Ảnh hưởng của cường độ chùm laser phân cực tròn lên lực làm lạnh trong bẫy quang từ luận văn thạc sỹ vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LƢƠNG THÀNH DUY ẢNH HƢỞNG CỦA CƢỜNG ĐỘ CHÙM LASER PHÂN CỰC TRÒN LÊN LỰC LÀM LẠNH TRONG BẪY QUANG - TỪ LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGHỆ AN - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LƢƠNG THÀNH DUY ẢNH HƢỞNG CỦA CƢỜNG ĐỘ CHÙM LASER PHÂN CỰC TRÒN LÊN LỰC LÀM LẠNH TRONG BẪY QUANG - TỪ Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS TS HỒ QUANG QUÝ NGHỆ AN - 2012 LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu hoàn thành luận văn này, tác giả nhận nhiều giúp đỡ tận tình cá nhân tập thể Tác giả xin bày tỏ biết ơn chân thành tới PGS TS Hồ Quang Quý, người giao đề tài nghiên cứu người trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tác giả suốt thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả gửi lời cảm ơn tới khoa Vật lí khoa Sau Đại học trường Đại học Vinh tạo nhiều điều kiện tốt để tác giả nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, bạn bè đồng nghiệp tận tình giúp đỡ, chia sẻ khó khăn, động viên giúp tác giả để tác giả có thêm niềm tin nghị lực hoàn thành luận văn Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn tới Ban giám hiệu thầy cô giáo trường THPT Ngọc Lặc, tổ Vật lí trường THPT Ngọc Lặc tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian dài mà tác giả học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Vinh, tháng năm 2012 Tác giả MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA BẪY QUANG -TỪ 1.1 Hiện tượng trao lượng photon cho nguyên tử 1.2 Làm lạnh Dople 1.3 Lực tác động lên nguyên tử trường chùm laser 1.4 Nguyên lý hoạt động bẫy quang từ 1.5 Giới hạn nhiệt độ làm lạnh 12 1.6 Quá trình làm lạnh gradient phân cực 15 1.7 Kết luận chương 19 Chƣơng ẢNH HƢỞNG CỦA TRẠNG THÁI PHÂN CỰC TRÒN LÊN LỰC LÀM LẠNH 20 2.1 Các trạng thái phân cực 20 2.2 Biểu diễn ma trận trạng thái phân cực 25 2.3 Cấu hình kìm ba cặp chùm tia phân cực tròn đối 26 2.4 Phân bố cường độ laser không gian bẫy 28 2.5 Quang lực tác động lên nguyên tử 30 2.6 Khảo sát phân bố lực tác động lên nguyên tử 31 2.7 Kết luận 36 KẾT LUẬN CHUNG 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 MỞ ĐẦU Trong kỷ 20, chứng kiến hai kiện quan trọng có ý nghĩa lĩnh vực quang học, phát chất lượng tử ánh sáng phát laser Năm 1900, nhà vật lý học người Đức - Max Planck phát minh thuyết lượng tử, đánh dấu thời kì phát triển Vật lý học nói chung quang học nói riêng Một loạt ngành nghiên cứu hẹp lượng tử đời, bắt đầu học lượng tử Hơn kỷ sau, khoảng năm 60 kỷ XX, lại đón nhận đời loại ánh sáng đặc biệt, ánh sáng Laser Đây loại ánh sáng có đặc tính chưa thấy, chẳng hạn tính đơn sắc cao, tính kết hợp cao, lượng lớn… Với đặc tính ấy, laser giúp có nhìn tổng quan tương tác