Tính thể tích khối tứ diện A/AMN b/ Tính khoảng cách giữa hai cạnh A/B và AC Câu 7.1,0 điểm.. Lập phương trình đường thẳng cắt d1,d2 và trục Ox lần lượt tại.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 101 Ngày 14 tháng năm 2015 y= Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số x−3 x +1 có đồ thị là (C) a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b/ Tìm tọa độ điểm M trên (C) cho độ dài IM là ngắn (I: giao điểm hai tiệm cận của(C)) Câu 2.(1,0 điểm) cos x − sin x =√ cos 2 x+ sin x − 2i 2i z 3i 3i Xác định phần thực ,phần ảo số phức Câu 3.(1,0 điểm ).Giải phương trình: √ 1+ log x − √ log x=log x − ¿ x − y ( x+ y )+1=0 Câu 4.(1,0 điểm).Giải hệ phương trình: ( x + ) ( x + y −2 ) + y=0 ¿{ ¿ Giải phương trình: π Câu 5.( 1,0 điểm) Tính: A=∫ ( sin x −cos x ) ln ( 1+sin x ) dx Câu 6.(1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có (A/BC) tạo với đáy góc 600, tam giác A/BC có diện tích √ a/Gọi M ,N là trung điểm BB/ và CC/ Tính thể tích khối tứ diện A/AMN b/ Tính khoảng cách hai cạnh A/B và AC Câu 7.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC với B(1;–2),phương trình đường cao vẽ từ A là d: x –y + = 0.Tìm tọa độ A ,C tam giác.Biết C thuộc đường thẳng : 2x + y –1 = và diện tích tam giác ABC Câu 8.(1,0 điểm) Cho hai đường thẳng có phương trình ( d ) : x −7 y −4 z − = = −1 và x −3 y − z −1 ( d ) : − = = Lập phương trình đường thẳng ()cắt (d1),(d2) và trục Ox các điểm A, B, C cho B là trung điểm AC Câu 9.(0,5 điểm) Tìm số hạng chứa x13 khai triển (1 – x)n, biết n là số cạnh đa giác lồi có số đường chéo gấp 13 lần số cạnh nó Câu 10.( 1,0 điểm) Gọi x , x , x là nghiệm phương trình: x − (2 m+3 ) x 2+ ( 2m − m+9 ) x − 2m2 +3 m− 7=0 Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn biểu thức: A=x 21 + x 22+ x23 + x x x3 (2)