dẫn hình bấm tiếp hai nút : GV Kết -9 HOẠT ĐỘNG :Tính chất ( 12 ph ) GV yêu cầu HS đọc mục 2 Tính chất SGK(Tr 35) Sau đó gọi HS đọc các tính chất HS lên bảng ghi lại các tính bậc ba SGK(Tr 35) chất thức bậc ba Một HS lên bảng ghi các tính chất : …………………………… GV cho HS đọc hai ví dụ Hai HS lên bảng thực Ví dụ 2: SGK(Tr 35) SGK Sau đó gọi hai hai ví dụ : …………………………… Ví dụ : SGK(Tr 36) GV yêu cầu HS làm HS làm theo yêu cầu Hỏi : Em hiểu hai cách làm GV này là gì ? Cách : Ta có thể khai bậc ba số trước chia sau Cách : Chia 1728 cho 64 trước khai bậc ba thương HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn giải bài tập ( ph ) Bài 68 SGK(Tr 36) GV cho HS làm bài tập vào bài tập Gọi hai HS lên bảng trình bày HS làm bài tập, hai HS lên bảng trình bày bài tập ……………………………… Bài 69 SGK(Tr 36) GV gọi HS đứng chỗ trả lời HS đứng chỗ trả lời :………………… Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học : (1 ph) Đọc bài đọc thêm SGK(Tr 36, 37, 38) Tiết sau luyện tập IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (15) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ******************************************************* Ngµy so¹n: – 10 – 2014 Ngµy d¹y: 20 – 10 – 2014 Tiết : 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hệ thống lại các kiến thức thức bậc hai Kỹ : HS biết tổng hợp các kỹ đã có tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình Thái độ : HS có tác phong làm việc khoa học, cẩn thận, chính xác II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị giáo viên : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi, bài giải mẫu, máy tính bỏ túi Chuẩn bị học sinh : – Ôn tập chương I, làm các câu hỏi ôn tập và các bài tập ôn tập chương Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : – Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp ôn tập) Giảng bài : Giới thiệu bài : – GV : Tiết học hôm các em hệ thống các kiến thức chương I, đồng thời giải số bài tập có liên quan Tiến trình tiết học : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG (Ôn tập lý thuyết) – 20 ph GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : 1) Nêu điều kiện để x là bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ 2) Bài tập : a) Nếu bậc hai số học số là thì số đó là : A: ; B: ; C: Không có số nào b) = - thì a : A: 16 ; B: -16 ; C: không có số nào HS2 : a) Chứng minh = avới số a b) Làm bài tập 71(b) SGK(Tr 40) HS3 : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ HS1 lên bảng : 1) x = x và x2 = a Ví dụ : = vì và 32 = 2) a) Chọn B : Ôn tập lý thuyết a) Định nghĩa bậc hai số học b) Hằng đẳng thức : = avới số a c) Điều kiện xác định thức (SGK) b) Chọn C : không có số nào HS2 lên bảng : a) C/m SGK(Tr 19) …………………………… … Trêng THCS Trùc Th¾ng (16) Gi¸o ¸n §¹i a) Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để xác định? b) Bài tập trắc nghiệm : Biểu thức xác định với các giá trị x là : A x ; B x ; C x - GV nhận xét cho điểm ba HS trên bảng N¨m häc 2014 – 2015 b) Kết : HS3 lên bảng : a) xác định A b) Chọn : B x - HS lớp nhận xét, góp ý HOẠT ĐỘNG Luyện tập – 25 ph Gv : Đa các công thức biến đổi thức và yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch mçi c«ng thøc đó thể định lí nào bậc hai : Hs : Tr¶ lêi √ A 2=| A| H»ng đẳng thøc A.B A B (A≥ ; B ≥ ) √ A =| A| §Þnh lÝ liªn hÖ gi÷a phÐp A A nh©n vµ phÐp khai ph¬ng §Þnh lÝ liªn hÖ gi÷a phÐp B ( víi A ≥ ; B > ) B chia vµ phÐp khai ph¬ng √ A B=|A|√ B ( B ≥ ) §a thõa sè ngoµi dÊu A √ B=√ A B ( A ≥ ; B ≥ ) c¨n A √ B=− √ A B ( A < ; B ≥ ) §a thõa sè vµo dÊu A √ AB ( A.B ≥ ; B ) c¨n = B |B| A = A √B ( B > ) √B B Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n C ( √ A ∓ B) C ( A ≥ ;A B = √A±B A − B2 2) C( √ A ∓ √ B) C = , , Trôc c¨n thøc ë mÉu A−B √ A ± √B (A≥ ; B ≥ ;A B ) Bài 70(c, d) SGK(Tr 40) GV gọi hai HS lên bảng sửa bài tập Gợi ý : Nên đưa các số vào thức, rút gọn khai phương Hai HS lên bảng làm bài : HS1 làm câu c) : … = HS làm câu d) : … = 1296 1-Ôn các phép biến đổi biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai - Các công thức biến đổi thức SGK(Tr 39) √ Bài 70(c, d) SGK(Tr 40) c) 640.34,3 64.343 567 567 64.49 8.7 56 81 9 d) 21,6.810(11 5)(11 5) Bài 71(a, c) SGK(Tr 40) GV hướng dẫn chung : Câu a) : Ta nên thực phép tính theo thứ tự nào ? Câu b) : Biểu thức lấy có mẫu số , ta nên thực theo thứ tự nào ? Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ HS nghiên cứu đề bài tập HS : Ta nên thực nhân phân phối, đưa thừa số ngoài dấu rút gọn HS : Ta nên khử mẫu biểu thức lấy căn, đưa thừa số ngoài dấu căn, thu gọn 216.81.16.6 36.9.4 1296 Bài 71(a, c) SGK(Tr 40) a) = =4–6+2= - c) Trêng THCS Trùc Th¾ng (17) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 1 .8 4 ngoặc thực phép tính Bài 72 SGK(Tr 40) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (lớp chia nhóm: nhóm làm câu a, nhóm làm câu b, ……) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 74 SGK(Tr.40) GV hướng dẫn chung cho lớp : Câu a) : Khai phương vế trái, sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối và tìm x Câu b) : Tìm điều kiện x chuyển các hạng tử chứa x sang vế, hạng tử tự sang vế GV gọi hai HS lên bảng HS làm câu GV cho HS nhận xét bài làm bạn trên bảng HS hoạt động theo nhóm : Kết : a )( x 1)( y x 1) 2 12 64 54 Bài 72 SGK(Tr 40) Giải : Kết : …… a )( x 1)( y x 1) b)( a b )( x b)( a b )( x y) y) c) a b (1 a b ) c) a b (1 a b ) d )( x 4)(3 x ) HS nhận xét bài làm các nhóm d )( x 4)(3 HS nghiên cứu đề bài và chú ý nghe GV hướng dẫn HS1 làm câu a) : a) 2x – 1 = 2x –1 = 2x – = -3 x = x = -1 Vậy x1 = ; x2 = -1 b) 15 x 15 x 15 x 3 ÑK : x 0 15 x 2 15 x 6 15 x 36 x 2,4(TMÑK) - HS nhận xét bài làm bạn trên bảng x) Bài 74 SGK(Tr 40) Giải : a) 2x – 1 = 2x –1 = 2x – = -3 x = x = -1 Vậy x1 = ; x2 = -1 b) 15x 15x 15x 3 ÑK : x 0 15x 2 15x 6 15x 36 x 2,4(TMÑK) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học : (1 ph) Ôn tập các câu hỏi ôn tập, các công thức, xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập còn lại bài tập ôn tập chương I + bài 103, 104, 106 - SBT(Tr.19) Tiết sau kiểm tra tiết chương I môn Đại số IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (18) Gi¸o ¸n §¹i TuÇn N¨m häc 2014 – 2015 DuyÖt : 17 / 10 / 2014 Tiết : 17 Ngµy so¹n: 16 – 10 – 2014 Ngµy d¹y: 24 – 10 – 2014 ÔN TẬP CHƯƠNG I I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nhận biết các kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống Kỹ : HS biết tổng hợp các kỹ đã có tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình Thái độ : HS có tác phong làm việc khoa học, cẩn thận, chính xác II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị giáo viên : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi, bài giải mẫu, máy tính bỏ túi Chuẩn bị học sinh : – Ôn tập chương I, làm các câu hỏi ôn tập và các bài tập ôn tập chương Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp – Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp ôn tập) Giảng bài : Giới thiệu bài : – GV : Tiết học hôm các em hệ thống các kiến thức chương I, đồng thời giải số bài tập có liên quan Tiến trình tiết học : HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG (Ôn tập lý thuyết) – 13 ph √ A 2=| A| √ ab= √ a √ b ( a > ; b > ) a √ a ( víi a > ; b > ) = b √b √ A B=|A|√ B ( B > ) A √ B=√ A B ( A > ; B > ) A √ B=− √ A B ( A < ; B > ) A √ AB ( A.B > ; B ) = √ √ B |B| Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Hs : Tr¶ lêi Hằng đẳng √ A 2=| A| §Þnh lÝ liªn hÖ phÐp nh©n vµ phÐp ph¬ng §Þnh lÝ liªn hÖ phÐp chia vµ phÐp ph¬ng II-LuyÖn tËp thøc 1-¤n c¸c phÐp biến đổi biểu thức gi÷a chøa c¨n thøc bËc khai hai gi÷a khai §a thõa sè ngoµi Trêng THCS Trùc Th¾ng (19) Gi¸o ¸n §¹i A = A √B ( B > ) √B B C ( √ A ∓ B) C (A> ; = √A±B A−B N¨m häc 2014 – 2015 dÊu c¨n §a thõa sè vµo dÊu c¨n Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n A B 2) C( √ A ∓ √ B) C = A−B √ A ± √B (A>0 ;B>0;A B) , , Trôc c¨n thøc ë mÉu HOẠT ĐỘNG Luyện tập – 25 ph Bài 73 SGK(Tr 40) GV cho lớp làm bài 73, gọi hai HS lên bảng thực Gợi ý : Thực theo hai bước : Bước : Rút gọn Bước : Thay số và tính giá trị biểu thức HS làm bài tập theo yêu cầu GV Hai HS lên bảng : HS làm câu a) : ……… Rút gọn : - 3 + 2a Thay số và tính : … = -6 HS2 làm câu b) : ……… Rút gọn : 1 3m m m Thay m = 1,5 thì giá trị biểu thức là –3,5 GV cho HS nhận xét, sửa chữa bài làm HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng để thành bài giải bạn trên bảng ………………………… hoàn chỉnh …… Bài 73 SGK(Tr 40) a ) 9.( a ) (3 2a ) 3 a 2a Thay a 9 ta : - (-9) 2( 9) 3.3 15 3m b) 1 (m 2)2 ;(m 2) m 3m 1 m m Với m 1,5 thì m - đó m-2 (m 2) Biểu thức - 3m Vậy với m 1,5 thì giá trị biểu thức là : - 3.1,5 -3,5 Bài 75(c, d) SGK(Tr 41) c) Biến đổi vế trái : Bài 75(c, d) SGK(Tr 41) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (nhóm lẻ làm câu c, nhóm chẵn làm câu d.) GV gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ HS hoạt động theo nhóm : ………………………… …… Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải HS nhận xét, chữa bài ab ( a b ) ab ( a ( a b )( a a b VP b) d) Biến đổi vế trái : a ( a 1) a ( a 1) 1 1 a a 1 (1 a ).(1 a ) 1 a VP Trêng THCS Trùc Th¾ng b) (20) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Bài 89 (Tr17 – SBT) Tìm x biết : a) x 1,5 b) x 0,9 GV gọi HS lên bảng giải bài tập Bài 89 (Tr17 – SBT) HS nghiên cứu đề bài Tìm x biết : Một HS lên bảng Cả lớp a) x 1,5 làm bài vào x 0,9 b) Kết : Bài 90 (Tr17 – SBT) GV treo bảng phu ghi đề bài tập Chứng minh các đẳng thức sau : a) x = (-1,5)3 = -3,375 b) x – = (0,9)3 x = Bài 90 5,729 (Tr17 – SBT) Chứng minh các đẳng thức sau : HS lớp làm bài 3 a) a b a b 3 Hai HS lên bảng thực a) a b a b : a a 13 3 ab (b 0) ab (b 0) 2 HS1 : b b b b b) b) 3 33 GV gọi hai HS lên bảng giải bài tập a) a b a b a b HS2 : GV cho HS nhận xét bài làm bạn b) trên bảng a ab ab 3 Bài 94 (Tr17 – SBT) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : Chứng minh : x y z 3xyz ( x y z ) ( x y) ( y z ) (z x ) 2 Từ đó chứng tỏ : a) Với ba số x, y, z không âm thì x y3 z3 xyz b) Với ba số a, b, c không âm thì : a bc abc (Bất đẳng thức Côsi cho ba số không âm) Dấu đẳng thức xảy ba số a, b, c GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV theo dõi giúp đỡ các nhóm GV cho HS nhận xét bài làm các nhóm Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ b2 3 b3 b3 b ab HS nhận xét bài làm bạn Bài 94 (Tr17 – SBT) HS hoạt động theo nhóm : Bảng nhóm : …………………………………………… Khai triển vế phải và rút gọn, ta kết vế trái a) Nếu x, y, z không âm thì x + y + z không âm Suy : x3 + y3 + z3 – 3xyz ≥ x y3 z3 xyz Từ đó ta có 3 b) Đặt x a ; y b ; z c Ta thấy a, b, c không âm, nên x, y, z không âm Theo kết câu a ta có : (3 a ) (3 b ) (3 c ) 3 3 a b c a bc abc Suy : HS nhận xét bài làm các nhóm : ………………………………………… Trêng THCS Trùc Th¾ng (21) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 HOẠT ĐỘNG Củng cố, hướng dẫn gải bài tập : ( ph ) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : x3 HS nghiên cứu đề bài tập ……………………… HS đứng chỗ trả lời miệng câu a) : b) Tìm x để A = A xác định x c) Tìm giá trị nhỏ A Giá trị đó đạt x HS lên bảng làm câu b : bao nhiêu ? A d) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên GV gọi HS đứng chỗ trả lời câu a, gọi HS x3 ; ( x 0) lên bảng trình bày câu b x 1 GV hướng dẫn câu c, d : x 15 x Cho A = x a) Tìm điều kiện xác định A 1 1 x 16 x 4 x , từ đó suy x – Biến đổi A = x 16; (TMÑK) Vậy A -3 x A có GTNN = - x = GV yêu cầu HS nhà làm tiếp Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học : (1 ph) Ôn tập các câu hỏi ôn tập, các công thức, xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập còn lại bài tập ôn tập chương I + bài 103, 104, 106 SBT(Tr.19) Tiết sau kiểm tra tiết chương I môn Đại số IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ****************************************************** Ngµy so¹n: 16 – 10 – 2014 Ngµy d¹y: 27 – 10 – 2014 Tiết : 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I I) MỤC TIÊU : Kiểm tra HS các kiến thức đã học bậc hai : Định nghĩa, đẳng thức, các phép toán và các phép biến đổi đơn giản Kiểm tra HS kỹ vận dụng các kiến thức trên vào việc giải bài tập Qua kiểm tra giáo dục HS tính trung thực thật thà thi cử II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị giáo viên : – Đề bài kiểm tra phát đến tận tay HS – Phương án tổ chức dạy học : Kiểm tra viết - MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (22) Gi¸o ¸n §¹i Néi dung chÝnh C¨n bËc hai vµ h»ng đẳng thức A2 = A N¨m häc 2014 – 2015 NhËn biÕt TN TL Th«ng hiÓu TN TL 1,0 0,5 0,5 3,5 1,0 1,0 1 0,5 0,5 1,5 Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai 4,0 4,0 Tæng Tæng 2,0 Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, chia vµ phÐp khai ph¬ng Biến đổi đơn giản biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai VËn dông TN TL 12 10,0 1,0 2,5 6,5 Ch÷ sè phÝa trªn , bªn tr¸i mçi « lµ sè lîng c©u hái ; ch÷ sè ë gãc ph¶i díi mçi « lµ tæng số điểm cho các câu ô đó Chuẩn bị học sinh : – Ôn tập chương I, xem lại các bài tập đã giải và giải hết các bài tập