trường điện từ vật chất có q trình tuyến tính phi tuyến [6] Sư đời laser bước ngoặt cho phát triển khoa học công nghệ, từ đời công nghệ chế tạo laser ứng dụng ngày phát triển cách sâu rộng người tiếp tục nghiên cứu để ngày nâng cao hiệu ứng dụng laser Mỗi đề tài khoa học đóng góp vào phát triển đầy đủ tầm hiểu biết người laser Trong năm gần nhiều kết nghiên cứu ứng dụng chùm laser để bẫy hạt có kích thước na nơ, đặc biệt sử dụng laser để làm lạnh nguyên tử [2, 5,11] Một thiết bị làm lạnh nguyên tử bẫy quang-từ, thiết bị hữu hiệu công nghệ làm lạnh nguyên tử tạo trạng thái Bose - Einstein vật chất Trong bẫy quang - từ, trình làm lạnh nguyên tử chủ yếu nhờ vào quang lực tác động lên nguyên tử chùm laser Ngoài điều kiện thực nghiệm tham số khác chùm laser, hiệu làm lạnh chủ yếu phụ thuộc vào cường độ chùm laser Cụ thể, sử dụng laser phân cực tròn bẫy quang - từ, hiệu ứng tách mức tính đến, song hiệu ứng tương tác lực lên tâm bẫy (nguyên tử cần bẫy) chưa quan tâm đến Vì rằng, trục lưỡng cực điện gây ánh sáng nguyên tử xác định theo phân cực ánh sáng [12] Do đó, quang lực có tác dụng hướng lưỡng cực điện trùng với hướng phân cực ánh sáng Trong luận văn này, xem xét ảnh hưởng trạng thái phân cực tròn lên lực tác động lên tâm bẫy Chính lẽ mà lựa chọn đề tài: “Ảnh hƣởng cƣờng độ chùm laser phân cực tròn lên lực làm lạnh bẫy quang - từ” Luận văn trình bày với cấu trúc gồm có: Phần mở đầu, Phần nội dung gồm hai chương phần kết luận chung Phần mở đầu: Trình bày tổng quan phát triển quang học lí chọn đề tài luận văn Chƣơng I: Luận văn trình bày ngun lí chung bẫy quang - từ Chƣơng II: Ảnh hưởng trạng thái phân cực tròn lên lực làm lạnh nhiệt độ làm lạnh bẫy quang từ Trong chương luận văn trình bày kết khảo sát phụ thuộc quang lực vào vận tốc nguyên tử, phụ thuộc quang lực vào bán kính hướng tâm, Phân bố lực theo bán kính hướng tâm với vận tốc nguyên tử khác nhau, Phụ thuộc lực vào vận tốc nguyên tử bán kính hướng tâm khác Kết luận chung: Trình bày tóm tắt kết qủa nghiên cứu Chƣơng NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA BẪY QUANG -TỪ 1.1 Hiện tƣợng trao lƣợng photon cho nguyên tử Như biết, photon bị hấp thụ lượng lượng dịch chuyển nguyên tử  Theo định luật bảo tồn xung lượng xung lượng photon p  k trao cho nguyên tử (xem hình 1.1.1a, b) Phương hướng xung lượng trao cho nguyên tử trùng với phương hướng photon bị hấp thụ [10] (a) (b) Hình 1.1.1 Mô tả tác động áp lực ánh sáng lên nguyên tử (a): trước tác động (b): Sau tác động Sự thay đổi vận tốc nguyên tử sau hấp thụ photon không lớn (   1cm / s ) so với vận tốc nguyên tử tự nhiệt độ phòng (vào khoảng vài m/s) Tuy nhiên, sử dụng chùm tia laser chùm photon định hướng vạch phổ hẹp có 107 lần hấp thụ photon giây Trong điều kiện nguyên tử chuyển động ngược chiều với chùm laser bị làm chậm lại, chí bị giữ nguyên giây lát