Chuyên đề 1 toán 10 mệnh đề có lời giải chi tiết

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10  BÀI 01 MỆNH ĐỀ I – MỆNH ĐỀ Mỗi mệnh đề phải sai Mỗi mệnh đề vừa đúng, vừa sai II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Kí hiệu mệnh phủ định mệnh đề P P ta có � P P sai � P sai P III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P � Q Mệnh đề P � Q phát biểu “ P kéo theo Q ” “ Từ P suy Q ” Mệnh đề P � Q sai P Q sai Như vậy, ta xét tính sai mệnh đề P � Q P Khi đó, Q P � Q đúng, Q sai P � Q sai Các định lí, tốn học mệnh đề thường có dạng P � Q Khi ta nói P giả thiết, Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề Q � P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P � Q Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết Nếu hai mệnh đề P � Q Q � P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Khi ta có kí hiệu P � Q đọc P tương đương Q, P điều kiện cần đủ để có Q, P Q V – KÍ HIỆU " VÀ $ Ví dụ: Câu “Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau " x γ �: x2 hay x �0, " x �� Kí hiệu " đọc “với mọi“ Ví dụ: Câu “Có số ngun nhỏ 0“ mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau $n ��: n < Kí hiệu $ đọc “có một“ (tồn một) hay “có một“ (tồn một) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ Mianma Câu Trong câu sau, có câu là mệnh đề? Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5+19 = 24 e) 6+ 81= 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x+ = 11 A B C Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) 5+ 7+ = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180� d) x số nguyên dương A B C Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học D D D Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? 2 A Nếu a �b a �b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60�thì tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A - p - 2.5 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60� Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho 2 B Nếu x > y x > y C Nếu x = y t.x = t.y 3 D Nếu x > y x > y Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A "ABC tam giác � Tam giác ABC cân " B "ABC tam giác � Tam giác ABC cân có góc 60�" C "ABC tam giác � ABC tam giác có ba cạnh " D "ABC tam giác � Tam giác ABC có hai góc 60�" Vấn đề PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng yên C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu 14 Phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây? A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Câu 16 Viết mệnh đề phủ định P mệnh đề P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” A P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” B P : “Tất học sinh khối 10 trường em có bạn bơi” C P : “Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi” D P : “Tất học sinh khối 10 trường em khơng biết bơi” Vấn đề KÍ HIỆU " VÀ $ Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 P x Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ,   mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm” Mệnh đề " " x �X , P ( x) " khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 18 Mệnh đề "$x ��, x = 2" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương 2 D Nếu x số thực x = Câu 19 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Khơng có số chẵn số ngun tố B " x ��, - x < $n ��, n( n +11) + C chia hết cho 11 D Phương trình 3x - = có nghiệm hữu tỷ Câu 20 