Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm m để d cắt P tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.. Tìm nghiệm kép đó.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình 3x x 10 0 Giải hệ phương trình Bài (1,5 điểm) x 3y 3 3x 2y 20 2 Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = 4x m + Tìm tọa độ các giao điểm (P) và (d) m = 2 Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Bài (2,5 điểm) Cho hai phương trình bậc hai: x + x + m 2 = x + (m 2)x 8 = (với m là tham số) (1) (2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó 2 Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 25 Tìm m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung Bài (3,5 điểm) Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB lấy điểm C khác A cho AC < BC Tiếp tuyến B và C nửa đường tròn (O) cắt D Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn (O) M khác A, BC cắt DO E AC AD CM DM Chứng minh ACD CMD và Chứng minh tứ giác BDME nội tiếp Gọi H là hình chiếu vuông góc C trên AB Chứng minh đường thẳng AD qua trung điểm N CH Bài (0,5 điểm) Cho a và b là hai số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a b a b 2015 2014a 2006b ab - HẾT Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… (2) Hướng dẫn bài 5: Bài (0,5 điểm) Cho a và b là hai số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a b P a b a b a b P a b ( a b ) 0 Vì a b 2015 2014a 2006b ab 2015 2015a 2015b a ab 9b 2015 2015(a b) ( a b ) với a>0; b > P a b Nên a b a b a b (x>0) 1 P x P x 1 x x x x x Ta có 1 P x x x Đặt x = 1 x 2 x x x với x>0 và Áp dụng BDDT Cosi ta có 1 P x 2 1 x x Nên Vậy giá trị nhỏ P là 1 x x x 1 1 0 Dấu “=” xảy x (TM) a b 1 a 0,9 a 9b b 0,1 Hay 1 0 x với x>0 (3)