Hiện tượng hấp thụ kéo theo tượng phát xạ tự nhiên thời gian sống đặc trưng mức kích thích tương ứng Mỗi photon phát xạ tự nhiên đóng góp vào xung lượng nguyên tử Nhưng trình phát xạ tự nhiên đẳng hướng, nên sau nhiều lần phát xạ, tổng thay đổi xung lượng nguyên tử có trung bình khơng Cơ chế thay đổi xung lượng nguyên tử trình bày hình 1.1.2 Hình 1.1.2 Xung lượng nguyên tử sau n lần hấp thụ phát xạ Khi nguyên tử chuyển động ngược chiều với chùm tia laser vận tốc bị giảm đi, ta nói, xung lượng nguyên tử bị giảm Xung lượng   nguyên tử giảm có nghĩa bị tác động lực F  dp / dt Giá trị lực tăng theo cường độ laser chiếu vào nguyên tử đạt giá trị cực đại mà bắt đầu xẩy tượng phát xạ cưỡng Nếu xẩy tượng phát xạ cưỡng photon phát chiều với photon chiếu tới, đó, tổng thay đổi xung lượng phát xạ không không 1.2 Làm lạnh Dople Đơn giản xem xét mẫu làm lạnh nguyên tử chiều Chúng ta giới hạn chùm laser đơn sắc có tần số  L tác động lên  nguyên tử Nguyên tử chuyển động theo phương vận tốc V Theo hiệu ứng Dople tần số laser thay đổi Trong hệ tương nguyên tử, laser có tần số sau:    L  kV   k 2 k   véc tơ sóng photon k  (1.2.1) Nếu tần số laser chọn nhỏ tần số cộng hưởng nguyên tử, tức  L  0 , nguyên tử chuyển động ngược chiều với chùm tia laser,  tức là, k V  tần số cộng hưởng phải thỏa mãn 0   L  L c  V V   L 1   c  (1.2.2) Ta nhận hấy rằng, trình chuyển động nguyên tử vận tốc giảm dần làm lạnh, đó, tần số laser phải thay đổi tăng dần cho thỏa mãn (1.2.2)  Nếu nguyên tử chuyển động chiều với chùm laser, tức là, k V  , tượng Dople dẫn đến tần số laser nhỏ nhiều so với tần số cộng hưởng Hiện tượng làm cho trình hấp thụ giảm nhiều, kết lực tăng tốc nguyên tử giảm Khi chiếu vào nguyên tử hai chùm tia ngược chiều tần số chọn, ngun tử có hai lực tác động, lực hãm lực tăng tốc nhỏ nhiều Để mơ tả xác cần ý tần số cộng hưởng  nằm vạch mở rộng, độ rộng nhỏ độ mở rộng tự nhiên Như vậy, không quan tâm đến nguyên tử thỏa mãn điều kiện  L  k V  0 (1.2.3)  mà toàn nguyên tử có vận tốc lân cận V 1.3 Lực tác động lên nguyên tử trƣờng chùm laser Trong hệ tương đối so với nguyên tử, lực  F tác động lên nguyên tử mô tả thông qua tốc độ tương tác nguyên tử photon   F  kSC SC  S / 2  S  2   D  /   (1.3.1) (1.3.2)  nghịch đảo thời gian sống nguyên tử; S  I / I S tham số bão hoà tỉ số tổng cường độ laser cường độ bão hoà;   L  0   độ hiệu chỉnh tần số laser so với tần số cộng hưởng  ;  D  k V độ lệch tần Dople Chúng ta xem xét cho trường hợp nói trên, tức nguyên tử chịu hai lực tác động hai chùm tia ngược chiều Trong gần cường độ yếu, tức bỏ qua q trình gây đồng thời hai chùm tia (ví dụ hấp thụ nguyên tử chùm phát xạ tạo chùm thứ hai), cộng lực làm lạnh hai tia để có lực tổng FT  F  F (1.3.3)  k  F   S  2   D  1 S       (1.3.4) Chúng ta giả thiết nguyên tử chuyển động tự do, tức thoả mãn điều kiện   D  k