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A $x ��, 2x - = ( ) chia hết cho 11 B C Tồn số nguyên tố chia hết cho $n ��, n2 +11n + ( ) chia hết cho D Câu 21 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? $n ��, n2 +1 A " x ��, $y ��, x + y �0 B $x ��, " y ��, x + y �0 2 C " x ��, " y ��, x + y �0 D $x ��, " y ��, x + y �0 Câu 22 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Với số thực x , x B Với số thực x , x < x - Câu 23 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A $x ��, x < x B " x ��, x > x " x ��, x > 1� x > C Câu 24 Cho x D " x γ �, x x số thực, mệnh đề sau đúng? 2 A " x, x > � x > x � x > � Câu 25 Mệnh đề sau đúng? * A " x �� , x - bội số ޳ B " x ��, x - x + > Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 C " x ��, x - x +7 �0 D $x ��, x - x + �0 Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề A Tồn x cho x + 3x +1> B Tồn x cho x + 3x +1�0 C Tồn x cho x + 3x +1= D Tồn x cho x + 3x +1< Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề A " x ��: x + 2x + hợp số P ( x) :" x2 + 3x +1> với x " là: P ( x) : "$x ��: x2 + 2x + số nguyên tố " là: B $��: x + 2x + hợp số 2 C " x ��: x + 2x + hợp số D $x ��: x + 2x + số thực P x : "$x ��, 5x - 3x2 = 1" Câu 29 Phủ định mệnh đề ( ) là: 2 A "$x ��, 5x - 3x = 1" B " " x ��, 5x - 3x = 1" 2 C " " x ��, 5x - 3x �1" D "$x ��, 5x - 3x �1" P x :" " x ��, x2 + x +1> 0" P x Câu 30 Cho mệnh đề ( ) Mệnh đề phủ định mệnh đề ( ) là: 2 A " " x ��, x + x +1< 0" B " " x ��, x + x +1�0" 2 C "$x ��, x + x +1�0" D " $x ��, x + x +1> 0" LỜI GIẢI CHI TIẾT Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Lời giải Câu cảm thán mệnh đề Chọn A Câu Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5+19 = 24 e) 6+ 81= 25 f) Bạn có rỗi tối không? g) x+ = 11 A B C D Lời giải Các câu c), f) khơng phải mệnh đề khơng phải câu khẳng định Chọn B Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 c) 5+ 7+ = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D Lời giải Câu a) câu cảm thán mệnh đề Chọn B Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180� x d) số nguyên dương A B C D Lời giải Câu a) không mệnh đề Chọn A Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Lời giải Chọn B Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Chọn D A mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = số chẵn 1,3 số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ: 1+ = số chẵn 1,3 số lẻ Câu Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? 2 A Nếu a �b a �b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60�thì tam giác 2 Lời giải Mệnh đề A mệnh đề sai b�a < a �b a = 9n, n �� � aM9 � � � aM3 � � 9M3 � Mệnh đề B mệnh đề Vì Chọn B Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? 2 A - p y x > y C Nếu x = y t.x = t.y 3 D Nếu x > y x > y Lời giải Xét mệnh đề đảo đáp án A: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho số nguyên n có tổng chữ số ” Mệnh đề sai tổng chữ số n phải chia hết cho n chia hết cho � x> y x2 > y2 � x > y � � � x y x > y ” sai t.x = t.y x = y t = � x , y �� Xét mệnh đề đảo đáp án C: “Nếu ” sai với Chọn D Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A "ABC tam giác � Tam giác ABC cân " B "ABC tam giác � Tam giác ABC cân có góc 60�" C "ABC tam giác � ABC tam giác có ba cạnh " D "ABC tam giác � Tam giác ABC có hai góc 60�" Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo théo "ABC tam giác � Tam giác ABC cân " mệnh đề đúng, mệnh đề đảo " Tam giác ABC cân � ABC tam giác " mệnh đề sai Do đó, mệnh đề "ABC tam giác " " Tam giác ABC cân " mệnh đề tương đương Vấn đề PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng yên C Có động vật khơng di chuyển Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 D Có động vật di chuyển " " x �K , P ( x) " Lời giải Phủ định mệnh đề mệnh đề "$x �K , P ( x) " Do đó, phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” mệnh đề “Có động vật khơng di chuyển” Chọn C Câu 14 Phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề sau đây? A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn "$x �K , P ( x) " Lời giải Phủ định mệnh đề mệnh đề " " x �K , P ( x) " Do đó, phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề “Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn” Chọn C Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho D Số không chia hết cho chia hết cho Lời giải Phủ định mệnh đề “ Số chia hết cho 3” mệnh đề: “Số không chia hết cho 3” Chọn C Câu 16 Viết mệnh đề phủ định P mệnh đề P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” A P : “Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi” B P : “Tất học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi” C P : “Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi” D P : “Tất học sinh khối 10 trường em bơi” Lời giải Chọn D Vấn đề KÍ HIỆU " VÀ $ P x Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ,   mệnh đề chứa biến “ x " " x �X , P ( x) " cao 180 cm” Mệnh đề khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Mệnh đề “ " x �X , x cao 180 cm ” khẳng định: “Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm” Chọn A Câu 18 Mệnh đề "$x ��, x = 2" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương 2 D Nếu x số thực x = Lời giải Chọn B Câu 19 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 A Khơng có số chẵn số nguyên tố B " x ��, - x < $n ��, n( n +11) + C chia hết cho 11 D Phương trình 3x - = có nghiệm hữu tỷ Lời giải Chọn C n = ��� n( n +11) + = 4( +11) + = 66M 11 Với Câu 20 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A $x ��, 2x - = ( ) chia hết cho 11 B C Tồn số nguyên tố chia hết cho $n ��, n2 +11n + $n ��, ( n2 +1) D chia hết cho Lời giải Chọn D Với k ��, ta có: � n2 +1= 16k2 +1 ޳ Khi n = 4k �� không chia hết cho � n2 +1= 16k2 + 8k + ޳ Khi n = 4k+1 �� không chia hết cho � n2 +1= 16k2 +16k + ޳ Khi n = 4k+ �� không chia hết cho � n2 +1= 16k2 + 24k +10 ޳ Khi n = 4k + �� không chia hết cho � " n ��, n2 +1 không chia hết cho Câu 21 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A " x ��, $y ��, x + y �0 B $x ��, " y ��, x + y �0 C " x ��, " y ��, x + y �0 D $x ��, " y ��, x + y �0 Lời giải Với x = - 1��, y = �� x + y = - 1+ < Chọn C Câu 22 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Với số thực x , x B Với số thực x , x < x - Lời giải Chọn A B sai x = 1� x = 1< 1>- 2 C sai x = - D sai x =- � x = > - x D " x γ �, x x 1 ��, x2 = < = x Lời giải Với Chọn A Câu 24 Cho x số thực, mệnh đề sau đúng? 2 A " x, x > � x > x � x > � ޳ � x > � � � x B " x ��, x - x + > C " x ��, x - x +7 �0 D $x ��, x - x + �0 Lời giải Phủ định mệnh đề P P ( x) : "$x ��, x - x + �0" Chọn D P x :" x2 + 3x +1> Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề ( ) với x " là: A Tồn x cho B Tồn x cho C Tồn x cho D Tồn x cho x2 + 3x +1> x2 + 3x +1�0 x2 + 3x +1= x2 + 3x +1< Lời giải Phủ định mệnh đề Chọn B