Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuông góc với mặt đáy.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO −−−−−−−−− − ĐỀ CHÍNH THỨC dethivn.com ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Caâu (2,0 ñieåm) Cho haøm soá y = x − 3x − (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M có hệ số góc Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tính moâñun cuûa z Z4 (3z − z)(1 + i) − 5z = 8i − π Caâu (1,0 ñieåm) Tính tích phaân I = (x + 1) sin 2x dx Caâu (1,0 ñieåm) a) Giaûi phöông trình log (x − 1) − log (3x − 2) + = b) Cho đa giác n đỉnh, n ∈ N và n ≥ Tìm n biết đa giác đã cho có 27 đường chéo Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 6x + 3y − 2z − = và mặt cầu (S) : x + y + z − 6x − 4y − 2z − 11 = Chứng minh mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) Tìm tọa độ tâm (C) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, mặt bên SBC là tam giác cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng SA, BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường phân giác góc A là điểm D(1; −1) Đường thẳng AB có phương trình 3x + 2y − = 0, tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y − = Viết phương trình đường thẳng BC √ √ Caâu (1,0 ñieåm) Giaûi baát phöông trình (x + 1) x + + (x + 6) x + ≥ x2 + 7x + 12 Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn các điều kiện ≤ x ≤ 2; ≤ y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + 2y y + 2x + + x2 + 3y + y + 3x + 4(x + y − 1) −−−−− −Heát−−−−− − Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Hoï vaø teân thí sinh: ; Soá baùo danh: (2)