TRNG I HC HNG C KIM TRA CHT LNG U VO H -CAO NG 2009 Khoa Khoa hc T nhiờn Mụn thi: TON, khi BThi gian lm bi: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2,0 im) Cho hàm số mmmxxy +++= 224 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = - 2. 2.Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có một góc bằng 120 o . Cõu II. (2,0 im) 1. Giải bất phơng trình: 4)321)(13( 2 +++ xxxx 2. Gii phng trỡnh : xx x x tan1)2sin1( cos ) 4 sin(2 +=+ . Cõu III. (1,0 im) Tính tích phân: dxx x x I e ln 2009 2 1 + = Cõu IV. (1,0 im) Cho hình hộp ABCD.A / B / C / D / đáy ABCD là hình vuông AB = AA / = 2a. Hình chiếu vuông góc của A / lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. M là trung điểm BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đờng thẳng AM và A / C. . Cõu V. (1,0 im) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức: 4sin9sin5 23 += xxA II. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: theo chng trỡnh Chun hoc Nõng cao. 1. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) 1. Trong hệ toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2;0) ; B(3; 0) và giao điểm I của hai đờng chéo AC và BD nằm trên đờng y = x + 1. Xác định toạ độ C , D. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;0;0) ; B(0;2;0) và C(0;0;2). Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. Cõu VII.a (1,0 im) Chứng minh: 10 30 0 20 10 10 1 20 9 10 9 20 1 10 10 20 0 10 CCCCCCCCC =++++ 2. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) 1. Cho đờng tròn ( C ) : và A(0;-1) ( C ). Tìm toạ độ các điểm B,C thuộc đờng tròn ( C) sao cho 0542 22 =+ yxyx ABC đều. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng : (d 1 ): và (d = = = 0z ty tx 2 ) : = = = sz y sx 2 25 1 Viết phơng trình mặt cầu S có tâm I thuộc (d 1 ) và I cách (d 2 ) một khoảng bằng 3. Cho biết mặt cầu S có bán kính bằng 5. Cõu VII.b (1,0 im) Chứng minh 10 510 )31( )3()1( i ii z + = là một số thực GHI CH. 1. thi ny c son theo tinh thn vn bn Cu trỳc thi tt nghip THPT & tuyn sinh H-C 2009 do Cc Kho thớ & Kim nh cht lng giỏo dc, B Giỏo dc & o to, ban hnh thỏng 11 nm 2008. 2. Cỏn b coi thi khụng c gii thớch gỡ v thi! 2 . TRNG I HC HNG C KIM TRA CHT LNG U VO H -CAO NG 2009 Khoa Khoa hc T nhiờn Mụn thi: TON, khi B Thi gian lm bi: 180 phỳt I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH. độ Oxy cho hình b nh hành ABCD có số đo diện tích b ng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2;0) ; B( 3; 0) và giao điểm I của hai đờng chéo AC và BD nằm trên đờng