P ( x) P ( x) : “Tồn x cho x + 3x +1�0 ” Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề A " x ��: x + 2x + hợp số P ( x) : "$x ��: x2 + 2x + số nguyên tố " là: B $��: x + 2x + hợp số 2 C " x ��: x + 2x + hợp số D $x ��: x + 2x + số thực P x Lời giải Phủ định mệnh đề ( ) P ( x) : " " x ��: x + 2x + hợp số " Chọn C P x :"$x ��, 5x - 3x2 = 1" Câu 29 Phủ định mệnh đề ( ) là: A "$x ��, 5x - 3x = 1" C " " x ��, 5x - 3x �1" B " " x ��, 5x - 3x = 1" D "$x ��, 5x - 3x �1" P x Lời giải Phủ định mệnh đề ( ) P ( x) :" " x ��, 5x - 3x �1" Chọn C P x Câu 30 Cho mệnh đề P ( x) :" " x ��, x + x +1> 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề ( ) là: 2 A " " x ��, x + x +1< 0" B " " x ��, x + x +1�0" 2 C "$x ��, x + x +1�0" D " $x ��, x + x +1> 0" P x Lời giải Phủ định mệnh đề ( ) là: P ( x) :"$x ��, x + x +1�0" Chọn C  BÀI 02 TẬP HỢP Trang 10 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A Tập hợp 10 C �A = ( - 5;5) B C �A = [- 5;5] C C �A = ( - 5;5] D C �A = ( - �;- 5] �[ 5;+�) A ="γ=-�-�+��={ x � x 5} ( ; 5] [ 5; ) C �A ( 5;5) Chọn A Lời giải Ta có C A=� - 3; 8) C B = ( - 5;2) �( 3; 11) C A �B) � Câu 20 Cho tập hợp � � Tập �( là: ( - 3;2) �( 3; 8) ( - 3; 3) ( - 5; 11) A B � C D Lời giải Ta có: C�A = �\ A = � - 3; 8) � A = ( - �;- 3) ��8;+�) � � ( ) ( ) ) ) C�B = �\ B = ( - 5;2) � 3; 11 = - 5; 11 � B = ( - �;- 5] ��11;+� � � � A �B = ( - �;- 5] ��11;+� ( ) Chọn C � C�( A �B) = �\ ( A �B) = - 5; 11 Câu 21 Cho hai tập hợp A = ( - 4;3) B = ( m- 7;m) Tìm A m�3 B m�3 C m= m�� Lời giải Điều kiện: Để B �A � m- �- � m�3 � �� � m= � � � � m�3 m�3 � � m để B �A D m> Chọn C � � B =� ;+�� � � � � � � a B Câu 22 Cho số thực a< hai tập hợp , Tìm a để A ǹ� 2 2 a= - - �a < - < a < a a Lời giải Để hai tập hợp A B giao khác rỗng A = ( - �;9a) � 9a2 < (do a< ) � a2 < � - < a< Chọn C A = [- 4;1] B = [- 3;m] Câu 23 Cho hai tập hợp , Tìm m để A �B = A A m�1 B m= C - 3�m�1 D - 3< m�1 Lời giải Điều kiện: m>- Để A �B = A B �A , tức m�1 Đối chiếu điều kiện, ta - < m�1 Chọn D A = ( m- 1;5) B = ( 3;+�) Câu 24 Cho hai tập hợp Tìm m để A \ B = � A m�4 B m= C �m< D �m�6 Lời giải Điều kiện: m- 1< � m< m m Để A \ B = � A �B , tức 3�-۳ Đối chiếu điều kiện, ta �m< Chọn C A = ( - �;m) B = [ 3m- 1;3m+ 3] Câu 25 Cho tập hợp Tìm m để A �C�B A m= - Lời giải Ta có Suy A ޳� -۳C�B B m� C m= C�B = ( - �;3m- 1) �( 3m+ 3;+�) m 3m m Chọn B Trang 31 D m�- Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10  BÀI 05 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ I – SỐ GẦN ĐÚNG Ví dụ Khi tính diện tích hình trịn bán kính r = cm theo công thức S = pr Nam lấy giá trị gần p 3,1 kết S = 3,1.4 = 12,4 cm2 Minh lấy giá trị gần p 3,14 kết S = 3,14.4 = 12,56 cm Vì p = 3,14592653 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn, nên ta viết gần kết phép tính p.r số thập phân hữu hạn II – QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG Ơn tập quy tắc làm trịn số Trong sách giáo khoa Toán tập ta biết quy tắc làm tròn đến hàng (gọi hàng quy trịn) sau Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ ta thay chữ số bên phải chữ số Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn ta làm trên, cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn Chẳng hạn Số quy tròn đến hàng nghìn x = 841 675 x = 842 000, y = 432 415 y �432 000 Số quy tròn đến hàng trăm x = 12,4253 x �12,43 ; y = 4,1521 y �4,15 Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước Ví dụ Cho số gần a= 841 275 có độ xác d = 300 Hãy viết số quy tròn số a d = 300) Giải Vì độ xác đến hàng trăm ( nên ta quy trịn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn Vậy số quy tròn a 841 000 Ví dụ Hãy viết số quy tròn số gần a= 3,1463 biết a = 3,1463 � 0,001 Giải Vì độ xác đến hàng phần nghìn (độ xác 0,001) nên ta quy tròn số 3,1463 đến hàng trăm theo quy tắc làm tròn Vậy số quy tròn a 3,15 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho số gần a= 23748023 với độ xác d = 101 Hãy viết số quy tròn số a A 23749000 B 23748000 C 23746000 D 23747000 - 10 Câu Cho giá trị gần p a= 3,141592653589 với độ xác 10 Hãy viết số quy tròn số a A a = 3,141592654 B a = 3,1415926536 C a = 3,141592653 D a = 3,1415926535 Câu Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A 1,7320 B 1,732 C 1,733 D 1,731 Câu Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần p xác đến hàng phần nghìn Trang 32 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 A 9,873 B 9,870 C 9,872 D 9,871 a a= 17658 Câu Hãy viết số quy tròn số gần biết = 17658 �16 A 17700 B 17800 C 17500 D 17600 a= 15,318 a Câu Hãy viết số quy tròn số gần biết = 15,318�0,056 A 15,3 B 15,31 C 15,32 D 15,4 h= 347,13m � 0,2m Câu Đo độ cao Hãy viết số quy tròn số gần 347,13 A 345 B 347 C 348 D 346 a= 12cm � 0,2cm; b= 10,2cm �0,2cm; c= 8cm �0,1cm ABC Câu Cho tam giác có độ dài ba cạnh: Tính chu vi P tam giác cho A P = 30,2 cm �0,2 cm B P = 30,2 cm �1 cm C P = 30,2 cm �0,5 cm D P = 30,2 cm �2 cm Câu Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m �0,5m chiều dài y = 63m �0,5m Tính chu vi P miếng đất cho A P = 212m �4m B P = 212m �2m C P = 212m �0,5m D P = 212m �1m Câu 10 Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài x = 23m�0,01m chiều rộng y = 15m �0,01m Tính diện tích S ruộng cho A S = 345m �0,001m B S = 345m �0,38m C S = 345m�0,01m D S = 345m �0,3801m CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho số gần a= 23748023 với độ xác d = 101 Hãy viết số quy trịn số a A 23749000 B 23748000 C 23746000 D 23747000 Lời giải Độ xác d = 101 (hàng trăm), nên ta làm tròn số a= 23748023 đến hàng nghìn, kết a = 23748000 Chọn B - 10 Câu Cho giá trị gần p a= 3,141592653589 với độ xác 10 Hãy viết số quy tròn số a A a = 3,141592654 B a = 3,1415926536 C a = 3,141592653 D a = 3,1415926535 - 10 � làm tròn số a= 3,141592653589 xác đến hàng d 10 = 10- Lời giải Độ xác d = 10 �� (9 chữ số thập phân), kết a = 3,141592654000 Chọn A Câu Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A 1,7320 B 1,732 C 1,733 D 1,731 MTCT � làm tròn đến hàng phần nghìn ta kết quả: 1, 732 Chọn Lời giải ���� = 1, 7320508076 �� B Câu Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần p xác đến hàng phần nghìn A 9,873 B 9,870 C 9,872 D 9,871 MTCT p ��� � p = 9,8696044011 �� � Lời giải làm tròn đến hàng phần nghìn ta kết quả: 9,870 Chọn B Câu Hãy viết số quy tròn số gần a= 17658 biết a = 17658 �16 A 17700 B 17800 C 17500 D 17600 Trang 33 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 � d = 16 Lời giải a = 17658 �16 �� (hàng chục) ��� làm tròn số a= 17658 đến hàng trăm, kết là: 17700 Chọn A Câu Hãy viết số quy tròn số gần a= 15,318 biết a = 15,318�0,056 A 15,3 B 15,31 C 15,32 D 15,4 � d = 0, 056 �� � làm tròn số a= 15,318 xác đến hàng d 10 = 0,56 Lời giải a = 15,318 �0, 056 �� (hàng phần trăm), kết là: 15, 32 Chọn C Câu Đo độ cao h= 347,13m �0,2m Hãy viết số quy tròn số gần 347,13 A 345 