cho nhà III ĐỀ BÀI KIỂM TRA : (Trong 45 phút không kể thời gian phát đề) B- §Ò kiÓm tra I - Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( ®iÓm ) Bµi 1: ( ®iÓm ) §iÒn dÊu “ X” vµo « thÝch hîp Khẳng định §óng a, Sè m d¬ng cã c¨n bËc hai sè häc lµ m Sai b, Sè n cã c¨n bËc hai ©m lµ - n c, 48a2 = 4a ( a < 0) a b = a2 b2 d, Víi a<0; b>0 Ta cã Bài ( điểm ) : Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Cho biểu thức M = √ x+2 Điều kiện xác định M là : √x− A.x>0 ; B.x≥0;x4 ; C.x≥0 ; D.x≥0;x2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A.3 ; 2− √ 3¿ ¿ b»ng ¿ √¿ B √ -1 ; C + √3 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc - 17 + 17 b»ng A B C D.17 45mn2 KÕt qu¶ rót gän biÓu thøc 20m ( m>0 vµ n>0 ) 2n - 2n 3n - 3n A B C D 3 2 KÕt qu¶ rót gän biÓu thøc 9a - 16a + 49a víi a>0 b»ng Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (23) Gi¸o ¸n §¹i A.4 a B a C - a KÕt qu¶ rót gän biÓu thøc A.2 2- - B - 2+ N¨m häc 2014 – 2015 D.6 a b»ng C D.3 II- Tù luËn : Bµi ( ®iÓm ) : T×m x biÕt x +3 ¿2 ¿ ¿ √¿ Bµi ( ®iÓm ) : Cho biÓu thøc 1 x +1 √ x +2 P= ( Víi x > ; x ; x 4) − : √ − √ x −1 √ x √ x −2 √ x − a , Rót gän biÓu thøc P b , Tìm x để P = §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm I - Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( ®iÓm ) Bài : ( 1điểm ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu a đúng C©u b, c, d sai Bài : ( điểm ) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm -B 2- A 3- B 4-C 5- C II- Tù luËn : Bµi : ( ®iÓm ) T×m x biÕt §iÒu kiÖn : x Î R ( 0,25 ®iÓm ) )( ( ) 6- A x +3 ¿2 ¿ ¿ √¿ |2 x+3|=5 ( 0,5 ®iÓm ) 2x + = hoÆc 2x + = - ( 0,5 ®iÓm ) x = hoÆc x = - ( 0,5 ®iÓm ) VËy x = ; x= - ( 0,25 ®iÓm ) Bµi : ( ®iÓm ) a , ( 3®iÓm ) Víi x > ; x ; x ta cã 1 x +1 √ x +2 − : √ − √ x −1 √ x √ x −2 √ x − ( x +1)( √ x −1)−( √ x+ 2)( √ x − 2) = √ x − √ x +1 : √ ( ®iÓm ) ( √ x −2)( √ x −1) √ x (√ x −1) ( = = = )( x −1 − x +4 : √ x (√ x −1) ( √ x − 2)( √ x −1) ( √ x −2)( √ x − 1) √ x ( √ x −1) √x − √x ) ( ®iÓm ) ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,5 ®iÓm ) b, ( ®iÓm )Mçi bíc cho 0,25 ®iÓm Víi x > ; x ; x ta cã √x − P= ( C©u a) √x P = √ x − = ( √ x − 2)=3 √ x √x √ x=8 x = 64 ( tm®k) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ √ x −8=3 √ x Trêng THCS Trùc Th¾ng (24) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… DuyÖt : 25 / 10 / 2014 TuÇn 10 HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngµy so¹n: 23 – 10 – 2014 Ngµy d¹y: 31 – 10 – 2014 TiÕt : 19 §1 NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ - LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS ôn lại và nắm vững các nội dung sau : – Các khái niệm “hàm số” ; hàm số có thể cho bảng, công thức – Khi y là hàm số x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) ; … Giá trị hàm số y = f(x) x = x0, x1, … kí hiệu là f(x0), f(x1), … – Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ – Bước đầu nhận biết khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R Kĩ : HS sau ôn tập thực nhanh và thành thạo các ki : tính các giá trị hàm số cho trước biến số, biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (25) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị giáo viên : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi : bảng ví dụ 1a, 1b, bảng và đáp án Chuẩn bị học sinh : – Ôn lại phần hàm số đã học lớp Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 (hoặc CASIO fx – 500A) III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (Không kiểm tra) Giảng bài : Giới thiệu bài : (1 ph) – GV đặt vấn đề : Lớp các em đã làm quen vơi khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ ; đồ thị hàm số y = ax Ở lớp ngoài việc ôn tập các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm số khái niệm : hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ; đường thẳng song song và xét kỹ hàm số cụ thể y = ax + b (a 0) Tiết học này ta nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số Tiến trình bài dạy : HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm hàm số( 20 ph) GV cho HS đọc mục SGK(Tr 42) khoảng phút Hỏi : Khi nào đại lượng y gọi là hàm số đại lượng thay đổi x ? Khái niệm hàm số HS đọc mục theo yêu cầu GV - Khái niệm hàm số : ………………………………… SGK(Tr.42) HS : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị đại lượng x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số Hàm số có thể cho HS : Hàm số có thể cho - Các cách cho hàm số : cách nào ? bảng công thức SGK(Tr.42) GV treo bảng phụ ghi ví dụ HS : Vì có đại lượng y phụ thuộc 1a Yêu cầu HS giải thích vào đại lượng thay đổi x, cho vì y là hàm số y ? với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y GV treo bảng phụ ghi ví dụ HS : … 1b, yêu cầu HS giải thích vì (giống trên) các công thức đã cho là hàm số Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (26) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 GV treo bảng phụ ghi các giá trị tương ứng x và y: x y 8 Bảng này có xác định y là hàm số x hay không ? Vì ? - Giá trị xác định hàm số : SGK(Tr.42) HS : Bảng trên không xác định y là hàm số x vì ứng với giá trị x = ta có hai giá trị y là và - Giá trị hàm số : SGK(Tr.43) HS chú ý lắng nghe ………………………………… GV tổng kết : Hàm số có thể cho bảng ngược lại không phải bảng nào ghi giá trị tương ứng x và y cho ta hàm số y x Nếu hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu - Hàm : biến số x lấy SGK(Tr.43) giá trị mà đó f(x) xác định HS làm theo yêu cầu GV GV yêu cầu HS làm HS : Khi x thay đổi mà y luôn nhận Thế nào là hàm ? Cho giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm ví dụ? HOẠT ĐỘNG : Đồ thị cuả hàm số ( ph) GV yêu cầu HS lớp làm vào Gọi hai HS lên HS làm bài tập theo yêu cầu bảng, HS làm câu GV Hai HS lên bảng : HS1 làm câu a) : Đồ thị cuả hàm số y GV cho HS nhận xét bài làm hai bạn trên bảng Hỏi : Thế nào là đồ thị hàm số f(x)? 1/2 O 1/3 x > Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x) HS2 làm câu b) : Với x = y = A(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (27) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 y f x = x A O x > HOẠT ĐỘNG : Hàm số đồng biến, nghịch biến ( ph) GV yêu cầu HS làm HS làm SGK(Tr 43) cách Hàm số đồng biến, nghịch điền vào ô trông SGK(Tr.43) biến ………………………………… GV xét hàm số y = 2x + : Biểu thức 2x + xác định HS : Biểu thức 2x + xác định với với gí trị nào x ? giá trị x Î R Khi x tăng dần thì các giá trị tương Hãy nhận xét : Khi x tăng ứng y = 2x + tăng dần các giá trị tương ứng HS xét tính đồng biến, nghịch biến y = 2x + nào ? GV yêu cầu HS xét hàm số hàm số y = -2x theo yêu cầu y = -2x cách tương tự cuâ GV …………………………………… HS đọc phần tổng quát : GV giới thiệu hàm số đồng …………………… …… Tổng quát : SGK(Tr.44) biến nghịch biến và yêu cầu HS đọc phần cách tổng quát SGK(Tr.44) HOẠT ĐỘNG :LUYỆN TẬP ( ph) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập (SGK.Tr45) Yêu Bài (SGK.Tr45) cầu lớp giải bài tập Một y x HS lên bảng Cho hàm số a) Tính giá trị tương ứng : …… x y Hướng dẫn giải bài (SGK.Tr45) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 x 4,25 3,75 3,5 3,25 2,75 b) Hàm số đã cho nghiạch biến vì x tăng lên, giá trị tương ứng f(x) lại giảm Bài (SGK.Tr45) Cách : Lập bảng SGK Cách : Xét hàm số y = f(x) = 2x Lấy x1, x2 Î R cho x1 < x2 f(x1) = 2x1 ; f(x2) = 2x2 Ta có : x1 < x2 2x1 < 2x2 f(x1) < f(x2) Từ x1 < x2 f(x1) < f(x2) hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác định R Với hàm số y = f(x) = –2x, tương tự Trêng THCS Trùc Th¾ng (28) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Hoạt động5 : Hớng dẫn nhà : (1 ph) Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến Làm các bài tập : 1, 2, 3, SGK(Tr.44,45) + Bài 1, (SBT.Tr56) Xem trước §2 Hàm số bậc SGK(Tr.46) IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n : 23 – 10 – 2014 Ngµy d¹y : – 11 – 2014 TiÕt : 20 HÀM SỐ BẬC NHẤT I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững các kiến thức : Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b, a ; Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R ; Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > 0, nghịch biến trên R khi a < Kĩ : HS hiểu và chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : Hàm số y = ax + b đồng biến trên R a > 0, nghịch biến trên R a < Thái độ : HS thấy toán là môn khoa học trừu tượng, các vấn đề toán học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, các ? Chuẩn bị HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS : a) Hàm số là gì ? Cho ví dụ hàm số cho công thức b) Thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ? Giảng bài : Giới thiệu bài : (1ph) GV đặt vấn đề : Ta đã biết khái niệm hàm số và đã biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm các em học hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc Vậy hàm số bậc là gì, nó có tính chất nào, đó là nội dung bài học hôm Tiến trình bài dạy : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (29) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Khái niệm hàm số bậc ( 15 ph ) GV : Hàm số bậc định nghĩa nào, trước hết chúng ta xét ví dụ sau : (GV treo bảng phụ ghi đề bài toán SGK(Tr 46) Yêu cầu HS đọc to đề bài GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK(Tr.46) để HS quan sát GV cho HS làm SGK/46 GV yêu cầu HS làm SGK(Tr.47) Khái niệm hàm số bậc Một HS đọc to đề bài và tóm tắt HS : … Sau giờ, ô tô : 50 km Sau t , ô tô : 50t (km) Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà nội là : s = 50t + (km) HS làm : t … GV : Em hãy giải thích s 10 15 20 … đại lượng s là hàm số t ? 8 8 Vì : Đại lượng s phụ thuộc vào t Ứng với giá trị t, có giá trị tương ứng s Do đó s là hàm số t GV lưu ý HS công thức s = 50t + : Nếu thay s chữ y, thay t chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc y = 50x + Nếu thay 50 chữ a và chữ b thì ta có y = ax + b (a 0) là hàm số bậc HS : Hàm số bậc là hàm Vậy hàm số bậc là gì ? số cho công thức : y = ax + b, đó a, b là các số cho trước và a Ba HS đọc lại định nghĩa GV cho ba HS đọc lại định …… nghĩa GV treo bảng phụ ghi đề bài HS1 : y = – 5x là hàm số tập *) : Các công thức sau có bậc vì nó là hàm số phải là hàm số bậc cho công thức y = ax + b, không? Vì ? a = -5 và b = 1 a) y = – 5x HS2 : y = x + không phải b) y = x + là hàm số bậc vì không có dạng y = ax + b ……………………………… c) y = x Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Bài toán : SGK(Tr.46) ĐỊNH NGHĨA Hàm số bậc là hàm số cho công thức : y = ax + b, đó a, b là các số cho trước và a Chú ý : SGK(Tr.47) Trêng THCS Trùc Th¾ng (30) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 d) y = 2x + e) y = mx + f) y = 0x + GV cho HS suy nghĩ vài phút gọi HS đứng chỗ trả lời Nếu là hàm số bậc nhất, hãy hệ số a, b ? GV lưu ý HS ví dụ c) b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học lớp 7) ……………………………… ……………………………… HS6 : y = 0x + không là hàm số bậc vì có dạng y = ax + b a = HOẠT ĐỘNG 2: Tính chất ( 15 ph) GV : Hàm số bậc có tính chất gì ? Ta xét ví dụ sau : Tính chất HS lớp nghiên cứu ví dụ GV yêu cầu HS nghiên cứu ví SGK(Tr.47) theo yêu cầu dụ SGK(Tr.47) phút GV HS hoạt động nhóm Bảng nhóm: GV yêu cầu HS thảo luận Lấy x1, x2 bất kì thuộc R nhóm SGK(Tr.47) cho x1 < x2 f(x1) = 3x1 + f(x2) = 3x2 + Ta có : x1 < x2 3x1 < 3x2 3x1 + < 3x2 + f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến trên R HS : … Khi a < 0, hàm số bậc y Qua hai ví dụ trên, tổng quát = ax + b nghịch biến trên R hàm số bậc y = ax + b Khi a > 0, hàm số bậc y đồng biến nào ? nghịch = ax + b đồng biến trên R biến nào ? GV treo bảng phụ ghi phần tổng quát, yêu cầu HS đọc cho lớp cùng nghe GV chốt lại : Sau đã có tính chất hàm số hàm số bậc nhất, để hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta cần xét xem a > hay a < để kết luận GV : Xét xem bài tập *) ? phần 1, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Một HS đọc to phần tổng quát HS chú ý lắng nghe Ví dụ: SGK(Tr.47) Tổng quát : Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau : a) Đồng biến trên R, a > b) Nghịch biến trên R, a < HS a) nghịch biến ( a = -5 < 0) b) đồng biến ( a = > 0) c) đồng biến m > 0, Trêng THCS Trùc Th¾ng (31) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 nghịch biến m < HOẠT ĐỘNG : Củng cố, hướng dẫn giải bài tập (5 ph) GV cho HS làm SGK(Tr.47) GV yêu cầu HS làm việc cá nhân, em tìm ví dụ, dãy phải làm câu a, dãy trái làm câu b GV gọi số HS đọc ví dụ mình, GV viết lên bảng Gọi HS đứng chỗ nhận xét bài làm bạn và giải thích vì các hàm số đó đồng biến hay nghịch biến HS làm theo yêu cầu GV ……………………………… HS cho ví dụ câu a ……………………………… HS cho ví dụ câu b ……………………………… HS nhận xét bài làm bạn Híng dÉn vÒ nhµ : (3 ph) Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Làm các bài tập : 9, 10 - SGK(Tr.48) + bài 6, - SBT(trg57) Tiết sau luyện tập IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Hướng dẫn giải bài 10 : - Chiều dài ban đầu là 30 cm Sau bớt x (cm), chiều dài là 30 – x (cm) Tương tự, sau bớt x (cm), chiều rộng là 20 – x (cm) 30 - Công thức tính chu vi là : (cm) P = (dài + rộng) x x 20 (cm) TuÇn 11 DuyÖt : / 11 / 2014 Ngµy so¹n: 30 – 10 – 2014 Ngµy d¹y: – 11 – 2014 TiÕt : 21 LuyÖn tËp I) MỤC TIÊU : Kiến thức : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (32) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 HS củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Kỹ : HS tiếp tục rèn luyện kĩ “ nhận dạng “ hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị giáo viên : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, hệ toạ độ, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu Chuẩn bị học sinh : – Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng có chia khoảng, ê ke III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : KÕt hîp giê Giảng bài : Giới thiệu bài : Tiến trình bài dạy : HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH Ghi b¶ng HOẠT ĐỘNG : Chữa bài tập cho nhà ( 13 ph) GV gọi hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Định nghĩa hàm số bậc Chữa bài tập SGKTr48 HS2 : Nêu tính chất hàm số bậc Chữa bài tập 10 SGK(Tr.48) 30 (cm) x x 20 (cm) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ HS1 : Định nghĩa : SGK(Tr.47) Bài : H.số bậc y = (m– 2)x + 3: Đồng biến trên R m – >0 m > Nghịch biến trên R m – < m < HS2 : Tính chất : SGK(Tr.47) Bài 10 : Chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 30cm, 20cm Sau bớt chiều Bài SGK(Tr.48) Hàm số bậc y =(m– 2)x + : Đồng biến trên R m – > m > Nghịch biến trên R m – < m < Bài 10 SGK(Tr.48) Chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 30cm, 20cm Sau bớt chiều x (cm) thì chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là 30 – x (cm), 20 – x (cm) Trêng THCS Trùc Th¾ng (33) Gi¸o ¸n §¹i GV cho HS nhận xét bài làm bạn N¨m häc 2014 – 2015 x (cm) thì chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là 30 – x (cm), 20 – x (cm) Chu vi hình chữ nhật là y = 2[(30 – x) + (20 – x)] y = 2(50 – 2x) y = 100 – 4x Chu vi hình chữ nhật là y = 2[(30 – x) + (20 – x)] y = 2(50 – 2x) y = 100 – 4x HOẠT ĐỘNG : Luyện tập ( 25 ph ) Bài 12 SGK(Tr.48) GV gọi HS lên bảng thực Hỏi : Em làm bài này nào ? HS lên bảng làm bài tập theo yêu cầu GV HS : …… thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số y = ax + ,…… Tìm a = -0,5 Bài 12 SGK(Tr.48) Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3, ta : 2,5 = a.1 + -a = – 2,5 –a = 0,5 a = -0,5 hệ số a hàm số trên là : a = – 0, Bài 13 SGK(Tr.48) a) Hàm số y = m x - m là hàm số bậc a = 5 m – m > m < Bài 13 SGK(Tr.48) GV cho học sinh hoạt động HS hoạt động nhóm bài 13 nhóm bài 13 Sau đó gọi đại Bảng nhóm : diện hai nhóm lên bảng a) Hàm số y = m x trình bày m là hàm số bậc m 1 b) Hàm số y = m x + 3,5 là hàm a = 5 m m 1 – m > m < số bậc và m 0, m 1 tức là m + và m – m b) Hàm số y = m x + 3,5 là hàm số bậc và 1 m 1 GV cho HS nhận xét bài làm hai nhóm trên bảng m 0, tức là m + và m – m 1 Bài 11 SGK(Tr.48) Bài 11 SGK(Tr.48) GV gọi hai HS lên bảng, em biểu diễn điểm, Hai HS lên bảng làm bài 11 HS lớp cùng làm vào HS1 : Biểu diễn các điểm A(-3 ; 0), B(-1 ; 1), C(0 ; 3), y D(1 ; 1) C HS2 : Biểu diễn các điểm E(3 ; 0), F(1 ; -1), G(0 ; -3), D B H(-1 ; -1) E x A GV treo bảng phụ ghi đề bài HS thảo luận nhóm theo yêu > -1 O -3 tập (tiếp theo bài 11) : Hãy cầu GV -1 H F -2 ghép ô cột bên trái ……………………………… -3 G với ô cột bên phải để ……………………………… -4 kết đúng ……………………………… Yêu cầu HS thảo luận nhóm Bảng nhóm : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (34) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 A Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có tung độ B Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ C Bất kì điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ D Bất kì điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ đối thuộc trục hoành Ox, có phương trình là y = thuộc tia phân giác góc phần tư thứ I III, có phương trình là y = x thuộc tia phân giác góc phần tư thứ II IV, có phương trình là y = -x thuộc trục tung Oy, có phương trình là x = ĐÁP ÁN GHÉP A–1 B–4 C–2 D–3 HOẠT ĐỘNG : Củng cố, hướng dẫn giải bài tập( ph ) GV treo bảng phụ ghi khái quát : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy : - Tập hợp các điểm có tung độ là trục hoành, có phương trình là x = - Tập hợp các điểm có hoành độ là trục tung, có phương trình là y = - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ là đường thẳng y = x - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối là đường thẳng y = -x GV yêu cầu HS ghi các kết luận trên vào Híng dÉn vÒ nhµ : ( ph ) Ôn tập các kiến thức : Đồ thị hàm số là gì; Đồ thị hàm số y = ax là đường nào ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Làm các bài tập : 14 SGK(Tr.48) + bài 11, 12 SBT(trg 58) Đọc bài : “ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) “ IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… **************************************************** TiÕt : 22 Ngµy so¹n: 30 – 10 – 2014 Ngµy d¹y: 10 – 11 – 2014 § ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0) I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nhận biết đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b = Kĩ : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (35) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt P ( 0; b) và Q ( b a ; 0) thuộc đồ thị Thái độ : Rèn tính tự giác, tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ veõ baûng cuûa ?2/ SGK – Tr 49, vẽ hình 7, “Tổng quát”, cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài Bảng phụ có kẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông, thớc thẳng, ê ke, phấn màu Chuẩn bị HS : Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước kẻ, ê ke, bút chì III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (5 ph) HS : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Trả lời : Đồ thị hàm số y = f(x) (SGK-Tr.43) Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ và qua điểm A(1 ; a) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax : Xác định điểm A(1 ; a) trên mặt phẳng toạ độ vẽ đường thẳng qua gốc toạ độ và qua điểm A(1 ; a) Giảng bài : Giới thiệu bài : (1ph) – GV : Lớp ta đã biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) và biết cách vẽ đồ thị hàm số này Đồ thị hàm số y = ax + b có dạng nào? Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm số này nào ? Đó là nội dung bài học hôm Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) 15 ph GV treo bảng phụ vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lưới ô HS làm vào bài tập Một HS vuông và ghi đề SGK(Tr.49) lên bảng thực : Gọi HS lên bảng thực , HS lớp làm vào bài tập Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) SGK(Tr.49) Trêng THCS Trùc Th¾ng (36) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 y C' B' GV : Em có nhận xét gì vị trí các điểm A, B, C Tại ? C A' B A x O -1 > HS : Ba điểm A, B, C thẳng hàng Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng ? Em có nhận xét gì vị trí nằm trên đồ thị hàm số y = 2x các điểm A’, B’, C’ ? hay A, B, C cùng nằm trên Hãy chứng minh điều nhận xét đường thẳng đó HS : Các điểm A’, B’, C’ thẳng Gợi ý : chứng minh A’B’ // AB hàng AA’B’B là hình bình hành HS chứng minh : GV rút nhận xét : Nếu A, B, Có A’A // B’B ( cùng Ox) C cùng nằm trên đường thẳng A’A = B’B = (đơn vị dài) d thì A’, B’, C’ cùng nằm trên AA’B’B là hình bình hành đường thẳng d’ song song A’B’ // AB với d có A, B, C thẳng hàng A’, B’, GV treo bảng phụ ghi C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclit SGK(Tr.49) yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống GV vào các cột bảng vừa điền xong và hỏi : ? Với cùng giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm số y = 2x và y = 2x + có quan hệ nào ? HS dùng bút chì ghi kết vào ô trống Lần lượt HS lên bảng điền vào ô trống HS : Với cùng giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x + ? Đồ thị hàm số y = 2x là giá trị tương ứng hàm số y = đường nào ? 2x là đơn vị HS đồ thị hàm số y = 2x là GV dựa vào nhận xét trên, hãy đường thẳng qua gốc toạ độ nhận xét đồ thị hàm số y = O(0, 0) và điểm A(1,2) 2x +3 HS : Đồ thị hàm số y = 2x +3 là đương thẳng song song với ? Đường thẳng y = 2x + cắt đường thẳng y = 2x trục tung điểm nào ? Với x = thì y = 2x + = 3, đường thẳng y = 2x + cắt trục GV treo bảng phụ vẽ hai đồ thị tung điểm có tung độ hai hàm số y = 2x và y = 2x + để minh hoạ GV giới thiệu phần tổng quát SGK(Tr.50) Tổngquát Một HS đọc lại phần tổng quát GV nêu phần chú ý SGK(Tr.50) ………………………………… SGK(Tr.50) Chú ý Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (37) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 SGK(Tr.50) HOẠT ĐỘNG : ( 13 Ph ) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) GV : Khi b = thì hàm số dạng y = ax với a Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm nào ? Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) ta vẽ đường thẳng qua gốc toạ độ O và điểm A(1, a) HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số GV gọi HS lên bảng vẽ đồ y = -2x thị hàm số y = -2x y Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) SGK(Tr.50, 51) y = -2x x GV yêu cầu HS thảo luận nhóm : b làm nào để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Gợi ý : Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax +b (a và b 0) GV tổng kết : Trong các cách nêu trên ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Thông thường thực hành người ta chọn cách thứ ? Làm nào để xác định hai giao điểm này ? GV yêu cầu HS đọc to các bước vẽ SGK(Tr.51) HS các nhóm có thể đưa nhiều ý kiến khác : 1) Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung điểm có tung độ b 2) Xác định hai điểm phân biệt A(x1, y1 = ax1 + b) ; B(x2, y2 = ax2 + b) thuộc đồ thị y = ax + b Vẽ đường thẳng qua hai điểm A, B 3) Xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ vẽ đường thẳng qua hai điểm đó HS : Cho x = y = b ; điểm A(0, b) Î đường thẳng y = ax + b Cho y = x = -b/a ; điểm B(b/a, 0) Î đường thẳng y = ax + b HS đọc SGK theo yêu cầu GV HOẠT ĐỘNG - ph Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV yêu cầu HS hoạt động nhóm SGK(Tr.51) Nhóm lẻ làm câu a), nhóm chẵn làm câu HS hoạt động nhóm Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (38) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 b) Nhóm lẻ : GV thu các bảng nhóm và cho x HS lớp nhận xét y = 2x - GV tổng kết : – Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị – Qua a) ta thấy a > nên hàm số y = 2x – đồng biến : từ trái sang phải đường thẳng đường thẳng y = ax + b lên Nhóm chẵn : x y = -2x + – Qua b) ta thấy a < nên hàm số y = -2x + nghịch biến : từ trái sang phải đường thẳng đường thẳng y = ax + b xuống – Gợí ý giải bài tập 16c) (SGK-Tr.51): Đường thẳng qua điểm B(0 ; 2) và song song với trục Ox cắt đường thẳng y = x C nên tung độ điểm C là -3 1,5 y y = 2x - 1,5 x 1,5 y 1,5 x y = -2x+ Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà : (2 ph) Nắm vững kết luận đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) và cách vẽ đồ thị đó Làm các bài tập : 15, 16 - SGK(Tr.51), bài 14 SBT(Tr.58) Tiết sau luyện tập IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (39) Gi¸o ¸n §¹i TuÇn 12 N¨m häc 2014 – 2015 DuyÖt : / 11 / 2014 Ngµy so¹n: – 11 – 2014 Ngµy d¹y: 14 – 11 - 2014 TiÕt : 23 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b = Kỹ : HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ) Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ kẻ lưới ô vuông, bài giải – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải vấn đề, hợp tác nhóm Chuẩn bị HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, giấy kẻ ca rô vuông III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp luyện tập) Giảng bài : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (40) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Giới thiệu bài : Tổ chức luyện tập Tiến trình bài dạy : HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG ( 21 ph) Kiểm tra và chữa bài tập GV treo hai bảng phụ có kẻ Chữa bài tập cho nhà lưới ô vuông và nêu yêu cầu Bài 15 SGK(Tr.51) kiểm tra : Hai HS lên bảng kiểm tra a) HS1 làm bài 15 SGK(Tr.51): HS1 : Chữa bài tập 15 SGK(Tr.51) 10 x y = f(x) = 2x y = g(x) = 2x + 0 -2,5 y=g(x) B A y=f(x) C y=q(x) O y=h(x) 10 15 20 -2 Trong HS vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS bàn đổi vở, kiểm tra bài làm bạn x y = h(x) = 0 -3x y = q(x) = 7.5 - b) Tứ giác OABC là hình bình hành vì : Đường thẳng y = 2x + song song với đường thẳng y = 2x Đường thẳng y = - x + song song -3x+5 Tứ giác OABC là hình bình với đường thẳng y = - x hành vì : Đường thẳng y = 2x + Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song song với đường thẳng song là hình bình hành y = 2x Đường thẳng y = - x + song song với đường thẳng y = - x Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành HS2 : a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y= ax + b với a 0, b b) Chữa bài tập 16 SGK(Tr.51) GV gợi ý cách tìm toạ độ Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Bài 16 SGK(Tr.51) HS2 : Trả