Chuong I 10 Chia don thuc cho don thuc

QUY TẮC: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau..?. * Chú ý : [r]

Đại số Chủ đề: Phép chia đa thức HS1:Tính: a/ x : x = (x  0) b/ a : a = c/ 10 y :y = 10 (a 0) (y  0) HS 2: Nhân các đơn thức sau: a) 5x 3x 2 b) x y.3x c) xy y Cho a, b lµ sè nguyªn , b  NÕu cã sè nguyªn q cho a = b q th× ta nãi a chia hÕt cho b a = b q A=B.Q thì ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B Kí hiệu A : B = Q A = Q B A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, B ≠ Q là đa thức thương Chủ đề: Phép chia đa thức + Phép chia đơn thức cho đơn thức + Phép chia đa thức cho đơn thức + Phép chia đa thức biến đã xếp Từ kết phép nhân đơn thức hãy tìm kết phép chia các đơn thức sau sau a/ 5x 2 b/ x y 3x 3x c/ xy = = 15x 2x y y = xy 15x : 5x 2x y : 3x = 3x 2 xy = 2 1 xy : xy = 3 y Nhận xét : a/ 15x : b/ 2x y : 5x 3x 1 c/ xy : xy A : = 3x Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi: 2 = xy y = B = Q - Mỗi biến đơn thức B là biến đơn 1/ Các biến có B có thức A Có nhận xét gì phần là biến A không? biến đơn thức B với đơn thức A? 2/ Sốmũ mũcủa biếnbiến B - Số có hơnBsố mũ đơnlớn thức không lớnbiến không? số mũAcủa nó đơn thức A Bạn An nói: phép chia các đơn thức sau đây là phép chia hết a/ 3xy2 : 2x22 b/ 4y3 : 2xy x Theo em bạn An nói đúng không? A : B 15x : 5x = Q 2x y : 3x = 3x 22 x 22y = y x 33 22 1 xy : xy = yy 33 Em có nhận xét gì hệ số và x6 :đơn x2 ) thức (3 =phần 15 : biến ; x4 =của Q với đơn thức A và B? ( = : ; x2 = x3 : x ; y = y : y 0) 1 (3 =3 : ; y = y2 : y ; x : x =1 ) ? Qua đó rút quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa cùng biến đó B - Nhân các kết vừa tìm với Bài tâp 1: Tính a/ 2x y : xy = 2x2 b/ x y : 3xy c/ 4x y z : (-2x y) = -2yz 3 2  xy 3 Bài tập Hoạt động nhóm: Khoanh tròn kết mà em cho là đúng câu sau: Câu 1: Đơn thức : 5xn y3 chia hết cho đơn thức 4x3y n  N và: A, n ≥ B n ≥ C n < Câu 2: Đơn thức : xn yn chia hết cho đơn thức 4x2y5 n  N và: A, n ≥ B n ≥ C n > Cho đa thức: 6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 và đơn thức: 3xy ? Các hạng tử đa thức có chia hết cho đơn thức 3xy2 không Vậy phép chia sau thực nào ? (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2 (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2 ) + (– 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) – 3xy 2x = + Thương phép chia là đa thức : 2x2 – 3xy + Khi đó ta nói: * Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất các hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B) ta làm nào? QUY TẮC: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với Bài tập 3: Thực phép tính: a) (40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2 b) (21x4y – 28 x2y2 – 3x2y): (-7x2y) * Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung gian ? Không làm tính chia hãy xét xem đa thức nào sau đây chia hết cho đơn thức 6y2 A= 15xy2 +17xy3 +18y2 B = 8x2y2 – 10xy -12y2 Bài tập : Điền đa thức, đơn thức thích hợp vào ô trống a) (3xy – 2x y + x ) : 2 x = 3y2 – 2xy + x2 4 2 12x y + 4x 8x y : ( - 4x2) = -3x2y – x2 + 2y2 b) CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC *QUY TẮC: *ÁP DỤNG: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa cùng biến đó B - Nhân các kết vừa tìm với Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với 1/ Häc thuéc bài vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: a, Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? b, Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? c, Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức? 2/ Lµm bµi tËp : 64c; 65 ( SGK/28+29)