B 347 C 348 D 346 � d = 0, �� � làm tròn số h = 347,13 đến hàng d 10 = (hàng đơn vị), kết Lời giải h = 347,13m �0, 2m �� 347 Chọn B Câu Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a= 12cm �0,2cm; b= 10,2cm �0,2cm; c= 8cm �0,1cm Tính chu vi P tam giác cho A P = 30,2 cm �0,2 cm B P = 30,2 cm �1 cm C P = 30,2 cm �0,5 cm D P = 30,2 cm �2 cm P = a + b + c = ( 12 +10, + 8) �( 0, + 0, + 0,1) = 32,8 �0,5 Lời giải Chu vi tam giác Chọn C Câu Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m �0,5m chiều dài y = 63m �0,5m Tính chu vi P miếng đất cho A P = 212m �4m B P = 212m �2m C P = 212m �0,5m D P = 212m �1m P = 2[ x + y ] = � ( 43 �0,5) +( 63 �0,5) � � � Lời giải Chu vi miếng đất � � = � = 212 �2 ( 43 + 63) �( 0,5 + 0,5) � Chọn B Câu 10 Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài x = 23m�0,01m chiều rộng y = 15m �0,01m Tính diện tích S ruộng cho A S = 345m �0,001m B S = 345m �0,38m C S = 345m�0,01m D S = 345m �0,3801m S = xy = ( 23 �0, 01) ( 15 �0,01) Lời giải Diện tích ruộng = 23.15 �( 23.0, 01 +15.0, 01 + 0, 012 ) = 345 �0,3801 Chọn D ĐỀ ÔN TẬP SỐ (Chương I TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ) I Phần trắc nghiệm Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề ? A Nếu a � b a2 � b2 B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 600 tam giác Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề : a) Huế thành phố Việt Nam Trang 34 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi ! d) + 19 = 24 e) + 81 = 25 f) Bạn có rỗi tối không ? g) x + = 11 A.1 B C.3 D.4 Câu Câu câu sau mệnh đề? B x +1 > A C - x < D + x = Câu Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A � B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Câu X = { x ��/ 2x2 - A X = { 0} 5x + = 0} { } C X = B X = { 1} Câu Hãy liệt kê phần tử tập hợp X = A X = 1; } { D X = { x ��/ x2 + x + = 0} B X = { 0} C X = � D X = { �} Câu Cho A = { 0;2;4;6} Tập A có tập có phần tử? A.4 B C.7 D { } C a �[a;b] D a �( a;b] Câu Cách viết sau đúng: A a �[a;b] { } B a �[a;b] Câu Cho X = { 7;2;8;4;9;12} ;Y = {1;3;7;4} Tập sau tập X �Y ? A {1;2;3;4;8;9;7;12} B { 2;8;9;12} C D {1;3} Câu 10 Cho hai tập hợp A = { 2,4,6,9} B = {1,2,3,4} Tập hợp A\ B tập sau đây? A A = {1,2,3,5} B {1;3;6;9} C {6;9} D  Câu 11 Cho A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6 Tập hợp (A \ B)  (B \ A) A 0; 1; 5; 6 B 1; 2 C 2; 3; 4 Trang 35 D 5; 6 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 Câu 12 Cho A=(–;–2]; B=[3;+) C=(0;4) Khi tập (A U B) I C là: B (–;–2] U (3;+) A [3;4] C [3;4) D (–;–2) U [3;+) Câu 13 Cho A = { x �R : x + �0} , B = { x �R : - x �0} Khi A �B là: A [- 2;5] B [- 2;6] C [- 5;2] D ( - 2; +�) Câu 14 Cho tập hợp A = (- 2;10) , B = (m;m + 2) Tìm m để tập A �B khoảng A - < m < 10 B - < m �2 C - �m �10 D - < m < HD: �m � : A �B = � � m � 10 * � * - < m �2: A �B = (2;m + 2) * < m �8 : A �B = (m;m + 2) * < m < 10: A �B = (m;10) Câu 15 Cho tập hợp A = (4;14) , B = (m - 3;m) Tìm m để tập A �B tập rỗng � m 17 A � � m � � m �17 C � B < m < 17 D �m �17 HD: � m � : A �B = � � m � 17 * � * < m �7 : A �B = (4;m) * < m �14 : A �B = (m - 3;m) * 14 < m < 17 : A �B = (m - 3;14) B Câu 16 Cho A = ( m;m + 1) ; B = ( 1;4) Tìm m để A ǹ� [ ;4] A m �1 Cách 1: C m �(1;4) B A �B = �� m �( - �;1] �[ 4; +�) Vậy: Cách 2: �m   A ǹ��� B  � �m  m Trang 36 D m �[1; 4) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 Câu 17 Mỗi học sinh lớp 10A1 biết chơi