lời câu hỏi a) : ………… b) Chữa bài tập 16 SGK(Tr.51) Tìm toạ độ điểm A :Giải phương trình 2x + = x, tìm Trêng THCS Trùc Th¾ng (41) Gi¸o ¸n §¹i giao điểm hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b (Yêu cầu HS ghi nhớ kĩ) Giải phương trình : ax + b = a’x + b’, tìm x (hoành độ giao điểm), thay x vừa tìm vào hai công thức xác định hàm số tìm y (tung độ giao điểm) GV cho HS nhận xét bài làm hai HS trên bảng và cho điểm N¨m häc 2014 – 2015 x = -2 y = -2 Vậy ta có điểm A(-2 ; -2) Tìm toạ độ điểm C : Với y = x mà y = nên x = ta có C(2 ; 2) 1 SABC = BC.AH = 2.4 = (cm2) HS nhận xét bài làm bạn trên bảng HOẠT ĐỘNG Luyện tập ( 22 ph) Bài 18 SGK(Tr.58) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm lẻ làm câu a), nhóm HS hoạt động nhóm: chẵn làm câu b) Nhóm lẻ : Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x + b ta có : 11 = + b b = 11 – 12 = -1 GV kiểm tra hoạt động Hàm số cần tìm là y = 3x – các nhóm Vẽ đồ thị: Với x = thì y = -1, điểm M(0, -1) Î đồ thị hàm số Với x = thì y = N(1, 2) Î đồ thị hàm số Nhóm chẵn : Thay x = -1, y = vào GV yêu cầu HS hai nhóm y = ax + ta có : cử đại diện lên bảng trình = -a + a = –3 = bày Hàm số cần tìm là y =2x + Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày Bài 16a SBT (Tr 59) GV treo bảng phụ ghi đề bài trên bảng : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Bài 18 SGK(Tr.58) a) b) Thay x = -1, y =3 vào y = ax + ta có : = -a + a = –3 = Hàm số cần tìm là y =2x + Bài 16a SBT (Tr 59) Giải Đường thẳng y = (a – 1)x +a cắt trục tung điểm có tung độ nên Trêng THCS Trùc Th¾ng (42) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Cho hàm số y = (a – 1)x + a, xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Gợi ý: Đồ thị hàm số y = ax + b là gì ? Khi đó x = ?, y =? HS lớp làm bài tập vào x = 0, y = vở, HS lên bảng Ta có = (a – 1).0 + a a = Vậy y = x + Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b HOẠT ĐỘNG :Củng cố ( KÕt hîp giê ) Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà: ( ph) Xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập : 17, 19 - SGK(Tr.51 - 52) Bài 14, 15 SBT(Tr 58 – 59) Đọc bài : “Đường thẳng song song và đường thẳng cắt “ SGK(Tr.52) IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ************************************************** Ngµy so¹n: – 11 – 2014 Ngµy d¹y: 17 – 11 – 2014 TiÕt : 24 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song, trùng Kỹ : HS biết các cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị tham số các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ : kẻ ô vuông, các đồ thị , các kết luận, câu hỏi, bài tập, thước kẻ, com pa, phấn màu – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải vấn đề, hợp tác nhóm Chuẩn bị HS : – Ôn lại kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (43) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : y^ Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS : a) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, fx = 2x đồ thị các hàm số y = 2x, y = 2x + b) Nêu nhận xét hai đồ thị này O -5 Giải : a) ………………………………… b) …………………………………… h x = 2x+3 x > -2 Giảng bài : Giới thiệu bài : (1ph) – GV đặt vấn đề : Trên cùng mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối nào? HS : …… có thể song song, cắt nhau, trùng GV : Với hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) nào song song, trùng nhau, cắt nhau, ta xét tong tiết học hôm Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: 11 ph Đường thẳng song song H® 1.1:TiÕp cËn kh¸i niÖm HS lên bảng vẽ tiếp đồ thị Đường thẳng song song hàm số y = 2x – theo yêu cầu GV GV yêu cầu HS khác lên vẽ tiếp đồ thị y = 2x – trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai ……………………………… đồ thị y = 2x, y = 2x + đã vẽ GV yêu cầu lớp làm SGK(Tr.53) phần a : HS làm phần a) vào Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x, ……………………………… y y = 2x + 3, y = 2x – qx = 2x y=q(x) rx = 2x+3 Hỏi : Giải thích vì s x = 2x-2 vào hai đường thẳng y = 2x + và y=r(x) SGK(Tr.53) y = 2x – song song ? y=s(x) GV bổ sung thêm : Hai đường x thẳng y = 2x + và y = 2x – cùng1song song với đường thẳng y = 2x, chúng cắt trục -2tung hai điểm khác (0, 3) (0, -2) nên chúng song song với HS : hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – song song vì cùng song song với đường thẳng y = 2x O -2 Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (44) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 H§ 1.2 : H×nh thµnh kh¸i niÖm GV : Một cách tổng quát hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) nào song song, trùng ? HS : Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) song song với a = a’ và b b’, trùng a = a’ và b =b’ Kết luận : HS ghi lại kết luận vào GV treo bảng phụ ghi kết luận: Một HS đọc to kết luận Cho hai đường thẳng Cho hai đường thẳng SGK(Tr.53) (d) : y = ax + b (a 0) và (d) : y = ax + b (a 0) và ……………………………… (d’) : y = a’x + b’ (a’ 0) : (d’) : y = a’x + b’ (a’ 0) (d) // (d’) a = a’ và b b’ (d) // (d’) a = a’ và b b’ (d) (d’) a = a’ và b = b’ (d) (d’) a = a’ và b = b’ HOẠT ĐỘNG : ph Đường thẳng cắt H® 2.1:TiÕp cËn kh¸i niÖm GV cho HS làm SGK(Tr.52), yêu cầu có giải thích GV gọi HS đứng chỗ trả lời GV treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị ba hàm số trên để minh hoạ cho nhận xét trên Đường thẳng cắt HS làm theo yêu cầu GV SGK(Tr.53) HS : Trong ba đường thẳng đó, đường thẳng y = f(x) = 0,5x + và y = g(x) = 0,5x – song song với vì có hệ số a nhau, hệ số b khác y Hai đường thẳng y = 0,5x +2 y=h(x) và y = h(x) = 1,5x + không y=f(x) song song không trùng x nhau, chúng phải cắt Tương tự, hai đường thẳng y=g(x) y = 0,5x – và y = 1,5x + cắt HS quan sát đồ thị trên bảng H§ 2.2 : H×nh thµnh kh¸i phụ niÖm GV : Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a (d) cắt (d’) a a’ 0) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nào ? HS : Đường thẳng đường thẳng y = ax + b (a 0) và đường Chú ý Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (45) Gi¸o ¸n §¹i GV ghi trên bảng phần kết luận : (d) cắt (d’) a a’ GV giới thiệu phần chú ý SGK N¨m häc 2014 – 2015 thẳng y = a’x + b’ (a’ 0) cắt và a a’ HS ghi kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK SGK(Tr.53) HOẠT ĐỘNG 3: 10 ph Bài toán áp dụng Bài toán áp dụng Bài toán áp dụng GV treo bảng phụ ghi đề bài toán SGK(Tr.54) HS nghiên cứu đề bài toán GV gọi HS đứng chỗ trả lời : Hệ số a, b, a’, b’ hai hàm số đã cho HS :Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m, b = ; hàm số SGK(Tr.54) y = (m+ 1)x + có hệ số a’ = m + 1, b’ = HS : Hai hàm số trên là hàm ? Để hai hàm số đã cho là hàm số bậc : số bậc thì điều kiện m 2m 0 m 0 là gì ? GV ghi lại điều kiện bài toán trên bảng GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để hoàn thành bài toán m 0 m HS hoạt động nhóm theo yêu cầu GV HOẠT ĐỘNG : ph Củng cố, hướng dẫn giải bài tập Bài 21 SGK(Tr.54) GV yêu cầu HS lớp làm vào Hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu GV lưu ý HS cần bảo đảm điều kiện để hai hàm số đã cho là hàm số bậc HS làm bài tập theo yêu cầu GV Hai HS lên bảng : Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc : m 0 2m 0 m 0 m a) Đường thẳng (d) : y = mx + và đường thẳng (d’) : y = (2m + 1)x – đã có b = b’ = -5 Do đó (d) // (d’) m = 2m + m = -1 (TMĐK) Vậy (d) // (d’) m = -1 b) (d) cắt (d’) m 2m + m -1 (d) cắt (d’) m 0; m - và m -1 GV nhận xét, cho điểm hai bài làm HS trên bảng Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ HS lớp nhận xét, sửa chữa Trêng THCS Trùc Th¾ng (46) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Hướng dẫn giải bài tập : Bài 23 : a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ –3 nên x = 0, y = –3 b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1 ; 5) nên x = ; y = Híng dÉn vÒ nhµ : (2 ph) Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt Làm các bài tập :22, 23, 24 - SGK(Tr.55) Bài 18, 19 – SBT(Tr.59) Tiết sau luỵên tập, mang đầy đủ dụng cụ để vẽ đồ thị IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… TuÇn 13 DuyÖt : 15 / 11 / 2014 Ngµy so¹n: 13 – 11 – 2014 Ngµy d¹y : 18 – 11 – 2014 TiÕt : 25 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau.AA Kỹ : HS biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (47) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi kẻ lưới vuông, thước thẳng, phấn màu – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải vấn đề, hợp tác nhóm Chuẩn bị HS : – Làm theo hướng dẫn tiết Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : ( 15 ph) C©u : Cho hµm sè y = x + (1) vµ y = − x + (2) a ) Chọn đáp án đúng các đáp án sau Đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng A C¾t ; B Song song b ) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toa độ ; C Trïng C©u : Cho hµm sè bËc nhÊt : y = 2x + (I) vµ y = ( 2m - ) x - m (II) Với giá trị nào m thì đồ thị hai hàm số trên a ) Song song b ) C¾t §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm C©u : ( ®iÓm ) a ) A C¾t ( ®iÓm ) b ) Lập đợc hai bảng giá trị :( điểm ) Mỗi bảng đúng đủ hai điểm cho điểm Vẽ đúng , đẹp đồ thị cho điểm C©u : ( ®iÓm ) Tìm đợc điều kiện để đồ thị hàm số (II) là hàm số bậc cho 0,5 điểm a ) ,25 ®iÓm b ) ,25 ®iÓm Giảng bài : Giới thiệu bài : Tiến trình bài dạy : H Đ GIÁO VIÊN H Đ HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : 33 ph Luyện tập Bài 23 SGK(Tr.55) GV gọi HS đứng Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ HS trả lời miệng câu a : Bài 23 SGK(Tr.55) Giải : Trêng THCS Trùc Th¾ng (48) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 chỗ trả lời câu a) a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ –3, tung độ gốc b = -3 Hỏi : Đồ thị hàm số y =2x + HS : b) Đồ thị hàm số y = 2x b qua điểm A(1 ; 5), em + b qua điểm A(1 ; 5) hiểu điều này nào ? nghĩa là x = thì y = Gọi HS lên bảng làm Do đó : câu b = + b b = Bài 24 SGK(Tr.55) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập Gọi ba HS lên bảng trình bày, em câu Ba HS lên bảng trình bày HS1 làm câu a : GV đặt tên cho hai đường thẳng : ĐK : 2m + m - (d) : y = 2x + 3k (d) cắt (d’) 2m + (d’) : y = (2m + 1)x + 2k – m Vậy (d) cắt (d’) m a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ –3, tung độ gốc b = -3 b) Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1 ; 5) nghĩa là x = thì y = Do đó : = + b b = Bài 24 SGK(Tr.55) Giải : a) ĐK : 2m + m- (d) cắt (d’) 2m + m Vậy (d) cắt (d’) m b) HS2 làm câu b : ……………………………… (d) // (d’) 2m 0 2m 2 3k 2k m m m k k GV nhận xét cho điểm c) …… HS3 làm câu c : ……………………………… HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa bài (d) (d’) Bài 25 SGK(Tr.55) Vẽ đồ thị các hàm số sau HS nghiên cứu đề bài tập trên cùng mặt phẳng toạ độ : y= 3x+2;y= -2x+2 Hỏi : Chưa vẽ đồ thị em có nhận xét gì hai đường thẳng này ? GV treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông, yêu cầu hai HS vẽ hai đồ thị trên cùng Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ m k Bài 25 SGK(Tr.55) Giải : a) Vẽ đồ thị : HS : Hai đừờng thẳng này là hai đường thẳng cắt điểm trên trục tung, vì có a a’ và b = b’ Hai HS lên bảng vẽ đồ thị HS lớp vẽ vào HS : Cho x = 0, tìm y ; cho y Trêng THCS Trùc Th¾ng (49) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 mặt phẳng toạ độ HS lớp cùng vẽ vào GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ GV : Một đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, cắt các đường thẳng = 0, tìm x Điểm M và N có tung độ y = Điểm M : Thay y = vào phương HS nghiên cứu đề bài theo 2 yêu cầu GV ……………………………… trình y = x + 2, ta có : x + = x = -1 x = - Tọa độ điểm M(- ; 1) HS lên bảng vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt theo thứ tự hai điểm M, trục Oy điểm có tung độ Điểm N : Thay y = vào phương 1, xác định các điểm M N Tìm toạ độ hai điểm M và N trên mặt phẳng toạ độ và N trình y = - x + 2, HS : Điểm M và N có tung GV : Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N Sau đó hướng độ y = Thay y = vào ta có : - x + = phương trình các hàm số để dẫn HS thay y = vào phương trình các hàm số để tìm x - x = -1 x = tìm x HS làm bài vào vở, hai HS HS làm bài vào tọa độ điểm N( ; 1) lên bảng trình bày HOẠT ĐỘNG : ph Củng cố, hướng dẫn giải bài tập nhà : y= 3x+2;y= -2x+2 Bài 26 (SGK-Tr.55) : a) Đồ thị hàm số bậc y = ax – (1) cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hoành độ x = 2, thay x = vào y = 2x – để tìm y Thay x, y vừa tìm vào (1) từ đó tìm a b) Tương tự câu a) Hoạt động : Hớng dẫn nhà : (2 ph) Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc là đường thẳng qua gốc tọa độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc là hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Làm các bài tập :26 SGK(Tr.55) Bài 20, 21 SBT(Tr.60) Ôn tập khái niệm tg, cách tính góc biết tg máy tính bỏ túi Đọc bài : “Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) “ SGK(Tr.55) IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ********************************************* Ngµy so¹n: 13 – 11 – 2014 Ngµy d¹y: 24 – 11 – 2014 TiÕt : 26 §5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (50) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững khái niệm góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox Kỹ : HS biết tính góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trong trường hợp a < có thể tính góc cách gián tiếp Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, vẽ sẵn hình 10 và hình 11, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải vấn đề, hợp tác nhóm Chuẩn bị HS : – Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, máy tính bỏ túi III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS : Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x – và y = 0,5x + Nêu nhận xét hai đường thẳng này Giải : Giảng bài : Giới thiệu bài : (1ph) GV nêu vấn đề : Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a 0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A Vậy góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số hàm số không ? Câu trả lời có tiết học hôm Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG :23 ph Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) GV treo bảng phụ vẽ hình 10(a) SGK và nêu khái Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ HS quan sát hình vẽ ……… Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b Trêng THCS Trùc Th¾ng (51) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 niệm góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox SGK Hỏi : a > thì góc có độ lớn nào ? GV treo tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu HS lên xác định góc trên hình và nêu nhận xét độ lớn góc a < GV dựa vào bài kiểm tra HS đầu giờ, yêu cầu HS lên bảng xác định các góc và nhận xét độ lớn các góc này GV kết luận : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc (a = a’ = ’) GV treo bảng phụ vẽ hình 11(a) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số : y = 0,5x + ; y = x + ; y = 2x + Yêu cầu HS xác định các hệ số a các hàm số, xác định các góc so sánh mối quan hệ các hệ số a với các góc GV chốt lại : Khi hệ số a > thì nhọn, a tăng thì tăng ( < 900) GV treo bảng phụ vẽ hình 11(b), yêu cầu HS làm tương tự trên GV kết luận : Khi hệ số a < thì tù, a tăng thì tăng (900 < < 1800) GV cho HS đọc nhận xét SGK(Tr.57) GV tóm tắt lại : Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ HS : a > thì là góc nhọn (a 0) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox SGK(Tr.55, 56) +a>0 a<0 HS: lªn b¶ng tr¶ lêi HS : Các góc này vì đó là hai góc đồng vị hai đường thẳng song song b) Hệ số góc Gọi là góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) Khi hệ số a > thì nhọn, a tăng thì tăng ( < 900) < a1 < a2 < a3 1 < 2 < 3 < 900 HS : < a1 < a2 < a3 900 < 1 < 2 < 3 < 1800 Khi hệ số a < thì tù, a tăng thì tăng (900 < < 1800) HS đọc nhận xét SGK(Tr.57) …………………………… Trêng THCS Trùc Th¾ng (52) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 là hệ số góc đường thẳng y = ax + b GV nêu chú ý SGK(Tr.57) Nhận xét : SGK(Tr.57) Chú ý : SGK(Tr.57) HOẠT ĐỘNG : Ví dụ ( 10 ph) GV cho HS làm ví dụ SGK(Tr.57) Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị.y fx = 3x+2 HS lớp làm ví dụ Ví dụ Một HS lên bảng vẽ đồ thị : Ví dụ Khi x = y = ; A(0 ; 2) thuộc đồ thị SGK(Tr.57) y=f(x) GV : 2XétA tam giác vuông OAB, ta có thể tính tỷ số lượng giác nào góc x ?B GV-2 : tg O = ; chính là hệ 3số góc đường thẳng y = 3x + 2 Khi y = x = - ; B(- ; 0) thuộc đồ thị Đường GV : Hướng dẫn HS nhà tự nhgiên cứu ví dụ (SGK) OA 2 : 3 : tg = OB thẳng qua hai điểm AB là đồ thị hàm số đã cho Gọi là góc tạo đường thẳng y = 3x + và trục Ox Xét OAB (vuông O) ta có 71034’ HOẠT ĐỘNG : Củng cố, hướng dẫn giải bài tập ( ph) GV : Cho hàm số y = ax + b (a 0) Vì nói hệ số góc đường thẳng y = ax +b? HS : Hướng dẫn giải bài ……………………………… tập : Bài 27 (SGK-Tr.58) : Thay x = 2, y = vào công thức xác định hàm số tìm a Hoạt động Dặn dũ học sinh chuẩn bị cho tiết học : ( ph ) Ghi nhớ mối liên hệ a và , biết tính góc máy tính bảng số Làm các bài tập : 27, 28, 29 - SGK(Tr.58, 59) Tiết sau luyện tập, mang thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi IV) nhận xét đánh giá Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ : Trêng THCS Trùc Th¾ng (53) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… TuÇn 14 DuyÖt : 22 / 11 / 2014 Ngµy so¹n: 20 – 11 – 2014 Ngµy d¹y: 28 – 11 – 2014 TiÕt : 27 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức : - HS củng cố mối quan hệ hệ số a và góc (góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox) Kỹ : - HS rèn kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ - Sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết cắt hoắc song song cuả hai đường thẳng Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi Chuẩn bị HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, bảng số máy tính bỏ túi III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp :Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : KÕt hîp Giảng bài : Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : ph chữa bài tập cho nhà Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (54) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Bài 28 SGK(Tr.58) Bài 28 SGK(Tr.58) GV gọi HS lên bảng chữa a) Vẽ đồ thị hàm số : bài Một HS lên bảng chữa bài tập y = -2x + GV kiểm tra bài tập 28 số HS ……………………………… ……………………………… A B HS nhận xét bài làm bạn GV cho HS nhận xét bài làm bạn trên bảng HOẠT ĐỘNG : Luyện tập ( 38 ph) Bài 29 SGK(Tr.59) Xác định hàm số bậc y = ax + b trường hợp sau : a) a = và đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 Hỏi : Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 điều đó có nghĩa nào? Làm nào để xác định b? GV cho HS làm bài tập, gọi hai HS lên bảng trình bày câu a, câu b GV cho HS hoạt động nhóm câu c) GV cho HS nhận xét bài làm các nhóm, thành bài giải hoàn chỉnh HS nghiên cứu đề bài 29 ……………………………… Bài 29 SGK(Tr.59) a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 x = 1,5 và y = Ta thay a = 2, x = 1,5 và y = vào phương trình y = ax + b : = 1,5 +b b = -3 Vậy hàm số đó là y = 2x – HS : …… điều đó có nghĩa là x = 1,5 và y = b) Tương tự câu a) Hàm số cần xác định là y = 3x – HS : Ta thay x = 1,5 y = và a c) Đồ thị hàm số qua điểm B(1 ; + 5) = vào phương trình y = ax + x = ; y = + Đồ thị hàm số song b, từ đó tìm b song với đường thẳng y = x a = và b HS làm bài tập vào vở, Do đó : + = + b b = Hai HS lên bảng : ………… Hàm số cần xác định là : HS hoạt động nhóm câu c) y = x + Bảng nhóm :………………… HS nhận xét bài làm các nhóm Bài 30 SGK(Tr.59) a) Bài 30 SGK(Tr.59) GV treo bảng phụ ghi đề bài 30 a) Vẽ trên cùng hệ trục HS nghiên cứu đề bài tọa độ đồ thị các hàm số ……………………………… HS vẽ đồ thị vào vở, HS sau : y = x + ; y = -x + lên bảng vẽ ……………………………… fx = A -4 x+2 C B O gx = -x+2 b) A(-4 ; 0) B(2 ; 0) C(0 ; 2) b) Tính các góc ABC (làm tròn đến độ) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (55) Gi¸o ¸n §¹i GV yêu cầu HS xác định tọa b) HS làm câu b : độ các điểm A, B, C ……………………………… Lưu ý hai đường thẳng đã cho A(-4 ; 0) B(2 ; 0) C(0 ; 2) OC có cùng tung độ gốc nên cắt tan A 0,5 điểm trên trục OA tung có tung độ  27 OC 1 OB B̂ 45 tan B N¨m häc 2014 – 2015 OC tan A 0,5 OA  270 OC tan B 1 OB B̂ 450 0 0 C = 180 – (27 + 45 ) = 108 Ĉ = 1800 – (270 + 450) = 1080 c) Tính chu vi và diện tích HS làm câu c) : ABC GV : Gọi chu vi và diện tích tam giác ABC là P và S Hỏi : Chu vi P tính HS : chu vi P = tổng độ dài nào ? các cạnh AB, AC, BC Hãy trình bày cách tính cạnh HS : Dựa vào định lí Py-ta-go AC và BC HS : ……… Diện tích ABC tính nào ? S = AB.OC c) P = AB + AC + BC AB = AO + OB = + = AC = (Pytago) = (cm) BC = = (cm) Vậy P = + 13,3 (cm) S = AB OC = = (cm2) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : ( ph ) Tiết sau ôn tập chương II : Làm các câu hỏi ôn tập và ôn phần các kiến thức cần nhớ Làm các bài tập : 32, 33, 34, 35, 36, 37 - SGK(Tr.61) IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… **************************************** Ngµy so¹n: 20 – 11 – 2014 Ngµy d¹y: – 12 – 2014 TiÕt : 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II I) MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hệ thống hóa các kiến thức chương giúp HS hiểu sâu và nhớ lâu các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bâc Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song nhau, trùng nhau, vuông góc Kỹ : HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK(Tr.60, 61), bảng kẻ sẵn ô vuông, thước thẳng, compa, phấn màu Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (56) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Chuẩn bị HS : Ôn lại lí thuyết chương II và làm các bài tập cho nhà tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước kẻ, MTBT III) HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : Kết hợp ôn tập Giảng bài : Giới thiệu bài : Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Ôn tập lí thuyết ( 14 ph ) GV cho HS trả lời câu hỏi sau (Dựa vào nội dung các kiến thức cần nhớ) Sau HS trả lời GV treo bảng phụ ghi “bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ) Ôn tập lí thuyết HS : Trả lời các câu hỏi GV ……………………………… ……………………………… Tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK(Tr.60, 61) HOẠT ĐỘNG : Luyện tập ( 28 ph ) GV cho HS hoạt động nhóm các bài tập 32, 33, 34, 35 SGK(Tr.61) Lớp chia làm bốn nhóm (4 tổ), nhóm làm bài GV kiểm tra hoạt động các nhóm, gợi ý, hướng dẫn GV để HS các nhóm hoạt động khoảng phút thì dừng lại GV thu bảng nhóm treo trước lớp Cho HS lớp nhận xét,góp ý bài làm nhóm để thành bài giải hoàn chỉnh cho lớp Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Luyện tập HS hoạt động theo nhóm ……………………………… Bảng nhóm : Nhóm 1, làm bài 32 : a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến m – > m>1 b) Hàm số y = (5 – k)x + nghịch biến – k < k > Nhóm 2, làm bài 33 : Hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) là hàm số bậc nhất, đã có a a’ (2 3) Đồ thị chúng cắt điểm trên trục tung + m = – m m = Nhóm Làm bài 34 : Hai đường thẳng y = (a – 1)x + (a 1) và y = (3 – a)x + (a 3) đã có tung độ gốc b b’ (2 1) Hai đưòng thẳng song song với a – = a – a = Bài 32 SGK(Tr.61) a) …… m > b) …… k > Bài 33 SGK(Tr.61) Kết : m = Bài 34 SGK(Tr.61) Kết : a = Bài 35 SGK(Tr.61) Trêng THCS Trùc Th¾ng (57) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Nhóm Làm bài 35 : Hai đường thẳng y = kx + m – Kết : (k 0) và y = (5 – k)x + – m (k 5) trùng k 5 k m m k 2,5 m 3 k 2,5 m 3 HS lớp nhận xét, góp ý bài làm các nhóm Bài 36 SGK(Tr.61) Cho hai hàm số bậc : HS1 : Trả lời câu a) : ……… y = (k + 1)x + y = (3 – 2k)x + Với giá trị nào k thì đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng: HS2 : Trả lời câu b) : ……… a) Song song ? b) Cắt ? c) Trùng ? GV cho HS toàn lớp làm bài tập 36 Gọi ba HS đứng chỗ trả lời Bài 36 SGK(Tr.61) a) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song : GV sửa và ghi bài làm trên HS3 : Trả lời câu c) : ……… bảng HS : Sửa bài vào Bài 37 SGK(Tr.61) GV treo bảng phụ ghi đề bài Hai HS lên bảng vẽ và kẻ sẵn ô vuông Gọi hai HS lên bảng đồ thị : vẽ đồ thị hai hàm số trên c) Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc khác (3 1) Bài 37 SGK(Tr.61) GV yêu cầu HS tìm tọa độ các điểm A, B, C y fx = 0.5 x+2 gx = 5-2x 2,6 A -4 O C F 1,2 B Hỏi : Để xác định tọa độ Hoành độ điểm C là điểm C ta làm nào ? nghiệm phương trình : d) Tính các góc tạo đường thẳng (1) và (2) với trục Ox ? GV : Gọi là góc tạo đường thẳng (1) với trục Ox, thì tg có liên quan nào với hệ số a? Hỏi thêm : Hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc vơí Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ 0,5x + = -2x + x = 1,2 ; y = 2,6 Hai HS lên bảng làm câu d) HS : …… Tg = a (nếu a > 0) Tg ’ = - a (nếu a < 0), với ’ = 1800 - x k + = – 2k k = b) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt : k 0 2k k 3 k k 1; k 1,5 vaø k a) Vẽ đồ thị (hình bên) b) Tọa độ các điểm A, B, C : A(-4 ; 0) , B(2,5 ; 0) , C(1,2 ; 2,6) c) ……………………………… AB = AO + OB = 6,5 (cm) BC = = = 8,45 2,91 (cm) 2 AC = AF CF 5,18 cm d) Gọi , là góc tạo đường thẳng (1), (2) với trục Ox, ta có : Tg = 0,5 26034’ Tg ’ = -(-2) = ’ 63034’ 116026’ Trêng THCS Trùc Th¾ng (58) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 không ? Vì ? HS : … có, vì : 0,5 (-2) = -1 HOẠT ĐỘNG : ph Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : Bài 38 câu c : Tính OA, OB chứng tỏ OAB cân Tính AOB = AOx – BOx Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1 ph ) Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập chương Làm các bài tập :38 - SGK(Tr.62) + Bài 34, 35 SBT(Tr.62) Tiết sau kiểm tra chương I IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… DuyÖt : 29 / 11 / 2014 tuÇn 15 Ngµy so¹n: 27 – 11 – 2014 Ngµy d¹y: – 12 – 2014 TiÕt : 29 KIỂM TRA CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Kiến thức : Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức hàm số, hàm số bậc y = ax + b (tập xác định, biến thiên, đồ thị) Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng Xác định hàm số bậc thỏa mãn điều kiện cho trước Kĩ : Kiểm tra HS kĩ vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập cụ thể : Xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cắt nhau, tính góc tạo đường thẳng với trục Ox Thái độ : Giáo dục tính trung thực thật thà kiểm tra, thi cử II ph¬ng tiÖn Chuẩn bị GV : Đề bài kiểm tra (phát đến HS) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL 1 1 Hàm số y = ax + b ( a 0) 1 2 Hệ số góc đường thẳng Đường thẳng song song, Đường thằng cát 3 Tổng 3,0 3,0 4,0 Tổng 1 4,0 10,0 Phương án kiểm tra : Kiểm tra viết Chuẩn bị HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước, đầy đủ dụng cụ học tập III) ĐỀ BÀI KIỂM TRA : (Trong 45’) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (59) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 I PHẦN TRẮC NGHIỆM : I) Trắc nghiệm khách quan ( diểm ) Câu 1: ( điểm ) a Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là : A ( - : - 1) B ( : 2) C ( : - 3) y x 1 2 Cho các hàm số y = x + : : y = 2x + Đồ thị hàm số trên là đường thẳng : A Song song B Cắt C Trùng b Khoanh tròn chữ Đ ( đúng ) S ( sai ) câu sau: Hệ số góc đường thẳng y = ax ( a 0 ) là độ lớn góc tạo đường thẳng đó với trục Ox Đ hay S II/ Tự luận Câu 2: Cho hai hàm số : Y = ( k + 1)x + k ( k - 1) (1) Y = ( 2k – 1)x – k ( k ) (2) Với giá trị nào k thì : a Đồ thị hàm số (1) và (2) là đường thẳng song song b Đồ thị hàm số (1) và (2) là đường thẳng cắt gốc toạ độ Câu 3: Cho hai hàm số Y= - x + (3) và y = 3x – (4) a Trong hàm số trên hàm số nào đồng biến, nghịch biến? b Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hàm số trên c Gọi M là giao điểm đường thẳng (3) và (4) Tìm toạ độ điểm M IV BIỂU ĐIỂM : I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1.