Hoûi coù bao nhieâu caùch saép xeáp caùc vieân bi treân thaønh moät daõy sao cho caùc vieân bi cuøng maøu ở cạnh nhau?. ÑS: 298598400.[r]
(1)BAØI TẬP TỔ HỢP – XÁC SUẤT I QUI TẮC ĐẾM Bài 1: a/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số? b/ Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số? c/ Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số là số chẵn? d/ Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, đó các chữ số cách chữ số đứng thì giống nhau? e/ Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho 5? ÑS: a/ 3125 b/ 168 c/ 20 d/ 900 e/ 180000 Bài 2: Từ số: 0, 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số có chữ số: a/ Khaùc nhau? b/ Khác nhau, đó có bao nhiêu số lớn 300? c/ Khác nhau, đó có bao nhiêu số chia hết cho 5? d/ Khác nhau, đó có bao nhiêu số chẵn? e/ Khác nhau, đó có bao nhiêu số lẻ? ÑS: a/ 100 b/ 60 c/ 36 d/ 52 e/ 48 Bài 3: a/ Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhỏ 400? b/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số có chữ số khác nằm khoảng (300 , 500) ÑS: a/ 35 b/ 24 II HOÁN VỊ Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình: Px Px P x 1 a) P2.x2 – P3.x = b) ÑS: a) x = –1; x = b) x = 2; x = Bài 2: Xét các số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, Hỏi các số đó có bao nhieâu soá: a) Bắt đầu chữ số 5? b) Không bắt đầu chữ số 1? c) Bắt đầu 23? d) Không bắt đầu 345? ÑS: a) 4! b) 5! – 4! c) 3! d) 5! – 2! Bài 3: Xét các số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ các số 1, 3, 5, 7, Hỏi các số đó có bao nhieâu soá: a/ Bắt đầu chữ số 9? b/ Không bắt đầu chữ số 1? c/ Bắt đầu 19? d/ Không bắt đầu 135? ÑS: a/ 24 b/ 96 c/ d/ upload.123doc.net Bài 4: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, thiết lập tất các số có chữ số khác Hỏi các số đã thiết lập được, có bao nhiêu số mà hai chữ số và không đứng cạnh nhau? ÑS: 480 Baøi 5: Coù bao nhieâu caùch saép xeáp baïn hoïc sinh A, B, C, D, E ngoài vaøo moät chieác gheá daøi cho: a/ Bạn C ngồi chính giữa? b/ Hai bạn A và E ngồi hai đầu ghế? ÑS: a/ 24 b/ 12 Bài 6: Sắp xếp nam sinh và nữ sinh vào dãy ghế Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu: a/ Nam sinh ngồi kề nhau, nữ sinh ngồi kề nhau? b/ Chỉ có nữ ngồi kề nhau? ÑS: a/ 34560 b/ 120960 (2) Bài 7: Có viên bi đen (khác nhau), viên bi đỏ (khác nhau), viên bi vàng (khác nhau), viên bi xanh (khaùc nhau) Hoûi coù bao nhieâu caùch saép xeáp caùc vieân bi treân thaønh moät daõy cho caùc vieân bi cuøng maøu cạnh nhau? ÑS: 298598400 Bài 8: Trên giá sách có 30 tập sách Có thể xếp theo bao nhiêu cách khác để có: a/ Tập và tập đứng cạnh nhau? b/ Tập và tập không đứng cạnh nhau? ÑS: a/ 2.29! b/ 28.29! Bài 9: Cho các số 1,2,3,6,9 Lập bao nhiêu só có chữ số khác chia hết cho Bài 10: Cho các số 0,1,2,3,6,9 Lập bao nhiêu só có chữ số khác chia hết cho Bài 11: Cho các số 0,1,2,3,6,9 Lập bao nhiêu só có chữ số khác chia hết cho III CHỈNH HỢP Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: a) An3 20n An3 An2 ÑS: b) = 2(n + 15) An2 A22n 42 0 c) a) n = c) n = b) n = Baøi 2: Tìm n N cho: Pn 2 a) Ann 14 P3 An3 An2 ) ÑS: 210 b) = Pn+1 c) a) n = c) n = 2; Pn An2 Pn An2 