đá cầu cầu lơng, biết có 25 em biết chơi đá cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi hai Hỏi lớp 10A1 có học sinh? A.10 B.40 C.15 D.45 Lời giải: n(C)  25  30  15  40 Câu 18 Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thơng, trường kết số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc sau: Về môn Tốn: 45 thí sinh; Về mơn Vật lý: 36 thí sinh; Về mơn Văn: 43 thí sinh; Về mơn Tốn mơn Vật lý: 72 thí sinh; Về mơn Tốn mơn Văn: 74 thí sinh; Về mơn Vật lý mơn Văn: 65 thí sinh; Về mơn: thí sinh Vậy có học sinh nhận danh hiệu xuất sắc về: Hai môn? A B 18 C.22 D Lời giải: +) n(T �L)  45  36  72  n(L �V)  43  36  65  18 n(T �V)  45  43  74  +) Số học sinh nhận danh hiệu xuất sắc về: Hai môn  18   3.3  22 Câu 19 Một hình chữ nhật có diện tích S = 180,57 cm2 �0,06 cm2 Số chữ số S là: A.5 B C.3 D Câu 20 Cách viết chuẩn số a  98,1456 �0, 004 là: A 98,14 +) Vì B 98,15 0, 0005  0, 004  0, 005  C 98,145 D 98,146 0, 01 nên chữ số hàng phần trăm +) Cách viết chuẩn là: 98,14 Chú ý: - Nếu số gần số thập phân khơng ngun dạng chuẩn dạng mà chữ số chữ số chắC k k - Nếu số gần số nguyên dạng chuẩn A.10 , A số nguyên, 10 hàng thấp có chữ số chắC Câu 21 Cách viết chuẩn số a  321567000 �56000 là: Trang 37 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A 3215.10 +) Vì Tập hợp 10 B 321.10 50000  56000  500000  C 322.10 D 32157.10 1000000 nên chữ số hàng triệu +) Cách viết chuẩn là: 321.10 Câu 22 Ký hiệu khoa học số – 0,000567 là: A – 567 10–6 B – 56,7 10–5 C – 5,67 10– D – 0, 567 10–3 HD: Chú ý: Mọi số thập phân khác viết dạng 10- n = a.10n , 1� a < 10, n �Z (Quy ước 10n ) dạng gọi kí hiệu khoa học số Câu 23 Ký hiệu khoa học số 598000000kg là: A 5,98.10 kg 10 B 598.10 kg C 59,8.10 kg Câu 24 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: D 0,598.10 kg = 2,828427125 Giá trị gần xác đến hàng phần trăm là: A 2,80 B 2,81 C 2,82 D 2,83 Câu 25 Số a  91548624 �3000 có chữ số A 91500000 B 91549000 C 91550000 D 92000000 HD: +) Vì 500  3000  5000  10.000 nên hàng quy tròn hàng chục ngàn +) Số quy tròn là: 91550000 Câu 26 Tìm số quy trịn a  98,1456 �0, 004 A 98,15 B 98,1 C 98,146 D 98 HD: +) Vì 0, 0005  0, 004  0, 005  0, 01 nên hàng quy tròn hàng phần trăm +) Số quy tròn là: 98,15 Câu 27 Số a  98,1456 �0, 004 có chữ số A B C Trang 38 D Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 HD: +) Vì 0, 0005  0, 004  0, 005  0, 01 nên hàng quy tròn hàng phần trăm +) Các chữ số 9,8,1,4 Câu 28 Số a  91548624 �3000 có chữ số A B C D HD: +) Vì 500  3000  5000  10.000 nên hàng quy tròn hàng chục ngàn +) Các chữ số 9, 1, 5, II Phần tự luận Câu Chứng minh : Nếu a b 10a  6ab  3b �5 HD : Giả sử 10a  6ab  �3b � 5(2a  1)  3b(2a  1) �0 � a � � � � (5  3b)(2a  1) �0 � � (trai gt ) � b� � Câu Chứng minh phản chứng: Nếu nhốt 20 bồ câu vào chuồng có chuồng chứa nhiều hai HD : Giả sử tất chuồng chứa không � chuồng chứa không 18 (Mâu thuẫn với giả thiết nhốt 20 bồ câu) � đpcm Câu Cho b + d = 2aC Chứng minh phản chứng có hai phương trình sau 2 có nghiệm: x  2ax  b  x  2cx  d  HD: Giả sử phương trình vô nghiệm � 1'  a  b  � ��' � 1'   '2  a  c  d  b  2  c  d  � � a  c  2ac  � ( a  c)  (vơ lí)=> đpcm 2 Câu Cho a  b  c  Chứng minh rằng: a  b  c  số a,b,c không thuộc  1; 2 HD: Giả sử a, b, c � 1; 2 Trang 39 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 (a  1)(a  2) �0 �1 �a �2 � � � � �1 �b �2 � � (b  1)(b  2) �0 �1 �c �2 � (c  1)(c  2) �0 � a  b  