- Mục đích: HS biết vận dụng T/c của hàm số bậc nhất để tìm ĐK của tham số để hs bậc nhất là hàm số đồng biến, nghịch biến, biết nhận biết hàm số bậc nhất đã cho là hàm đồng biến hay ng[r]
(1)Ngày soạn: 24/10/2019
Ngày giảng: / /2019 Tiết 20
HÀM SỐ BẬC NHẤT I Môc tiªu:
1.KiÕn thøc:
- Hiểu hàm số bậc có dạng y = ax + b, a xác định với ∀x ∈R , đồng biến R a > 0, nghịch biến R a < 0. 2.Kĩ năng:
-Hiểu chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến R 3.T duy:
- T linh hoạt, so sánh , độc lập sáng tạo 4.Thái độ:
- Thấy đợc Tốn học mơn khoa học trừu tợng nhng vấn đề Toán học nói chung nh vấn đề hàm số nói riêng thờng xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tế
5 Các lực cần đạt : - NL giải vấn đề - NL tính toán
- NL tư toán học - NL hợp tác
- NL giao tiếp - NL tự học
- NL sử dụng ngôn ngữ
* Tích hợp giáo dục đạo đức :trách nhiệm. II ChuÈn bị gv hs:
GV : mỏy chiu,mỏy tớnh, máy tính bỏ túi Tài liệu: SGK, SBT, SGV
HS : SGK, đồ dùng dạy học, học làm nhà III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp - Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày phút IV TiÕn trình dạy học: 1 n nh t chc: (1 )
2.Kiểm tra cũ.
+ Mục đích : nhắc lại nội dung kiến thức cũ liên quan + Thời gian: phút
- Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp
(2)-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động Thầy Hoạt động Trò
a) Hàm số gì? Cho ví dụ hàm số cho công thức
b) Điền vào chỗ trống ( )
Cho hàm số y = f(x) xác định với
∀x ∈R
Với x1, x2 thuộc R
- Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R (đồng biến)
- Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) R (nghịch biến) GV nhận xét, cho điểm
HS: Một HS lên bảng kiểm tra ;
hs nhận xét, cho điểm 3 Bài mới
Hoạt động 1:
- Mục đích: Hiểu hàm số bậc có dạng y = ax + b, a xác
định với ∀x ∈R
- Thời gian: 12 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh phút Hoạt động Thầy trò Nội dung ghi bảng gọi Một HS đọc to đề tóm tắt
GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK hướng dẫn HS
GV gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ ?2 HS đọc để GV điền
T
S = 50t + 58 10
8 15 20 GV gọi HS khác nhận xét làm bạn
? Hãy giải thích đại lượng S hàm số đại lượng t?
HS: trả lời
Tích hợp giáo dục đạo đức: Qua phần tốn giáo dục chấp hành luật lệ an tồn giao thông GV: Trong công thức S = 50t + Nếu thay S chữ y, t chữ x ta có cơng thức hàm số quen thuộc y = 50x
1.Khái niệm hàm số bậc nhất( 16’): *Bài tốn:
?1: Sau tô 50 km
Sau t ô tô 50t km
Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội S = + 50t (km)
?2 :
t (giờ) …
S = 50t + 58 108 158 …
(3)+ Nếu thay 50 a b ta có y = ax + b (a 0) hàm số bậc
? Vậy hàm số bậc gì? HS: trả lời định nghĩa
GV đưa tập chiếu: Các hàm số sau có phải hàm số bậc khơng? Vì sao?
a) y = - 5x ; b) y=
1
x+4 ; c) y=1
2x
d) y = 2x2 + ; e) y = mx + ; f) y = 0x +
GV cho HS suy nghĩ - phút gọi HS trả lời:
* Định nghĩa: sgk
Chú ý: Khi b=0 hàm số có dạng y= ax
*Điều chỉnh, bổ sung:
Hoạt động 2:
- Mục đích: Hiểu hàm số bậc có dạng y = ax + b, a xác định với ∀x ∈R , đồng biến R a > 0, nghịch biến R a < 0.
- Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp - Phương tiện, tư liệu: Sgk, phấn màu vàng, xanh, thước thẳng - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động thày trị Nội dung ghi bảng GV: Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc
nhất, ta xét ví dụ sau đây:
? Hàm số y = -3x + xác định với giá trị x? Vì sao?
? Hãy chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R?
GV gợi ý:
? Ta lấy x1, x2∈R cho x1<x2 , cần chứng minh gì? (f(x1) > f(x2))
2 Tính chất(15’):
Ví dụ: Xét hàm số y = -3x + 1
-Hàm số xác định x R - Cho x hai giá trị x1, x2: x1< x2
hay x1 - x2 < 0, ta có;
f(x1) - f(x2) = (-3x1 + 1) - (-3x2 +
(4)GV cho HS lµm ?3 theo hoạt động nhóm 3-4 phút
GV: Theo chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R
? VËy tæng quát, hàm số bậc
y = ax + b đồng biến nào? nghịch biến nào?