V   (1.3.5) bỏ qua thành phần bình phương  D , nhận lực tổng tác động lên nguyên tử hai chùm tia: FT  k 2 V  S   2   1  S          (1.3.6)   FT  V (1.3.7)   k 2  S   2    S           (1.3.8) 26 2.3 Cấu hình kìm ba cặp chùm tia phân cực trịn đối Cấu hình kìm quang học sử dụng ba cặp chùm tia phân cực tròn đối sử dụng bẫy quang - từ thể hình 2.5 Hình 2.5 Kìm quang học sử dụng bẫy quang - từ Trong sơ đồ này, cặp chùm trục tọa độ có phân cực trịn σ+ σ- đối Giả sử sáu chùm tia phát từ nguồn, lượng chia cho sáu chùm Quãng đường từ nguồn đến tâm bẫy nhau, tức sáu chùm tia kết hợp thời gian Với giả thiết trên, biểu thức mô tả véc tơ điện trường sáu chùm tia sau:  Thuận chiều trục x:    x E   x, t   A exp  j 2  t    j   c   (2.3.1a)  Ngược chiều trục x:    x E   x, t   A exp  j 2  t    j   c   (2.3.1b)  Thuận chiều trục y:    y E   y, t   A exp  j 2  t    j   c   (2.3.1c)  Ngược chiều trục y:  y   E   y, t   A exp  j 2  t    j   c   (2.3.1d) 27  Thuận chiều trục z:    z E   z, t   A exp  j 2  t    j   c   (2.3.1e)  Ngược chiều trục z:    z E   z, t   A exp  j 2  t    j   c   (2.3.1f) Sử dụng biễu diễn véc tơ Jones, tính biên độ điện trường chùm tia phân cực tròn trục khác * Chùm thuận chiều trục x có phân cực σ+, đó, biên độ phân tích thành hai thành phần trục y trục z Nghĩa từ (2.3.1a) (2.2.2c) , ta có: Ey  j E , Ez   E 2 (2.3.2a) * Chùm tia ngược chiều trục x có phân cực σ-, đó, từ (2.3.1b) (2.2.2d) ta có: Ey  j E , Ez   E 2 (2.3.2b) Với lập luận tương tự, ta có thành phần biên độ chùm tia khác sau:  Chùm tia thuận chiều trục y: Ez  j E , Ex   E 2 (2.3.2c)  Chùm tia ngược chiều trục y: Ez  j E , Ex   E 2 (2.3.2d)  Chùm tia thuận chiều trục z: Ex  j E, Ey   E 2 (2.3.2e)  Chùm tia ngược chiều trục z: Ex  j E, Ey   E 2 (2.3.2f) 28 Như vậy, phân cực tròn, nên biên độ chùm tia trục vng góc với trục lan truyền không Điều dẫn đến tác động chùm tia lên hạt cần bẫy không theo hướng Để biết điều đó, trước tiên tính phân bố cường độ chùm tia theo không gian chùm tia phân cực tròn 2.4 Phân bố cƣờng độ laser khơng gian bẫy Giả sử chùm tia laser sóng phẳng, liên tục, có phân bố Gauss tiết diện ngang với bán kính thắt chùm W0 tất chùm tia hội tụ vào điểm tâm bẫy, tức là, véc tơ điện trường mô tả theo dạng sau chùm tia truyền theo trục x:  y2  z2    x  E ( x , t )  A exp   exp j    t    W02   c     (2.4.1a) Tương tự, có véc tơ điện trường chùm tia truyền ngược trục x:  y2  z2    x  E ( x  , t )  A exp    exp  j 2  t    W0   c    (2.4.1b) Từ công thức (2.3.2a) (2.4.1a), ta có biên độ chùm tia phân cực tròn phải, σ+ là:  y2  z2    x  Ey ( x , t )  A exp    exp  j 2  t    W0   c     (2.4.2a) trục y  y2  z2   j  x  Ez ( x , t )   A exp    exp  j 2  t    W0   c     trục z, đó, (2.4.2b) A  A exp( j ) Từ (2.4.2a) (2.2.4), ta tính cường độ chùm tia truyền theo trục x sau: I y ( x , t )  E( x , t )   