c �6 (trai gt ) � � Vậy: Theo phương pháp phản chứng ta điều phải chứng minh ĐỀ ÔN TẬP SỐ (Chương I TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ) I Phần trắc nghiệm Câu Phủ định mệnh đề "$x �R,5x- 3x = 1" : A “x  R, 5x – 3x2 ≠ 1” B “x  R, 5x – 3x2 = 1” C " " x �R,5x - 3x �1" D “x  R, 5x – 3x2 ≥ 1” Câu Cho mệnh đề P(x) = " " x �R, x + x + 1> 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P(x) : A " " x �R, x + x + 1< 0" B " " x �R, x + x + 1�0" C "$x �R, x + x + 1�0" D " $x �R, x + x + 1> 0" {k Câu Số phần tử tập hợp A = A.1 Câu Cho tập X = A.3 + 1/ k Σ Z, k 2} B C.3 D { 2,3,4} Tập X có tập hợp con? B C.8 D Câu Tập X có tập hợp con, biết X có phần tử ? A.2 B C.6 D Câu Tập hợp A = {1,2,3,4,5,6 } có tập hợp gồm phần tử: A.30 B 15 C.10 D Câu Số tập phần tử M={1;2;3;4;5;6} là: A.15 B 16 C.18 D 22: Câu Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con: A � B {1 } C { �} D { �;1} Câu Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con? A {x, y} B {x} C { , x} Trang 40 D { , x, y} Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tập hợp 10 Câu 10 Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6} Tập hợp A\B bằng: A {0} B {0;1} C {1;2} D {1;5} Câu 11 Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6} Tập hợp B\A bằng: A {5 } B {0;1} C {2;3;4} D {5;6} Câu 12 Cho A= 1;5; B= 1;3;5 Chọn kết kết sau A AB = 1 B AB = 1;3 C AB = 1;3;5 D AB = 1;3;5 ) � - 3; � Câu 13 Cho tập hợp CRA = � CRB = (- 5;2) �( 3; 11) Tập CR(A �B) là: A ( - 3; 3) B � C ( - 5; 11) D (- 3;2) �( 3; 8) Câu 14 Cho tập hợp A = (- 2;10) , B = (m;m + 2) Tìm m để tập A �B = (m;m + 2) A < m �8 B �m �8 C < m < D �m < HD: �m � : A �B = � � m �10 � * * - < m �2: A �B = (2;m + 2) * < m �8 : A �B = (m;m + 2) * < m < 10: A �B = (m;10) Câu 15 Cho tập hợp A = (4;14) , B = (m - 3;m) Tìm m để tập A �B = (4;m) A �m �7 B �m < C < m �7 D < m < HD: � m � : A �B = � � m �17 � * * < m �7 : A �B = (4;m) * < m �14 : A �B = (m - 3;m) * 14 < m < 17 : A �B = (m - 3;14) Câu 16 Cho A = ( m;m + 1) ; B = ( 1;4) Tìm m �( - �;a] �[b;+�) để A �B = � Tính tổng ab ? Trang 41 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A a  b  Tập hợp 10 B a  b  C a  b  D a  b  HD: A �B = �� m �( - �;1] �[ 4; +�) Câu 17 Một nhóm học sinh giỏi mơn : Anh , Tốn , Văn Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán , em giỏi Văn Toán , em giỏi Toán Anh , em giỏi Văn Anh , em giỏi ba mơn Hỏi nhóm có em ? A.20 B.25 C.30 D.15 Lời giải: Ký hiệu A tập hợp học sinh giỏi Anh, T tập hợp học sinh giỏi toán, V tập hợp học sinh giỏi Văn n( T ) = 12, Theo giả thiết ta có: n( V ) = 18, n( A ) = 10 , n(V �T ) = 3, n(T �A ) = 4, n(V �A ) = , n(A �B �C ) = +) n(V �A �T ) = n( V ) + n( A ) + n( T ) - [ n(V �A ) + n( A �T ) + n(T �V )] + n( V �A �T ) 18+ 10+ 12- [ 3+ 4+ 5] + = 30 Vậy nhóm có 30 em Câu 18 Có 45 học sinh giỏi, em giỏi mơn Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Tốn, 20 em giỏi Anh Có em giỏi hai mơn Văn, Tốn; Có em giỏi hai mơn Tốn, Anh; Có em giỏi hai mơn Anh, Văn Hỏi: Có em giỏi ba mơn Văn, Tốn, Anh? A 19 B C.14 D.15 Lời giải: Theo giả thiết ta có: n( V ) = 22, n( T ) = 25 n( A ) = 20, , n(V �T ) = 8, n(T �A ) = 7, n(V �A ) = 6, n( A �B �C ) = 45 n(V �A �T ) = n( V ) + n( A ) + n( T ) - n(V �A )- n(A �T )- n(T �V ) + n( V �A �T ) � 45 = 22+ 20+ 25- 6- 7- 8+ n( V �A �T ) � n( V �A �T ) = 19 Câu 19 Cho số gần a = 315496732 �2000 Hãy xác định chữ số A A.5 B C.3 HD: 10000 500