Đang tải... (xem toàn văn)
Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau :.. Giải các phương trình sau :..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ TOÁN LỚP (Thời gian làm bài : 90 phút) Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để các thức sau đây có nghĩa : a) 3x ; b) 15 5x Bài (2,5 điểm) :Thực phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 45 24 B= 33 +3 12 11 C= 7+4 3 D= E= 80 54 5 4+2 2 63 x 2x x 81 (với x > 1) Bài (1 điểm): Giải các phương trình sau : a) x 4x 4 b) 5+2 x=3 F= x x Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức 1 x : x x + x (với x > ; x 1) a) Rút gọn F F= b) Tìm x để Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm và HC = cm a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC b) Gọi M là trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ) c) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM Bài (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có s inx Tính giá trị biểu thức M = 5cosx + 3cotgx 2sin x cos x sin x b) Cho góc nhọn x Chứng minh : cosx sinx ( HẾT ) (2) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MÔN TOÁN LỚP Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để các thức sau đây có nghĩa : x a) 3x b) 15 5x có nghĩa 15 – 5x x 3 có nghĩa 3x +2 0,5đ 0,5đ Bài (2,5 điểm) : Thực phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 45 24 B= 80 54 = 6 12 = 6 33 +3 12 11 = 0 0,5đ C= 7+4 3 D= 5 4+2 = 2 63 = = 0,5đ + 1 = 2 2 2 3 2 = 0,5đ 63 = 7 7 5 0,5đ E= x 2x x 1 x 81 = x Bài (1 điểm): a) b) ( x > 1) 0,5đ Giải các phương trình sau : x 4x 4 x 4 x 4 x 2 x x S ; 2 Vậy + x = (đk: x 0 ) + x = x = x 4 F= x 3 x Bài (1,5 điểm):Cho biểu thức 0,5đ S 4 Vậy 0,5đ 1 x : x x + x (với x > ; x 1) a) Rút gọn F F= x 3 x 1 x : x 3 x + x 9 = F= b) Tìm x để x 3 5 F= x 1 x x 3 x x 3 1 x = x 3 x 0,5đ (3) x 2 x x 2 x 4 ( thoả đk ) A M K C H B Hình vẽ 0,25 đ Bài (3 điểm): a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC ABC vuông A : + AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = (cm) 0,5đ + AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 10 (cm) 0,5đ + AC2 = BC HC = 10.6 = 60 AC = 15 (cm) b) Gọi M là trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm tròn độ) ABM vuông A AB 10 tgAMB AM 15 + 0,5đ o AMB 59 0,5đ c) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM ABM vuông A có AK BM + AB2 = BK.BM ABC vuông A có AH BC + AB2 = BH.BC BK BC + BK BM = BH.BC hay BH BM 0,5đ + KBC chung BKC ∽ BHM Bài (1 điểm): a) Cho góc nhọn x có sinx 0,25đ Tính giá trị biểu thức M = 5cosx + 3cotgx cos x sin x + 25 ; cot gx 4 8 + M = 5cosx + 3cotgx = 2sin x cos x sin x b) Cho góc nhọn x Chứng minh : cosx sinx 2sin x cos x sin x 2sin x cos x sin x cosx sinx + cosx sinx = = cosx sinx 0,5đ (4) (cos x sin x)(cos x sin x) cosx sinx = = cos x sin x 0,5đ (5)