; Học sinh đối chiếu ĐK và kết luận nghiệm... AEB vuông tại E nên.[r]
(1)ĐỀ 12 KIỂM TRA GIỮA KỲ - 2015 Môn : TOÁN Thời gian làm bài :90 phút -Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau A= 5 2 5 C= 250 B = D 6 3 2 32 2 2 3 1 Bài 2: Giải các phương trình a ) x 2 3 b) x x x x 0 c) x x 36 8 x Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau a A = 3x x x ( với > x ) b B = 352 c C = (1+ tan2α)(1- sin2α) + (1+cotan2α)(1-cos2α) 1 x Q : x1 x x Bài 4: Cho biểu thức x x a) Rút gọn biểu thức Q với x > ; x và x b) Tìm giá trị x để Q nhận giá trị dương Câu 5: a/ Cho ABC vuông A, biết b = 18cm, c = 21cm Giải vuông ABC ? b/ Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 16 cm, HC =49cm ˆ ˆ Tính: AH ? B; C ? Diện tích ABC ? (2) Bài Ý a 0.75 b 0.75 2.5 b 1.0 HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT THÁNG MÔN: TOÁN Bản hướng dẫn chấm gồm có 02 trang Nội dung cần đạt 4 x 2; 3 x ( x 2) 3 x x 2 x 2; B neu x 2 neu x ( 1) ( 1) = | 1| | 1| = = Suy A = sin cos C (1 )(1 sin ) (1 )(1 cos ) 2 cos sin = (1 Điểm 0.25x 0.5 0.25 0.2x5 sin cos )(cos ) (1 )(sin ) 2 cos sin = sin cos cos sin 1 cos sin cos sin 2 sin cos sin = cos =2 0.25x4 ĐK: x 0 2a 1.0 2.0 2b 1.0 x x x x 0 x (x x ) 0 x 0 x ( x 2)( x 1) 0 x 4 ĐKXĐ: x ; Học sinh đối chiếu ĐK và kết luận nghiệm 4 ( x x 16) (3x x 4.4 16) 0 ( x 4) ( x 4) 0 x 0 và x 0 x 4(tm) 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) 0.25 A F E H K N G B D M 2.5 C AEB vuông E nên 4a 1.0 4b 0.75 cos BAE AE AB ACF vuông F nên cos CAF AF AC ; Tư đó chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (c.g.c) Vì tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC nên S AEF AE cos BAC S AEF S ABC cos BAC S ABC AB NMK ABH và MNK có BAH ; ABH MKN (Góc có cạnh tương ứng song song) BA BH BA.KN BH KM KM KN Suy AHB đồng dạng với MNK ( g.g); 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 (4) 4c 0.75 AB AH 2 AHB đồng dạng với MNK nên MK MN ( Vì MN là đường TB tam giác AG HG 2 2 AHC); Lại có: MG ; NG ( G là trọng tâm tam giácAHC) AB AG 2 MK MG Mặt khác BAG GMK ( so le trong) ABG đồng dạng với tam giác MKG (c.g.c) 0.25 0.25 (5)