Chú ý: - Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này, điền kết quả mỗi câu hỏi vào ô trống tương ứng - Học sinh được phép sử dụng các loại máy tính Casio hiện hành.... Thí sinh không được[r]
(1)KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: Giải toán casio lớp ( TG: 90 phút không kể thời gian phát đề) Chữ kí các giám thị …………… …………… Số phách:……… …………………………………………………………………………………………………………… Điểm toàn bài thi Bằng số Bằng chữ Chữ ký các giám khảo …………………… Số phách …………………… Chú ý: - Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này, điền kết câu hỏi vào ô trống tương ứng - Học sinh phép sử dụng các loại máy tính Casio hành Bài 1: Tính chính xác giá trị các biểu thức a) A = + + + +…………+ 2009 + 2010 b) B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ……… + 2009.2010 a) A = ………2021055…… b) B = ……………… 4060299495………………… Bài 2: Tìm số dư và thương phép chia số 1234567891234 cho số 2012 Số dư : ……1262 Thương: ………613602331… Bài 3: Số P = 11237 là số nguyên tố hay hợp số ? Nêu qui trình bấm phím để biết số P là số nguyên tố hay hợp số Trả lời…………………………………………………………………………………… Qui trình ấn phím: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 4: Cho số M = 3876 a) Phân tích số M thừa số nguyên tố b) Tính tổng các ước lẽ số M Kết phân tích: 3876 = 22 17 19 Bài 5: Cho hai số A = 5670 và B = 15498 a) Tìm ƯCLN( A; B) Tổng các ước lẽ số M bằng: …39………………………………… (2) b) Tìm BCNN( A; B) Thí sinh không ghi vào ô này …………………………………………………………………………………………………… ƯCLN( A; B) = ………378……… BCNN( A; B) = ………232470 Bài 6:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết chia số a cho dư 1, cho dư 2, cho dư 3, ………, cho 10 dư a = ………………………………………………… Bài 7: Tìm số tự nhiên n lớn nhất, biết chia số 1194007 cho số n dư 23 và chia số 158034 chia cho số n dư 41 n = …583………………………………………………………… Bài 8: Tìm ước số 7677583 có chữ số tận cùng Trả lời: …………………………………………………………………………… Viết quy trình ấn phím: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Bài 9: Tìm só tự nhiên x, biết: x + 2x + 3x + 4x + …………+ 900x = 3649050 x = ……………………………………………………………… Bài 10: Một bàn cờ hình vuông gồm 32 ô vuông, người ta bỏ vào ô đầu tiên hạt thóc và ô bỏ số hạt thóc gấp đôi ô liền trước nó hết số ô vuông bàn cờ Tính tổng số hạt thóc dùng để bỏ hết các ô vuông bàn cờ ? Trả lời: …………………………………………………………………………… Trình bày cách giải: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (3) Hết PHÒNG GD&ĐT PHÚ NINH Bài 1( 1đ ) Nội dung chi tiết a b 2( 1đ ) 3( 1đ) a b 5(1đ) a b 7( 1đ) 8(1đ) 9(1đ) 10(1đ) A = (2010 +1).2011: B = 2009.2010.2011: - Bước1: 123456789 chia cho 2012 r1= 469 và q1 = 61360 - Bước 2: 4691234 chia cho 2012 R2= 1262 và q2 = 2331 Kết A = 2021055 B = 2706866330 Số dư: 1262 Thương: 613602331 Điểm chi tiết 0.5 0.5 0.5 0.5 11237 106 4(1đ) 6(1đ) ĐÁP ÁN CHI TIẾT MÔN CASIO NĂM HỌC 2011-2012 Quy trình ấn phím: 1 A A = A +2:11237 A = = …… Số 11237 chia hết cho 17 thương là 661 Vậy số 11237 không phải là số nguyên tố M = 3876 = 22.3.17.19 Tổng các ước lẻ số M là: 1+3+17+19+3.17+3.19+17.19+3.17.19 = 1440 5670 15 15498 41 ƯCLN(A;B)=5670:15 =378 BCNN(A;B) = 567041 = 232470 Gọi a là số cần tìm, ta có: ( a +1)=ƯCLN(2, 3, ,5,……,10) = 2520 a = 2519 1194007 – 23 = 1193984 n 158034 – 41 = 157993 n n = ƯCLN (1193984; 157993) = 583 Quy trình ấn phím: 0 A A = A +1: 3809783 ( 10A + 7) = =…… ( HS có thể lập cách khác) ( 1+2+3+… +900).x = 3649050 405450.x = 3649050 x = 3649050: 405450 = S = + + 22 + 23 + …….+ 231 2S – S = 232 – S = 4294967295 Hoặc có thể tính trực tiếp trên máy 570ES 31 n (2 ) n0 1.0 3876 = 22.3.17.19 Tổng các ước lẻ 1440 0.5 0.5 ƯCLN(A;B) = 378 0.5 BCNN(A;B) = 232470 0.5 a = 2519 1.0 n = 583 1.0 19339 x=9 Tổng số hạt thóc cần dùng là 4294967295 1.0 1.0 1.0 (4) (5)