( điểm ) Câu a (2 điểm) : ý đúng cho điểm ( – C : – B ) Câu b (1 điểm) : ( S) B PHẦN TỰ LUẬN Câu ( điểm ) câu đúng cho 1,5 điểm a.Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song và k + 1= 2k – và k -k k = và k k = ( TMĐK) b Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt gốc toạ độ k 2k k 0 k 2 k 0 k 0 ( TMĐK) Câu ( điểm ) a Hàm số (3) nghịch biến vì a = -1 <0; hàn số (4) đồng biến vì a = > ( điểm ) b + Lập bảng x Y = -x + 3 x Y = 3x – -2 2/3 Vậy đồ thị hàm số y = -x +3 qua điểm A ( : ) và B ( ; 0) , đồ thị hàm số y = 3x – qua điểm C ( ; - 2) và D ( 2/3; ) + Vẽ dồ thị c Hoành độ diểm M là gnhiệm PT – x + = 3x – 4x = x = 5/4 Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (60) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Tung độ củaM là y = - 5/4 + = … = 7/4 IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ******************************************* Ch¬ng II HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Ngµy so¹n: 19 – 11 – 2013 Ngµy d¹y: 29 – 11 – 2013 TiÕt : 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I) MỤC TIÊU : Kiến thức : - HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm no - Hiểu tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó 2.Kỹ : - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån -Học sinh thấy ứng dụng PT bậc hai ẩn giải Toán 3.Thái độ : - Giaùo duïc cho caùc em tính caån thaän quaù trình laøm baøi taäp II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : Bảng phụ com Pa , thước thẳng , phấn màu Chuẩn bị HS : - Bảng nhóm , thước thẳng ,com pa ,bút III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : Giảng bài : Giới thiệu bài : Tiến trình bài dạy : hoạt động gv hoạt động hs ghi b¶ng Hoạt động Đặt vấn và giới thiệu nội dung chương III( phút ) GV : Chúng ta đã học phương trình bậc ẩn Trong thực tế còn có các tình dẫn đến phương trình có nhiều HS theo dõi hôn moät aån nhö phöông trình baäc nhaát hai aån Ví dụ bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó Boù laïi cho troøn Ba möôi saùu Moät traêm chaân chaün '' Hoûi coù bao nhieâu gaø bao nhieâu choù ? Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (61) Gi¸o ¸n §¹i Neáu ta kyù hieäu soá gaø laø x , soá choù laø y thì - Giả thiết 36 vừa gà vừa chó mô tả hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất 100 chân mô tả hệ thức 2x + 4y = 100 Đó là các ví dụ phương trình bậc hai aån soá GV giới thiệu nội dung chương II Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån Caùch giaûi heä phöông trình Giải bài toán cách lập hệ phương trình N¨m häc 2014 – 2015 Hoạt động : Khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát hai aån soá ( 15 ' ) HÑTP2.1: Tieáp caän khaùi nieäm GV : Phöông trình x+y = 36 vaø 2x + 4y =100 laø caùc ví duï veà phöông trình baäc nhaát hai aån Goïi a laø heä soá cuûa x b laø heä soá cuûa y Hs : Nhắc lại định nghĩa và đọc vd c laø haèng soá Moät caùch toång quaùt , phöông trình baäc nhaát Tr SGK hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a , b , c là các số đã biết ( a Hs : Laáy ví duï PT baäc nhaát hai aån b ) Gv : Yêu cầu HS tự lấy ví dụ phương trình baäc nhaát hai aån GV goïi hs nhaän xeùt boå sung HÑTP2.2 Cuûng coá K/N Gv ? : Trong caùc phöông trình sau PT naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån a ) 4x – 0,5y = b ) 3x2 +x = c ) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z = HÑTP2.3 Tieáp caân K/N nghieâm PTBN hai aån Xét PT x + y = 36 ta thấy với x = ; y= 34 thì giaù trò cuûa veá traùi baèng veá phaûi , ta noùi caëp soá x = ; y = 34 hay caëp soá (2 ; 34) laø moät nghieäm cuûa phöông trình GV? Haõy chæ moät nghieäm khaùc cuûa phương trình đó Gv ? : Vậy nào cặp số ( x0 ; y0 ) gọi Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ 1-Khaùi nieäm PTBN hai aån a)Toång quaùt SGK b) Ví duï HS : Trả lời : PT a, c d là PT bậc nhaát hai aån -PT b, e, f khoâng laø PT baäc nhaát aån HS : Tự tìm các nghiệm khác VD (1; 35) HS : Neáu taïi x = x0 ; y = y0 maø giaù trò hai veá cuûa phöông trình baèng thì cặp số ( x0 ; y0 ) gọi là nghieäm cuûa phöông trình HS đọc SGK c) K/N nghieäm PTBN hai aån SGK Trêng THCS Trùc Th¾ng (62) Gi¸o ¸n §¹i laø moät nghieäm cuûa phöông trình ? Gv : Yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm phöông trình baäc nhaát hai aån vaø caùch vieát trang SGK N¨m häc 2014 – 2015 HS : Ta thay x = ; y = vaøo veá traùi Ví dụ Cho phương trình 2x – y = chứng phương trình : – = toû caëp soá ( ; ) laø moät nghieäm cuûa phöông Vaäy veá traùi baèng veá phaûi neân caëp soá trình ( 3;5) laø moät nghieäm cuûa phöông GV? Để chứng tỏ cặp số (3;5) là nghiệm trình cuûa PT ta laøm theá naøo GV : Nêu chú ý mặt phẳng tọa độ * Chuù yù nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån HS nghe hieåu baøi SGK biểu diễn điểm Nghiệm (x0 ; y0 ) biểu diễn điểm có tọa độ (x ; y0 ) * HĐTP 2.4: Tiếp cận ,xây dựng công thức nghieäm TQ HS : a ) * caëp soá ( ; ) Ta thay x = ; y = vaøo veá traùi cuûa GV yeâu caàu HS laøm ?1 a ) Kieåm tra xem caùc caëp soá ( ; ) vaø phöông trình 2x – y = = veá phaûi Vaäy caëp soá ( ; ) laø moät nghieäm ( 0,5; ) coù laø nghòeâm cuûa phöông trình 2x – y = hay khoâng cuûa phöông trình * Caëp soá ( 0,5 ; ) Tương tự trên cặp số ( 0,5 ; ) laø moät nghieäm cuûa phöông trình b ) Tìm theâm moät nghieäm khaùc cuûa phöông b ) HS coù theå tìm nghieäm khaùc nhö ( 0;-1); (2 ; ) …… trình HS : Phöông trình 2x – y = coù voâ GV cho HS laøm tieáp ? Neâu nhaän xeùt veà soá nghieäm , moãi nghieäm laø moät caëp soá nghieäm cuûa phöông trình soá 2x – y = GV : Nêu phương trình bậc hai aån , khaùi nieäm taäp nghieäm , phöông trình tương đương tương tự phương trình ẩn Khi biến đổi phương HS : Phát biểu trình , ta vaãn coù theå aùp duïng quy taéc chuyeån -HS nhaän xeùt boå sung veá vaø quy taéc nhaân đã học Hoûi : Em haõy nhaéc laïi : Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông ? Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá , quy taéc nhaân biến đổi phương trình Hoạt động : Taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån( 18 phuùt ) GV : Ta đã biết phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm số , Vậy làm nào để biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình ? Ta nhaän xeùt phöông trình : 2x – y = (2) Bieåu thò y theo x Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (63) Gi¸o ¸n §¹i Gv : Yeâu caàu HS laøm ?3 GV đưa đề bài lên bảng phụ Gọi HS trả lời GV : Vaäy phöông trình ( ) coù nghieäm toång quaùt laø : x Î R vaø y = 2x – ( x ; 2x – ) với x Ỵ R tập hợp nghieäm cuûa phöông trình ( ) laø : ( x; x 1/ x Î R S= Có thể chứng minh : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu dieãn caùc nghieäm cuûa phöông trình ( ) laø đường thẳng (d ) : y = 2x -1 Đường thẳng ( d ) còn gọi là đường thẳng 2x -y =1 GV : Em hãy vẽ đường thẳng 2x – y = trên mặt phẳng tọa độ GV : Xeùt phöông trình 0x + 2y = ( ) Em haõy chæ vaøi nghieäm cuûa phöông trình (4) Vaäy nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình (4) bieåu thò nhö theá naøo ? GV? Haõy bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa phöông trình đồ thị GV : Giải thích : Phương trình thu gọn laø 0x + 2y = 2y = y=2 Đường thẳng y =2 song song với trục hoành , cắt trục tung điểm có tung độ N¨m häc 2014 – 2015 HS : y = 2x – Hs : Ñieàn baûng giaù trò HS veõ HS leân baûng veõ HS : Neâu vaøi nghieäm cuûa phöông trình nhö ( ; ) ; ( -2 ; ) ; ( ; ) … HS : x Î R y=2 HS : Vẽ đường thẳng y = Moät HS leân baûng veõ HS : Nghieäm toång quaùt cuûa phöông Xeùt phöông trình : 0x + y = Hoûi : Neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình laø xÎR trình ? y=0 Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm HS : Đường thẳng biểu diễn tập phương trình là đường nào nghiệm phương trình là đường thẳng y = , trùng với trục hoành HS : Nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình laø x = 1,5 yÎR GV?Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường nào ? HS : Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng song song với trục tung , cắt trục hoành điểm có hoành độ baèng 1,5 Xeùt phöông trình 4x + 0y = ( ) Neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (64) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 x GV:Xeùt phöông trình x + 0y = Neâu nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình yÎ R Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường nào ? pt là đường thẳng trùng với trục tung GV yêu cầu HS đọc phần tổng quát Tr HS đọc TQ Toång quaùt SGK SGK GV : với a ; b phương trình a c y x b b ax + by = c by = -ax + c Hoạt động : Củng cố ( phút ) - Theá naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån ? Nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån laø gì ? - Phöông trình baäc nhaát hai aån coù bao nhieâu nghieäm soá Hướng dẫn nhà ( phút ) - Nắm vững định nghĩa , nghiệm , số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình và biểu diễn tập nghiệm phương trình đường thẳng - Laøm caùc baøi , , 3/ SGK -Laøm theâm baøi taäp : Tìm tất cá cặp số nguyên thoả mãn PT : x + y = 42 IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (65) Gi¸o ¸n §¹i TuÇn 17 TiÕt : 33 N¨m häc 2014 – 2015 DuyÖt : 13 / 12 / 2014 Ngµy so¹n: 11 – 12 – 2014 Ngµy d¹y: 19 – 12 – 2014 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc Kỹ HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Thái độ HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) PHƯƠNG TIỆN : Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi quy tắc thế, chú ý và cách giải mẫu số hệ phương trình Chuẩn bị HS : – Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS1 : Đoán nhận số nghiệm phương trình sau, giải thích vì ? 