ng THPT Thanh Bình 1... ng th ng ∆ vuông góc.[r]
(1)Tr ng THPT Thanh Bình THI TH H – C N M H C 2014 – 2015 Môn : Toán Th i gian: 180 phút (không k th i gian phát ) 01 L p 12A3 2x x a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s b) Tìm các giá tr c a m h ph ng trình sau có úng nghi m nguyên: ( y 2) x y Câu 1: Cho hàm s y x2 Câu 2: a) Gi i ph m2 4y ng trình : cos 3x.cos x b) Cho A s và s y2 2x 3(1 s in2x) cos 2 x 0;1; 2;3; 4;5 t các ch s thu c t p A l p c bao nhiêu s t nhiên có ch ó chia h t cho ln Câu 3: Tính tích phân sau: I = ex x x 3 + e + 2e + dx ng ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a; AA’ = 2a và BAC Câu 4: Cho hình l ng tr K là trung i m c a c nh CC’ a) Tính th tích kh i chóp A.A’BK b) Xác nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p t di n A’B’BK c) G i I là trung i m c a BB’, tính kho ng cách t I n mp(A’BK) 120o G i Câu 5: Trong mp Oxy, cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 12, tâm I là giao i m c a hai ng d1 : x y 0; d : x y 13 Trung i m M c a c nh AD là giao i m c a d1 v i các nh c a hình ch nh t bi t nh A có tung d ng tr c Ox Tìm t a Câu 6: Trong không gian v i h t a − = + = − = − = Oxyz, cho − v i m i x thu c o n 0;1 Câu 8: Cho các s d b!t ph = + − = Ch ng minh d2 và d3 chéo Vi t ph th ng ∆ vuông góc v i d1,c t d2 và d3 t i hai i m A, B cho Câu 7: Tìm các giá tr c a m − ng th ng ng trình : x(2 x) + ; ng trình ng = m( x 2x 1) nghi m úng ng x, y, z th"a mãn x + y + z = Tìm giá tr nh" nh!t c a bi u th c x2 y2 z2 p x y y z z x2 (2) Câu 2: (3) #ÁP ÁN: 2160 S$ G i s có ch s là abcde (a % 0) Do (a + b+ c + d + e) chia h t cho N u a + b + c + d chia h t cho thì e = ho c e = N u a + b + c + d chia d thì e = ho c e = N u a + b + c + d chia d thì e = ho c e = Nh v y t m t s có ch s abcd s t o c s t nhiên có ch s th"a mãn ycbt T các s c a t p A l p c 5.6.6.6 = 1080 s t nhiên có ch s Nên t các s c a t p A l p c 2.1080 = 2160 s có ch s chia h t cho 3 + e x = t Khi ó e x = t − Câu 3: # t Suy I = 2tdt t dt =2 2 3t + 2(t − 3) + 2t + 3t + 2 =2 e x dx = 2tdt Khi x = t 1 dt = − dt (t + 1)(2t + 1) t + 2t + 2 3 = ln t + − ln 2t + = (2 ln − ln 3) − (ln − ln 5) = ln Câu 4: 80 63 t = 2, x = ln t = (4) Câu (5) Câu Trong không gian v i h t a − − = − = Oxyz, cho − ng th ng Ch ng minh d2 và d3 chéo Vi t ph v i d1,c t d2 và d3 t i hai i m A, B cho ( =( ) ) =( − !" # $ # ∗ ( ∆⊥ ( ) - * % + + &!* !" $ ( % &"$ )−( + # − − =( − − = (− − - 01 ) ( = + = + =− ≠ # % )+ ( ) + (− ) + (− !" $ $ % Câu =( ) - *$ ) − )/ )/ =( + + − − − ) )= ⇔ − − − = =( =+⇔ , + , = ⇔ + ∆ = = − − + + ∆ = = − − − + ' ∆ = = ∆ − − )' − ∆ + − − − ) = =− − − = + = − + = + = ng th ng ∆ vuông góc = =− + = = (− ng trình − = = + ∗ + + = ; − = ) (6) Câu (7)