? Hãy xét xem hàm số (trên bảng phụ) phần 1, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến?
GV cho HS lµm ?4
= -3(x1 - x2) > hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số nghịch biến R
?3 : Xét hàm số y = 3x + 1
- Hàm số xác định x R + Cho x hai giá trị x1, x2: x1< x2
hay x1 - x2 < 0, ta có;
f(x1) - f(x2) = (3x1 + 1) - (3x2 +
1)
= 3(x1 - x2) < hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số đồng biến R *Tính chất: SGK
?4
HS đồng biến: y = x + 1; y = 5x - ;
HS nghịch biến: y = -x + 1; y = -5x - 2; …
*Điều chỉnh, bổ sung:
4.Củng cố(7p)
- Qua học ta cần phải kiến thức nào? Bài 8/48 SGK
a) y = 1- 5x hàm số bậc nhất, có a = -5 b = 1,là hàm số nghịch biến R.
b) y = - 0,5x hàm số bậc nhất, có a = - 0,5 b = hàm số nghịch biến trên R.
c) y 2(x 1) 2x 3 2là hàm số bậc nhất, có a 2 và
(5)d) y = 2x2 + hàm số bậc nhất. Gv: hướng dẫn 10 SGK/59
Gọi hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 30cm, BC = 20cm Sau bớt cạnh hình chữ nhật x (cm), ta hình chữ nhật làA’B’C’D’ có cạnh là:
A’B’ = 30 – x (cm), A B
B’C’ = 20 – x (cm)
Với ylà chu vi hình chư nhật A’B’C’D’ ta có: y = [(30 - x) + (20 - x)]
y = - 4x + 100 D 5 Hướng dẫn nhà(2p)
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Làm tập: , 11,12 (48-SGK) 6, 7, (57-SBT)
x x
A’ B’
(6)Ngày soạn: 24/10/2019
Ngày giảng: …./…/2019 Tiết 21
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Học sinh củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc
2.Kỹ năng
- Rèn kĩ nhận biết hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến - Rèn kĩ biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ, kĩ tính giá trị hàm số biết giá trị biến số ngược lại
3 Tư duy
Rèn tư suy luận lô gic, sáng tạo, độc lập 4.Thái độ
- Học sinh có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập - Rèn HS đức tính cẩn thận
5 Các lực cần đạt : - NL giải vấn đề - NL tính tốn
- NL tư toán học - NL hợp tác
- NL giao tiếp - NL tự học
- NL sử dụng ngơn ngữ
* Tích hợp giáo dục đạo c :trỏch nhim. II Chuẩn bị gv hs:
GV : máy tính, m¸y tÝnh bá tói Tµi liƯu: SGK, SBT, SGV
(7)1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp - Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình by phỳt IV Tiến trình dạy học: 1 ễn định lớp (1p)
2 Kiểm tra cũ : phút
HS1: Phát biểu đ/n hàm số bậc Đ/n vận dụng vào dạng BT
Vận dụng làm BT sau: ( Chiếu đề lên hình)
Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất, t/h xác định hệ số a b
a) y = – 0,5x b) y = - 1,5x c) y = – 2x2
d) y( 1) x1
e) y 3(x 2)
f) y 2 x
HS2: Phát biểu tính chất hàm số bậc nhất, t/c áp dụng để giải dạng BT
Vận dụng làm BT: Trong h/s bậc hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
- Hai HS đứng chỗ trả lời miệng HS lớp theo dõi nhận xét - GV chiếu dần đáp án lên hình
- GV nhận xét đánh giá điểm cho HS 3 Giảng mới
Hoạt động 1: Dạng (Tìm ĐK để hàm số cho hàm số bậc nhất)
- Mục đích: Dựa vào đ/n hàm số bậc HS biết tìm ĐK tham số để hàm số cho hàm số bậc
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Thảo luận nhóm - Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động thầy Hoạt động trị
- GV y/c HS thảo luận nhóm đôi để làm BT 13 (SGK/48)
- HS đọc tìm hiểu y/c đề - Thảo luận nhóm đơi phút - Đại diện hai nhóm trình lên bảng trình bày
Bài 13( SGK- 48).