4x – 2y 4x y d1 d1 2x 2y d 8x 2y d a) b) HS2 : Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau và minh họa đồ thị 2x – 3y d1 d2 x 2y HS1 : a) Hệ có vô số nghiệm vì d1 d2 b) Hệ phương trình vô nghiệm vì d1 // d2 HS2 : Hệ có nghiệm vì hai đường thẳng d1 và d2 cắt có hệ số góc khác Vẽ đồ thị : y y=q(x) O qx = x-3 rx = -1 x+2 x > y=r(x) -2 Giảng bài : Giới thiệu bài : (1ph) – GV : Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh họa hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để hệ phương trình tương đương, đó phương trình nó còn ẩn Một các cách giải là qui tắc Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (66) Gi¸o ¸n §¹i Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN N¨m häc 2014 – 2015 HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Quy tắc ( 11 ph) GV giới thiệu quy tắc HS đọc quy tắc SGK(Tr.13) SGK(Tr.13) GV : Cụ thể ta xét hệ …………………………… phương trình sau : (I) x – 3y = (1) -2x + 5y = (2) GV : Từ phương trình (1) em HS : x = 3y + (1’) hãy biểu diễn x theo y ? SGK(Tr.13) Ví dụ Xét hệ phương trình (I) x – 3y = (1) -2x + 5y = (2) Giải : Từ phương trình (1), ta có : x = 3y + (1’) HS : Ta có phương trình ẩn y Thế vào phương trình thứ (2), ta là : : –2 (3y + 2) + 5y = (2’) –2 (3y + 2) + 5y = (2’) Vậy (I) HS chú ý lắng nghe và đối chiếu với bước phần tổng quát Vậy hệ (I) có nghiệm là (-13 ; -5) GV : Lấy kết trên (1’) vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình nào ? GV tổng kết : Như để giải hệ phương trình phương pháp bước : Từ phương trình hệ (coi là phương trình (1) ta biểu diễn ẩn theo ẩn (1’) vào phương trình (2) để phương trình (chỉ có ẩn) (2’) GV : Dùng phương trình (1’) HS : Ta hệ phương trình thay cho phương trình (1) x = 3y + (1’) hệ và dùng phương trình -2(3y + 2) + 5y = (2’) (2’) thay cho phương trình (2) ta hệ nào ? HS : Tương đương với hệ (I) Hệ phương trình này nào với hệ (I) ? HS : Giải hệ phương trình mới… GV : Hãy giải hệ phương trình và kết luận nghiệm hệ (I) GV : Lưu ý HS bước 1, các emcó thể biểu diễn y theo x HOẠT ĐỘNG 2: Áp dụng ( 20 ph) GV cho HS lên bảng làm ví dụ SGK(Tr 14) GV : Cho HS quan sát lại monh họa đồ thị hệ phương trình này (khi kiểm tra bài ) GV kết luận : Như dù giải cách nào cho ta kết nghiệm hệ phương trình Ví dụ : Giải hệ phương trình phương pháp HS lên bảng thực ví dụ Cả 2x – y lớp cùng làm vào x 2y …………………………… Giải : 2x y 3 y 2x x 2y 4 x 2y 4 GV cho HS làm SGK(Tr.14) HS làm theo yêu cầu GV Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ y 2x y 2x 5x x 2 x 2 y 1 Trêng THCS Trùc Th¾ng (67) Gi¸o ¸n §¹i GV cho HS đọc chú ý SGK(Tr.14) GV yêu cầu HS đọc Ví dụ SGK(Tr.14, 15) để hiểu rõ chú ý trên GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : Giải hệ phương trình phương pháp minh họa hình học Nhóm lẻ giải hệ : 4x – 2y 2x y Nhóm chẵn giải hệ : 4x y 8x 2y GV nhận xét bài làm các nhóm GV tổng kết : Giải hệ phương trình phương pháp minh họa hình học cho ta kết quảduy GV tóm tắt lại giải hệ phương trình phương pháp SGK(Tr.15) N¨m häc 2014 – 2015 Kết : Hệ có nghiệm Vậy hệ đã cho có nghiệm là (7 ; 5) là (2 ; 1) HS đọc chú ý SGK(Tr.14) …………………………… HS nghiên cứu Ví dụ Chú ý SGK(Tr.14) SGK(Tr.14) …………………………… HS hoạt động nhóm : Ví dụ :SGK(Tr.14, 15) Nhóm lẻ : Kết : Hệ có vô số nghiệm Các nghiệm (x ; y) tính bỡi công thức : ( x Î R ; y = 2x + 3) Minh họa hình học : (hình bên) Nhóm chẵn : Kết : Hệ đã cho vô nghiệm Minh họa hình học : (hình bên) fx = x+3 -3 O 2 fx = -4 x+ O g x = -4 x+2 -2 HOẠT ĐỘNG ( ph) Củng cố, Hướng dẫn giải bài tập GV : Hãy nêu các bước giải hệ phương trình phương pháp ? HS : ……………………… SGK(Tr.15) GV yêu cầu hai HS lên bảng Hai HS lên bảng : làm bài tập 12 (a, b) Kết : c Hệ có nghiệm là : SGK(Tr.15) (10 ; 7) d Hệ có nghiệm là : ( 11 ; 19 19 ) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) Nắm vững hai bước giải hệ phương trình phương pháp Làm các bài tập : 12c, 13, 14, 15 - SGK(Tr.15) Tiết sau ôn tập Học kì I : Ôn các kiến thức theo câu hỏi ôn tập chương I, chương II Iv/ nh÷ng lu ý sö dông gi¸o ¸n - Cách trình bày ngắn gọn choVí dụ : Giải hệ phương trình phương pháp Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (68) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 1 2x – y 2 x 2y Từ (1) suy y = 2x – thay vào (2) ta có x + 2( 2x – 3) = x + 4x – = 5x = 10 x = suy y = 2.2 – = nghiệm HPT là (x,y) = ( 2; 1) V) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ****************************************** Ngµy so¹n: 11 – 12 – 2014 Ngµy d¹y: 20 – 12 – 2014 TiÕt : 34 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Kỹ HS cần nắm vững cách giải hệ phương ttrình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ nămg giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi quy tắc, đề bài tập, bài giải mẫu – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải vấn đề, hợp tác nhóm Chuẩn bị HS : – Ôn lại nguyên tắc chung để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn, cách giải hệ phương trình phương pháp đã học Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (5 ph) HS : Nêu nguyên tắc chung để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn số 3x y 5 Giải hệ PT 2x 3y 18 Giảng bài : Giới thiệu bài : (1ph) – GV :Ta đã biết, muốn giải hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách quy việc giải phương trình ẩn Ngoài cách giải hệ phương trình phương pháp đã biết tiết trước Mục đích đó có thể đạt cách áp dụng quy tắc khác mà ta nghiên cứu tiết học hôm đó là Quy tắc cộng đại số Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG ( 12 PH) Quy tắc cộng đại số GV yêu cầu HS đọc quy tắc cộng đại số (SGK-Tr.16) HS đọc quy tắc cộng đại số (SGK-Tr.16) Hỏi : Quy tắc cộng đại số có theo yêu câu GV Ví dụ : bước ? Nêu cụ thể HS : Có hai bước ………… 2 x y 1 3x 3 bước GV xét hệ phương trình : x y 2 x y 2 Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (69) Gi¸o ¸n §¹i 2 x y 1 (I) x y 2 Dùng quy tắc cộng đại số các em hãy biến đổi hệ đã cho thành hệ đó có phương trình bậc ẩn và tương đương với hệ đã cho, nêu cụ thể bước làm GV yêu cầu HS làm N¨m häc 2014 – 2015 HS : Bước : Cộng vế hai phương trình (I), ta phương trình (2x – y) + (x + y) = hay 3x = Bước : Dùng phương trình thay cho phương trình thứ hệ ta 3x 3 hệ x y 2 ; thay 2 x y 1 3x 3 cho phương trình thứ hai ta 2 x y 1 hệ 3x 3 HS làm , HS lên bảng : GV : Bây ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc hai ẩn Cách làm đó gọi là giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số HOẠT ĐỘNG : Áp dụng ( 20 PH) 1) Trường hợp thứ HS nghiên cứu đề bài (Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình đối nhau) Ví dụ Giải hệ phương trình Hỏi : Các hệ số y 2 x y 3 hai phương trình hệ (II) HS : Các hệ số y là hai số đối (II) x y 6 có đặc điểm gì ? GV ghi đề ví dụ lên bảng Giải hệ phương trình : 2 x y 3 (II) x y 6 Từ đặc điểm đó em giải hệ (II) nào ? Lên bảng HS : Cộng vế hai phương trình hệ ta giải hệ phương trình trên phương trình bậc ẩn GV ghi ví dụ trên bảng 2 x y 9 (III) 2x 3y 4 Yêu cầu HS làm 3x 9 x 3 x y 6 x y 6 x 3 y Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3 ; -3) Ví dụ Giải hệ phương trình 2 x y 9 y 5 2x 3y 4 2 x y 9 y 1 x 3,5 HS làm (SGK-Tr.18) : 2 x 9 y 1 Các hệ số x hai Vậy hệ phương trình có nghiệm phương trình hệ là (3,5 ; 1) 2 x y 9 y 5 2x 3y 4 2 x y 9 y 1 x 3,5 2 x 9 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (3,5 ; 1) Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (70) Gi¸o ¸n §¹i HS nghe GV nêu vấn đề : GV : Ở trên chúng ta đã ………………………… xét trường hợp hệ phương trình có các hệ số cùng ẩn đối nhau, bây ta xét trường hợp các hệ số cùng ẩn không không đối Ví dụ xét hệ phương trình : 3x y 7 HS : Nhân hai vế phương (IV) 2x 3y 3 trình thứ với và hai vế Để giải hệ phương trình trên phương trình thứ hai với ta tìm cách đưa hệ (IV) 3, ta có hệ tương đương : trường hợp thứ Em nào 6 x y 14 có thể thực ? (IV) 6x y 9 N¨m häc 2014 – 2015 Trường hợp thứ hai : (Các hệ số cùng ẩn hệ phương trình không không đối nhau) Ví dụ Xét hệ phương trình 3x y 7 (IV) 2x 3y 3 Giải : 6 x y 14 (IV) 6x y 9 5y 5 2 x 3y 3 y 2 x 3 x 3 y Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm là (x ; y) = (3 ; -1) GV cho HS làm Gọi HS HS lên bảng giải tiếp hệ (IV) …………………………… lên bảng giải tiếp hệ (IV) GV cho HS làm tiếp HS làm (SGK-Tr.18) ……………………………… HOẠT ĐỘNG ( PH) :Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV : Qua các ví dụ trên các Tóm tắt các bước giải hệ phương em hãy tóm tắt cách giải hệ trình phương pháp cộng đại số phương trình phương pháp cộng đại số HS đứng chỗ tóm tắt các (SGK-Tr.18) bước giải hệ phương trình GV treo bảng phụ ghi tóm tắt phương pháp cộng đại các bước giải, yêu cầu HS số đọc lại ……………………………… GV: Bài tập 20b, e) (SGKTr.19) HS lớp cùng làm Hai HS lên bảng làm bài tập vào HS1 làm câu b) : …………………………… Kết : Hệ phương trình có ;1) nghiệm ( HS2 làm câu e) : …………………………… Kết : Hệ phương trình có GV cho HS lớp nhận xét nghiệm là (5 ; bài làm bạn trên bảng 3) HS nhận xét bài làm bạn trên bảng : ………… Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : ( ph) Nắm vững các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Làm các bài tập :20a, c, d, 21 - SGK(Tr.19) Tiết sau luyện tập IV nhận xét đánh giá: DuyÖt : 20/ 12 / 2014 TuÇn 18 Ngµy so¹n: 18 – 12 – 2014 Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (71) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Ngµy d¹y: 22– 12 – 2014 TiÕt : 35 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kiến thức HS củng cố các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Kỹ HS rèn kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn Thấy nghiệm hệ phụ thuộc vào nghiệm phương trình bậc ẩn hệ Thái độ Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) ph¬ng tiÖn : Chuẩn bị GV : – SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, các kết luận – Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải vấn đề, hợp tác nhóm Chuẩn bị HS : – Ôn lại các bước giải hệ phương trình bậc hai ẩn, làm các bài tập cho nhà Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra 15 phut 5x y 2 0,3x 0,5y 3 1,5x 2y 1,5 Giải các hệ phương trình sau : a) b) x y 2 0,3x 0,5 y 3 2,7 x 13,5 x 5 1,2 x y 12 1,5x y 1,5 1,5x y 1,5 y 3 1,5x y 1,5 Giải : a) Hệ phương trình có nghiệm (5 ; 3) b) 5x y 2 x 5 6x 2y 4 x y 6x 2y x y 2 1 ; ) Hệ có nghiệm là (x ; y) = ( x y Giảng bài : Giới thiệu bài : Tổ chức luyện tập Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Luyện tập ( 24 phút) Bài 22 (SGK-Tr.19) Bài 22 (SGK-Tr.19) Giải các hệ phương trình sau Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại Ba HS lên bảng phương pháp cộng đại số: số : HS1 làm câu a : x y x y x y a) 6x 3y a) 6x 3y a) x 3y 15x y 12 2x 3y 11 15x y 12 12x y 14 b) x y 5 12x y 14 Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (72) Gi¸o ¸n §¹i 3x y 10 3x x y 3 x y 3 c) GV gọi HS lên bảng làm x 3 bài tập 22 (mỗi HS làm 11 y câu), HS lớp cùng làm vào HS2 làm câu b : 2x 3y 11 b) x y 5 x y 22 x y 5 0x y 27 x y 5 Hệ phương trình vô nghiệm HS3 làm câu c : 3x y 10 x y 3 3 c) 3x y 10 3x y 10 GV cho HS nhận xét bài làm bạn trên bảng Hỏi : Có nhận xét gì mối liên quan số nghiệm phương trình bậc ẩn có hệ với số nghiệm hệ phương trình? GV sửa chữa chính xác câu trả lời HS Bài 23 (SGK-Tr.19) Giải hệ phương trình sau : (1 ) x (1 ) y 5 (1 ) x (1 ) y 3 GV yêu cầu HS đứng chỗ xác định hệ số x, y hệ phương trình và nêu cách giải Gọi HS khác lên bảng thực Bài 24a (SGK-Tr.19) Giải hệ phương trình : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ N¨m häc 2014 – 2015 3x 5x y x 3 11 y 11 ; Hệ có nghiệm là ( 3 ) x 3y 11 b) x y 5 x y 22 x y 5 x y 27 x y 5 Hệ phương trình vô nghiệm 3x y 10 x y 3 3 c) 3x y 10 3x y 10 x y 0 x y 0 3x y 10 Hệ phương trình có vô số 3x y 10 nghiệm, nghiệm tổng quát Hệ phương trình có vô số nghiệm, hệ là (x Î R ; y = nghiệm tổng quát hệ là (x Î R ; y 3x 10 3x 10 ) ) = HS : Nếu phương trình bậc ẩn hệ có nghiệm thì hệ có nghiệm nhất, phương trình bậc ẩn vô nghiệm thì hệ vô nghiệm, …… HS nghiên cứu đề bài : …… HS : a 1 , b 1 , c 5 Bài 23 (SGK-Tr.19) Giải hệ phương trình sau : (1 ) x (1 ) y 5 (1 ) x (1 ) y 3 2 y 2 a ' 1 , b' 1 , c' 3 Trừ vế hai phương trình (1 ) x (1 ) y 3 hệ để tính y ……………………… HS lên bảng giải bài tập : Hệ phương trình có nghiệm …………………………… 67 ; ) 2 ( HS nghiên cứu đề bài tập ………………………… Bài 24a (SGK-Tr.19) Giải hệ phương trình : Trêng THCS Trùc Th¾ng (73) Gi¸o ¸n §¹i HS : … thực bỏ dấu 2( x y) 3( x y) 4 ngoặc biến đổi hệ phương ( x y) 2( x y) 5 trình dạng : GV : Để giải hệ phương trình ax by c trên ta thực nào? a ' x b' y c' HS1 giải cách biến đổi dạng trên : ………… HS2 giải cách đặt ẩn số phụ : ……… GV gợi ý cách đặt ẩn số phụ: Đặt x + y = u ; x – y = v Yêu cầu hai HS lên bảng HS giải cách HS nhận xét hai cách giải : …………………………… GV cho HS nhận xét hai cách giải HS lớp làm bài 27 Hai HS lên bảng : Bài 27 (SGK-Tr.20) HS 1, làm câu a) : GV cho HS làm bài tập 27 1 , v Gọi hai HS khá lên bảng thực y Hệ đã cho Đặt u = x tương đương với hệ : Gợi ý a) : u v 1 7u 9 1 ,v 3u 4v 5 u v 1 y Đặt u = x Chú ý : u 3 y v x x và y 1 x x 1 y y Do đó : HS giải câu b) : Gới ý b) : 1 vaø v y -1 Đặt u = x Chú ý : 2.u x x 3 3.v y y Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ u Đặt 1 ;v x y u v 2 ( I) 2u 3v 1 u 5u 7 u v v 19 x x y y N¨m häc 2014 – 2015 ( x y ) ( x y) 4 ( x y) 2( x y) 5 Giải : Đặt x + y = u , x – y = v Hệ đã cho tương đương với hệ : u 3v u 3v u v 2u v 10 v v 6 u v u x x y 13 x y y Hệ phương trình có nghiệm 13 ( ; ) 2 Bài 27 (SGK-Tr.20) Giải hệ phương trình : 1 x y 1 3 5 a) (I) x y 1 u ;v x y Khi đó : Đặt u v 1 (I) 3u 4v 5 7u 9 3u 4v 5 u v 1 x x 1 y y Do đó : Hệ (I) có nghiệm : ( 7 ; ) x y 2 1 x y b) (II) u Đặt 1 ;v x y Trêng THCS Trùc Th¾ng (74) Gi¸o ¸n §¹i HS nhận xét bài làm bạn trên bảng ………………………… N¨m häc 2014 – 2015 u v 2 ( I) 2u 3v 1 5u 7 u v GV cho HS nhận xét bài làm bạn trên bảng để thành bài giải hoàn chỉnh u v 19 x x y y Hệ (II) có nghiệm : ( 19 ; ) HOẠT ĐỘNG ( phút) Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV cho HS hoạt động nhóm bài tập Giải hệ phương trình : HS hoạt động theo nhóm…………………… 2( x 2) 3(1 y) Kết : 3( x 2) 2(1 y) Hệ phương trình có nghiệm : GV thu các bảng nhóm và cho HS nhận xét, (1 ; -1) bổ sung (Có thể bài làm các nhóm giải theo HS nhận xét bài làm các nhóm hai cách khác nhau) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1 ph) Xem các bài tập đã giải Chú ý cách giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ Làm các bài tập : 26, 27 - SGK(Tr.19).B ài 25, 26 SBT – tr Tiết sau luyện tập IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… *************************** Ngµy so¹n: 18 – 12 – 2014 Ngµy d¹y : 24 – 12 – 2014 TiÕt : 36 