y  z  I0  y2  z2  exp  2  exp   2  2 W W02     Ay2 (2.4.3a) 29   I z ( x , t)  E( x , t)   y  z  I0  y2  z2  exp  2  exp   2  2 W02  W02    Ay2 (2 4.3b) đó, I  A /  ,   0 /  / n  377 / n trở kháng môi trường Qua ta thấy cường độ chùm tia phân cực tròn phân bố hai trục vng góc với phương truyền phân bố theo hàm Gaussian Tương tự, ta có cường độ trục cho chùm tia lại với việc tọa độ tương ứng, tức là:  y2  z2  I0 I y ( x )  I z ( x )  I y ( x )  I z ( x )  exp  2  W02   (2.4.3c) I z ( y )  I x ( y )  I z ( y )  I x ( y )   z  x2  I0 exp  2  W02   (2.4.3d) Ix (z )  I y (z )  Ix (z )  I y (z )   x2  y  I0 exp  2  W02   (2.4.3e)     Từ (2.4.3c), (2.4.3d) (2.4.3e), cường độ tổng phân cực theo trục x là:  x2  z  I0  x2  y  I0 exp  2  exp   2  2 W W02     (2.4.4a)  y  z  I0  x2  y  I0 I y ( x, y, z )  exp  2   exp  2  W02  W02    (2.4.4b) I x ( x, y, z )  theo trục y theo trục z  x2  z  I0  y2  z2  I0 I z ( x, y, z )  exp  2   exp  2  W02  W02    (2.4.4c) Sử dụng cường độ tổng trên, tính lực tác động lên ngun tử 30 2.5 Quang lực tác động lên nguyên tử Giả sử nguyên tử chịu tác động ánh sáng truyền theo trục x có phân cực theo trục y Khi đó, từ (1.3.6) (2.4.4b), tổng lực tác động lên nguyên tử là: FT  I0 2I s    x2  y   x  z   k 2 V exp   exp     2  W02  W02        I 1   I s (2.5.1)   x2  y   x  z    2   exp   exp      2   W02  W02          2 Sau đặt S  I0 / Is , ta có: FT   x2  y   x  z   k 2 V S exp   exp     2   W02  W02       (2.5.2)  S  x2  y   x  z    2    exp 1  exp  2    2   W02  W02           2 Từ (2.5.2), có nhận xét: Trong trường hợp phân bố cường độ chùm laser không phụ thuộc tọa độ x, y, z , tức cường độ điểm không gian nhau, hay tọa độ x = 0, y = z = 0, biểu thức (2.5.2) quay biểu thức (1.3.6) Nếu khơng tính đến tác động chùm tia truyền theo trục y trục z lên nguyên tử, tức là, cường độ tổng khơng tính đến thành phần phân cực theo hướng x chùm tia truyền theo trục y z Trong trường hợp này, hàm mũ 2.5.2 có giá trị biểu thức (2.5.2) trở lại biểu thức (1.3.6) Như vậy, tính đến trạng thái phân cực chùm tia tham gia bẫy, phân bố chùm tia ảnh hưởng đến phân bố lực theo không gian 31 2.6 Khảo sát phân bố lực tác động lên nguyên tử Theo biểu thức (2.5.2), lực tác động lên nguyên tử bẫy quang - từ có phân bố khơng gian Điều hoàn toàn phù hợp với thực tế, sử dụng chùm laser phát mode TEM00 Giả thiết vùng bẫy quang - từ hình cầu có bán kính nhỏ so với bán kính vết chùm tia W , tức x, y, z  W0 , đó, lấy gần đúng: x yz x2  y  x2  z  z2  y2   với  xem bán kính hướng tâm Sau thay vào (2.5.2), có phân bố lực theo  sau:     V FT  S exp     2   W0           2   1  S exp           W0        (2.5.3) Như vậy, lực tác động lên nguyên tử bẫy quang - từ giá trị cố định (1.3.6) 2.6.1 Phụ thuộc lực vào vận tốc ngun tử Giả sử khơng tính đến phân cực ánh sáng chùm ánh sáng khơng có phân bố