a) y =(m-4)x+5 hàm số bậc
m-4 ¿ ⇔ m ¿
b) y = √5−m (x-1) ⇔ y = √5−m
(8)- GV tổ chức lớp chữa - GV y/c HS giải thích rõ phần a cần – m >
- HS giải thích: Để thức bậc hai xác định BT nằm dấu phải không âm, kết hợp để hàm số bậc hệ số a phải khác nên
5 – m >
? Tại
m+1
m−1≠0 m 1
- HS: ĐK để phân thức XĐ mẫu thức phải khác ( m 1) Kết hợp hệ số a khác HS bậc nên tử thức phải khác (m -1) ? Vậy để hàm số hàm bậc cần thỏa mãn ĐK - Cần thỏa mãn ĐK:
+ Có dạng y = ax + b + Hệ số a
√5−m ¿
⇔ 5-m ¿ 5-m>0 ⇔ 5-m>0
⇔ m<5
b) y = m+1
m−1x +3,5 hàm số bậc nhất
khi m+1
m−1 ¿ ⇔ m+1 ¿
m-1 ¿ ⇔ m ¿ m ¿ -1
*Điều chỉnh, bổ sung:
Hoạt động 2: Dạng – Nhận biết hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Mục đích: HS biết vận dụng T/c hàm số bậc để tìm ĐK tham số để hs bậc hàm số đồng biến, nghịch biến, biết nhận biết hàm số bậc cho hàm đồng biến hay nghịch biến
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân - Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
- GV y/c HS làm BT (SBT) ? Nêu ĐK để hàm số bậc hàm số đồng biến, nghịch biến - GV y/c HS độc lập làm vào vở,
Bài tập 7- SBT
(9)sau mời em trình bày
- HS đọc y/c tập độc lập làm vào
- HS phát biểu
- GV ghi đáp án lên bảng
- GV viên khai thác BT 13 (SGK) ? Với m < hàm số phần a BT 13 hàm đồng biến hay nghjichj biến
- GV y/c HS làm BT: Cho hàm số y =
m+1
m−1x+3,5 ( m
1)
Tìm m để hàm số cho hàm đồng biến, nghịch biến
- GV hướng dẫn :
? Hàm số y đồng biến
? Hàm số y nghịch biến - Gv hướng dẫn HS giải ĐK KL T/h tìm -1 < m <
biến m + < m < -1
- HS:Với m < hàm số y =
√5−m x−√5−m
Luôn hàm đồng biến - HS: HS y đồng biến
1 m m
m + > m – > Hoặc m + < m – < Giải hợp ĐK ta được: m > m < -
- HS: y nghịch biến
1 m m
Khi m + m – trái dấu
*Điều chỉnh, bổ sung:
Hoạt động 3: Dạng – Tính giá trị hàm số biến số.
- Mục đích: HS biết thay giá trị biến số (hoặc giá trị h/s) vào CT hàm số để tính giá trị hàm số (hoặc giá trị cuiar biến số)
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: hoạt động cá nhân - Phương tiện, tư liệu: SGK
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động thầy Hoạt động trò
-GV yêu cầu học sinh làm tập 12- SGK
- Học sinh hoạt động cá nhân làm tập
Bài 12( SGK- 48) Cho hàm số y = ax+3
Tìm hệ số a, biết rằng x =1 y = 2,5
(10)- GV y/c HS làm BT 14 (b, c) ? Hàm số cho hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì ? ? Nêu cách tính giá trị y biết giá trị x
- GV y/c HS lớp độc lập làm vào vở, hai HS lên bảng trình bày em làm phần HS đọc y/c tập
- HS phát biểu
⇔ a = 2,5-3 = -0,5
Bài 14 ( SGK- 48)
a) Hàm số bậc y=(1−√5)x−1 hàm số nghịch biến a= 1−√5 < (1 <
√5 )
b) Khi x = 1+ √5
y=(1−√5)(1+√5)−1=1−5−1=−5 c) Khi y = √5 , ta có (1−√5)x−1 =
√5
⇔ (1−√5)x=1+√5
⇔ x =
1+√5 1−√5 =
= (1+√5)
2
(1−√5) (1+√5)=
1+2√5+5 1−5
=-3+√5
*Điều chỉnh, bổ sung:
Hoạt động 4: Dạng – Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ.
- Mục đích: HS ơn lại cách biểudiễn điểm mặt phẳng tọa độ hoc lớp7
- Thời gian: 7phút
- Phương pháp: Hoạt động cá nhân
- Phương tiện, tư liệu: SGK, giấy kẻ ô vuông, thước - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
(11)- GV y/c HS làm BT 11 (SGk) - GV y/c Hs lên bảng làm BT 11 HS lớp thực hành giấy kẻ vng - GV kiểm tra Hs lớp thực hành
? Những điểm có hồnh độ bằng nằm đâu
? Những điểm có tung độ bằng nằm đâu
HS : Những điểm có hồnh độ bằng nằm trục tung Oy - Những điểm có tung độ bằng nằm trục hồnh Ox
? Tìm mặt phẳng tọa độ tất điểm có tung độ bằng ? Tìm mặt phẳng tọa độ tất điểm có hồnh độ bằng
Tích hợp giáo dục đạo đức : Cẩn thận tính tốn vẽ đồ thị hàm số
- Tất điểm có tung độ bằng nằm đt // Ox cắt trục tung điểm C(0 ;3)
- Tất điểm có hồnh độ bằng nằm đt // Oy cắt trục hoành điểm E(3 ;0)
*Điều chỉnh, bổ sung:
4 Củng cố: (2 phút)
? Giờ học hôm củng cố cho em kiến thức gì? Những kiến thức áp dụng vào dạng BT
- HS hệ thống
O
E A
C
G D B
F H
1
-1
-3
3 -3
3
1 y
(12)5 Hướng dẫn học sinh học nhà: (1 phút) - Xem lại dạng BT luyện.
(13)