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 1) I) MỤC TIÊU : Kiến thức : - Ôn tập cho HS các kiến thức bậc hai Kỹ : - Luyện tập các kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác tư linh hoạt sáng tạo II) PHƯƠNG TIỆN : Chuẩn bị GV : - SGK, giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi, êke, thước thẳng Chuẩn bị HS : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (75) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, êke, bút viết bảng III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Ổn định tình hình lớp : - Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp ôn tập) Giảng bài : Giới thiệu bài : ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG ( 12 phút ) Ôn tập bậc hai (Ôn tập bậc hai) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : HS trả lời miệng : Bµi 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Giải thích Nếu sai thì sửa lại cho đúng Đúng vì ( )2 = 25 2.Sai (đk : a 0), sửa là : 1, Caên baäc hai cuûa 25 laø x 0 a x x a 2 x a 2, a =x x2 = a ( ñieàu Sai Sửa lại là x đợc kieän a ≥ ) xác định và x > 3, x đợc xác định và Đúng chØ x 3 a −2 ¿2 ¿ 4, √¿ 5, A.B 0 A A B 6, B 0 Lí thuyết : - Định nghĩa bậc hai số - Căn bậc hai số học số không âm - Hằng đẳng thức = A - Khai phương tích, khai phương thương - Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Điều kiện để biểu thức chứa xác định Sai Söa l¹i lµ a a A.B A B neáu A a a vµ B = Sai, vì với x = phân thức A B neáu A.B có mẫu 0, không xác định.Söa l¹i lµ A A B B neáu A vaø neáu A vaø B B > Đúng 7, 50 3 Đúng 2 HS đã ôn tập : 9 5 - Định nghĩa bậc hai 8, GV yêu cầu HS trả lời số Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (76) Gi¸o ¸n §¹i câu hỏi Hỏi : Qua bài tập trên các em đã ôn tập kiến thức nào ? N¨m häc 2014 – 2015 - Căn bậc hai số học số không âm - Điều kiện để biểu thức chứa xác định - Hằng đẳng thức = A - Khai phương tích, khai phương thương - Nhân các bậc hai, chia các bậc hai - §a thõa sè ngoµi c¨n, ®a thõa sè vµo c¨n - Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - HS quan sát G: Chiếu màn hình có ghi lại các đơn vị kiến thức ôn tập - Đây là đơn vị kiến thức mà các em đã đợc ôn lại Khi gi¶i bµi tËp c¸c em cÇn chó ý tíi c¸c dÊu hiÖu vËn dụng kiến thức để đợc linh hoạt D¹ng 1: Rót gän Bµi1 : Rót gän c¸c biÓu thøc 3 3 a, 75 + 2, 7.250 - HOẠT ĐỘNG – ( 31 phút) Luyện tập Bµi1 : Rót gän c¸c biÓu thøc a, 75 + 2, 7.250 - 300 3) + c, (15 200 -3 450 + 50 ) : 10 b, d, (2 a- 4b 25a +5a 9ab - 16a 2 = + 27.25 - 10 2 =5 + 3.5 -10 = +15 -10 =10 b, (2 3) + = 2 + 3 3.1 - HS: h¹n tö thø nhÊt vµ Víi a > vµ b > §a thõa sè ngoµi c¨n - V× em nhËn thÊy c¸c sè 75 = 2- + ( 1) (v× - > 0) và tích 2,7 250 dới có thể đa đợc thừa số ? Quan s¸t biÓu thøc H·y ngoµi c¨n H¹ng tö thø em = 2- + -1 ( v× -1 > 0) =1 cho biết để rút gọn đợc biểu rút gọn phân thức thøc ta lµm nh thÕ nµo? V× - HS: cã ¹ sao? - HS lªn b¶ng lµm, díi líp cïng lµm theo ? Vậy câu b có làm nh trên đợc không? - Gäi em cïng lªn b¶ng tr¶ lêi G: Gîi ý thªm để đa đợc các thừa số - HS làm bài theo nhóm: ngoµi c¨n c¸c em cÇn ph¶i - C©u c cã c¸ch lµm viÕt biÓu thøc díi c¨n vÒ d¹ng luü thõa bËc hai hoÆc viÕt vÒ tích đó có thừa số lµ luü thõa bËc hai G: T¬ng tù c©u a vµ b c¸c Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ c,(15 200 -3 450 +2 50 ): 10 2 = (15 10 -3 15 + ): 10 = (150 - 45 +10 ) : 10 Trêng THCS Trùc Th¾ng (77) Gi¸o ¸n §¹i em lµm theo nhãm nhá c©u c vµ d - Thu bµi chiÕu c©u c, b Cho HS nhËn xÐt ( c©u c chiÕu c¸ch tríc c¸ch sau) N¨m häc 2014 – 2015 = 115 : 10 - §óng ¹ - c¸c h¹ng tö ngoÆc 10 : 10 bạn đã đa ts ngoài = 23 sau đó thu gọn các hạng tử = 23 đồng dạng ta đợc 115 : ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n * C2: (15 200 -3 450 + 50 ) : 10 ? Để thu gọn đợc biểu thức 10 này bạn đã làm nh nào? = 15 200 : 10 -3 450 : 10 GV: đến phép toán này thầy nhËn thÊy díi líp cßn nhiÒu em cha thực đợc (đây là mét khã kh¨n) ( chiÕu bµi hs để làm vd) - Để thực đợc phép toán chia nµy c¸c em cÇn t¸ch SBC thµnh tÝch c¸c TS đó có TS là 10 và ta rút gọn đợc - ChiÕu tiÕp c¸ch cho líp quan s¸t nhËn xÐt GV : ThÇy nhËn thÊy b¹n BB cßn cã c¸ch lµm kh¸c qua quan s¸t thÇy nhËn thÊy c¸ch làm bạn đúng ? Hãy cho biết để làm theo c¸ch trªn b¹n dïng kiÕn thøc để biến đổi và rút gọn ? ? Tại bạn lại nghĩ đợc nh vËy ? ? Bíc tiÕp theo b¹n lµm nh thÕ nµo ? GV : đúng GV: Cả cách làm trên cã khã kh¨n vµ thuËn lîi riªng Tuy nhiªn qua c¸c c¸ch làm này các em đợc rèn kĩ n¨ng quan s¸t nhËn xÐt, so s¸nh c¸c h¹ng tö cña biÓu thức đã cho Để ta linh hoạt sử dụng các kiến thức đã học để biến đổi và rút gọn ? NhËn xÐt bµi lµm cña nhãm … GV: nhiªn ë bµi nµy c¸c em cÇn lu ý C¸c TS ®a ngoµi c¨n lµ ch÷ nªn ta ph¶i để GTTĐ sau đó dựa vào đk a, b để phá bỏ GTT§ GV: (ChiÕu mµn h×nh vµ chèt l¹i pp lµm bµi) §Ó rót gän mét biÓu thøc cã chøa CBH ta cÇn chó ý tíi c¸c ®iÒu sau: - VÒ kiÕn thøc: cÇn n¾m ch¾c các kiến thức đã học và dấu hiệu sử dụng nó ( đặc biệt là nh÷nh kiÕn thøc vÒ CBH) - VÒ kÜ n¨ng: + Muèn rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai, tríc hÕt ta cÇn thùc linh ho¹t c¸c phÐp biÕn đổi thức ( đa TS ra, vào dÊu c¨n, khö mÉu cña biÕu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n ë dới mẫu) để đa chúng các Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ + 50 : 10 = 15 20 -3 45 +2 2 = 15 -3 +2 = 30 - +2 = 23 d,5 a - 4b 25a +5a 9ab -HS : bớc biến đổi thứ - 16a Víi a > vµ b > b¹n dïng tÝnh chÊt chia hÕt mét tæng cho mét sè - V× ta thÊy c¸c CBH KÕt qu¶ - a (3+5ab) ngoặc chia hết cho 10 - B¹n thùc hiÖn phÐp chia c¸c CBH vµ tiÕp tôc ®a thõa sè ngoµi c¨n, råi thu gän c¸c hạng tử đồng dạng HS làm bài tập phút, HS lên bảng làm câu a a) Rút gọn P : x x 3x x x P : víi x 0;x 9 x 3 x x x x …………………………… 3 P x 3 Kết : HS lớp kiểm tra bài làm bạn Trêng THCS Trùc Th¾ng (78) Gi¸o ¸n §¹i hạng tử đồng dạng, thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n vÒ CBH + NÕu biÓu thøc cã chøa ph©n thøc th× ta rót gän phân thức (nếu có thể) sau đó tiếp tục biến đổi GV: §Ó cñng cè nh÷ng kÜ n¨ng trªn c¸c em lµm tiÕp bµi tËp N¨m häc 2014 – 2015 Bài Cho biểu thức : x x 3x P : x x x x 3 x x x víi x 0;x 9 a) Rút gọn P b) Tìm x để P có giá trị Bài a) Rút gọn P : ĐK : x ≥ ; x c) Chøng minh r»ng P < víi mäi gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n điều kiện xác định x ( x 3) x ( x 3) (3x 3) : x x x 3 x3 P - Gọi HS đọc đề GV: Chúng ta hãy cùng tìm hiểu biểu thức P người ta cho nào? P 2x x x x 3x x : x x3 - Ta thấy biểu thức P P 3 x x3 ( x 3)( x 3) x ? Dựa các kĩ vừa củng cố Hãy tìm hiểu và cho biết để rút gọn biểu thức P ta cần thực các phép biến đổi nào? GV: đúng - Gọi em lêng bảng làm, - Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng - Gäi tiÕp HS lªn b¶ng lµm c©u b - ? Để làm đợc câu b bạn đã dïng nh÷ng kiÕn thøc nµo? 3( x 1) ( x 3) x 1 3 P x 3 P b) HS + T×m c¸ch rút gọn c¸c phân thức mçi ngoÆc (nÕu cã thÓ) + Qui đồng mẫu các phân thức cùng ngoặc + Thực các phép toán + Thu gọn các hạng tử đồng dạng ? C©u c yªu cÇu g×? ? Ta thÊy biÓu thøc P sau đợc rút gọn cho ta kq là - Qui đồng, khử mẫu vế, ph©n thøc Ph©n thøc cã gi¸ sau đó thu gạn các hạng tử trÞ ©m vµ chØ nµo? đồng dạng Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (79) Gi¸o ¸n §¹i ? §Ó Cm P <0 ta cÊn cm ®iÒu kiÖn g×? V× sao? - Gäi em lªn b¶ng lµm N¨m häc 2014 – 2015 - B×nh ph¬ng vÕ kh«ng ©m ta đợc kết - Ph©n thøc cã gi¸ trÞ ©m vµ chØ tö vµ mÉu tr¸I dÊu - Ta cm mÉu lín h¬n ( v× cã tö lµ -3 < ) c Víi x 0; x ta cã : x 0 x 3 Do vËy víi mäi ®kx® cña biÕn x 3 Hoạt động Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2 ph) Bài tập : Bài 30 34 (SBT Tr 62) Ôn tập chương II : Hàm số bậc Trả lời các câu hỏi ôn tạp chương II + Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” SGK/ 60 Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì I IV) nhận xét đánh giá : …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ********************************* Ngµy so¹n: 18 – 12 – 2014 Ngµy d¹y: 26 – 12 – 2014 TiÕt : 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiết 2) I) MỤC TIÊU : Kiến thức : - Ôn cho HS các kiến thức chương II : Khái niệm hàm số bậc y = ax + b tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng căt nhau, song song nhau, trùng - Ôn lại cách giải hệ phương trình phương pháp thế, pp cộng Kỹ : - Rèn kĩ giải bài tập : Xác định phưng trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc Thái độ : - Rèn tính cẩn thận chính xác, tư linh hoạt sáng tạo II) PHƯƠNG TIỆN : Chuẩn bị GV : - SGK, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, êke, thước thẳng, compa, phấn màu Chuẩn bị HS : - Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, êke, bút viết bảng + Làm theo hướng dẫn tiết trước III) HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC : Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (80) Gi¸o ¸n §¹i Ổn định tình hình lớp : N¨m häc 2014 – 2015 - Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập lớp Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp ôn tập) Giảng bài : Giới thiệu bài : ÔN THI HỌC KÌ I Tiến trình bài dạy : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Ôn tập lí thuyết ( phút ) GV nêu câu hỏi : Thế nào là hàm số bậc ? Hàm số bậc đồng biến HS trả lời miệng : ……………………………… nào ? nghịch biến nào? Đồ thị hàm số bậc ? Ôn tập lí thuyết Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a Hàm số bậc xác định với giá trị x Î R, đồng biến trên R a > 0, nghịch biến trên R a < Đồ thị hàm số bậc (SGK Tr 49) HOẠT ĐỘNG : Bài tập ( 38 phút) GV nêu các bài tập : Bài Cho hàm số y = (m + 6)x – a) Với giá trị nào m thì y là hàm số bậc ? b) Với giá trị nào m thì hàm số y đồng biến, nghịch biến ? Gọi HS đứng chỗ trả lời miệng Bài HS trả lời : a) y là hàm số bậc m + m -6 b) Hàm số y đồng biến m + > m > -6 Hàm số y nghịch biến m + < m < -6 HS nghiên cứu đề bài HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Bài a) Đường thẳng (d) qua GV ghi đề bài tập : Cho đường A(2 ; 1) x = ; y = thẳng y = (1 – m)x + m – Thay x = ; y = vào phương (d) trìnhđường thẳng (d), ta có : (1 – m) + m – = a) Với giá trị nào m thì – 2m + m – = đường thăng (d) qua điểm -m = m = -1 A(2 ; 1) b) (d) tạo với Ox góc nhọn b) Với giá trị nào m thì – m > m < đường thăng (d) tạo với trục (d) tạo với Ox góc tù Ox góc nhọn ? Góc tù ? – m < m > c) Tìm m để (d) cắt trục tung c) (d) cắt trục tung điểm có điểm B có tung độ 3? tung độ m – = d) Tìm m để (d) cắt trục hoành m = điểm có hoành độ Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Cho hàm số y = (m + 6)x – a) y là hàm số bậc m + m -6 b) Hàm số y đồng biến m + > m > -6 Hàm số y nghịch biến m + < m < -6 Bài Tìm điều kiện a, b để đường thẳng y = ax + b thỏa mãn điều kiện cho trước (đi qua điểm, góc tạo với tia Ox là góc nhọn hay góc tù, ……) Trêng THCS Trùc Th¾ng (81) Gi¸o ¸n §¹i (-2) N¨m häc 2014 – 2015 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV nhận xét bài làm các nhóm d) …… m = Bài Cho hai đường thẳng y = ax + b (d1) và y = a’x + b’ (d2), đó a và a’ HS nghiên cứu đề bài (d1) cắt (d2) a a’ a a ' (d ) // (d ) b b' Bài GV ghi đề bài trên bảng Cho hai đường thẳng : y = kx + (m – 2) (d1) y = (5 – k)x + (4 – m) (d2) với điều kiện nào m và k thì (d1) và (d2) a) Cắt ? b) Song song ? c) Trùng ? GV yêu cầu HS nhắc lại : Với hai đường thẳng y = ax + b (d1) và y = a’x + b’ (d2), đó a và a’ Khi nào thì hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau, song song, trùng ? GV : Với điều kiện nào thì hai hàm số trên là các hàm số bậc ? HS trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV ……………………………… (d1) cắt (d2) a a’ a a ' (d ) // (d ) b b' Bài Giải các hệ phương trình sau: 2x 3y a, x 2y 5 3x 5y 2 b, 4x 2y 5 Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ a a ' (d ) (d ) b b ' a a ' (d ) (d ) b b ' HS : y = kx + (m – 2) là hàm số bậc k y = (5 – k)x + (4 – m) là hàm số bậc 5– k k HS :(d1) cắt (d2) k – k k 2,5 Hai HS lên bảng trình bày : b) (d1) // (d2) k 5 k k 2,5 m 3 m m c) (d1) (d2) k 5 k k 2,5 m 4 m m 3 Khi nào (d1) cắt (d2) ? GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài giải câu b, c Bài Giải các hệ phương trình s HS lớp làm bài tập, HS lên bảng : …………………………… 2x 3y a, x 2y 5 1 2 từ pt (2) x = 2y + thay vào pt (1) ta có 2( 2y + 5) +3y = -4 4y + 10 + 3y = - 7y = -14 y = - Khi đó x = 2(- 2) + = - + = Trêng THCS Trùc Th¾ng (82) Gi¸o ¸n §¹i N¨m häc 2014 – 2015 x 1 hpt có nghiệm là y 3x 5y 2 b, 4x 2y 5 12x 20y 8 1 12x 6y 15 trừ vế hai pt hệ ta 12x - 20y – (12x – 6y) = – 15 12x - 20y – 12x + 6y = – 14y = - y = Thay y = vào pt (1) ta 3x – 5.2 = 3x = 12 x = Vậy hpt có nghiệm là (x ;y) = ( ; 2) Hoạt động Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1 ph) Ôn tập kĩ lí thuyết và các dạng bài tập để làm tốt bài kiểm tra học kì I môn Toán Làm lại các bài tập trắc nghiệm, tự luận đã ôn tập, các bài tập mang tính tổng hợp Iv/ nhận xét đánh giá - GV chú ý rèn kĩ làm dạng bài bài tập xác định tham số m để đờng thẳng y = ax + b thoả mãn Đk nào đó …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn: Chu Hång Hµ Trêng THCS Trùc Th¾ng (83)