Gauss, biểu thức tổng lực tác động lên nguyên tử (2.5.2) rút gọn biểu thức (1.3.6) Sau thay F '  FT / k V ' / , từ (2.5.2) nhận phương trình rút gọn sau:     F 'T  S exp     2   W0   V '         1  S exp           W0    V '    Giả thiết S = 2, phụ thuộc tổng lực ( F '  FT / k ) tác động lên nguyên tử vào vận tốc nguyên tử ( V '   /  ) mơ trình bày 32 hình 2.6 Chúng ta thấy rằng, tổng lực tác động lên nguyên tử không vận tốc nguyên tử không Khi vận tốc khác không, tác động laser có tác dụng, tức là, quang lực xuất Trong vùng V  2 /  , quang lực tỉ lệ thuận với vận tốc, vùng này, quang lực tỉ lệ nghịch với vận tốc Điều giải thích sau: Khi vận tốc lớn, dịch chuyển tần số Doppler D   kV lớn dịch tần tần số laser tần số cộng hưởng nguyên tử,   L  0 Kết làm cho trình hấp thụ không xẩy ra, nghĩa quang lực giảm tác dụng Kết thu hình 2.6, mặt hình thức, trùng với kết thu nhiều tác giả trước (xem hình 1.3.1), cho tranh chi tiết Cụ thể, vận tốc ngun tử tiến tới khơng, quang lực tiệm cận tới khơng Vì thực tế, vận tốc nguyên tử không Quang lực tổng [γħk] không tuyệt đối, đó, quang lực tổng khơng thể không tuyệt đối Vận tốc nguyên tử [  /γ] Hình 2.6 Quang lực phụ thuộc vận tốc nguyên tử 2.6.2 Phân bố lực theo vận tốc nguyên tử bán kính hướng tâm 33 Trong trường hợp chùm laser có phân bố Gauss, nên có phân bố quang lực không gian gần tâm bẫy Kết mơ trình bày Quang lực tổng [γħk] hình 2.7 Hình 2.7 Phân bố quang lực theo vận tốc bán kính hướng tâm 2.6.3 Phân bố lực theo bán kính hướng tâm với vận tốc nguyên tử khác Phân bố quang lực tác động lên nguyên tử theo bán kính hướng tâm với vài giá trị khác vận tốc trình bày hình 2.8 Ta nhận thấy rằng, với nguyên tử có vận tốc nhỏ, V  2 /  , quang lực giảm bán kính hướng tâm tăng Với nguyên tử có vận tốc V  2 /  , quang lực đạt giá trị cực đại biên vết chùm tia   W0 sau giảm dần bán kính hướng tâm tăng Trong vùng vận tốc nhỏ, giá trị quang lực tổng có giá trị cực tiểu tâm bẫy Điều hồn tồn phù hợp với giải thích mục 2.6.1 34 V=-2 Quang lực tổng [γħk] -3 -4 -5 -1 Bán kính hƣớng tâm [W0] Hình 2.8 Phân bố quang lực theo bán kính hướng tâm với giá trị vận tốc khác 2.6.4 Phụ thuộc lực vào vận tốc nguyên tử bán kính hướng tâm khác Phụ thuộc quang lực tổng vào vận tốc nguyên tử bán kính hướng tâm khác trình bày hình 2.9 ρ=0 Quang lực tổng [γħk] 0,5 1,0 1,5 2,0 Vận tốc nguyên tử [  /γ] Hình 2.9 Phụ thuộc quang lực theo vận tốc bán kính khác 35 Ta thấy rằng, gần tâm bẫy quang lực thay đổi nhanh, xa tâm bẫy quang lực thay đổi chậm Điều giải thích thơng qua phân bố cường độ laser tiết diện ngang, cường độ giảm nhanh bán kính hướng tâm tăng Mặt khác, xa tâm, ảnh hưởng trạng thái phân cực chùm tia khác lên hướng tác động lực giảm đi, đó, quang lực giảm 2.6.5 Sự phụ thuộc lực làm lạnh vào cường độ chùm laser Để minh họa cho phụ thuộc lực làm lạnh vào cường độ chùm tia laser, khảo sát lực làm lạnh bán kính hướng tâm   2W0 , với giả thiết vận tốc nguyên tử V '   /   Kết trình bày hình 2.11 Qua ta thấy rằng, cường độ tăng, lực làm lạnh tăng giá trị bão hòa Trong trường hợp cụ thể giá trị bão hòa lực làm lạnh chuẩn hóa 0,4 Kết phù hợp với trường hợp khảo sát trước (xem hình 2.6, 2.8 2.10) Sau đạt giá trị bão hòa, lực làm lạnh giảm nhanh Điều giải thích ứng với vận tốc định nguyên Quang lực tổng [γħk] tử, giá trị lực làm lạnh cực đại xác định Tham số bão hòa S = Is/I0 Hình 2.10 phụ thuộc quang lực vao tham số bão hòa 36 Để hiểu rõ tượng này, xem xét cho vài trường hợp khảo sát lực làm lạnh bán kính hương tâm khác Tại ba bán kính hướng tâm:   W0 ,   1,5W0   2W0 , phụ thuộc lực làm lạnh vào cường độ thể hình 2.12 Qua ta thấy rằng, tốc độ tăng hay giảm lực làm lạnh vào cường độ khác Tuy nhiên, giá trị cực đại lực làm lạnh chuẩn hóa khơng đổi, 0,4 Quang lực tổng [γħk]   2W0   1,5W0   W0 Tham số bão hịa S = Is/I0 Hình 2.11 Sự phụ thuộc lực làm lạnh vào cường độ chuẩn hóa ứng với giá trị khác bán kính hướng tâm (tại vị trí khơng gian khác nhau) Điều khẳng định lại nhận định Tốc độ thay đổi lực làm lạnh bán kính hướng tâm khác phân bố Gaussian cường độ tổng theo bán kính hướng tâm 37 2.7 Kết luận Trong chương này, xem xét trạng thái phân cực tròn chùm tia laser bẫy quang - từ lên lực bẫy Từ đó, dẫn biểu thức tính quang lực cho trường hợp chùm tia phân bố Gauss Các kết mô cho ta nhận xét phân bố lực theo theo cường độ quang , vận tốc nguyên tử bán kính hướng tâm bẫy Kết cho ta thấy tính phân cực trịn chùm laser trường hợp sử dụng ba cặp chùm tia khơng ảnh hưởng đến lực lamh lạnh; đạt giá trị cực đại ứng với vận tốc định nguyên tử cần làm lanh Ngoài ra, phân bố Gaussian cường độ tổng, nên lực làm lạnh thay đổi có phân bố khơng theo bán kính hướng tâm 38 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn đề cập đến trạng thái phân cực tròn chùm tia bẫy quang - từ Trên sở khảo sát ảnh hưởng số tham số vào quang lực tác động lên nguyên tử bẫy Các kết thu rút gọn điểm sau: Đã tổng quan bẫy quang - từ Trên sở cấu trúc, nguyên lý hoạt động tính tốn tổng lực tác động lên ngun tử, đặt vấn đề nghiên cứu trạng thái phân cực ảnh hưởng đến phân bố cường độ chùm tia phân cực trịn Đã tính tốn cường độ laser theo phương phân cực khác chùm ánh sáng phân cực tròn phải tròn trái bẫy quang - từ Từ dẫn biểu thức mô tả phụ thuộc quang lực vào vận tốc nguyên tử bán kính hướng tâm trường hợp giả thiết kích thước vùng bẫy tương đương vết chùm tia Đã khảo sát ảnh hưởng tính phân cực tròn chùm laser trường hợp sử dụng ba cặp chùm tia ảnh hưởng cường độ lên lực làm lạnh Kết qủa tính phân cực trịn chùm tia khơng ảnh hưởng đến lực làm lạnh; đạt giá trị cực đại ứng với vận tốc định nguyên tử cần làm lạnh phụ thuộc vào giá trị cường độ laser bán kính hướng tâm