Sở GD&ĐT NGhệ An Trường THPT DTNT Con Cuông ĐỀTHITHỬ VÀO ĐẠI HỌC Môn: Toán học - KhốiA Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 3 2 1 5 7 1 3 3 3 x x x− + − 2) Biện luận số nghiệm của phương trình: ( ) 2 1 1 1 3 x x a − − = ÷ theo tham số a. Câu 2: 1) Giải phương trình: 4 4 4 8 1 9 1 3x x x− + + = 2) Giải phương trình: sinx + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cosx + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x. Câu 3: 1) Cho tứ diện ABCD. Biết AD = AB = AC = DC = DB = 1 và BC = a với 0 < a < 3 . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: 2x 2 + 2y 2 – 4x + 8y -2 = 0 và điểm A(2; -1). Một đường thẳng ∆ thay đổi đi qua A cắt (C) tại M và N. Hãy viết phương trình ∆ sao cho MN ngắn nhất. Câu 4: 1) Tính I = 3 3 0 sin 2 osx xdx c π + ∫ 2) Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (p) có phương trình. (d): 1 2 3 1 1 x y z− + = = ; (P): 2x + y - 2z + 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có bán kính bằng 1. Câu 5: 1) Tìm nghiệm của phương trình: 2 Z Z= . Ở đây Z là số phức liên hợp của Z. 2) Cho x, y, z là các số thực dương, thoả mãn x + y + z = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 1 1 ( )( )( ) x y z x y z + + + Hết Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm - Thí sinh dự thi vào khối D không phải làm ý 1 câu 2 và ý 2 câu 5. . Sở GD&ĐT NGhệ An Trường THPT DTNT Con Cuông ĐỀ THI THỬ VÀO ĐẠI HỌC Môn: Toán học - Khối A Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1:. x. Câu 3: 1) Cho tứ diện ABCD. Biết AD = AB = AC = DC = DB = 1 và BC = a với 0 < a < 3 . Tính thể tích c a khối tứ diện ABCD. 2) Cho đường tròn (C)