2( 12 b) n = Baøi 3: Giaûi caùc phöông trình: a/ c/ A10 x Ax 9 Ax b/ Axy11.Px y Ax2 50 A22x An31 Cnn 24 23 a) ÑS: a) n = Baøi 2: Giaûi caùc phöông trình sau: a) x 4 x 10 C10 x C10 x C8xx3 72 Px d/ c/ x = ÑS: a/ x = 11 b/ x = 3; IV TỔ HỢP Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau: An4 Px Ax2 72 6( Ax2 Px ) b) b) C4x d/ x = 8, C5x C6x b) x = Ax2 C xx 101 5 Ax36 d) ÑS: a) x = 14 17 e) x = Baøi 3: Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình: a/ C xx 12 2C x3 7( x 1) Ax5 c/ C xx 25 b/ e) Ax3 C xx 14 x 2x C28 336 d/ C1x 6C x2 6C x3 9 x 14 x 2x C24 225 52 b) x = 10 d) x = (3) Baøi 4: Giaûi caùc heä phöông trình: a) Ax y C y x 126 y Px 1 P 720 x 1 C y C y 1 0 x y x y 4C 5Cx 0 c) x ÑS: x 5 y 7 a) x 17 y 8 c) Baøi 5: Giaûi caùc phöông trình vaø heä baát phöông trình: x x Cy :Cy 2 C x : A x y y 24 b/ 2 A y 5C y 90 x xy y 5 A 2C x 80 a/ x ÑS: a/ x = 5, y = b/ x = 4, y = Bài 1: Một lớp học có 40 học sinh, đó gồm 25 nam và 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ban cán lớp gồm em Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu: a) Goàm hoïc sinh tuyø yù b) Có nam và nữ c) Có nam và nữ d) Coù ít nhaát nam e) Có ít nam và nữ ÑS: a) b) C40 C25 C15 c) d) C40 C25 2 C25 C15 C25 C15 C25 C15 C25 2 C25 C15 e) C15 Bài 2: Có tem thư khác và bì thư khác Người ta muốn chọn từ đó tem thư, bì thư và dán tem thư lên bì thư đã chọn Một bì thư dán tem thư Hỏi có bao nhiêu cách làm vậy? ÑS: 1200 Bài 3: Một túi chứa viên bi trắng và viên bi xanh Lấy viên bi từ túi đó, có bao nhiêu cách lấy được: a/ vieân bi cuøng maøu? b/ vieân bi traéng, vieân bi xanh? ÑS: a/ 20 b/ 150 Bài 4: Từ bông hồng vàng, bông hồng trắng và bông hồng đỏ (các bông hoa xem đôi khác nhau), người ta muốn chọn bó hóa gồm bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa đó: a/ Có đúng bông hồng đỏ? b/ Có ít bông hồng vàng và ít bông hồng đỏ? ÑS: a/ 112 b/ 150 Bài 5: Một tổ gồm nam , nữ, chọn hs Có bao nhiêu cách chọn nếu: a/ hs baát kyø b/ nam nữ c/ bạn cùng giới d/ ít nữ e/ nhieàu nhaát nam f/ ít nam, nữ Bài 6: Có bi đỏ, bi trắng, bi xanh, có bao nhiêu cách chọn viên bi a/ bi baát kyø b/ bi đỏ bi trắng bi xanh c/ bi cùng màu d/ có ít bi đỏ e/ có đúng bi trắng f/ có đúng bi xanh Bài 7: Có bi đỏ, bi trắng, bi xanh, có bao nhiêu cách chọn viên bi a/ bi baát kyø b/ bi cuøng maøu c/ bi khaùc maøu d/ ko có bi đỏ e/ có đúng bi trắng f/ coù ít nhaát bi xanh BAØI TAÄP NAÂNG CAO Bài lớp có 45 hs chia làm tổ, tổ 15 hs, hỏi có tất bao nhiêu cách chia Bài lớp có 45 hs đó 15 nam 30 nữ, chia làm tổ,mỗi tổ nam 10 nữ, hỏi có tất bao nhiêu cách chia (4) Bài hộp có bi trắng, bi đỏ, bi xanh, chọn ngẫu nhiên viên bi Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà phải có ít loại bi và phải có bi màu xanh Bài có hs giỏi, hs khá, hs tb, hỏi có bao nhiêu cách chọn hs đó có ít hs giỏi và ít hs khaù Bài có 15 câu hỏi dễ, 10 câu tb và câu khó, Giáo viên muốn chọn câu làm đề kiểm tra cho có ít câu dễ và phải có loại câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn Bài có hs nam gỏi toán, hs nữ gỏi toán, hs nam gỏi lý Có bao nhiêu cách chọn hs di dự thi cho vừa có nam, vừa có nữ, vừa có toán, vừa có lý (5)