khác Đã khảo sát phụ thuộc quang lực vào vận tốc nguyên tử Kết cho ta thấy rõ tác dụng quang lực trường hợp khác vận tốc nguyên tử Qua khảo sát phân bố quang lực theo bán kính hướng tâm vùng bẫy, rút nhận xét ảnh hưởng cấu trúc chùm tia (phân bố Gaus) trạng thái phân cực (ảnh hưởng trạng thái phân cực chùm tia tham gia) lên quang lực 39 Trong trình khảo sát, đặt vấn đề quan tâm đến hệ bẫy định, laser có bước sóng khơng đổi (số sóng k tần số L xác định), nguyên tử có hai mức cộng hưởng xác định (tần số cộng hưởng 0 độ dịch tần   L  0 xác định), đó, kết tính tốn luận văn mang tính định tính Những kết định lượng tính tốn cho hệ cụ thể với tham số cho trước 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO A dissertation submitted in partial fulflment of the requirements for the degree of, at the UNIVERSITY OF WISCONSIN - MADISON 1997 Benjamin K Stuhl, Brian C Sawyer, Dajun Wang, and Jun Ye, MagnetoOptic Trap for Polar Molecules, Physical Review Letters, 243002, 2008 B Dmtroder, Laser spectroscopy: Basic principle and Technics for Experiments, Moscova, Mir, 1978 Bahaa E A Saleh, Malvin Carl, Teich, Fundamental of Photonics, John Wiley &són, Inc 1991 David Fagnan, Study of collision Cross Section of Ultra- Cold Rubidium using a Magneto-Optic and pure Magnetic trap, The Univesity of British Columbia, 2009 Phạm Văn Dung - Luận văn thạc sỹ , Đại học Vinh năm 2011 Hồ Quang Quý, Đoàn Hoài Sơn, Chu Văn Lanh Nhập môn bẫy quang học NXB Đại học quốc gia hà nội - 2011 HJ Metcalf and P Van der Straten Department of Physics, State University of new York, Stony Brook, N.Y 11794.U.S.A K Dieckmann,1 R J C Spreeuw,2 M Weidemu ă ller,1 and J T M Walraven1, FOM-Institute for Atomic and Molecular Physics, Kruislaan 407, 1098 SJ Amsterdam, The Netherlands, Van der Waals-Zeeman Institute, Valckenierstraat 65-67, 1018 XE Amsterdam, The Netherlands (Received July 1998) 10 Krzysztof Kowalski, Elektromagnetycznie wymuszona przeroczystos’c’ w zimnych atomoch rubidu w pulapce magneto-optycznej, PAN, Warszawa, 2008 11 Mary Lion, The Theory and Operation of Magneto-Optical and Far-offRasonance Traps, Senior Theisis, 2002 12 Martin Horbanski, Jan Krieger, Magneto Optic Trap, Master Thesis, 2002 13 Taracov, Laser Physics ... sáng Trong luận văn này, xem xét ảnh hưởng trạng thái phân cực tròn lên lực tác động lên tâm bẫy Chính lẽ mà chúng tơi lựa chọn đề tài: ? ?Ảnh hƣởng cƣờng độ chùm laser phân cực tròn lên lực làm lạnh. .. tài luận văn Chƣơng I: Luận văn trình bày ngun lí chung bẫy quang - từ Chƣơng II: Ảnh hưởng trạng thái phân cực tròn lên lực làm lạnh nhiệt độ làm lạnh bẫy quang từ Trong chương luận văn trình... DUY ẢNH HƢỞNG CỦA CƢỜNG ĐỘ CHÙM LASER PHÂN CỰC TRÒN LÊN LỰC LÀM LẠNH TRONG BẪY QUANG - TỪ Chuyên ngành: QUANG HỌC Mã số: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS TS HỒ QUANG