Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD và K là điểm trên AD sao cho 3 AK a2. Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a..[r]
(1)S
ở GD&ĐT Hải Phòng
thi th đại học lần 2
Mơn thi: Tốn
Thời gian: 180 không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số
3 1 x y x
(1), có đồ thị (C).
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y x mcắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt tiếp tuyến đồ thị (C) A B song song với
Câu 2 (2,0 điểm).
1 Giải phương trình: cos 2xsin2x.cosxcos2x.sinx2(sinxcos )x
2 Giải bất phương trình:
4
1 log ( 2) log 2
x x
Câu 3 (2,0 điểm).
1 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình
2
2
4 2
2 2
x y x y x y
x y x x y
x y m
có nghiệm.
2 Cho x, y, z số thực dương thay đổi thoả mãn
2 2
4 x +y +z =1 16 xyz
Chứng minh rằng:
4 13 4 28
x y z xyz xy yz zx
Câu 4 (2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, độ dài cạnh AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a 2, (a > 0)
1 Tính thể tích khối chóp theo a
2 Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD K điểm AD cho 3AKa
Hãy tính khoảng cách hai đường thẳng MN SK theo a Câu 5 (2,0 điểm).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
11 :
2
x y d
2
( ) : ( )
x t
d t R
y t
1 Tìm điểm M đường thẳng
:1 1
x y
cách (d1) (d2).
2 Gọi I giao điểm (d1) (d2) Tìm A, B lần lựợt (d1) (d2) cho tam giác IAB
cân I có diện tích
3
2 (đvdt).
(2)