Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai.. Viết phương trình đường thẳng qua điểm 4.[r]
(1)BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SÔ a Hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d a 0 Bài Cho hàm số y x 3x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực phương x 3x m 0 M 2; Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Viết phương trình (C) các điểm có tung độ y 0 Bài Cho hàm số y x 3x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực phương x 3x m 0 x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ là k 4 Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3 x 2010 Bài Cho hàm số y 4x 3x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x3 x m Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 15 d1 : y x 2010 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x d : y 2010 72 M 1, Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến qua điểm Bài Cho hàm số y = 2x - 3x - (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d1 : y x 2010 M 2;3 Viết phương trình đường thẳng qua và tiếp xúc với đồ thị (C) d : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Tìm m để đường thẳng Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại và cực tiểu đồ thị (C) Bài Cho hàm số y = - 2x + 3x - (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d1 : y x 2010 1 M 1; và tiếp xúc với đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua d : y mx cắt đồ thị (C) điểm d : y m x 1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Tìm m để đường thẳng Tìm m để đường thẳng Bài Cho hàm số y = ( - x) ( x + 1) (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x m Tìm m để đồ thị (C’) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d1 : y x 2010 d : y m x 1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Tìm m để đường thẳng M 3;4 Viết phương trình parabol qua các điểm cực đai, cực tiểu và điểm x y x 3x Bài Cho hàm số (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x x x m 0 Tìm tất các tâm đối xứng đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ 7 M 4; và tiếp xúc đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua điểm y x m 1 x Bài Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m 0 2 Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình : x 3x 2k 0 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại và cực tiểu Tìm m để hàm số đạt cực đại x 2 M C Tìm tất điểm cho ta kẻ đúng tiếp tuyến đến (C) 16 y x x x 27 9 (C) Bài Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x 12 x 48 x m 0 Tìm tất các tâm đối xứng đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến lớn x 12 x 48 x k 0 Tìm k để phương trình có hai nghiệm thực trên đoạn 2;2 y 4 x m 1 x Cm Bài 10 Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C0) hàm số m 0 (3) Dựa vào đồ thị (C0) biện luận theo k số nghiệm thực phương trình : x 3x k 0 Tìm m để họ đồ thị (Cm) có hai cực trị Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị họ đồ thị (Cm) Tìm quĩ tích cực trị họ đồ thị (Cm) b Hàm số trùng phương y = ax + bx + c a 0 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x 2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y 8 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x 2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m 21 y 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường d : y 6 x 2010 thẳng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : y x 2010 thẳng Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x x m 0 y 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến Tìm các điểm trên trục tung cho từ đó kẻ tiếp tuyến đến (C) y x4 2x2 Bài Cho hàm số (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Tìm m để phương trình x x m có nghiệm thực phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường d : y 15 x 2010 thẳng (4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : y x 2010 45 thẳng Viết phương trình parabol qua các điểm cực trị đồ thị (C) y x x Bài Cho hàm số (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Tìm m để phương trình x x m có nghiệm thực phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : x 231 y 0 thẳng M 0; 1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) Bài Cho hàm số y x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ d : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Tìm m để đường thẳng x4 y 3mx m 2 Bài Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m 1 2 Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x x k 0 x4 3x Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x Tìm m để hàm số (1) có cực trị 2 Bài Cho hàm số y x 2mx m m Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x x k 0 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x Tìm m để hàm số có cực trị Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị và điểm cực trị đó lập thành tam giác có góc 1200 y mx m2 x 10 Bài 10 Cho hàm số (1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số m 1 2 Tìm k để phương trình x x 10k 0 có hai nghiệm thực phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : x 45 y 0 thẳng Tìm m để hàm số có điểm cực trị Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị c Hàm số hữu tỉ y= ax + b cx + d (5) 2x 1 x (C) Bài Cho hàm số Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ y Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k x Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt (C) điểm phân biệt x 1 x (C) Bài Cho hàm số Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường d1 : y x 2010 thẳng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường d2 : y x thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có Tìm m để đường thẳng hoành độ âm x y x (C) Bài Cho hàm số Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) và trục hoành Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường d1 : y x thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có Tìm m để đường thẳng hoành độ dương 3x y x (C) Bài Cho hàm số Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ d : y mx 2m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân Tìm m để đường thẳng biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường d : x y 0 thẳng y (6) Tìm điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ là số nguyên x 2 y x (C) Bài Cho hàm số Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai M 3;4 Viết phương trình đường thẳng qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) d : y mx m Tìm m để đường thẳng đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB Tìm điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ là số nguyên 3 x y x (C) Bài Cho hàm số Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai 6 M 3; và tiếp xúc với đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua điểm Tìm điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ là số nguyên Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm trên (C) đến hai đường tiệm cận (C) là số x 4 y x (C) Bài Cho hàm số Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số d : x y m 0 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đường thẳng Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB cos t 0; g (t ) cos t trên Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số 10 M 2; và tiếp xúc với đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua điểm Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm trên (C) đến hai đường tiệm cận (C) là số 2x y x 1 Bài Cho hàm số (C) Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y m Viết phương trình tiếp tuyến (C) các giao điểm (C) và đường thẳng d1 : y x 2sin 2t g (t ) 0; sin t Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên x d2 : y Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng x 2 y x Bài Cho hàm số (C) Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (7) Tìm điểm trên (C) cho khoảng từ điểm đó đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ đó đến trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm tìm câu Tìm tất các tâm đối xứng đồ thị (C) sin t m sin t Tìm m để phương trình có nghiệm 2x y x 2 Bài 10 Cho hàm số (C) Khào sát và vẽ đồ thị (C) hàm số d M , Ox d M , Oy Tìm toạ độ điểm M cho Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm tìm câu Chứng tỏ giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng đồ thị (C) 2x m x 2 Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt (8)